Aplicação de sondagem elétrica e GPR no mapeamento geotécnico no município de Belém-PA

Para a construção de edifícios o engenheiro necessita de informações geotécnicas do subsolo de rasa e média profundidades para projetar fundações. Com a implantação do projeto de Macrodrenagem da Bacia do Una de Belém, áreas que foram beneficiadas terão, num futuro próximo, um grande potencial para a ocupação e a construção de edifícios devido sua localização privilegiada. Por isso, essa área foi escolhida para investigação geofísica com o objetivo de mapeamento das camadas litológicas e consequentemente o topo da camada rija, onde geralmente se posicionam as fundações prediais profundas. Os métodos geofísicos utilizados foram de sondagem elétrica com arranjo Schlumberger, na determinação da resistividade aparente (p_α) em subsuperfície, e um eletromagnético, o radar de penetração no solo, através de um perfil, como uma ferramenta auxiliar das informações. As curvas de resistividade aparente obtidas com as sondagens Schlumberger foram processadas por inversão considerando um modelo de camadas planas, horizontais, homogêneas e isotrópicas e sua interpretação foi auxiliada por informações litológicas obtidas por sondagens a percussão com ensaio SPT. Assim, uma vez determinadas as variações de resitividades, foram confeccionadas três seções geoelétricas-litológicas e um mapa de contorno de profundidade do topo da camada rija na área estudada, com a finalidade de auxiliar o engenheiro em projetos de prédios nesta área.

Avaliação de algoritmos para conversão de modelos de velocidade de tempo para profundidade

Ainda hoje, a migração em tempo é o processo de imageamento substancialmente empregado na indústria do petróleo. Tal popularidade é devida ao seu alto grau de eficiência e robustez, além de sua habilidade em focalizar refletores nos mais variados ambientes geológicos. Entretanto, em áreas de alta complexidade geológica a migração em tempo falha de tal forma que a migração em profundidade e um campo de velocidade em profundidade são indispensáveis. Esse campo é geralmente obtido através de processos tomográficos partindo de um campo de velocidade inicial. A conversão de campos de velocidade de tempo para profundidade é uma forma rápida de se obter um campo inicial mais consistente geologicamente para tais processos. Alguns algoritmos de conversão tempo-profundidade recentemente desenvolvidos baseados no traçamento de raios-imagem são revistos e um algoritmo alternativo baseado na propagação da frente de onda-imagem é proposto. Os algoritmos são aplicados a dados sintéticos bidimensionais e avaliados de acordo com suas eficiência e acurácia, destacando suas vantagens, desvantagens e limitações na obtenção de campos de velocidade em profundidade.

Avaliação da influência do eletrojato equatorial na interpretação de dados magnetotelúrico bidimensionais

O campo magnetotelúrico em regiões equatoriais viola a condição de ondas planas por causa de uma fonte fortemente concentrada na direção E-W na ionosfera, denominada eletrojato equatorial. No presente trabalho, procurou-se analisar a resposta magnetotelúrica de fontes que simulam o efeito do eletrojato equatorial. Foram considerados dois tipos de fontes para simular o eletrojato: uma linha infinita de corrente e uma distribuição gaussiana de densidade de corrente em relação a uma das coordenadas horizontais. A resistividade aparente foi obtida através da relação de Cagniard e comparada com os resultados de ondas planas. É mostrada também a comparação entre a fase da impedância na superfície, para os três tipos de fontes (ondas planas, eletrojato gaussiano e linha de corrente). O problema de meios com heterogeneidades laterais foi resolvido em termos de campos secundários, sendo as equações diferenciais solucionadas através da técnica de elementos finitos bidimensionais. Os resultados mostram que o eletrojato tem pouca influência nas respostas (resistividade aparente e fase) de estruturas geológicas rasas. Entretanto, a influência pode ser considerável nas estruturas profundas (maior que 5000 m), principalmente se suas resistividades são altas (maior que 100 Ω.m). Portanto, a influência do eletrojato equatorial deve ser considerada na interpretação de dados magnetotelúricos de bacias sedimentares profundas ou no estudo da crosta terrestre.

