Demonstração de fórmulas matemáticas no ensino médio

The objective of this study is to analyze the validity of working with proofs in the classroom and to present a partial list of proofs of mathematical formulae of the Brazilian secondary/high school curriculum. The adaptation of the proofs into the knowledge and abilities of a secondary school student should also be considered. How the teaching of proofs is treated in official publications in Brazil and other countries is also described. Working with proofs provides a number of benefits to the students, including: the development of logical reasoning, argumentative capacity, analytical skills on a daily basis, as well as motivation and a better understanding of mathematics as a science. The convenience of including the teaching of proofs in Brazilian secondary school curriculum and the need of a balance between the abstraction of proofs and contextualization of the school programmes is discussed. The approach of the proof teaching in the classroom can become a motivating factor or, conversely, a discouraging one. The conclusion is that it would be very useful to create a reference list covering the mathematical expressions of school programmes with their respective proofs that can be understood by secondary school students.

O conhecimento profissional do professor e as investigações matemáticas na sala de aula: Um estudo nos 1º e 2º ciclos do ensino básico

Este estudo tem como objetivo contribuir para a compreensão do conhecimento profissional do professor de Matemática envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula, focando-se em quatro questões orientadoras: (i) como é que os professores colocam em prática as tarefas de investigação, considerando a planificação e condução das aulas? (ii) que dificuldades sentem os professores no desenvolvimento de tarefas de investigação na sala de aula? (iii) como é que o conhecimento didático dos professores influencia o desenvolvimento de tarefas de investigação? (iv) como é que o conhecimento didático dos professores é influenciado pelo desenvolvimento de tarefas de investigação? A fundamentação teórica assenta sobre as duas grandes temáticas do estudo: o conhecimento profissional do professor, sendo discutida a sua natureza, estrutura e conteúdo, e as tarefas de investigação, das quais se aprofunda a natureza e a utilização em sala de aula. Apresenta-se ainda investigação empírica referente ao conhecimento profissional do professor envolvido no desenvolvimento de tarefas de investigação. O estudo assumiu uma abordagem interpretativa, concretizando-se através dois estudos de caso, um de uma professora de 1. ° Ciclo e outro de um professor de Matemática do 2. ° Ciclo do Ensino Básico. Estes professores trabalharam em colaboração com a investigadora sobre tarefas de investigação, que até aí não conheciam, planificando, lecionado e refletindo acerca de um conjunto de aulas com tarefas desta natureza. Foram recolhidos dados durante as sessões de trabalho referidas, bem como nas aulas e ainda em entrevistas realizadas a cada um dos professores. Uma leitura transversal dos casos permite retirar algumas conclusões. A possibilidade de enquadramento nos conteúdos programáticos parece ser o principal critério de seleção das tarefas por parte dos professores. Na planificação, é a inventariação dos conteúdos que a tarefa mobiliza a principal prioridade, na busca da redução do grau de incerteza relacionado com as eventuais reações dos alunos. Quanto à condução de tarefas de investigação, a fase de introdução foi a mais breve, tendo servido o objetivo de conduzir à compreensão do propósito da tarefa por parte dos alunos e também reforçar alguns aspetos metodológicos do trabalho investigativo. A fase de desenvolvimento da tarefa foi aquela a que o professor de 2. ° Ciclo atribuiu maior importância, embora também valorizada pela professora de 1. ° Ciclo. Aqui, os professores consideram que o seu papel é acompanhar e orientar o trabalho dos alunos, ajudando a ultrapassar possíveis obstáculos, mantendo uma atitude questionadora. Quanto à fase de discussão, a grande preocupação dos professores é garantir a compreensão das ideias apresentadas pelos alunos. No entanto, existem duas estratégias distintas: enquanto a professora de 1. ° Ciclo, que muito valorizou esta fase, estimula a interação aluno-aluno, atribuindo-lhes a responsabilidade de validar/rejeitar as conjeturas apresentadas, o professor de 2. ° Ciclo