Studio sulla bontà dell'approssimazione perturbativa per l'oscillatore anarmonico

Nell'ambito della meccanica quantistica è stato sviluppato uno strumento di calcolo al fine di studiare sistemi per i quali è troppo difficile risolvere il problema di Schrödinger. Esso si basa sull'idea di considerare un sistema semplice, totalmente risolvibile, e perturbarlo fino ad ottenere un'Hamiltoniana simile a quella che si vuole studiare. In questo modo le soluzioni del sistema più complicato sono le soluzioni note del problema semplice corrette da sviluppi in serie della perturbazione. Nonostante il grande successo della Teoria perturbativa, essendo una tecnica di approssimazione, presenta delle limitazioni e non può essere usata in ogni circostanza. In questo lavoro di tesi è stata valutata l'efficacia della Teoria perturbativa ricercando la compatibilità tra le soluzioni trovate col metodo analitico e quelle esatte ottenute numericamente. A tale scopo è stato usato il sistema fisico dell'oscillatore anarmonico, ovvero un oscillatore armonico standard sottoposto ad una perturbazione quartica. Per l'analisi numerica invece è stato utilizzato il programma Wolfram Mathematica. La trattazione seguita ha dimostrato che la Teoria perturbativa funziona molto bene in condizioni di bassa energia e di piccole perturbazioni. Nel momento in cui il livello energetico aumenta e l'intensità della perturbazione diventa significativa, i risultati analitici cominciano a divergere da quelli ottenuti numericamente.

La funzione di Möbius di un insieme parzialmente ordinato

Nel 1837 il matematico A.F. Möbius definì la funzione aritmetica mu(n) che vale 0 se n è divisibile per il quadrato di un numero primo, (-1)^k se n è il prodotto di k primi distinti e \mu(1)=1. Essa ricopre un ruolo di fondamentale importanza per quanto riguarda la distribuzione dei numeri primi, nonché per la sua duttilità nella risoluzione di diversi problemi di conteggio grazie alla formula di inversione di Möbius, che può essere pensata come un analogo formale del teorema fondamentale del calcolo integrale. Una sorprendente varietà di problemi di calcolo combinatorio si rivelano essere nient'altro che casi particolari di un problema più generale che riguarda la possibilità di invertire una somma fatta sugli elementi di un insieme parzialmente ordinato. L'obiettivo di questo elaborato è quello di illustrare come sia possibile generalizzare il concetto di funzione aritmetica estendendolo a quello di funzione di un'algebra di incidenza. Le algebre di incidenza hanno catturato l'interesse di svariati matematici a partire dagli anni '60 del secolo scorso, e si svilupparono come ambiente naturale nel quale generalizzare la formula di inversione di Mobius. La funzione di Möbius della teoria dei numeri, definita originariamente sull'insieme dei numeri interi positivi ordinato per divisibilità, può quindi essere definita su generici insiemi parzialmente ordinati.

Analisi della rugosità della superficie di rottura di materiali policristallini. An analysis on crack surface roughness in polycrystals

La tesi tratta l'analisi della rugosità della superficie di frattura di un materiale policristallino portato a rottura secondo il modo I. Il continuo viene discretizzato con la tassellazione di Voronoi e la duale triangolazione di Delaunay, da cui si ottiene un traliccio equivalente ovvero il modello del problema. Viene poi effettuata un'analisi elastica incrementale che porta, ad ogni passo, al raggiungimento della soglia di rottura per un elemento del traliccio, delineando così il profilo di rottura. La rugosità del profilo di rottura viene stimata attraverso il calcolo dell'esponente di Hurst, ottenuto dallo studio della funzione di correlazione delle altezze.

L'anello di coomologia della varietà delle bandiere

Lo scopo di questa tesi è il calcolo dell'anello di coomologia di de Rham della varietà delle bandiere di uno spazio vettoriale complesso. Per prima cosa introduciamo la coomologia di de Rham e riassumiamo le sue principali proprietà. Definiamo poi la varietà delle bandiere di uno spazio vettoriale complesso, e, utilizzando la teoria delle classi di Chern, ne calcoliamo l'anello di coomologia di de Rham.

