On periodic solutions of 2-periodic Lyness difference equations

We study the existence of periodic solutions of the non--autonomous periodic Lyness' recurrence u_{n+2}=(a_n+u_{n+1})/u_n, where {a_n} is a cycle with positive values a,b and with positive initial conditions. It is known that for a=b=1 all the sequences generated by this recurrence are 5-periodic. We prove that for each pair (a,b) different from (1,1) there are infinitely many initial conditions giving rise to periodic sequences, and that the family of recurrences have almost all the even periods. If a is not equal to b, then any odd period, except 1, appears.

L'estadística i els nous mitjans de càlcul

Aquesta exposició vol presentar breument el ventall d'eines disponibles, la terminologia utilitzada i, en general, el marc metodològic de l'estadística exploratoria i de l'analisi de dades, el paradigma de la disciplina.En el decurs dels darrers anys, la disciplina no ha estat pas capgirada, però de tota manera sí que cal una actualització permanent.S'han forjat i provat algunes eines gairebé només esbossades, han aparegut nous dominis d'aplicació. Cal precisar la relació amb els competidors i dinamics veïns (intel·ligencia artificial, xarxes neurals, Data Mining). La perspectiva que presento dels mètodes d'anàlisi de dades emana evidentment d'un punt de vista particular; altres punts de vista poden ser igualment vàlids

Equacions diferencials i models

En tot cas, jo voldria que aquesta conferència fos això que he dit: una breu lliçó sobre la importància de les equacions diferencials. Parlaré d'elles des de el punt de vista del models, és a dir, dels fenòmens que modelitzeu. I intentaré explicar que malgrat el seu origen antic, totes elles segueixen presentant avui en dia problemes nous i interessants, tant des de el punt de vista teòric com pràctic.

Leonhard Euler: quatre lIiçons escollides

L'FME dedica el curs acadèmic 2006-2007 a la figura del matemàtic suís Leonhard Euler, una de les ments més importants de la història, comparable a Gauss o Arquímedes. La lliçó inaugural va anar a càrrec d'Enric Fossas, catedràtic i director de l'Institut d'Organització i Control de Sistemes Industrials de la UPC

La ecuación del calor

La ecuación del calor fue propuesta por Fourier en 1807-en su memoria sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos.En ella proponía además el germen de lo que pasaria a ser la Teoría de las Series de Fourier.Tan controvertida fue esta última, que tomó quince años, hasta 1822, para que la Academia de Ciencias decidiese publicarla.

Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

Un método para sacar raíces cuadradas exactas

En este art\'\i culo se presenta, con una gran variedad de ejemplos, unm\'etodo para sacar ra\'\i ces cuadradas exactas. Este m\'etodo se present\'opor primera vez hace 15 a\~nos con el nombre de ley Costeana, pero adiferencia de ahora se enfatiza en el hecho que puede ser implementadoen el curso de cuarto de primaria, al cual asiste la autora (primer autor)de este articulo.

Spinor Bose-Einstein Condensates and Topological Defects

This thesis concentrates on the topological defects of spin-1 and spin-2 Bose-Einstein condensates, the ground states of spin-3 condensates, and the inert states of spinor condensates with arbitrary spin. Our work is based on the description of a spinor condensate of spin-S atoms in terms of a state vector of a spin-S particle. The results of the homotopy theory are used to study the existence and structure of the topological defects in spinor condensates. We construct examples of defects, study their energetics, and examine how their stability is affected by the presence of an external magnetic field. The ground states of spin-3 condensates are calculated using analytical and numerical means. Special emphasis is put on the ground states of a chromium condensate, whose dependence on the magnetic dipole-dipole interaction is studied. A simple geometrical method for the calculation of inert states of spinor condensates is presented. This method is used to find candidates for the ground states of spin-S condensates.