centra em si toda esta fase, assumindo a responsabilidade de corrigir as ideias apresentadas. O desenvolvimento de tarefas de investigação é influenciado pelo conhecimento didático, revelando-se determinantes o conhecimento dos alunos e da forma como aprendem e o conhecimento do processo instrucional. O desenvolvimento de tarefas de investigação influencia várias componentes do conhecimento didático do professor, permitindo-lhe fortalecer o seu conhecimento matemático, desenvolver um conhecimento mais completo dos alunos e da forma como aprendem. Por último, a prática letiva com tarefas de investigação fornece ao professor dados importantes de como planificar e conduzir tarefas de natureza aberta, de forma a tirar o máximo partido das suas potencialidades. ABSTRACT: This study’s aim is to contribute to the understanding of the professional knowledge of the Maths teacher, involved in the development of investigative tasks in the classroom, focusing four guiding questions: (i) how do teachers give practical way to the investigative tasks, having in mind the lesson plans and lesson execution? (ii) Which difficulties do the teachers face when developing the investigative tasks in the classroom? (iii) How does the teachers' didactical knowledge influence the development of the investigative tasks? (iv) How is the teachers' didactical knowledge influenced by the development of the investigative tasks? The theorical framework is based on two broad themes of the study: teacher's professional knowledge (discussing its nature, structure and contents) and the investigative tasks (whose nature and use in the classroom is deepened). Besides, empirical research in what concerns to the professional knowledge of the teacher involved in the development of investigative tasks is also added. The study assumed an interpretative approach, materialised through two case studies, one of a primary school teacher, the other of a preparatory school Maths teacher. The teachers worked in cooperation with the researcher on the investigative tasks, which, until then, they weren't familiar with, planning, teaching and thinking about a set of lessons with tasks of this kind. Data were collected during the work meetings, as well as in the lessons and also in interviews to each one of the teachers. A transversal appreciation of the cases allows us to draw some conclusions. The possibility of integrating the programmatic contents seems to be the main criteria for the selection of the tasks by the teachers. ln the planning, the main priority of the task is the inventory of contents, aiming to reduce the level of uncertainty in what concerns to eventual reactions of the students. ln what concerns to the conduction of the investigative tasks, the introduction phase was the shortest, fulfilling the aim of leading to the understanding of the proposal of the task by the students and also to reinforce some methodological aspects of the investigative work. The task's development phase was the one the preparatory school teacher dedicated more importance, though it was also valued by the primary school teacher. ln this aspect, the teachers consider that their role is to follow and lead the students’ work, helping them to overtake eventual obstacles, keeping the questioning attitude. ln what concerns the discussion phase, the big concern of the teachers is to reassure the understanding of the ideas presented by the students. However, there are two different strategies: while the primary school teacher, who really valued this phase, stimulates the student-student interaction, giving them the responsibility of validating/rejecting the presented conjectures; the preparatory school teacher centers around himself all this phase, assuming the responsibilities of correcting the presented ideas. The development of the investigative tasks is influenced by the didactical knowledge, and it is determinant the knowledge about the students and about the way they learn and the instructional knowledge. The development of the investigative tasks influences several components of the didactical knowledge of the teacher, allowing him/her to reinforce his mathematical knowledge, developing a more complete knowledge about the students and the way they learn. Finally, the lessons execution with investigative tasks provides the teacher with important data about how to plan and conduct open nature tasks, in order to take the biggest advantage of their potential.