Sulla energia dissipata in alcuni organi di macchina

Questa tesi riguarda l'analisi delle trasmissioni ad ingranaggi e delle ruote dentate in generale, nell'ottica della minimizzazione delle perdite di energia. È stato messo a punto un modello per il calcolo della energia e del calore dissipati in un riduttore, sia ad assi paralleli sia epicicloidale. Tale modello consente di stimare la temperatura di equilibrio dell'olio al variare delle condizioni di funzionamento. Il calcolo termico è ancora poco diffuso nel progetto di riduttori, ma si è visto essere importante soprattutto per riduttori compatti, come i riduttori epicicloidali, per i quali la massima potenza trasmissibile è solitamente determinata proprio da considerazioni termiche. Il modello è stato implementato in un sistema di calcolo automatizzato, che può essere adattato a varie tipologie di riduttore. Tale sistema di calcolo consente, inoltre, di stimare l'energia dissipata in varie condizioni di lubrificazione ed è stato utilizzato per valutare le differenze tra lubrificazione tradizionale in bagno d'olio e lubrificazione a “carter secco” o a “carter umido”. Il modello è stato applicato al caso particolare di un riduttore ad ingranaggi a due stadi: il primo ad assi paralleli ed il secondo epicicloidale. Nell'ambito di un contratto di ricerca tra il DIEM e la Brevini S.p.A. di Reggio Emilia, sono state condotte prove sperimentali su un prototipo di tale riduttore, prove che hanno consentito di tarare il modello proposto [1]. Un ulteriore campo di indagine è stato lo studio dell’energia dissipata per ingranamento tra due ruote dentate utilizzando modelli che prevedano il calcolo di un coefficiente d'attrito variabile lungo il segmento di contatto. I modelli più comuni, al contrario, si basano su un coefficiente di attrito medio, mentre si può constatare che esso varia sensibilmente durante l’ingranamento. In particolare, non trovando in letteratura come varia il rendimento nel caso di ruote corrette, ci si è concentrati sul valore dell'energia dissipata negli ingranaggi al variare dello spostamento del profilo. Questo studio è riportato in [2]. È stata condotta una ricerca sul funzionamento di attuatori lineari vite-madrevite. Si sono studiati i meccanismi che determinano le condizioni di usura dell'accoppiamento vite-madrevite in attuatori lineari, con particolare riferimento agli aspetti termici del fenomeno. Si è visto, infatti, che la temperatura di contatto tra vite e chiocciola è il parametro più critico nel funzionamento di questi attuatori. Mediante una prova sperimentale, è stata trovata una legge che, data pressione, velocità e fattore di servizio, stima la temperatura di esercizio. Di tale legge sperimentale è stata data un'interpretazione sulla base dei modelli teorici noti. Questo studio è stato condotto nell'ambito di un contratto di ricerca tra il DIEM e la Ognibene Meccanica S.r.l. di Bologna ed è pubblicato in [3].

Progettazione e Sviluppo di un Sistema Cloud P2P

La tesi si colloca nell'ambito del Cloud Computing, un modello in grado di abilitare l’accesso in rete in maniera condivisa, pratica e on-demand, di diverse risorse computazionali, come potenza di calcolo o memoria di massa. Questo lavoro ha come scopo la realizzazione di una Cloud privata, per la fornitura di servizi, basata su un’architettura P2P. L’elaborato vuole studiare il caso di un sistema P2P di livello infrastruttura (IaaS) e propone la realizzazione di un prototipo capace di sostenere un insime basilare di API. Verranno utilizzati protocolli di gossip per la costruzione dei servizi fondamentali.

Fattori di riduzione delle forze sismiche per strutture caratterizzate da elevato smorzamento

L’obiettivo di questo lavoro è il calcolo del fattore di struttura R che può essere adottato in funzione delle caratteristiche della struttura: periodo naturale T, duttilità richiesta mu_r ed indice di smorzamento csi. Il modello adottato per rappresentare la struttura è l’oscillatore semplice elastico - perfettamente plastico. Operativamente, scelto un sisma registrato, si considera una struttura caratterizzata da un determinato periodo T e, a parità di livello di sicurezza (cioè a parità di duttilità richiesta), tramite un procedimento iterativo si procede al calcolo di R_5 relativo ad uno smorzamento pari al 5% e di R_csi relativo ad un generico smorzamento csi>5%; il confronto fra questi due valori è espresso dal parametro alpha_csi=R_csi/R_5. I risultati ottenuti dal calcolo vengono inseriti in un database. A seguire vengono implementate una serie di analisi (anche di tipo statistico) sui dati raccolti nel database per comprendere l’influenza delle varie caratteristiche della struttura sul valore del fattore di riduzione delle forze sismiche.