Using MILP to plan holidays and working hours under an annualised hours agreement

Annualising work hours (AH) is a means of achievement flexibility in the use of human resources to face the seasonal nature of demand. In Corominas et al. (1) two MILP models are used to solve the problem of planning staff working hours with annual horizon. The costs due to overtime and to the employment of temporary workers are minimised, and the distribution of working time over the course of the year for each worker and the distribution of working time provided by temporary workers are regularised.In the aforementioned paper, the following is assumed: (i) the holiday weeks are fixed a priori and (ii) the workers are from different categories who are able to perform specific type of task have se same efficiency; moreover, the values of the binary variables (and others) in the second model are fixed to those in the first model (thus, in the second model these will intervene as constants and not as variables, resulting in an LP model).In the present paper, these assumptions are relaxed and a more general problem is solved. The computational experiment leads to the conclusion that MILP is a technique suited to dealing with the problem.

La cubierta plana, un paseo por su historia

L’exposició “La cubierta plana, un paseo por su historia” pretén fer un recorregut per aquells moments de la nostra tradició arquitectònica en els quals el terrat ha tingut un paper cabdal. Les raons del seu èxit no poden cercar-se tan sols en el desenvolupament tecnològic, més aviat es poden trobar en la capacitat del terrat de ser usat i gaudit com una estança exterior dels edificis.Es tracta, doncs, d’una proposta de divulgació del coneixement actual sobre la coberta plana mitjançant documents i imatges d’època on el lector serà convidat a reconèixer els fils de la tradició que relliguen les més modernes propostes amb els terrats de l’arquitectura popular, pràcticament desapareguts.L’exposició està estructurada en sis blocs: 1. Inicis mítics i espais de l’habitar; 2. Mirades al món preindustrial: terrats a les arquitectures vernaculars; 3. Mirades al món preindustrial: àtics i balustrades en l’arquitectura del classicisme; 4. Els efectes de la industrialització: un nou impuls al terrat; 5. Moviment Modern: racionalisme, abstracció i metàfora de la màquina; i, 6. La coberta plana en un món global. La proposta invita als professionals a reflexionar sobre els lligams indestriables entre arquitectura i construcció.

L’obra vista a l’arquitectura catalana. Primeres notes

La construcció catalana dels darrers dos-cents anys no es pot entendre sense parlar del maó. El maó en va ser el material de construcció per excel·lència –amb el qual es bastiren parets, sostres, voltes d’escala, terrats i envans– i, a partir d’un cert moment, va passar a formar part del repertori expressiu de les façanes dels edificis. En aquestes notes ens proposem reflexionar sobre aquest segon punt: el de l‘aparença del maó. Es tracta d'un article introductori per a un llibre mai publicat del grup d’empreses Almirall (2002).

Arquitectura, construcció i ciutat en la Història d'Occident, 1 El món antic

Arquitectura, construcció i ciutat en la història d'occident és un llibre que vol relacionar aquests tres conceptes i, a la vegada, projectar-los en la complexitat de la nostra cultura.Aquest volum sobre el món antic posa de manifest, des de Grècia fins a Bizanci, els fets més rellevants i els edificis més característics d'una arquitectura eterna, tot subratllant-ne les arrels mediterrànies.

