Una aproximación al trabajo con niños especialmente dotados en matemáticas

Este estudio se centra en el diseño e implementación de tareas que permitan a los futuros profesores identificar el talento matemático de los alumnos, al mismo tiempo que potencian en ellos su desarrollo. El trabajo fue realizado con estudiantes de entre 7 y 11 años, que participaron en cursos extraordinarios de matemática. La tarea se basó en la teoría de situaciones de Brosseau, con algunos conceptos de combinatoria y con movimientos en el espacio. En su desarrollo se utilizó material concreto como medio facilitador hacia la abstracción. Los futuros profesores debían observar la actividad de los alumnos y registrar todos los acontencimientos que, bajo su perspectiva, intervenían el la resolución de la tarea. En los resultados mostramos la potencialidad del trabajo desarrollado, cuáles fueron las características más destacadas que se potenciaron en los alumnos y cuáles fueron las identificadas por los futuros profesores.

Aproximación matemática a la música

El presente trabajo profudiza sobre las nociones de nota musical e intervalo musical en sentido geométrico y aritmético. El concepto aritmético de nota musical aporta a los alumnos la idea de que una misma cosa (una nota) se puede mostrar con distintas apariencias(diferentes frecuencias), el concepto de nota musical se expone a partir del movimiento de dos móviles con movimiento uniforme. A partir de estos problemas dinámicos se da un procedimiento geométrico para determinar cuatro puntos en cuaterna armónica. Esta construcción proporciona un método para dividir armónicamente el intervalo de una octava mediante las notas tercera y quinta y permite construir acordes perfectos y comprender la razón de la diferente separación entre los trastes de una guitarra.

Una aproximación al concepto de sucesión con uso de tecnología por medio de representaciones semióticas en el nivel bachillerato

Se analiza la importancia de la inclusión del tema de sucesiones desde preescolar hasta el nivel medio superior en México. El marco teórico que da soporte a esta investigación es la Teoría de Representaciones Semióticas de Duval (1998), en combinación con el uso de tecnología TI-Nspire. Centramos la atención en el nivel medio superior, con la finalidad de que los alumnos a través del manejo de las representaciones semióticas: verbal, gráfica, tabular y analítica, adquieran el concepto de sucesión aún sin definirlo formalmente. A través del uso de representaciones semióticas instrumentadas en la calculadora TINSpire con ejemplos acordes al entorno del alumno (deportes, medio ambiente) se forma el concepto de sucesión. Paralelamente se insiste en la detección tanto del dominio, imagen y grafo; lo anterior con la finalidad de que el alumno visualice y detecte que el dominio de las funciones en juego siempre es el conjunto de los números naturales y la imagen un subconjunto de los números reales, así como de la relación funcional.

Aproximación al tratamiento escolar de la geometría a través de materiales manipulativos

En años recientes, un cuerpo creciente de investigaciones en didáctica de las matemáticas han identificado algunas dificultades en relación con el aprendizaje de contenidos temáticos, procesos y contextos relacionados con el pensamiento espacial y sistemas geométricos, siendo comúnmente atribuidas a causas de orden epistemológico, cognitivo, curricular y didáctico. En este sentido se revela como prometedor el estudio del proceso de integración al currículo y a las prácticas escolares, de recursos, concretamente lo que se refiere a materiales manipulativos. Esto con la intención de fortalecer en los estudiantes los conocimientos adquiridos para resolver algunos problemas de su entorno escolar y cotidiano, a medida que avanza su proceso de aprendizaje.

Una aproximación cognitiva del concepto de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Durante muchos años en el sistema educativo se consideró el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas como una actividad ubicada en el aula, siendo el único espacio donde el que sabe, el profesor, dota de conocimientos al que aprende, el alumno. Este tipo de enseñanza, sin considerarla mala, trae como consecuencia que al enfrentar al estudiante a un problema real tenga dificultades para su solución. En este artículo se reporta parte de una investigación cuyo objetivo fue a entender el conocimiento que surge en la interacción entre dos contextos diferentes: uno el matemático y el otro el derivado de un área técnica en particular. Se describe el conocimiento de un grupo de enfoque relativo al campo conceptual de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas en el contexto del balance de materia. La aproximación cognitiva del campo conceptual de interés, se ha realizado sustentado en la Teoría de Campos Conceptuales de Vergnaud y se trabaja con la Matemática en el Contexto de las Ciencias como marco de referencia.

