Ensinar-aprender frações em um curso de formação continuada para professores dos anos iniciais do ensino fundamental: conhecimentos e dificuldades evidenciadas

Este estudo apresenta os dados de uma pesquisa realizada na Universidade Federal do Pará - UFPA, no ano de 2009, em uma turma do Curso de Especialização em Educação em Ciências e Matemáticas para as Séries Iniciais. Durante o período em que se estudou o tema frações, nesse curso de formação continuada, foram investigados os conhecimentos e dificuldades que emergem no fazer ensinar-aprender das professoras que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. A fundamentação teórica usada para dar suporte a este estudo está apoiada em trabalhos dos autores: Brousseau (2009, 2008, 1996), D’Amore (2007), Pais (2006, 2005), Almouloud (2007), Igliori (2008), Bittencourt (1998). A pesquisa é qualitativa na modalidade descritiva. De uma turma composta de 29 (vinte e nove) professoras que frequentavam o curso de formação, 5 (cinco) foram selecionadas, dentre as que possuíam maior tempo de experiência em sala de aula, para serem os sujeitos investigados na pesquisa. Outras 10 (dez) professoras estão citadas, por terem dado valiosas contribuições para fundamentar as análises. Os instrumentos de investigação usados foram o caderno de campo, questionário, teste e registro produzido pelas professoras pesquisadas. Estes dados foram organizados e apresentados em forma de episódios. Os resultados apontam conhecimentos e dificuldades no fazer ensinar-aprender das professoras em relação ao tema frações. Algumas dificuldades identificadas: 1) fazer comparações entre frações; 2) fazer a representação esquemática de frações. O conhecimento identificado: 1) a construção de equação linear como resultado da leitura e interpretação de problemas com aplicação de frações; 2) a resolução algébrica de problemas envolvendo frações. Entretanto, essas professoras, conscientes de possuírem tais dificuldades, mostraram-se motivadas a superá-las. Essa motivação ficou evidenciada pelo comprometimento que apresentaram ao desenvolver as tarefas que foram propostas no referido curso.

Água: um estudo sobre as representações sociais de alunos do ensino fundamental

Em vista de em minha trajetória acadêmica ter tido um ensino tradicional, no qual era desestimulada a participar das aulas, não emitindo minhas idéias e opiniões, procurei como professora, construir um percurso de diálogo com meus alunos, valorizando os seus conhecimentos sobre o tema em foco e articulando-os aos veiculados na escola. Assim, norteada pela idéia de resgatar/valorizar os conhecimentos que os alunos apreendem no seu meio familiar e cultural, delineei esta dissertação como um estudo sobre as representações sociais de água de alunos de 4ª série do ensino fundamental da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, no ano de 2007. Utilizei como suporte teórico metodológico a teoria das Representações Sociais formulada por Serge Moscovici articulada com a teoria do Núcleo Central de Jean-Claude Abric. A metodologia, caracterizada por uma abordagem qualitativa e quantitativa, teve como técnicas de coleta de dados, o questionário, a evocação livre a partir da palavra indutora água, complementados pela entrevista. A pesquisa teve como sujeitos 110 estudantes da 4ª série, na faixa etária de nove a treze anos, sendo 60 do sexo feminino. A análise dos resultados revelou aspectos importantes sobre os alunos e suas representações e me possibilitou identificar que os conteúdos da representação social de água estão relacionados aos seguintes significados e sentidos: 1) ao consumo de água nos hábitos cotidianos de higiene e na alimentação; 2) a paisagem natural, formada de recursos hídricos; 3) aos fenômenos naturais, como a chuva e tsunami; 4) ao seu valor e a sua importância, como fonte de vida e de saúde; 5) as atitudes e ações concretas de tratamento da água; 6) ao cuidado e conservação do patrimônio hídrico natural; 7) ao seu simbolismo: a água como objeto de contemplação, beleza e de lazer e 8) as suas características. Quanto à estrutura da representação social de água, o núcleo central foi constituído pelas categorias semânticas: banho, beber, vida, limpa, rio e chuva e o sistema periférico, pelas categorias: economizar, poluição, lavar os alimentos, cachoeira, fazer comida, cristalina, diversão, mar, paz, tsunami, útil, poço e gota. A compreensão das representações dos alunos sobre a água foi fundamental para minhas reflexões sobre esse tema e pela possibilidade de elaboração de novas práticas pedagógicas embasadas no desafio de formar alunos-cidadãos que reconheçam a necessidade do uso responsável da água como bem finito que precisa ser conservado e preservado.

