Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Modelagem do padrão TISS por meio do enfoque dual da Fundação openEHR

Em 2005, a Agência Nacional de Saúde Suplementar (ANS) estabelece o padrão TISS (Troca de Informação na Saúde Suplementar), intercâmbio eletrônico obrigatório entre as operadoras de planos de saúde (cerca de 1500 registradas na ANS) e prestadores de serviços (cerca de 200 mil) sobre os eventos de assistência prestados aos beneficiários. O padrão TISS foi desenvolvido seguindo a estrutura do Comitê ISO/TC215 de padrões para informática em saúde e se divide em quatro partes: conteúdo e estrutura, que compreende a estrutura das guias em papel; representação de conceitos em saúde, que se refere às tabelas de domínio e vocabulários em saúde; comunicação, que contempla as mensagens eletrônicas; e segurança e privacidade, seguindo recomendação do Conselho Federal de Medicina (CFM). Para aprimorar sua metodologia de evolução, essa presente tese analisou o grau de interoperabilidade do padrão TISS segundo a norma ISO 20514 (ISO 20514, 2005) e a luz do modelo dual da Fundação openEHR, que propõe padrões abertos para arquitetura e estrutura do Registro Eletrônico de Saúde (RES). O modelo dual da Fundação openEHR é composto, no primeiro nível, por um modelo de referência genérico e, no segundo, por um modelo de arquétipos, onde se detalham os conceitos e atributos. Dois estudos foram realizados: o primeiro se refere a um conjunto de arquétipos demográficos elaborados como proposta de representação da informação demográfica em saúde, baseado no modelo de referência da Fundação openEHR. O segundo estudo propõe um modelo de referência genérico, como aprimoramento das especificações da Fundação openEHR, para representar o conceito de submissão de autorização e contas na saúde, assim como um conjunto de arquétipos. Por fim, uma nova arquitetura para construção do padrão TISS é proposta, tendo como base o modelo dual da Fundação openEHR e como horizonte a evolução para o RES centrado no paciente

Desenvolvimento e avaliação de novas abordagens de modelagem de processos de separação em leito móvel simulado