Caracterização geoelétrica da área de curtume localizado no Distrito Industrial de Icoaraci, Belém-Pará

Foi desenvolvido um estudo da subsuperfície rasa para investigar a possibilidade de contaminação do subsolo por líquidos usados no tratamento de couros em área industrial. O estudo foi realizado na área da indústria Couro do Norte, Bairro de Maracacuera, no Distrito Industrial de Icoaraci (município de Belém-Pará). Durante o estudo foram feitas medidas para a determinação do fluxo de água do primeiro aqüífero e aplicada metodologia geofísica com a finalidade de detectar a possível contaminação do subsolo por poluentes liberados pelo curtume. As metodologias geofísicas utilizadas foram: eletrorresistividade (na forma de imageamento e través de sondagens verticais), potencial espontâneo, eletromagnético (Slingram) e radar de penetração no solo (GPR). A interpretação dos dados eletromagnéticos permitiu identificar a presença de zonas mais condutivas (provável pluma de contaminação) e zonas mais resistivas (blocos lateríticos). A distribuição dos potenciais medidos através do Método do Potencial Espontâneo indicou o sentido do fluxo subterrâneo local. Com as Sondagens Elétricas Verticais determinaram-se os valores de resistividade em subsuperfície para os diferentes horizontes correlacionando-os sempre com as informações obtidas no Caminhamento Elétrico. Através dos dados de GPR identificou-se a presença de blocos lateríticos, tubulações de metal e zonas com elevada atenuação (zona de sombra) que indicam a presença de contaminação.

Comparação dos efeitos do eletrojato equatorial nos dados magnetotelúricos bi e tridimensionais

Este trabalho trata da comparação dos efeitos do eletrojato equatorial nos dados magnetotelúricos bi e tridimensionais. Ele compõe-se fundamentalmente de duas partes: Na primeira, que consiste na comparação dos efeitos dos modelos bi e tridimensionais (linha de corrente e eletrojato gaussiano), determinamos as dimensões que deve apresentar uma estrutura tridimensional para que a resposta magnetotelúrica proveniente dessa estrutura, nas polarizações YX e XY, possa ser substituída pela resposta magnetotelúrica proveniente de uma estrutura bidimensional nos modos TE e TM respectivamente, para a resistividade aparente e fase. Os resultados mostram, para um embasamento condutivo ou resistivo, que é necessário aumentar a dimensão da estrutura tridimensional na direção principal acima de dezesseis vezes, em relação à dimensão inicial, para que a resposta magnetotelúrica proveniente dessa estrutura na polarização YX, possa ser substituída pela resposta magnetotelúrica proveniente de uma estrutura bidimensional no modo TE; no caso da polarização ser XY, essa substituição ocorrerá, no modo TM bidimensional, se aumentarmos a dimensão da estrutura tridimensional na direção principal acima de vinte e seis vezes em relação à dimensão inicial. Na segunda parte, que consiste na determinação dos efeitos do eletrojato equatorial Onwumechilliano, posicionamos a estrutura tridimensional a 10 km, 100 km, 300 km, 500 km, 1000 km e 1500 km, respectivamente, de distância do eletrojato. Dessa forma, determinamos a distância na qual os efeitos do eletrojato equatorial Onwumechilliano sobre as sondagens magnetotelúricas são praticamente desprezíveis. Verificamos que, posicionando a estrutura tridimensional a 1500 km de distância da fonte, para embasamento condutivo, o eletrojato não afeta as sondagens magnetotelúricas. Quando o embasamento é resistivo, o eletrojato afeta as sondagens magnetotelúricas, mesmo posicionando-se a estrutura tridimensional a 1500 km de distância da fonte. De um modo geral, constatamos que o eletrojato equatorial afeta as sondagens magnetotelúricas para freqüências inferiores a 10^-2 Hz, tanto na resistividade aparente quanto na fase e em ambas as polarizações, principalmente, quando o embasamento é resistivo. Observamos também que o efeito galvânico é mais pronunciado na polarização YX que na XY.