Manipulació geomètrica dels blocs d'AutoCAD

Aquest text és un recull de procediments per inserir els blocs d'AutoCAD de forma més eficient, en la resolució de problemes prèviament tipificats: la PRIMERA PART descriu protocols d'actuació que l'usuari haurà d'aplicar manualment, mentre que la SEGONA PART ofereix rutines programades en AutoLISP i VisualLISP que l'eximiran d'aquesta obligació.Si ho deixéssim aquí, però, podria semblar que els mateixos mètodes manuals presentats en primer lloc són després els que AutoLISP automatitza; per això convé aclarir que la problemàtica de la PRIMERA PART, tot i que pròxima a la de la SEGONA, és diferent i reprodueix el contingut d'una monografia (BLOCS I GEOMETRIA: 5 EXERCICIS COMENTATS) que forma part del material de suport a l'assignatura ELEMENTS DE CAD, impartida per l'autor en l'ETS d'Enginyeria de Telecomunicació de Barcelona i que té per objecte cobrir el buit bibliogràfic que es detectava en el vessant geomètric de la inserció de blocs, a diferència del que s'ocupa de l'estructura de dades més adient en cada context (incrustació de dibuixos amb INSERT versus vinculació mitjançant REFX), més profusament tractat, proposant una sistematització tipològica dels casos on l'escala és funció lineal d'una distància.La SEGONA PART va més enllà i amplia el repertori d'AutoCAD amb les ordres GINSERT, RATREDIT, INSERTOK, INS2D, INS3D, BLOQUEOK, DESCOMPOK, DEF-TRANSF, APL-TRANSF-V i APL-TRANSF-N, de les quals INS2D i INS3D (INSERTOK és una versió simplificada de INS2D, per a blocs sense atributs) són l'aportació més innovadora i que més lluny porta les potencialitats de la inserció de blocs: resumint-ho en una frase, es tracta d’aconseguir que la inserció d’un bloc (que pot ser l’original, un bloc constituït per una inserció de l’original o un de constituït per la inserció del precedent) s’encabeixi en un marc prèviament establert, a semblança de les ordres ESCALA o GIRA, que mitjançant l'opció Referencia apliquen als objectes seleccionats la transformació d'escalat o de rotació necessària per tal que un element de referència assoleixi una determinada grandària o posició. Tot i que, per identificar amb encert el nucli del problema, serà inevitable introduir una reflexió: quan s’ha tingut la precaució de referir un bloc 2D a un quadrat unitari ortogonal, inserir-lo de manera que s’adapti a qualsevol marc rectangular establert en el dibuix és immediat, però ja no ho és tant concatenar insercions de manera que, a més d’una combinació simple de escalat, gir i translació, l’operació dugui implícita una transformació de cisallament. Perquè és clar que si inserim el bloc girat i convertim la inserció en un bloc que al seu torn tornem a inserir, ara però amb escalat no uniforme, el transformat del quadrat de referència primitiu serà un paral·lelogram, però el problema és: dibuixat un marc romboïdal concret, ¿quin gir caldrà donar a la primera inserció, i quin gir i factors d’escala caldrà aplicar a la segona perquè el quadrat de referència s’adapti al marc? El problema es complica si, a més, volem aprofitar el resultat de la primera inserció per a d’altres paral·lelograms, organitzant un sistema no redundant de insercions intermèdies. Doncs bé: INS2D i INS3D donen satisfacció a aquestes qüestions (la segona ja no contempla l'encaix en un paral·lelogram, sinó en un paral·lelepípede) i són aplicables a blocs proveïts d’atributs, no només de tipus convencional (els continguts en el pla de base del bloc, únics de funcionament garantit amb l’ordre INSERT), sinó també dels situats i orientats lliurement.

Monoidal functors, acyclic models and chain operads

We prove that for a topological operad $P$ the operad of oriented cubical singular chains, $C^{\ord}_\ast(P)$, and the operad of simplicial singular chains, $S_\ast(P)$, are weakly equivalent. As a consequence, $C^{\ord}_\ast(P\nsemi\mathbb{Q})$ is formal if and only if $S_\ast(P\nsemi\mathbb{Q})$ is formal, thus linking together some formality results which are spread out in the literature. The proof is based on an acyclic models theorem for monoidal functors. We give different variants of the acyclic models theorem and apply the contravariant case to study the cohomology theories for simplicial sets defined by $R$-simplicial differential graded algebras.

Estudi de revistes de matemàtiques: Universitat de Barcelona (UB), Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Consorci de Biblioteques Universitàries de Catalunya (CBUC)

L’origen del present estudi s’emmarca dins l’àmbit d’actuació Col∙leccions bibliogràfiques, serveis bibliotecaris i instal∙lacions del Pla estratègic de les biblioteques de la UPC Digital per al període 2012‐2014 i dins dels objectius 2013 de la Biblioteca de la Facultat de Matemàtiques i Estadística (FME).