O Leito Móvel Simulado (LMS) é um processo de separação de compostos por adsorção muito eficiente, por trabalhar em um regime contínuo e também possuir fluxo contracorrente da fase sólida. Dentre as diversas aplicações, este processo tem se destacado na resolução de petroquímicos e principalmente na atualidade na separação de misturas racêmicas que são separações de um grau elevado de dificuldade. Neste trabalho foram propostas duas novas abordagens na modelagem do LMS, a abordagem Stepwise e a abordagem Front Velocity. Na modelagem Stepwise as colunas cromatográficas do LMS foram modeladas com uma abordagem discreta, onde cada uma delas teve seu domínio dividido em N células de mistura interligadas em série, e as concentrações dos compostos nas fases líquida e sólida foram simuladas usando duas cinéticas de transferência de massa distintas. Essa abordagem pressupõe que as interações decorrentes da transferência de massa entre as moléculas do composto nas suas fases líquida e sólida ocorram somente na superfície, de forma que com essa suposição pode-se admitir que o volume ocupado por cada molécula nas fases sólida e líquida é o mesmo, o que implica que o fator de residência pode ser considerado igual a constante de equilíbrio. Para descrever a transferência de massa que ocorre no processo cromatográfico a abordagem Front Velocity estabelece que a convecção é a fase dominante no transporte de soluto ao longo da coluna cromatográfica. O Front Velocity é um modelo discreto (etapas) em que a vazão determina o avanço da fase líquida ao longo da coluna. As etapas são: avanço da fase líquida e posterior transporte de massa entre as fases líquida e sólida, este último no mesmo intervalo de tempo. Desta forma, o fluxo volumétrico experimental é utilizado para a discretização dos volumes de controle que se deslocam ao longo da coluna porosa com a mesma velocidade da fase líquida. A transferência de massa foi representada por dois mecanismos cinéticos distintos, sem (tipo linear) e com capacidade máxima de adsorção (tipo Langmuir). Ambas as abordagens propostas foram estudadas e avaliadas mediante a comparação com dados experimentais de separação em LMS do anestésico cetamina e, posteriormente, com o fármaco Verapamil. Também foram comparados com as simulações do modelo de equilíbrio dispersivo para o caso da Cetamina, usado por Santos (2004), e para o caso do Verapamil (Perna 2013). Na etapa de caracterização da coluna cromatográfica as novas abordagens foram associadas à ferramenta inversa R2W de forma a determinar os parâmetros globais de transferência de massa apenas usando os tempos experimentais de residência de cada enantiômero na coluna de cromatografia líquida de alta eficiência (CLAE). Na segunda etapa os modelos cinéticos desenvolvidos nas abordagens foram aplicados nas colunas do LMS com os valores determinados na caracterização da coluna cromatográfica, para a simulação do processo de separação contínua. Os resultados das simulações mostram boa concordância entre as duas abordagens propostas e os experimentos de pulso para a caracterização da coluna na separação enantiomérica da cetamina ao longo do tempo. As simulações da separação em LMS, tanto do Verapamil quando da Cetamina apresentam uma discrepância com os dados experimentais nos primeiros ciclos, entretanto após esses ciclos iniciais a correlação entre os dados experimentais e as simulações. Para o caso da separação da cetamina (Santos, 2004), a qual a concentração da alimentação era relativamente baixa, os modelos foram capazes de predizer o processo de separação com as cinéticas Linear e Langmuir. No caso da separação do Verapamil (Perna, 2013), onde a concentração da alimentação é relativamente alta, somente a cinética de Langmuir representou o processo, devido a cinética Linear não representar a saturação das colunas cromatográficas. De acordo como o estudo conduzido ambas as abordagens propostas mostraram-se ferramentas com potencial na predição do comportamento cromatográfico de uma amostra em um experimento de pulso, assim como na simulação da separação de um composto no LMS, apesar das pequenas discrepâncias apresentadas nos primeiros ciclos de trabalho do LMS. Além disso, podem ser facilmente implementadas e aplicadas na análise do processo, pois requer um baixo número de parâmetros e são constituídas de equações diferenciais ordinárias.

Modelagem computacional da estabilização de sistemas subcríticos segundo o modelo unidimensional de difusão de nêutrons monoenergéticos

Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

A lógica do índice: a marca como estratégia artística/La lógica del índice: la huella como estrategia artística

244 p.

Modelagem da tensão superficial de misturas de hidrocarbonetos

Esta dissertação apresenta um novo modelo criado para a previsão do valor da tensão superficial de misturas de hidrocarbonetos. Pode ser utilizado na forma preditiva ou correlativa. Este modelo foi baseado no modelo preditivo para soluções ideais de HildebrandScott (1950) e no modelo correlativo de JouybanAcree (2004). Outras regras de mistura foram avaliadas e comparadas com o modelo proposto, incluindo abordagens clássicas como de Sprow e Prausnitz, parácoro e estados correspondentes. Foram avaliados os desempenhos dos modelos escolhidos na previsão e na correlação da tensão superficial de misturas de hidrocarbonetos em diferentes temperaturas que continham diferentes assimetrias na mistura, tanto em natureza química (e.g., parafínicos, naftênicos e aromáticos) quanto em tamanho de cadeia. No total foram empregados 773 dados experimentais. Dentre os modelos preditivos, o modelo proposto foi o de melhor desempenho. Para sistemas com comportamento próximo da idealidade, esse modelo apresentou desvios em relação aos dados experimentais compatíveis com o erro experimental. Todos os modelos correlativos estudados apresentaram desvios essencialmente da ordem do erro experimental. O modelo proposto é importante, pois é capaz de prever a tensão superficial de misturas binárias aproximadamente ideais de hidrocarbonetos com elevada acurácia, além de permitir a correlação eficiente dos dados de todas as misturas estudadas

Uma abordagem matricial para modelagem e simulação de redes de trocadores de calor com aplicações para o gerenciamento da deposição

Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados com o objetivo de reduzir a necessidade de energia de um sistema, sendo largamente usada nas indústrias de processos. Entretanto, uma rede está sujeita à deposição, a qual causa um decréscimo na efetividade térmica dos trocadores. Este fenômeno é provocado pelo acúmulo de materiais indesejáveis sobre a superfície de troca térmica. Para compensar a redução de efetividade térmica causada pela deposição, torna-se necessário um aumento no consumo de utilidades. Isto eleva os custos de operação, assim como os custos de manutenção. Estima-se que os custos associados à deposição atinjam bilhões de dólares anualmente. Em face a este problema, vários trabalhos de pesquisa têm investigado métodos para prevenir a deposição e/ou gerenciar as operações em uma rede. Estudos envolvem desde a otimização de trocadores de calor individuais, simulação e monitoramento de redes, até a otimização da programação das paradas para limpeza de trocadores de calor em uma rede. O presente trabalho apresenta a proposição de um modelo para simulação de redes de trocadores de calor com aplicações no gerenciamento da deposição. Como conseqüência, foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados, envolvendo a simulação estacionária de redes, a simulação pseudo-estacionária do comportamento de redes em relação à evolução da deposição, a estimação de parâmetros para diagnóstico do problema da deposição e a otimização operacional deste tipo de sistema. Com relação ao simulador estacionário, o modelo da rede foi formulado matricialmente e os balanços de massa e energia são resolvidos como sistemas de equações lineares. Do ponto de vista da otimização, o procedimento proposto redistribui as vazões, visando um melhor aproveitamento térmico dos trocadores da rede, como, por exemplo, buscando as vazões da rede que maximizem a temperatura da corrente de entrada no forno em unidades de destilação atmosférica de óleo cru. Os algoritmos foram implementados em alguns exemplos da literatura e em um problema de uma refinaria real. Os resultados foram promissores, o que sugere que a proposta deste trabalho pode vir a ser uma abordagem interessante para operações envolvendo redes de trocadores de calor

Equilíbrio líquido-líquido entre ácido acético, água e fenólicos: experimental e modelagem

Com o passar do tempo, a população mundial vem se conscientizando mais sobre problemas ambientais. Isso fez surgir uma demanda por tecnologias novas que possam se encaixar no cenário de sustentabilidade. Instabilidades frequentes no cenário político-econômico global acabam por elevar o preço do barril do petróleo. Assim a indústria química começa a buscar por alternativas que tenham a mesma versatilidade do petróleo. Dentre as opções de combustíveis renováveis, destaca-se o bio-óleo de pirólise. Seu interesse em estudos científicos vem do fato de poder-se utilizar do rejeito de processos como matéria prima, não necessitando competir por espaço com a plantação de alimentos. Sua composição pode ser representada por ácidos e fenóis. Em especial destacamos o ácido acético e fenóis oxigenados como m-cresol, o-cresol, p-cresol e guaiacol por estarem presentes em grandes quantidades. Sua separação das frações menos polares do bio-óleo pode ser realizada por meio de extração com água que é um reagente abundante e de baixo custo. O conhecimento das propriedades desses componentes puros é amplamente disponível na literatura, porém dados de composições das fases corrosivas, como misturas ternárias de água-ácido acético-m-cresol/o-cresol/p-cresol/guaiacol nas temperaturas de (298,15, 310,65 e 323,15) K são escassos. Devido a isso, o uso de modelos termodinâmicos para simulação do comportamento desses sistemas torna-se interessante. Todavia, quando são testadas as capacidades dos modelos clássicos, como o UNIFAC e NRTL, percebe-se que os mesmos não conseguem reproduzir o comportamento da binodal dos componentes corrosivos. Sendo assim, essa dissertação investigou soluções para melhorar a descrição desses sistemas, assim como obteve dados experimentais para tais sistemas de misturas ternárias de água-ácido acético-m-cresol/o-cresol/p-cresol/guaiacol nas temperaturas de (298,15, 310,65 e 323,15) K; desenvolveu-se uma metodologia para estimar parâmetros do modelo NRTL a partir de dados de composição da binodal e verificou-se a possibilidade de utilizar o modelo UNIFAC para prever o comportamento de equilíbrio de fases. Como resultado foram obtidos 314 novos dados experimentais, obtiveram-se parâmetros para o modelo NRTL que conseguem reproduzir com acurácia a forma da binodal com a metodologia proposta e verificou-se a necessidade de aperfeiçoamento no estudo do modelo UNIFAC para otimizar sua utilização na previsão do comportamento dos sistemas estudados