Condutividade elétrica complexa de rochas

Foram realizadas medidas em laboratório da condutividade elétrica complexa de 28 amostras de testemunhos de sondagem de três furos da área MM1-Alvo 1, Distrito dos Carajás, com o objetivo de auxiliar na interpretação de dados geofísicos de campo, obtidos com os métodos polarização induzida/resistividade e eletromagnético/AFMAG, aplicados na área. As medidas foram tomadas no intervalo de frequências de 10^-3Hz a 10⁴Hz, medindo-se a amplitude e a fase da condutância. O método empregado foi o de medida direta de impedância, utilizando-se um osciloscópio com memória, um gerador de sinais e dois pré-amplificadores diferenciais com alta impedância de entrada. O sistema de eletrodos escolhido para realizar as medidas foi o de 2 eletrodos de platina-platinizada em virtude de sua resposta de frequência ser plana no intervalo utilizado. Todas as medidas foram realizadas à temperatura constante de 24°C ± 1°C. Para interpretar as medidas de condutividade foi realizado estudo petrográfico das amostras, utilizando-se lâminas delgadas, seções polidas e difração de Raios-X. Foi determinado o teor de cobre, sob a forma de sulfeto, nas amostras utilizando-se o método de absorção atômica. Os resultados petrográficos permitiram classificar as amostras em cinco grupos distintos: granito, biotita-xisto, anfibolito, anfibólio-xisto e quartzito ferruginoso-formação ferrífera. O teor de cobre foi variável nos cinco grupos, havendo teores desde 50ppm até 6000ppm. Nas medidas de condutividade observou-se que, dentre os cinco grupos, as amostras da formação ferrífera apresentaram as maiores variações com a frequência. As amostras de granito tiveram espectro mais plano que as dos xistos e anfibolito. A conclusão a que se chegou é que as anomalias eletromagnéticas e de polarização induzida/resistividade observadas no campo próximo aos três furos (F₁, F₂, F₃) são devidas principalmgnte a formação ferrífera magnetitica, a secundariamente à mineralização de baixo teor de calcopirita associada.

Construção de um modelo experimental simulando condições de perfilagem de indução

A ferramenta de indução tem sido, desde 1949, largamente utilizada na prospecção de petróleo pois auxilia na localização de formações que contém hidrocarbonetos. Ainda existem, porém, várias restrições quanto ao uso deste equipamento. Camadas excessivamente finas, poços preenchidos com lamas muito condutivas e grandes diâmetros de invasão são exemplos de situações onde seu desempenho não é bom. Para que se possa minimizar estas limitações é necessário o conhecimento da resposta da sonda diante de condições conhecidas. Isto pode ser feito via modelamento analógico e/ou através de modelamento numérico. O presente trabalho consiste na montagem de um sistema de modelamento analógico capaz de simular o perfil de duas bobinas coaxiais frente a meios infinitos e camadas espessas invadidas. O meio geológico é representado através de solução salina de diferentes condutividades. O fator de escala linear é igual a 20 e o equipamento executa medidas na faixa dos 50 kHz aos 100 kHz. Este sistema será utilizado em futuros estudos envolvendo disposições de bobinas diferentes das normalmente utilizadas e em estudos de outros problemas encontrados na perfilagem de indução.

Desenvolvimento de um magnetometro a precessão nuclear

O objetivo desta tese foi desenvolver um magnetômetro à precessão nuclear para prospecção geofísica e estações-base magnéticas. O magnetômetro à precessão nuclear mede a intensidade total do campo magnético. Seu funcionamento é baseado na ressonância magnética nuclear. A medida de campo é feita pela de terminação da freqüência de precessão de núcleos de hidrogênio – prótons - de líquidos não viscosos no campo magnético terrestre. O magnetômetro é constituído de duas partes: o sensor e o instrumento de medida. O sensor é uma bobina solenoidal, cujo núcleo é preenchido com o líquido. Três líquidos diferentes foram testados; água, propanol e um querosene sintético. Optou-se pelo uso do querosene porque oferece maior amplitude no sinal de precessão, dando, conseqüentemente, maior relação sinal/ ruído. O sistema de medida contém os circuitos de sintonia e amplificação do sinal e, os circuitos lógicos para a programação da operação e contagem da freqüência de precessão. Cada ciclo de medida tem duração de 3 segundos, sendo 2,3s para a polarização e 0,7s para a recepção do sinal. São possíveis dois modos de operação: manual, reciclando automaticamente e por controle remoto. O sinal de precessão é amplificado seletivamente em uma das 14 faixas de sintonia, que cobrem medidas entre 22000 e 95000 gammas. A freqüência de precessão é multiplicada por um fator de 64 e contada durante um tempo igual a 0,36699s, determinado com base na razão giromagnética do próton. O número de pulsos contados é numericamente igual ao valor do campo magnético em gammas. A resposta pode ser lida em mostradores digitais ou na saída BCD paralela quando operando por controle remoto. A precisão da medida é de 1 gamma. O instrumento foi testado no campo para avaliar a relação sinal/ruído, gradiente suportável e consumo de potência. Nos testes de aplicação do protótipo, foram obtidos dados de variação diurna e realizaram-se levantamentos magnético de reconhecimento e detalhe em um sítio arqueológico na Ilha de Marajó, Pará. As respostas dos testes foram comparados com dois magnetômetros comerciais - o GP-70, McPhar e o G-816, Geometrics e, ainda, com dados do Observatório Magnético de Tatuoca-Pa. Em todos os casos, a comparação dos dados mostrou bom desempenho do magnetômetro em teste.