Valutazione del Fattore di Effetto nella metodologia LCA: test sperimentali di tossicità indotti da nanoparticelle di Diossido di Titanio sull’alga Pseudokirchneriella Subcapitata

La nanotecnologia è una scienza innovativa che sviluppa e utilizza materiali di dimensioni nanometriche (< 100 nm). Lo sviluppo e il mercato delle nanoparticelle in merito alle loro interessanti proprietà chimico‐fisiche, é accompagnato da una scarsa conoscenza relativa al destino finale e agli effetti che questi nano materiali provocano nell’ ambiente [Handy et al., 2008]. La metodologia LCA (Life Cycle Assessment – Valutazione del Ciclo di Vita) è riconosciuta come lo strumento ideale per valutare e gestire gli impatti ambientali indotti dalle ENPs, nonostante non sia ancora possibile definire, in maniera precisa, un Fattore di Caratterizzazione CF per questa categoria di sostanze. Il lavoro di questa tesi ha l’obbiettivo di stimare il Fattore di Effetto EF per nanoparticelle di Diossido di Titanio (n‐TiO2) e quindi contribuire al calcolo del CF; seguendo il modello di caratterizzazione USEtox, l’EF viene calcolato sulla base dei valori di EC50 o LC50 relativi agli organismi appartenenti ai tre livelli trofici di un ecosistema acquatico (alghe, crostacei, pesci) e assume valore pari a 49,11 PAF m3/Kg. I valori tossicologici utilizzati per il calcolo del Fattore di Effetto derivano sia da un’accurata ricerca bibliografica sia dai risultati ottenuti dai saggi d’inibizione condotti con n‐TiO2 sulla specie algale Pseudokirchneriella Subcapitata. La lettura dei saggi è stata svolta applicando tre differenti metodi quali la conta cellulare al microscopio ottico (media geometrica EC50: 2,09 mg/L, (I.C.95% 1,45‐ 2,99)), l’assorbanza allo spettrofotometro (strumento non adatto alla lettura di test condotti con ENPs) e l’intensità di fluorescenza allo spettrofluorimetro (media geometrica EC50: 3,67 mg/L (I.C.95% 2,16‐6,24)), in modo tale da confrontare i risultati e valutare quale sia lo strumento più consono allo studio di saggi condotti con n‐TiO2. Nonostante la grande variabilità dei valori tossicologici e la scarsa conoscenza sui meccanismi di tossicità delle ENPs sulle specie algali, il lavoro sperimentale e la ricerca bibliografica condotta, hanno permesso di individuare alcune proprietà chimico‐fisiche delle nanoparticelle di Diossido di Titanio che sembrano essere rilevanti per la loro tossicità come la fase cristallina, le dimensioni e la foto attivazione [Vevers et al., 2008; Reeves et al., 2007]. Il lavoro sperimentale ha inoltre permesso di ampliare l’insieme di valori di EC50 finora disponibile in letteratura e di affiancare un progetto di ricerca dottorale utilizzando il Fattore di Effetto per n‐ TiO2 nel calcolo del Fattore di Caratterizzazione.

Aspetti progettuali di un temporary refuge

Calcolo del numero di bombole di aria necessario a garantire la sopravvivenza di 40 persone all'interno di un cabinato e determinazione della temperatura finale raggiunta

Sviluppo di un codice automatizzato per la verifica di giunzioni bullonate secondo standard ECSS

Nel presente lavoro di tesi viene sviluppato un codice automatizzato in Matlab per la verifica di giunzioni bullonate soggette a carico secondo gli standard ECSS (European Cooperation for Space Standardization). In particolare è stata utilizzata un’interfaccia grafica GUI in Matlab, nella quale vengono inseriti i dati di input, per arrivare al calcolo dei margini di sicurezza, che sono i dati di output cercati. Il collegamento tra i dati di input e quelli di output è stato realizzato mediante lo sviluppo del codice sopracitato. Lo studio è stato limitato al caso di carichi assiali.

Redazione di presentazioni e dispense. Un esempio: I quaternioni nella computer-graphics

L'obiettivo della tesi è individuare gli strumenti più indicati per scrivere un documento a carattere tecnico-scientifico e creare la relativa presentazione multimediale. La scelta degli strumenti è il risultato di un’analisi delle problematiche specifiche. Tuttavia è impossibile fare delle considerazione relativamente a questi strumenti senza averli mai usati in pratica. E' stato quindi scelto un argomento tecnico scientifico come esempio: I quaternioni nella Computher Grafica. L'argomento è stato esposto in una breve dispensa scritta con LaTeX. Nella dispensa sono state inserite diverse immagini generate con Inkscape. La presentazione multimediale è stata realizzata con PowerPoint. Dopo una breve descrizione di ogni programma segue l’esposizione di come essi rispondano alle particolari esigenze di stesura di una presentazione scientifica.