Modelagem e simulação da formação de hidrocarbonetos na combustão do gás natural

A exaustão de um veículo de motor a diesel é uma importante fonte de poluentes atmosféricos, pois forma uma matriz complexa composta de poluentes regulados e não regulados pelos órgãos governamentais. Dentre os poluentes regulados podemos citar óxidos de nitrogênio (NOx) e material particulado. Os poluentes não regulados são pouco estudados até hoje e dentre estes encontra-se a classe dos hidrocarbonetos policíclicos aromáticos e seus derivados nitrados (nitro-HPA). Estes são encontrados na exaustão do diesel na forma gasosa ou agregados ao material particulado. Hoje, o interesse em estudos destes compostos vem aumentando, devido às suas atividades carcinogênicas e mutagênicas às quais estão sujeitas as populações dos centros urbanos. O impacto causado pelos nitro-HPA emitidos por motores a ciclo diesel ao ambiente não está ainda completamente estabelecido. Este estudo consiste na modelagem e simulação do processo de combustão de hidrocarbonetos na faixa de C1 a C4 com o objetivo de descrever a formação de compostos aromáticos, principalmente HPA, e óxidos de nitrogênio a partir de modelos cinéticos de combustão propostos na literatura como referência e fazendo uso do software de simulação Kintecus. Este projeto tem como objetivo em longo prazo propor um modelo cinético para combustão do óleo Diesel. Foi iniciada a construção de um modelo cinético de combustão a partir de modelos de hidrocarbonetos simples de C1 a C4, com formação de aromáticos, HPA e óxidos de nitrogênio. Os modelos originais foram avaliados e modificados a fim de estudar como parâmetros do modelo afetam a concentração das espécies de interesse. Foi observado a tendência de formação de benzeno e fulveno em baixas temperaturas e a tendência de formação de antraceno, pireno, fenantreno a temperaturas mais altas. Foi avaliado que a conversão NO-NO2 ocorre em maiores proporções em reações iniciadas a baixas temperaturas, 600 K. Os resultados indicam que propano é o maior responsável por esta conversão. O modelo final obtido resultou da união dos modelos de combustão Hori e Marinov mais inclusão do GRI-Mech 3.0 e reações adicionais de NOx retiradas da base de dados NIST

Modelagem da Dinâmica do Sistema de Controle de Lastro de uma Plataforma Semisubmersível.

É descrita a modelagem, para controle, da dinâmica de uma plataforma semisubmersível com seis graus de liberdade. O modelo inclui os efeitos dos tanques de lastro como forças e momentos, assim como a dinâmica da plataforma. Os parâmetros do sistema foram obtidos das características da plataforma e de resultados experimentais obtidos com uma plataforma semisubmersível de dimensões reduzidas. O desenvolvimento de uma metodologia e de um software capazes de determinar o volume submerso e o centro de empuxo de uma estrutura com geometria complexa foram pontos determinantes nessa Dissertação, tendo em vista a complexidade do processo e as importâncias desses parâmetros para o desenvolvimento do modelo. A linearização do modelo permitiu a elaboração de uma estratégia de controle capaz de estabilizar a plataforma mesmo em condições iniciais distantes do equilíbrio. As equações que descrevem o movimento da plataforma nos graus de liberdade vertical, jogo e arfagem foram desenvolvidas. A realocação dos polos e um observador de estado foram utilizados com o objetivo de melhorar o controle do sistema.

Modelagem automática de sistemas fuzzy utilizando otimização por enxame de partículas.