Trajetória profissional de professoras do ensino médio : sentidos e usos de tecnologias digitais na sala de aula

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Psicologia, Programa de Pós-Graduação em Processos de Desenvolvimento Humano e Saúde, 2016.

Reflexão sobre alguns desafios do ensino médio no Brasil hoje

The purpose of this article is to develop some ideas that may contribute to the debate about the secondary education in Brazil, giving emphasis to the conditions existing in the educational institutions, the ongoing educational policies and the challenges posed by the social, economic and political reality of the country. It is also discussed the political, social and economic importance of the expansion and the compulsory character of secondary education as well as the school's culture dimension, in its relationship to the so-called knowledge society. Finally, the role of secondary education for the youth and the new demands it poses for teachers are presented, among some others aspects.

Desenvolvimento da identidade em adolescentes estudantes do ensino médio

Identidade é composta pelos valores, crenças e metas com que um indivíduo está comprometido. Existem quatro estados de identidade: difusão, pré-fechamento, moratória e identidade estabelecida, identificados de acordo com a presença de exploração das alternativas e com a intensidade dos compromissos. Este trabalho verificou os estados de identidade em que se encontravam 753 adolescentes de 15 a 18 anos, estudantes do Ensino Médio de escolas públicas de São Paulo que responderam ao EOMEIS 2, uma escala tipo Likert que avalia os estados de identidade. A maioria dos adolescentes encontrava-se em moratória. Verificou-se uma associação positiva entre o sexo feminino e os estados de moratória e identidade estabelecida; entre a primeira série do Ensino Médio e o estado de pré-fechamento.

Síndrome de burnout em professores do ensino médio de escolas pertencentes à gerência regional de educação e inovação (GEREI) do município de tubarão (SC)

Este artigo baseia-se em dissertação de mesmo título, apresentada à Universidade do Sul de Santa Catarina. Tem por objetivo estimar a prevalência da síndrome de burnout em professores do Ensino Médio da rede pública estadual em Tubarão (SC). Um grupo de 101 professores de sete Escolas de Ensino Médio, com atividades em sala de aula, responderam a um questionário de dados sociodemográficos e funcionais e ao Maslach burnout inventory - educators survey. Verificou-se a existência de correlação entre os escores fatoriais das três dimensões da síndrome de burnout e as variáveis independentes. A prevalência da síndrome de burnout foi de 12,9%. Encontrou-se correlação positiva entre tempo de serviço e a dimensão Despersonalização (r=0,2101; p=0,035), bem como entre a dimensão Despersonalização e a situação funcional (r =0,2929; p=0,003). Os resultados indicam alta chance de desenvolvimento de burnout ou burnout em curso. A adoção de medidas de promoção à saúde mental dos professores poderia evitar a despersonalização entre professores observada nesse estudo

Redes de saberesfazeres, complexidade e tensões : os cotidianos do ensino médio de uma escola pública do Espírito Santo

A ciência com suas verdades passou a ser um artefato essencial nos cotidianos escolares. Esses saberes se enredam com outros saberes que despotencializados e silenciados, permanecem nos interstícios do discurso hegemônico da modernidade na escola causando tensões. Potencializar a ocorrência dessas redes nesses cotidianos pode intensificar essas tensões e assim abalar esse domínio da ciência. Os muitos caminhos possíveis de serem percorridos nas tessituras desprivilegiam quaisquer saberes e fazeres que se pretendem exclusivos. Assumindo a metáfora das redes, os praticantes da escola podem potencializar as inter-relações que ocorrem na vida. A remoção de instâncias de poder hierárquico de saberes, enredando-os e o compartilhamento solidário das práticasteoriaspráticas, não significa a diluição da autoridade. Agora a autoridade cumpre um novo papel que é de constituir uma rede de relações de autoridade partilhada. Desejamos perceber esses múltiplos sentidos e problematizar o quão potentes são ou não para a vida. Participamos juntamente com os alunos e alunas das aulas e posteriormente, os convidamos para conversasentrevistas, gravando e fotografando esses momentos. Percorremos, nos turnos matutino e noturno, todos os seus espaçostempos, nos conectando nas redes que se tecem. Optamos por estar nas turmas de ensino médio de formação geral e nas turmas de ensino médio na modalidade Educação de Jovens e Adultos. As entrevistasconversas foram feitas com três alunos ao mesmo tempo, sempre de uma mesma turma, para que se estabelecesse uma conversa e para que a produção de sentidos dos cotidianos da escola pudesse ser mais potencializada. Dos alunos entrevistados, estão entre os seus desejos mais comuns para além dos saberes científicos, as atividades esportivas, artísticas, literárias, religiosas, cursos de formação profissional, dança, canto, campanhas educativas, passeios. As relações de amizade e outros modos relacionais como entre professores e alunos, têm sido citados com grande frequência, pelos estudantes, nas entrevistasconversas. Não tem se conseguido implantar na sua totalidade os preceitos da modernidade nos escola. Há, portanto, um visível esgotamento do monopólio do comportamento científico nos cotidianos da escola pública pesquisada. São nesses espaçostempos escolares nos quais pode se dar a experiência. Apesar do discurso moderno na escola produzir mecanismos que impedem a experiência, esse controle é acompanhado de diversos mecanismos de escapes. É pela “voz” dos alunos que se apresentam as ausências da escola. A “voz” dos estudantes é a grande presença na escola e sua grande potência. Talvez esse seja o maior desperdício no contexto educacional escolar.

