Modelagem automática de sistemas fuzzy utilizando otimização por enxame de partículas.

Esta dissertaçãoo investiga a utilização de Particle Swarm Optimization (PSO) para a obtenção automática de sistemas fuzzy do tipo Mamdani, tendo como insumo apenas as definições das variáveis do problema, seus domínios e a função objetivo. Neste trabalho utilizam-se algumas técnicas conhecidas na tentativa de minimizar a obtenção de sistemas fuzzy que não sejam coerentes. As principais técnicas usadas são o método de Wang e Mendell, chamado de WM, para auxiliar na obtenção de regras, e os conceitos de clusterização para obtenção das funções de pertinência. Na função de avaliação proposta, considera-se não somente a acurácia do sistema fuzzy, através da medida do erro, mas também a sua interpretabilidade, através da medida da compacidade, que consiste da quantidade de regras e funções membro, da distinguibilidade, que permite evitar que as funções membro não se confundam, e da completude, que permite avaliar que as funções membro abranjam o máximo do domínio. O propósito deste trabalho consiste no desenvolvimento de um algoritmo baseado em PSO, cuja função de avaliação congregue todos esses objetivos. Com parâmetros bem definidos, o algoritmo pode ser utilizado em diversos tipos de problemas sem qualquer alteração, tornando totalmente automática a obtenção de sistemas fuzzy. Com este intuito, o algoritmo proposto é testado utilizando alguns problemas pré-selecionados, que foram classificados em dois grupos, com base no tipo de função: contínua ou discreta. Nos testes com funções contínuas, são utilizados sistemas tridimensionais, com duas variáveis de entrada e uma de saída, enquanto nos testes com funções discretas são utilizados problemas de classificação, sendo um com quatro variáveis e outro com seis variáveis de entrada. Os resultados gerados pelo algoritmo proposto são comparados com aqueles obtidos em outros trabalhos.

This dissertation investigates the use of Particle Swarm Optimization (PSO) to allow automatic modeling of Mamdani fuzzy systems taking as input only the variable definitions, their respective domains and the objective function. This work uses several known techniques to avoid the consideration of invalid fuzzy systems. The main used techniques are the WM method, which is used to generate rules, and the clustering concept, which assists in the generation of the membership functions. The evaluation function proposed considers not only the accuracy of the generated fuzzy system, but also the properties of interpretability and distinguishability. The accuracy of the fuzzy system is measured using the underlaying error. The system interpretability is evaluated using a compactness measure, which consists mainly of the number of employed rules and membership functions, while its distinguishability is quantified using the completeness measure, which consists of measuring how the used membership functions are covering the corresponding domain. The main goal of this work is to develop a PSO-based algorithm that uses a fitness function which congregates all these objectives. With well-defined parameters, the algorithm can be used with different kinds of problems without any change, allowing for a fully automatic generation process of an adequate fuzzy system. In this purpose, the proposed algorithm is tested for some benchmark problems, which are classified in two groups, based on the type of function to be modeled by the yield fuzzy system: completely or partially defined function. In the cases for fully-defined functions, three-dimensional functions are used. These functions have two input variables and one output variable. In the cases for partially-defined functions, two classification problems are used, one having four variables and other six input variables. The results obtained by the proposed algorithm are compared to related work.