Esta dissertaçãoo investiga a utilização de Particle Swarm Optimization (PSO) para a obtenção automática de sistemas fuzzy do tipo Mamdani, tendo como insumo apenas as definições das variáveis do problema, seus domínios e a função objetivo. Neste trabalho utilizam-se algumas técnicas conhecidas na tentativa de minimizar a obtenção de sistemas fuzzy que não sejam coerentes. As principais técnicas usadas são o método de Wang e Mendell, chamado de WM, para auxiliar na obtenção de regras, e os conceitos de clusterização para obtenção das funções de pertinência. Na função de avaliação proposta, considera-se não somente a acurácia do sistema fuzzy, através da medida do erro, mas também a sua interpretabilidade, através da medida da compacidade, que consiste da quantidade de regras e funções membro, da distinguibilidade, que permite evitar que as funções membro não se confundam, e da completude, que permite avaliar que as funções membro abranjam o máximo do domínio. O propósito deste trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo baseado em PSO, cuja função de avaliação congregue todos esses objetivos. Com parâmetros bem definidos, o algoritmo pode ser utilizado em diversos tipos de problemas sem qualquer alteração, tornando totalmente automática a obtenção de sistemas fuzzy. Com este intuito, o algoritmo proposto é testado utilizando alguns problemas pré-selecionados, que foram classificados em dois grupos, com base no tipo de função: contínua ou discreta. Nos testes com funções contínuas, são utilizados sistemas tridimensionais, com duas variáveis de entrada e uma de saída, enquanto nos testes com funções discretas são utilizados problemas de classificação, sendo um com quatro variáveis e outro com seis variáveis de entrada. Os resultados gerados pelo algoritmo proposto são comparados com aqueles obtidos em outros trabalhos.

Aplicação de Lógica Nebulosa para Previsão do Risco de Escorregamento de Taludes em Solo Residual.

A estabilidade de taludes naturais é um tema de grande interesse ao engenheiro geotécnico, face às significativas perdas econômicas, e até mesmo humanas, resultantes da ruptura de taludes. Estima-se que a deflagração de escorregamentos já provocou milhares de mortes, e dezenas de bilhões de dólares em prejuízos anuais em todo o mundo. Os fenômenos de instabilização de encostas são condicionados por muitos fatores, como o clima, a litologia e as estruturas das rochas, a morfologia, a ação antrópica e outros. A análise dos condicionantes geológicos e geotécnicos de escorregamentos proporciona a apreciação de cada um dos fatores envolvidos nos processos de instabilização de encostas, permitindo a obtenção de resultados de interesse, no que diz respeito ao modo de atuação destes fatores. O presente trabalho tem como objetivo a utilização da Lógica Nebulosa (Fuzzy) para criação de um Modelo que, de forma qualitativa, forneça uma previsão do risco de escorregamento de taludes em solos residuais. Para o cumprimento deste objetivo, foram estudados os fatores envolvidos nos processos de instabilização de encostas, e a forma como estes fatores se interrelacionam. Como experiência do especialista para a elaboração do modelo, foi analisado um extenso banco de dados de escorregamentos na cidade do Rio de Janeiro, disponibilizado pela Fundação Geo-Rio. Apresenta-se, neste trabalho, um caso histórico bem documentado para a validação do Modelo Fuzzy e análises paramétricas, realizadas com o objetivo verificar a coerência do modelo e a influência de cada um dos fatores adotados na previsão do risco de escorregamento. Dentre as principais conclusões, destaca-se a potencialidade da lógica nebulosa na previsão de risco de escorregamentos de taludes em solo residual, aparecendo como uma ferramenta capaz de auxiliar na detecção de áreas de risco.

Lógica nebulosa aplicada a um sistema de detecção de intrusos em computação em nuvem.

O objetivo deste trabalho é avaliar os riscos de ocorrências de intrusos em um sistema de computação em nuvem para sistemas distribuídos utilizando lógica nebulosa. A computação em nuvem é um tema que vem sendo bastante abordado e vem alavancando discussões calorosas, tanto na comunidade acadêmica quanto em palestras profissionais. Embora essa tecnologia esteja ganhando mercado, alguns estudiosos encontram-se céticos afirmando que ainda é cedo para se tirar conclusões. Isto se deve principalmente por causa de um fator crítico, que é a segurança dos dados armazenados na nuvem. Para esta dissertação, foi elaborado um sistema distribuído escrito em Java com a finalidade de controlar um processo de desenvolvimento colaborativo de software na nuvem, o qual serviu de estudo de caso para avaliar a abordagem de detecção de intrusos proposta. Este ambiente foi construído com cinco máquinas (sendo quatro máquinas virtuais e uma máquina real). Foram criados dois sistemas de inferência nebulosos, para análise de problemas na rede de segurança implementados em Java, no ambiente distribuído. Foram realizados diversos testes com o intuito de verificar o funcionamento da aplicação, apresentando um resultado satisfatório dentro dessa metodologia.