Os efeitos Delaware e Groningen: um estudo quantitativo por elementos finitos

Os efeitos Delaware e Groningen são dois tipos de anomalia que afetam ferramentas de eletrodos para perfilagem de resistividade. Ambos os efeitos ocorrem quando há uma camada muito resistiva, como anidrita ou halita, acima do(s) reservatório(s), produzindo um gradiente de resistividade muito similar ao produzido por um contato óleo-água. Os erros de interpretação produzidos têm ocasionado prejuízos consideráveis à indústria de petróleo. A PETROBRÁS, em particular, tem enfrentado problemas ocasionados pelo efeito Groningen sobre perfis obtidos em bacias paleozóicas da região norte do Brasil. Neste trabalho adaptamos, com avanços, uma metodologia desenvolvida por LOVELL (1990), baseada na equação de Helmholtz para H_Φ, para modelagem dos efeitos Delaware e Groningen. Solucionamos esta equação por elementos finitos triangulares e retangulares. O sistema linear gerado pelo método de elementos finitos é resolvido por gradiente bi-conjugado pré-condicionado, sendo este pré-condicionador obtido por decomposição LU (Low Up) da matriz de stiffness. As voltagens são calculadas por um algoritmo, mais preciso, recentemente desenvolvido. Os perfis são gerados por um novo algoritmo envolvendo uma sucessiva troca de resistividade de subdomínios. Este procedimento permite obter cada nova matriz de stiffness a partir da anterior pelo cálculo, muito mais rápido, da variação dessa matriz. Este método permite ainda, acelerar a solução iterativa pelo uso da solução na posição anterior da ferramenta. Finalmente geramos perfis sintéticos afetados por cada um dos efeitos para um modelo da ferramenta Dual Laterolog.

Efeitos do manto de intemperismo sobre anomalias eletromagnéticas provocadas por corpos tabulares inclinados: um estudo através de modelamento reduzido

Electromagnetic methods have been extensively applied in the prospecting of sulphide bodies and other conducting materials. The interpretation of e. m. data is based on the results obtained either with reduced scale or analytical modelling. In most models, the host rocks, the overburden as well as the halo of disseminated sulphides are considered highly resistive although in nature they are often weakly conductive. Presence of a well-developed conducting overburden in tropical and sub-tropical regions and a saline rich crustal layer in semi-arid regions have been found to modify significantly the e. m. anomalies in practice. Therefore, the parameters of the target, determined on the basis of simple models where the presence of the conducting environment is neglected, are found to be in considerable error. The effects of the overburden on the e. m. anomalies of a dipping tabular ore body were studied with reduced scale models for varying response parameters of both the overburden and the orebody, and also for different depths and dips of the target. The overburden and the orebody were represented by metallic sheets of varying thickness in the scale model developed in accordance with the law of electromagnetic similitude. The results of these investigations show that the overburden affects the anomaly by causing: a) phase rotation; b) amplitude reduction; c) base level displacement; d) reversion of the quadrature; and e) appearance of an extra peak in the quadrature in the case of low dipping models. The last two effects complicate the quantification of the anomalies but, on the other hand, provide a qualitative indication of the response parameters of both the ore body and the overburden. The results were assembled in the form of Argand diagrams and, finally, an interpretation scheme is suggested for the e. m. field data on the basis of these diagrams.

Efeitos do manto de intemperismo sobre anomalias “VLF” dos corpos tabulares inclinados