Olhares acerca do processo de construção dos Projetos Políticos Pedagógicos dos cursos Técnicos Integrados ao Ensino Médio de Jovens e Adultos no contexto do Ifes campus Vitória

Este trabalho é resultado da investigação que teve como objetivo analisar o processo de construção dos Projetos Políticos Pedagógicos dos cursos do Proeja no contexto do Ifes campus Vitória. O problema de pesquisa buscou captar os movimentos e as experiências desencadeados nesse processo. No percurso metodológico, com ênfase na pesquisa qualitativa, foi necessário entrelaçar duas abordagens: a etnografia escolar e a pesquisa-ação em função da atuação profissional da pesquisadora no lócus de estudo. Variados instrumentos foram utilizados para levantamento e a produção dos dados, dentre os quais: questionários, entrevistas, diário de campo das observações, pesquisa bibliográfica e documental. Participaram da pesquisa aproximadamente 80 pessoas, entre docentes, alunos e gestores, abordados em contextos específicos: o grupo de formação continuada, a comissão dos projetos, o encontros dos alunos, a reunião intermediária dentre outros. O referencial teórico-metodológico pautado na perspectiva do materialismo histórico dialético embasou toda a trajetória investigativa, em coerência com a base da produção das pesquisas sobre trabalho e educação e por se constituir a referência que fundamenta os princípios estruturantes do currículo integrado na perspectiva da formação humana. Por meio da metáfora dos observatórios, focamos nossas lentes sobre as questões que desafiaram a construção dos projetos políticos pedagógicos e sua coerência com os princípios epistemológicos, políticos e pedagógicos do Proeja. Nesse movimento, diversos olhares foram captados, possibilitando-nos levantar os seguintes resultados: o percurso de construção dos projetos foi marcado por contradições que perpassam todo o processo e que constituíram um debate profícuo que tenciona a gestão pedagógica, administrativa e financeira do Ifes campus Vitória. O movimento se constituiu também em um processo de construção, partilha de saberes e experiências, impulsionado pela busca da apreensão dos sentidos da integração, que contraditoriamente não alcançou seus objetivos, embora não se possa negar os resultados positivos do processo no interior da Instituição. Dessa forma, os desafios para efetivação da formação integrada no Ifes persistem. Ganha centralidade nessa discussão os sujeitos a quem o programa se volta e suas demandas de formação, bem como as condições materiais de oferta dos cursos e de forma especial as condições de envolvimento dos professores com o programa e as reflexões sobre suas práticas.

Propostas de utilização de sequências didáticas investigativas para o estudo do conceito de velocidade no ensino médio

A evolução das concepções alternativas em direção ao conhecimento científico é um processo longo. Isso porque essas ideias são coerentes, universais, persistentes e consistentes (PINTÓ, et al., 1996). Vários autores têm destacado as contribuições da utilização de atividades investigativas para a evolução conceitual (AZEVEDO, 2006; CARVALHO, 2013; BORGES, 2002). Neste trabalho foi realizado um estudo sobre as contribuições dessas atividades para a evolução do conceito de velocidade. O estudo foi realizado em novembro de 2013 com alunos do primeiro ano do ensino médio que já haviam estudado o conteúdo de cinemática. A maioria deles demonstrou concepção alternativa, o que mostra que essa forma de conhecimento pode existir mesmo após a instrução formal. Foram realizadas três atividades que colocaram os alunos diante de diferentes situações com o objetivo de promover conflito cognitivo (CARVALHO, 1992). A produção escrita dos alunos foi recolhida e analisada utilizando-se como referencial a análise de conteúdo (BARDIN, 1977). As atividades investigativas realizadas mostraram ser uma boa alternativa às aulas tradicionais de laboratório e demonstraram potencial em promover evolução das concepções alternativas.