Halocinese e tectônica de rafts na bacia emersa de Benguela (Angola): dados de campo, modelagem física e restauração estrutural

Este trabalho foi feito com dados de campo da Bacia de Benguela, na costa sul de Angola. Nesta área aflora uma plataforma carbonática de idade albiana, análoga às formações produtoras de petróleo de mesma idade na Bacia de Campos. Duas unidades principais compõem a seção albiana na área: uma unidade inferior caracterizada por carbonatos de águas rasas com intercalações de conglomerados e arenitos na base, totalizando 300 m de espessura total, e uma unidade superior formada por sedimentos carbonáticos de águas mais profundas com espessura de 100 m. Esta seção se apresenta em dois domínios estruturais. O norte é caracterizado por uma plataforma de cerca de 5 km de largura, 35 km de comprimento na direção NE e que se encontra próxima ao embasamento. No domínio sul, essa plataforma se apresenta em fragmentos de menos de 10 km de comprimento por até 5 km de largura, alguns deles afastados do embasamento. Dado que há evaporitos sob essa plataforma, fez-se este trabalho com o objetivo de se avaliar a influência da tectônica salífera na estruturação das rochas albianas. A utilização de imagens de satélite de domínio público permitiu a extrapolação dos dados pontuais e a construção de perfis topográficos que possibilitaram a montagem das seções geológicas. Os dados de campo indicam que a estruturação na parte norte, onde há menos sal, é influenciada pelas estruturas locais do embasamento. Já na parte sul, onde a espessura de sal é maior, a deformação é descolada das estruturas do embasamento. Foi feita uma seção geológica em cada domínio e a restauração dessas duas seções mostrou que a unidade albiana na parte sul sofreu uma distensão de 1,25 (125%) e a de norte se distendeu em 1,05 (105%). Essa diferença foi causada por uma maior espessura original de sal na parte sul, que fez com que a cobertura albiana se distendesse mais em consequência da fluência do sal mergulho abaixo, em resposta ao basculamento da bacia em direção a offshore. A intensidade da deformação na parte sul foi tal que os blocos falhados perderam os contatos entre si, formando rafts. Este efeito foi reproduzido em modelos físicos, indicando que a variação na espessura original de sal tem grande influência na estruturação das rochas que o cobrem. As variações de espessura de sal são controladas por zonas de transferência do embasamento e estas mesmas estruturas controlam os limites dos blocos que sofrem soerguimento diferencial no Cenozoico.

Modelagem Fuzzy para previsão de uma série temporal de energia elétrica.

Esta dissertação testa e compara dois tipos de modelagem para previsão de uma mesma série temporal. Foi observada uma série temporal de distribuição de energia elétrica e, como estudo de caso, optou-se pela região metropolitana do Estado da Bahia. Foram testadas as combinações de três variáveis exógenas em cada modelo: a quantidade de clientes ligados na rede de distribuição de energia elétrica, a temperatura ambiente e a precipitação de chuvas. O modelo linear de previsão de séries temporais utilizado foi um SARIMAX. A modelagem de inteligência computacional utilizada para a previsão da série temporal foi um sistema de Inferência Fuzzy. Na busca de um melhor desempenho, foram feitos testes de quais variáveis exógenas melhor influenciam no comportamento da energia distribuída em cada modelo. Segundo a avaliação dos testes, o sistema Fuzzy de previsão foi o que obteve o menor erro. Porém dentre os menores erros, os resultados dos testes também indicaram diferentes variáveis exógenas para cada modelo de previsão.