A utilização dos métodos indutivos de propagação E.M. na exploração mineral em regiões tropicais, apresenta grandes dificuldades devido a presença de uma camada superficial condutiva (manto de intemperismo) comumente encontrada nestas regiões. Na região Amazônica, o manto apresenta-se bastante desenvolvido e condutivo, e em regiões semi-áridas, pode-se formar uma fina crosta superficial de sal. Em conseqüência disto, a interpretação dos dados E.M. obtidos para modelos que não consideram uma cobertura condutiva levam a erros consideráveis. Objetivando-se estudar os efeitos do manto sobre anomalias VLF devidas a corpos tabulares inclinados em contato com o manto (manto ohmico), foi realizada uma série de experimentos através do modelamento analógico, considerando-se diferentes parâmetros de resposta para o manto e o corpo. O manto de intemperismo foi simulado por soluções de cloreto de amônia (NH₄Cl) dispostas horizontalmente e o corpo condutor por chapas de grafite colocadas em posições inclinadas verticalmente. Utilizou-se quatro corpos condutores e três mantos com diferentes espessuras e condutividades, simulando, desta forma, diversas situações geológicas. Os resultados são dados por simples situações dos corpos localizados em um meio não condutor (ar), onde os parâmetros variados são: profundidade do topo, condutividade e mergulho do corpo. Os efeitos da condutividade da cobertura são amplamente ilustrados e avaliados. Para a análise dos resultados, foi plotado um conjunto de curvas considerando-se os valores pico-a-pico das anomalias de "tilt angle" e de elipsidade. Os resultados foram sintetizados em um outro conjunto de curvas reunidas em diagramas de Argand. Estando ou não o manto presente, observou-se, tanto para o tilt angle quanto para a elipsidade, o efeito do aumento da profundidade é o de reduzir a magnitude pico-a-pico e a forma do pico da anomalia, fazendo com que este afaste-se do ponto de "cross-over". Para um condutor de mesma espessura, o aumento da condutividade causa um ligeiro aumento nas anomalias de tilt angle, e uma atenuação nas anomalias de elipsidade. O efeito geral na variação do mergulho do condutor é o de causar uma assimetria nos perfis de tilt angle e de elipsidade. O aumento da condutância do manto de intemperismo causa um acréscimo nas anomalias de elipsidade e uma ligeira diminuição nas anomalias de tilt angle; porém, a partir de um certo valor de condutância do manto (mantos mais condutivos) tanto as anomalias de tilt angle quanto as anomalias de elipsidade começam a atenuar. Há rotação de fase no sentido anti-horário, sendo mais intensa para grandes valores de número de indução do corpo. Na presença do manto, o corpo parece estar a uma profundidade inferior à verdadeira e a ser menos condutivo.

Efeitos do strike das estruturas geológicas de duas dimensões nas pseudos-seções de IP resistividade

Os levantamentos de IP-resistividade efetuados na Serra dos Carajás não foram executados ortogonalmente às estruturas geológicas, pois utilizaram linhas anteriormente abertas pelas equipes de geoquímica. Este fato motivou este estudo teórico da influência da direção das linhas de medidas de IP-resistividade em relação ao "strike" da estrutura. Foi usado o programa de elementos finitos de Rijo (1977), desenvolvido para levantamentos perpendiculares às estruturas com as adaptações necessárias. A modificação principal foi na rotina de transformação inversa de Fourier. Para o caso simples dos levantamentos perpendiculares, a transformada inversa é uma integral discreta com apenas sete pontos. No entanto, para as medidas obliquas, o integrando é oscilatório, e portanto, a integral a ser calculada é mais complexa. Foi adaptado um método apresentado por Ting e Luke (1981), usando dezoito pontos em cada integração. Foi constatado que o efeito da direção da linha em relação ao "strike" é desprezível para ângulos maiores que 60 graus. Para ângulos menores, o efeito consiste no alongamento da anomalia, com pequenas alterações em seu centro. Não há uma maneira simples de compensar este efeito com mudanças nos parâmetros do modelo.

Eletroresistividade aplicada à caracterização hidrogeológica para o abastecimento da cidade de São Domingos do Araguaia-Pará

O uso de métodos geofísicos (elétricos, eletromagnéticos e perfilagem de poço) na prospecção de água subterrânea em muitas localidades no Estado do Pará, tornou-se possível graças a um convênio firmado em 1988, entre a Fundação Nacional de Saúde e a Universidade Federal do Pará, através do Departamento de Geofísica e do Curso de Pós-Graduação em Geofísica, sendo estes responsáveis pelo estudo técnico das áreas prospectadas. Nosso objetivo nesta tese é contribuir com critérios geoelétricos, com base na utilização de dados de resistividade aparente (p_a), medidos em superfície, visando melhorar a caracterização do quadro geológico de subsuperfície e por conseguinte prover informações mais confiáveis quanto aos recursos dos mananciais subterrâneos. Inicialmente, analisamos a influência que algumas estruturas 2D, em subsuperfície, tem sobre os dados de eletroresistividade, medidos em Sondagens Elétricas Verticais (SEVs), com o arranjo Schlumberger. Este estudo foi realizado através de simulações numéricas utilizando o programa computacional SEV2D desenvolvido no Departamento de Geofísica, baseado na técnica dos elementos finitos. Resultados mostram ambiguidades geradas pelo uso de métodos de interpretação 1D de SEVs, executados em ambientes geológicos de características bidimensionais. A parte prática da tese se constituiu no tratamento interpretativo de dados de eletroresistividade coletados na sede do município de São Domingos do Araguaia, cidade localizada na região sudeste do Estado do Pará. A aquisição deste dados se deu através de SEVs, utilizando o arranjo Schlumberger. Correlacionando os resultados das interpretações geofísicas com informações geológicas foi possível definir um quadro geológico para a área que serve como referência para a prospecção de água subterrânea na referida cidade.