Erros e obstáculos: os conteúdos matemáticos do ensino fundamental no processo de avaliação

A presente pesquisa apresenta um sucinto levantamento histórico sobre ‘avaliação’, ‘obstáculos’ - epistemológicos e didáticos - e ‘erros’, com o objetivo de fazer um estudo analítico do desempenho dos estudantes de 5ª a 8ª séries em Matemática, utilizando as respostas dadas em avaliações feitas por quatro grupos de estudantes de uma escola pública de Ensino Fundamental em testes específicos de matemática. A investigação foi desenvolvida em várias fases: na primeira, as respostas foram agrupadas em categorias de questões (a) sem respostas, (b) incompletas, além de (c) certas e (d) erradas, como sugere o tema. Na segunda fase, o objetivo foi (e) tentar desvendar as relações entre conceitos contidos nos erros expressos pelos estudantes. Os resultados da pesquisa apontam para um grande percentual de ‘erros’ relativos aos conceitos presentes em assuntos estudados em séries anteriores, mais acentuados do que os assuntos previstos para a série em que se encontrava o aluno, evidenciando que um conteúdo que não tenha sido bem assimilado pode se constituir em um ‘obstáculo didático’ de caráter coletivo e que se propaga pelas séries posteriores. Deste resultado, é possível afirmar que um ‘obstáculo didático coletivo’, uma vez estabelecido, dificilmente será superado pelos discentes sem uma intervenção docente sistemática que considere tal obstáculo e sua possível superação. Isso faz com que pese sobre os professores de matemática a responsabilidade de assumirem e verem com um olhar diferenciado os erros dos estudantes como aprendizes, com a finalidade de discernir entre o ‘erro eventual’ e o ‘obstáculo didático’ (individual ou coletivo), favorecendo a superação das dificuldades advindas dos “conteúdos passados burocraticamente” que obstaculizam a aprendizagem dos assuntos e temas matemáticos que são objeto de estudo nas séries do ensino fundamental.

A leitura dos enunciados dos problemas matemáticos e as estratégias para a resolução por alunos do 9º ano do ensino fundamental

Pós-graduação em Educação - FFC

O uso da calculadora nos anos iniciais do ensino fundamental

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Percepções sobre trajetórias escolares de alunos do ensino fundamental: os contextos, os tempos e as relações

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Matematica e lingua materna: um estudo sobre utilização conjunta com atividades para o ensino fundamental

This work is a study and a repost on a possible way that can be worked together Mathematics and Native Language, presenting activities for the middle school, trying to make teaching more interesting, dynamic and playful. The work presents proposal for activities based on stories from the book “O Homem que calculava” by Malba Tahan, with questionnaires to be answered by the students and guidance for teachers on how to apply these activities in the classroom. Applications of these activities were carried out and this work also includes analysis and records of them

A utilização de sólidos geométricos com alunos do ensino fundamental

This research analyzed if the interactions between teacher and student, and among students, with the use of manipulative materials in the Mathematics teaching in a middle school class and provided the comprehension of the subjects worked. The analysis of the results was based in Vygotsky’s socio-historical theory, that prioritizes the interactions in learning-teaching process. The results of this research showed that these interactions mediated by the use of such materials provide the student with the motivation needed to take part in the math classes as an active actor in his development process, as well as understanding the concepts

Aprendizagem dos alunos de 5º ano do ensino fundamental em aritmética e suas dificuldades na resolução de problemas com estrutura multiplicativa

The topic in this work involving the resolution of problems with structure multiplicativa emerged from discussions carried out on the difficulties encountered by students of the first cycle of the Fundamental School in Mathematics, mainly in respect of the arithmetic. The research had as objective to investigate the main difficulties presented by these students when they are faced with a task for a resolution of problems with multiplicativa structure. Were participants, in the first stage of the study, 20 students of the fifth year of the Fundamental School of a state school of public education of the State of Sao Paulo. These students have an assessment containing ten problems with structure multiplicativa answered a questionnaire regarding of mathematics. In the second stage, were selected two students to participate in the think aloud. The data analysis showed that the difficulties presented by the participants were: 1- difficulty to read and interpret the set of problems; 2- select the operation correct; 3- to operate correctly; 4 – Trouble writing

