Estudo de uma equação de onda não-linear

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Controle exato para a equação de onda: o método HUM

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estudo da equação de Klein-Gordon linear

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Influência da Fronteira em um Método Implícito para a Equação de Stokes

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Análise de métodos numéricos de diferenças finitas para solução da equação de Poisson em domínios irregulares

Pós-graduação em Matematica Aplicada e Computacional - FCT

Caracterização da cobertura vegetal na equação universal de perda de solos (fator C) por meio de geotecnologias

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Aplicações da equação de Van Der Waals no estudo de colisões entre átomos e moléculas

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Comportamento assintótico e controlabilidade exata para a equação de Klein-Gordon

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Equação de Fokker-Planck, supersimetria e enovelamento de proteína

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Desempenho do método de Penman modificado por equação proposta de estimativa do saldo de radiação de ondas longas

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Modelo paramétrico para estimativa da radiação solar ultravioleta

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Soluções analíticas da equação de Duffin-Kemmer-Petiau

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Solução híbrida da equação de advecção-dispersão em meios porosos

Este trabalho consiste na solução híbrida da Equação de Advecção-dispersão de solutos unidimensional em meios porosos homogêneos ou heterogêneos, para um único componente, com coeficientes de retardo, dispersão, velocidade média, decaimento e produção dependentes da distância percorrida pelo soluto. Serão estudados os casos de dispersão-advecção em que o retardamento, dispersão, velocidade do fluxo, decaimento e produção variem de forma linear enquanto a dispersividade assuma os modelos linear, parabólico ou exponencial. Para a solução da equação foi aplicada a Técnica da Transformada Integral Generalizada. Os resultados obtidos nesta dissertação demonstram boa concordância entre os problemas-exemplo e suas soluções numéricas ou analíticas contidas na literatura e apontam uma melhor adequação no uso de modelos parabólico no estudo da advecção-dispersão em curto intervalo de tempo, enquanto que o modelo linear converge mais rapidamente em tempos prolongados de simulação. A convergência da série mostrou-se ter dependência direta quanto ao comprimento do domínio, ao modelo de dispersão e da dispersividade adotada, convergindo com até 60 termos, podendo chegar a NT = 170, para os casos heterogêneos, utilizando o modelo de dispersão exponencial, respeitando o critério adotado de 10^-4.

A equação igualdade-liberdade revisitada: John Rawls, Ronald Dworkin e Hannah Arendt

O presente estudo objetiva revisitar a equação igualdade-liberdade, especialmente as concepções de John Rawls, Ronald Dworkin e Hannah Arendt, para indicar qual dos dois valores possui valor normativo mais transcendente. Tendo em mente este desiderato, a referida equação foi analisada a partir das correntes doutrinárias do liberalismo do tempo presente confrontando-as com o pensamento político de Hannah Arendt, o que elevou o grau de complexidade da pesquisa considerando que ambos provêm de tradições filosóficas e políticas distintas. Ao longo do trabalho, procurou-se demonstrar, sobretudo amparado no pensamento político de Hannah Arendt, que a liberdade positiva, fundada no princípio do autogoverno e em combinação com a igualdade complexa, pode ser apontada como o valor mais transcendente dentro da famosa equação.

Migração por equação de onda em meios anisotrópicos com correção de amplitude

Este trabalho discute dois aspectos da migração em profundidade através da continuação para baixo dos campos de onda: o tratamento de modos evanescentes e a correção da amplitude dos eventos migrados. Estes dois aspectos são discutidos em meios isotrópicos e para uma classe de meios anisotrópicos. Migrações por diferenças finitas (FD) e por diferenças finitas e Fourier (FFD) podem ser instáveis em meios com forte variação lateral de velocidade. Estes métodos utilizam aproximações de Padé reais para representar o operador que descreve a propagação de ondas descendentes. Estas abordagens não são capazes de tratar corretamente os modos evanescentes, o que pode levar à instabilidades numéricas em meios com forte variação lateral de velocidade. Uma solução possível para esse problema é utilizar aproximação de Padé complexa, que consegue melhor representar os modos evanescentes associados às reflexões pós-críticas, e neste trabalho esta aproximação é utilizada para obter algoritmos FD e híbrido FD/FFD estáveis para migração em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (VTI), mesmo na presença de forte variação nas propriedades elásticas do meio. A estabilidade dos algoritmos propostos para meios VTI foi validada através da resposta ao impulso do operador de migração e pela sua aplicação na migração de dados sintéticos, em meios fortemente heterogêneos. Métodos de migração por equação de onda em meios heterogêneos não tratam corretamente a amplitude dos eventos durante a propagação. As equações de onda unidirecionais tradicionais descrevem corretamente apenas a parte cinemática da propagação do campo de onda. Assim, para uma descrição correta das amplitudes deve-se usar as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira. Em meios verticalmente heterogêneos, as equações de onda unidirecionais de amplitude verdadeira podem ser resolvidas analiticamente. Em meios lateralmente heterogêneos, essas equações não possuem uma solução analítica. Mesmo soluções numéricas tendem a ser instáveis. Para melhorar a compensação de amplitude na migração, em meios com variação lateral de velocidade, é proposto uma aproximação estável para solução da equação de onda unidirecional de amplitude verdadeira. Esta nova aproximação é implementada nas migrações split-step e diferenças finitas e Fourier (FFD). O algoritmo split-step com correção de amplitude foi estendido para meios VTI. A migração pré e pós-empilhamento de dados sintéticos, em meios isotrópicos e anisotrópicos, confirmam o melhor tratamento das amplitudes e estabilidade dos algoritmos propostos.