Eletroresistividade na prospecção hidrogeológica no município de Ourilândia do Norte-PA

A prospecção geofísica para a exploração de água subterrânea em regiões cristalinas torna-se uma tarefa extremamente difícil pela presença de estruturas como falhas, fraturas e ocorrência de variação lateral de resistividade no manto intempérico. Para analisar a influência da variação bidimensional da propriedade física no comportamento das curvas de sondagem elétrica vertical Schlumberger, simulou-se modelos contendo tais estruturas encaixadas no manto de alteração com ângulo de mergulho de 30° e 90° e com a posição do centro de sondagem variando em relação a heterogeneidade. A modelagem numérica foi feita através do método dos elementos finitos com o programa EGSLIB/SEV2D. O resultado da simulação mostra que o emprego da técnica da sondagem elétrica vertical Schlumberger sobre meios bidimensionais não funciona eficientemente, como quando aplicada em regiões sedimentares e de aluvião, devido o fenômeno da ambigüidade que dificulta a interpretação das curvas. Dentre os métodos geofísicos para a investigação hidrogeológica, a aplicação dos métodos eletrorresistivos mostra-se mais simples, eficaz e econômica. Assim, o levantamento geofísico para orientar os trabalhos de perfurações de poços na cidade de Ourilândia do Norte contou de trinta e duas sondagens elétricas verticais tipo Schlumberger e um caminhamento elétrico dipolo-dipolo realizados em diversas ruas da cidade. As curvas de resistividade aparente, obtidas com as sondagens foram tratadas e processadas considerando um modelo de camadas planas, horizontais, homogêneas e isotropicas, inicialmente com o algoritmo EGSLIB/SEV1D e posteriormente com uso do programa EGSLIB/SEV1DINV, permitindo estabelecer modelos geoelétricos aproximados para a configuração da subsuperfície da cidade. Depois da interpretação quantitativa, foi possível separar duas zonas geoelétricas distintas. Esta diferenciação foi realizada com base nos valores de resistividade aparente e as informações geológicas de superfície. A primeira, com pouca representatividade na área da cidade, apresenta-se constituída por solo/aterro sobre saprolito de natureza argilo-arenosa recobrindo os granitóides tipo Rio Maria. A segunda composta pelo solo/aterro seguido de um horizonte preenchido por sedimentos arenosos superposto a camada argilo-arenosa e finalmente a rocha sã. Esta seqüência geoelétrica predomina na cidade. Os estratos arenoso e argilo-arenoso apresentam condições potenciais para armazenamento de água.

Ensaios sobre a contribuição do ar nos resultados da modelagem do modo transverso-elétrico do método magnetotelúrico

Apresentamos a solução numérica do modelo da falha infinita para o modo TE utilizando o método dos elementos finitos para investigar o efeito do ar na solução TE. A comparação de nossa solução para o campo elétrico normalizado com a solução de Weaver evidenciou uma discrepância esperada devido ao efeito do ar, que foi intencionalmente negligenciado por Weaver, com o intento de facilitar a solução do problema. O problema analítico, levando em conta a presença do ar, é substancialmente mais difícil. Uma solução do problema real, parcialmente analítica e parcialmente numérica, foi apresentada por Sampaio. Devido a uma discrepância inesperada entre a nossa solução por elementos finitos e a solução exata de Sampaio, recalculamos a sua solução. Iterando a parte numérica da solução de Sampaio até ordens mais altas pudemos verificar que esta apresenta comportamento divergente. Para examinar o efeito do ar na resistividade aparente, comparamos três perfis de resistividade aparente obtidos a partir de nossa solução por elementos finitos com os mesmos perfis obtidos pela solução de Weaver. A discrepância encontrada entre estas soluções foi muito pequena, situando-se na faixa de erro instrumental de campo.