A física no 1º ciclo do ensino fundamental: uma abordagem construtivista

Todos nós sabemos o quanto é importante uma base de conhecimentos sólida, para que, posteriormente, quando forem ensinados os novos conceitos, os alunos possam fazer relações com o conhecimento que já possuem, com maior facilidade. Verificamos no Ensino Médio a grande dificuldade dos alunos têm para o aprendizado de Física, além da idéia pré-concebida que eles possuem de que é uma disciplina de difícil compreensão. Porém, essas dificuldades, em sua grande parte são advindas da compreensão dos textos de e do desenvolvimento de cálculos, ou seja, essas dificuldades provêm das disciplinas de Língua Portuguesa e de Matemática. Com base na situação descrita acima, o presente trabalho tem o objetivo de buscar alternativas para este problema, trabalhando desde a base destes conhecimentos, através de atividades desenvolvidas com o primeiro ciclo do Ensino Fundamental. Dessa maneira, levamos para escola pública de um bairro periférico de Presidente Prudente, mais especificamente, para a 3ª série do ensino fundamental, uma atividade com conceitos de Física para desenvolver com as crianças, estimulando o raciocínio das mesmas e a incentivando a busca por soluções para situações-problemas, utilizando-se para isso das idéias propostas pelo Construtivismo, fundamentadas na epistemologia de Piaget. Este trabalho sempre visou a valorização do conhecimento prévio desses alunos e estabelecendo relações com o seu cotidiano

Uma proposta de oficina de coloração de mapas e grafos para o ensino fundamental e médio

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

A dengue como ferramenta de interdisciplinaridade e popularização científica entre estudantes de ensino fundamental

The majority of the population knows their role in dengue control, preventing the accumulation of water in containers as potential breeding sites of Aedes aegypti, the main vector of dengue. Also known chemical control, widely used by the institutions responsible for the control of endemic diseases. On the other hand, unaware that an alternative measure such biological control through a microbial biopesticide, safe, harmless to health and the environment, can be adopted. Thus, this work reported for elementary school students, simply and clearly, the biological control of mosquitoes through bacterial biopesticide produced locally. Moreover, promoted the interdisciplinary teaching of science and mathematics through the data tabulation and charting on interviews conducted by students, about the level of knowledge of the population about dengue and other related variables.

A legislação escolar brasileira e a organização da álgebra no Ensino Fundamental

This work aims to investigate the presence of algebra in Brazilian school legislation, from 1980 to the present day. The research was developed through qualitative research, with phenomenological approach, using hermeneutic procedures for the analyzes of legal texts. Survey data were obtained through a survey about the educational legislation, specifically referring to the elementary school, guided by the question how is the presence of algebra in brazilian school legislation that organizes the elementary school?. In possession of the data, the analyzes were carried out considering the historical, social and political environment in which the laws were introduced, focusing the educational landscape of the time, as well as the movements that influenced the teaching of mathematics in the country. The analysis of each text -law were arranged in a row explanatory tables of a meta understanding about the observed. The meta understanding of the documents was drawn up on the basis of the convergence of analyzes that resulted in nuclear ideas of the law texts. At the end a comprehensive synthesis is presented, outlining the movement in which algebra is inserted in schools, through the educational legislation

Alunos com baixo desempenho escolar no Ensino Fundamental I: análise das condições de enfrentamento de adversidades

Pós-graduação em Educação Escolar - FCLAR

Os limites e as possibilidades de uma sequência didática: o conceito de proporcionalidade e a aprendizagem de alunos do 5º ano do Ensino Fundamental

This study aimed to analyze the limits and possibilities of a didactic sequence, addressing the concept of proportionality in the learning of students in 5th year of elementary school. From the results of the Diagnostic Assessment Initial applied to students in a class of 5th grade of elementary school, we selected eight (8) students who participated in the constituent activities of that instructional sequence. For the development of this sequence were used theoretical elements of Genetic Epistemology (Piaget, 1990), the theory of fields of Conceptual Vergnaud (1996) and the definition of instructional sequence proposed by Zabala (1998). Finally, after 20 days of application of these activities, we applied the Diagnostic Assessment Final aimed at investigating which concepts related to proportionality were built by the participating students. By analyzing the collected data, it can be concluded the following about the possibilities of teaching sequence: 1) students who, in Diagnostica Home Assessment used the multiplication algorithm, but also did not indicate the comparison between quantities are now performing; 2) students who, in the Diagnostic Assessment Initial, used the addition algorithm, now gradually are using the multiplication algorithm; 3)students who, in the Diagnostic Assessment Initial, could not solve problems involving the idea of proportionality, are now resolving, however, still use, in large part, the addition operation as a strategy for this proportional thinking. Now, in relation to the limits of the sequence noted: 1)time sufficient to propose a higher number of problem conditions to be carried by students who may have been a trigger of construction have not through the proportional multiplication;2)the distant proposition situations of assimilation schemes (interpretation) of the students, which may have caused certain imbalance in them, preventing them from thinking about the problem situation;3)the rapid passage of...