Educação em direito na formação para cidadania : um estudo exploratório de concepções de estudantes do terceiro ano do ensino médio sobre direitos e obrigações essenciais ao exercício da vida civil

O presente trabalho teve como objetivo principal investigar concepções que estudantes do terceiro ano do ensino médio possuem sobre direitos e obrigações essenciais ao exercício da cidadania. Para tanto, foi elaborado um questionário composto de 20 questões fechadas e 9 questões abertas na forma de estudo de caso abordando alguns direitos e obrigações essenciais ao exercício pleno da vida civil. O instrumento foi submetido a 136 estudantes, entre 16 e 18 anos, de ambos os sexos, regularmente matriculados no terceiro ano de três escolas públicas de Ensino Médio. Os resultados apontam que, de modo geral, as concepções dos estudantes sobre legislação estão mais próximas das disposições legislativas naqueles direitos que permeiam sua realidade prática e, vai se distanciando à medida que os direitos propostos estavam distantes de sua realidade, de modo que, aparentemente, o conhecimento que os mesmos possuem acerca dos direitos repousam mais no senso comum que no aprendizado escolar. As conclusões apontam a necessidade de estratégias pedagógicas para inserção de noções de Direito para os estudantes do Ensino Médio, principalmente transversalmente aos conteúdos concernentes às disciplinas da área das Ciências Humanas. Com base nessas conclusões, foi elaborada uma proposta com sugestões de diretrizes para implementação da Educação em Direito no contexto das disciplinas de História, Geografia, Sociologia e Filosofia, à partir de um entrelaçamento entre os conteúdos presentes no Currículo Básico da Escola Estadual do Espírito Santo e dispositivos legislativos que pudessem dialogar com as temáticas, em busca de estabelecer uma proposta mínima que pudesse, sem prejuízo do desenvolvimento dos conteúdos, servir como instrumento para promoção da Educação em Direito, contribuindo, assim, na formação para a Cidadania.

A política do ensino médio integrado no Espírito Santo e a experiência de sua implantação na Escola Estadual de Ensino Médio Arnulpho Mattos

Esta dissertação teve como objeto o Ensino Médio Integrado no Espírito Santo, sua trajetória e implantação a partir do Decreto 5.154/2004. O objetivo principal foi analisar a política do ensino médio integrado à educação profissional técnica de nível médio implementada no Espírito Santo. Investigar a educação pública pressupõe contextualizar a sociedade e as construções sociais que se projetam. O ensino médio no Brasil, enquanto etapa intermediária entre o ensino fundamental e a educação superior constitui-se de grande complexidade na estruturação de políticas públicas, no que tange à sua expansão qualitativa e quantitativa. Foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos: identificar os pressupostos teóricos e pedagógicos contidos na Proposta Pedagógica da unidade escolar EEEFM Arnulpho Mattos; analisar a matriz curricular e a proposta pedagógica; relacionar o projeto pedagógico do curso com a prática educacional relatada nos encontros com os alunos; analisar a organização escolar e sua gestão política e pedagógica em face da proposta do EMI; relacionar a proposta do EMI, o princípio da politecnia e os relatos dos alunos; mapear a oferta do EMI no estado e o seu investimento financeiro. Nesse cenário, identificamos a relação entre trabalho e educação que contextualiza a relação da escola com a sociedade no sistema capitalista, em especial no ensino médio. Assim, nossa hipótese foi que esta política tem dificuldades de alcançar seus objetivos porque sua estrutura material segue a lógica da escola capitalista, assentada na perspectiva da Teoria do Capital Humano. A formação profissional no ensino médio é uma demanda social e histórica da classe trabalhadora, que necessita ingressar mais rápido no mercado de trabalho do que os filhos das elites brasileiras. A metodologia empregada foi uma pesquisa do tipo qualitativa, sendo um estudo de caso da EEEF Arnulpho Mattos. Os procedimentos metodológicos adotados para a investigação foram: observação, entrevistas semi-estruturadas, a análise documental, a revisão bibliográfica e os princípios metodológicos inscritos na sociologia da experiência (DUBET, 1994). Na articulação desses procedimentos, verificamos que a política do ensino médio integrado no ES teve, em seu início, um planejamento de implantação bem estruturado mas interrompido e, posteriormente, caracterizou-se pela descontinuidade das ações. Ademais, constatamos que os alunos ingressam e permanecem no curso sem compreenderem de fato o que significa a formação integrada entre a área geral e a técnica/profissional. Nos grupos de discussão percebemos que bastaram alguns encontros para que se pudesse estabelecer uma visão e relação diferenciadas com a experiência social do ensino médio integrado, principalmente por serem alunos trabalhadores. Acrescentamos às nossas conclusões que há iniciativas da escola acerca da integração entre as disciplinas de formação geral e técnicas, mas sem apoio ou orientação da unidade gestora, ou seja, a Sedu. A ampliação da oferta do EMI ocorreu no estado sem investimento na formação e valorização dos professores, sem concurso público e sem uma infra-estrutura necessária para a formação de jovens e adultos com capacidade de entender e de interferir no mundo do trabalho.