Bilanci di materia e di energia di un inceneritore di rifiuti speciali:Un caso di studio.

In alcuni paesi in via di sviluppo la forte crescita demografica ha favorito l’insinuarsi di un sistema consumistico, che comporta la generazione di ingenti quantitativi di rifiuti urbani. In tali paesi il problema è aggravato dalla progressiva urbanizzazione, con la conseguente necessità di smaltire i rifiuti solidi urbani nelle immediate vicinanze delle città dove vengono prodotti in gran quantità.Storicamente nei piani di gestione dei rifiuti si è sempre tenuta in considerazione la tutela della salute pubblica e dell’ambiente; negli ultimi anni è cresciuta l’attenzione verso l’utilizzo dei rifiuti come fonte di materie prime o di energia. Ai metodi di smaltimento tradizionali, rappresentati dalle discariche e dagli impianti di incenerimento, si sono progressivamente affiancate tecniche per la valorizzazione dei rifiuti: alcune di queste differenziano i rifiuti in base al materiale di cui sono costituiti per ottenere materie prime (raccolta differenziata), altre invece ricavano energia mediante opportuni trattamenti termici(termovalorizzazione). Se l’incenerimento dei rifiuti è nato con l’obiettivo di ridurne il volume e di distruggere le sostanze pericolose in essi presenti, la termovalorizzazione comprende un secondo obiettivo, che è quello di valorizzare il potere calorifico dei rifiuti, recuperando la potenza termica sviluppata durante la combustione e utilizzandola per produrre vapore, successivamente impiegato per produrre energia elettrica o come vettore termico per il teleriscaldamento. Il presente lavoro di tesi fa seguito ad un tirocinio svolto presso il termovalorizzatore costituito dal forno F3 per rifiuti speciali anche pericolosi della società Herambiente, ubicato in via Baiona a Ravenna. L’impianto utilizza un forno a tamburo rotante, scelto proprio per la sua versatilità nell’incenerire varie tipologie di rifiuti: solidi, liquidi organici e inorganici, fluidi fangosi. Negli ultimi anni si è delineato un aumento della richiesta di incenerimento di liquidi inorganici pericolosi, che sono prodotti di scarto di processi industriali derivanti dagli impianti del polo chimico ravennate. La presenza di un’elevata quantità di liquidi inorganici in ingresso al forno fa calare l’energia disponibile per la combustione e, di conseguenza, porta ad un consumo maggiore di combustibile ausiliario (metano). Si pone un problema di ottimo e cioè, a parità di potenza elettrica prodotta, occorre trovare la portata di rifiuti inorganici da inviare al forno che limiti la portata di metano in ingresso in modo da ottenere un utile netto positivo; ovviamente la soluzione ottimale è influenzata dal prezzo del metano e dalla remunerazione che il gestore riceve per lo smaltimento dei reflui inorganici. L’impostazione del problema di ottimo richiede la soluzione dei bilanci di materia e di energia per il termovalorizzatore. L’obiettivo del lavoro di tesi è stato l’impostazione in un foglio di calcolo dei bilanci di materia e di energia per il tamburo rotante e per la camera statica di post-combustione a valle del tamburo.

Modellazione edilizia e simulazione energetica per le analisi delle prestazioni e la progettazione integrata delle cantine aziendali

Il presente studio si colloca nell’ambito di una ricerca il cui obiettivo è la formulazione di criteri progettuali finalizzati alla ottimizzazione delle prestazioni energetiche delle cantine di aziende vitivinicole con dimensioni produttive medio-piccole. Nello specifico la ricerca si pone l’obiettivo di individuare degli indicatori che possano valutare l’influenza che le principali variabili progettuali hanno sul fabbisogno energetico dell’edificio e sull’andamento delle temperature all’interno dei locali di conservazione ed invecchiamento del vino. Tali indicatori forniscono informazioni sulla prestazione energetica dell’edificio e sull’idoneità dei locali non climatizzati finalizzata alla conservazione del vino Essendo la progettazione una complessa attività multidisciplinare, la ricerca ha previsto l’ideazione di un programma di calcolo in grado di gestire ed elaborare dati provenienti da diversi ambiti (ingegneristici, architettonici, delle produzioni agroindustriali, ecc.), e di restituire risultati sintetici attraverso indicatori allo scopo individuati. Il programma è stato applicato su un caso-studio aziendale rappresentativo del settore produttivo. Sono stati vagliati gli effetti di due modalità di vendemmia e di quattro soluzioni architettoniche differenti. Le soluzioni edilizie derivano dalla combinazione di diversi isolamenti termici e dalla presenza o meno di locali interrati. Per le analisi sul caso-studio ci si è avvalsi di simulazioni energetiche in regime dinamico, supportate e validate da campagne di monitoraggio termico e meteorologico all’interno dell’azienda oggetto di studio. I risultati ottenuti hanno evidenziato come il programma di calcolo concepito nell’ambito di questo studio individui le criticità dell’edificio in termini energetici e di “benessere termico” del vino e consenta una iterativa revisione delle variabili progettuale indagate. Esso quindi risulta essere uno strumento informatizzato di valutazione a supporto della progettazione, finalizzato ad una ottimizzazione del processo progettuale in grado di coniugare, in maniera integrata, gli obiettivi della qualità del prodotto, della efficienza produttiva e della sostenibilità economica ed ambientale.

Riqualificare e preservare progetto di riqualificazione sostenibile dell'istituto tecnico industriale Marconi di Forli

Oggetto di questa tesi e la riqualificazione dell'Istituto Tecnico Industriale Statale Giovanni Marconi di Forli; riqualificazione intesa come efficientamento energetico dell'intero complesso, per farlo entrare in classe energetica A (<8 kWh/m3a), ed intesa anche, e soprattutto, come miglioramento delle condizioni di benessere degli utenti sotto piu aspetti, come il comfort visivo, quello acustico, la qualita dell'aria interna, la sensibilizzazione dell'utenza su diversi aspetti (energetici, ambientali, storici) ed il rinnovo della comunicazione all'interno dell'istituto. L'interesse per questo tema deriva direttamente dal lavoro svolto nel Laboratorio di Laurea in Architettura Sostenibile, di cui questa tesi e il naturale sviluppo, nato da una collaborazione pluriennale tra il comune di Forli e il Dipartimento di Architettura dell'Università di Bologna. Le richieste della committenza sono esplicabili in pochi punti: - Mantenimento della destinazione d'uso dell'edificio - Mantenimento dell'immagine e della matericita esterna del complesso - Riqualifica di V.le della Liberta Le richieste provenienti dal Laboratorio di Laurea si limitano al raggiungimento di una classificazione di tipo A per quanto riguarda le prestazioni energetiche dell'edificio, che a seguito di attente analisi e simulazioni risulta essere in classe C. E' un edificio dalla storia importante, con un'autorevole identita, che padroneggia Viale della Liberta insieme ad altri edifici pubblici dai simili pregi storico architettonici. Per questi ed altri motivi tutte le scelte operate per il raggiungimento degli obiettivi preposti sono state prese tenendo a mente questi valori che l'edificio ed il suo intorno urbano possiedono. Un ulteriore aspetto preso in considerazione nell'elaborazione di questa tesi e quello che concerne la riqualifica di Viale della Liberta, il quale presenta numerosi aspetti critici che abbiamo affrontato con lo stesso rispetto per la storia usato per l'Istituto. L'intento di questa tesi e quindi quello di conciliare il rispetto per l'ambiente con quello per le pre-esistenze, soprattutto quando hanno un elevato valore storico architettonico, cercando di dimostrare che storia, sostenibilita ambientale ed innovazione possono conciliarsi: tre aspetti con cui sempre piu spesso i progettisti debbono confrontarsi, dato il vastissimo parco architettonico esistente che possediamo e data l'impossibilita di ignorare l'impatto ambientale e gli sprechi energetici che questo patrimonio edilizio procura.

Metodi di approssimazione saddlepoint ed applicazioni finanziarie

I metodi saddlepoint studiati nella tesi permettono di approssimare la densità di una variabile aleatoria a partire dalla funzione generatrice dei cumulanti (ricavabile dalla funzione caratteristica). Integrando la densità saddlepoint si ottiene la formula di Lugannani-Rice (e ulteriori generalizzazioni) per approssimare le probabilità di coda. Quest'ultima formula è stata poi applicata in ambito finanziario per il calcolo del prezzo di un'opzione call rispetto a vari modelli (Black-Scholes, Merton, CGMY)e in ambito assicurativo per calcolare la probabilità che il costo totale dei sinistri in una polizza non superi una certa quota fissata.