A importância do uso de cartuns como ferramentas auxiliares no ensino de conceitos de mecânica quântica no ensino médio

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015.

Formação técnica no ensino médio e demanda estudantil : um estudo no curso profissionalizante em edificações

A pesquisa proposta revela a preocupação com a pequena demanda para formação técnica profissionalizante de nível médio técnico de edificações na cidade de João Pessoa. Essa preocupação prende-se ao fato de que a Indústria da Construção Civil no seguimento da construção de edificações tem encontrado amplo mercado na Capital do Estado da Paraíba, contudo, os profissionais da área têm escasseado, conforme dados apresentados no corpo do trabalho. A partir do estudo das possíveis causas, se faz uma explanação sobre as Políticas Públicas Brasileiras para a Educação implementada com suas conseqüências na evolução da Educação Profissional e procura analisar os efeitos dessas causas e de outras relacionadas aos problemas de ordem social que possam ter interferido na pouca procura pelo Curso Técnico em Edificações.

Formação contínua e supervisão pedagógica: o impacto do Programa Nacional do Ensino do Português no desenvolvimento profissional de professores do 1.º ciclo do Ensino Básico

Este estudo pretende descrever e compreender o processo formativo dos professores do 1.º ciclo do Ensino Básico, no contexto do Programa Nacional de Ensino do Português (PNEP), identificando as suas dimensões mais relevantes e como foi percecionada a supervisão nesse processo de formação contínua. A formação contínua é um suporte do desenvolvimento profissional do professor em que este é agente da sua própria mudança (Day, 1999), deve desenrolar-se em contextos de formação-investigação-ação (Alarcão & Roldão, 2008), pressupor o desenvolvimento de reflexividade (Schön,1987; Nóvoa, 2009), implicar modelos em que o formando é investigador e inovador (Ferry, 1983), estar baseada em princípios de formação de adultos (Nóvoa, 1988) e num modelo de formação e de supervisão (Vasconcelos, 1999; Alarcão e Roldão, 2008). Adotou-se uma metodologia qualitativa baseada em entrevistas semidiretivas realizadas a sete professores (formandos) que frequentaram o PNEP entre 2008 e 2010. Dos resultados obtidos foi possível verificar o impacto positivo que esta modalidade de formação contínua teve no desenvolvimento profissional dos professores preparando-os para a implementação do novo programa de português e permitindo-lhes desmistificar o papel do supervisor através da participação numa experiência de supervisão. O trabalho colaborativo entre professores emergiu durante este processo formativo fomentando a construção de saber em colaboração. O programa teve um impacto positivo nas mudanças sentidas nas práticas pedagógicas dos professores e no aproveitamento dos alunos na área da língua portuguesa.

Ensino médio e educação profissionalizante em enfermagem: algumas reflexões

Este trabalho tem o objetivo de analisar as políticas de educação profissional, problematizando aspectos das mudanças efetuadas no ensino médio no Brasil. De maneira geral, as legislações aprovadas manifestam interesses das políticas neoliberais, dos organismos multilaterais e as implicações da reorganização mundial produtiva e da redução da participação do Estado nas políticas sociais. Explicita-se também a maneira de o país se articular ao processo de globalização mundial, num papel dependente, mais consumidor do que produtor de conhecimentos, perdendo a oportunidade de conquista de sua autonomia, inclusive no campo de formação profissional. Com base nas possibilidades aventadas, por essas legislações, para a organização curricular, defendemos que o ensino profissionalizante em enfermagem deve assumir uma perspectiva técnica integrada a uma educação geral, oferecida num mesmo espaço, diminuindo o risco de uma formação minimalista e aligeirada.