Una aproximación a la noción de infinito a través de fractales

Este trabajo presenta una experiencia realizada con cuatro grupos de alumnos provenientes de dos escuelas locales pertenecientes a noveno año de la EGB y a primer año de la Educación Polimodal. En el mismo se investiga la construcción de la idea de infinito mediante la elaboración del fractal copo de nieve. Se analizan logros y dificultades. Los fractales permiten un acercamiento entre las estructuras analíticas y las formaciones gráficas que muestran los procesos iterativos que repiten infinitamente procesos finitos. Dichos procesos permiten obtener una figura autosemejante. La visualización de estos objetos permite la comprensión de los procesos de cambios de acuerdo a la transformación de la misma figura como así también cuestionarse el por qué de dicho cambio y si el mismo es o no controlable.

Representaciones de la distribución de probabilidad binomial

El currículo de estadística en el sistema escolar sugiere desde la infancia un cambio metodológico de enseñanza hacia el desarrollo de los aspectos intuitivos de lo estocástico en situaciones de incertidumbre. El Taller tiene dos propósitos, presentar actividades de experimentos aleatorios con dispositivos manipulativos, algebraico y computacional para familiarizarse con la noción de distribución de probabilidad binomial. También, ilustrar que su enseñanza en la educación secundaria por medio de variadas representaciones proporciona una mayor potencia en el cálculo de probabilidades y la introducción de las ideas de parámetro, estadístico, simulación, variable aleatoria y aproximación.

Teorema de Bayes y lenguaje matemático Maple. Estimación de la función de densidad posterior

El objetivo de este trabajo es explicar el uso del teorema de Bayes en la estimación de la función de densidad posterior (fdp) de parámetros de interés, usando el software matemático Maple. Se presenta el caso de la distribución de Pareto como una aproximación a la distribución de los ingresos de una población. Se estima la fdp del parámetro alfa de la distribución de Pareto para el caso de datos agrupados.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

Fracción, razón y número racional en procesos de aproximación para la introducción del cálculo con estudiantes de grado once

Este trabajo reporta una experiencia de aula con estudiantes de cálculo de grado once de un colegio oficial del Distrito Capital, en donde se desarrollaron actividades que tienen en cuenta el uso de los conceptos de fracción, razón y número racional; así como los procesos de clasificación y ordenamiento de números racionales en contextos de aproximación. La intervención del profesor buscó proponer actividades matemáticas adecuadas para que los estudiantes interactuaran y comprendieran las nociones de fracción, razón y número racional al utilizarlas en el desarrollo del curso de cálculo.

Una propuesta para la aproximación intuitiva de funciones por polinomios en la ESO y el bachillerato

Se extiende el concepto de aproximación de un número real al de aproximación de una función. En la primera fase, a partir de la suma de una progresión geométrica, se obtienen casos particulares de funciones polinómicas que aproximan un tipo concreto de funciones racionales. En la segunda fase se encuentran funciones polinómicas que aproximan cualquier función continua. El profesor utiliza la historia de las Matemáticas como recurso didáctico haciendo comentarios que recuerdan la evolución histórica de la aproximación de funciones en series de potencias. Este recorrido es el mismo que van a seguir los alumnos.

Aspectos comparativos en la extensión del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximación local en su manifestación de la recta tangente a la gráfica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

Experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría. Una aproximación al número Pi en la ESO

En este artículo se presentan algunas experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría y sus implicaciones en el cálculo aproximado del número pi en la ESO. El proceso se gradúa en torno a cuatro actividades. En las dos primeras se aproxima experimentalmente el número Pi y se pretende descubrir el grado de móviles de los alumnos para enfrentarse, desde el punto de vista intuitivo, a los procesos geométricos de aproximación. En las dos últimas se hace una estimación de Pi, en un caso encontrando una secuencia de números irracionales convergente a ese número, y el otro, a partir de una simplificación del método utilizado por Arquímedes, que permite además dar una demostración diferente de la habitual.

La vegetación rupícola del Moncayo silíceo. Una aproximación basada en un Análisis Canónico de Correspondencias

Se ha realizado un estudio florístico y ecológico de las comunidades rupícolas dcl Moncayo silíceo. Para ello se han inventariado sistemáticamente parcelas de vegetación, con una clara definición geomorfológica y se han considerado una serie de variables ambientales que podían tener importancia en la delimitación de los microhábitats (altitud, desarrollo edáfico, superficie, inclinación, zona de la pared, orientación, etc.), Los datos han sido tratados mediante diferentes técnicas de ordenación, tanto de gradiente indirecto (CM) como de gradiente directo (CCA) con el fin de desvelar su estructura interna, desde el punto de vista florístico, filosociológico y ecologico, y se ha propuesto un modelo de explotación ecológica y espacial de los medios rupícolas silíceos del macizo del Moncayo. Las comunidades reconocidas han sido ocho: Comunidades humícolas y esciófilas de base de cantil y grandes grietas del horizonte oromediterráneo inferior. Comunidades graminoides culminícolas y psicroxerófilas de las zonas más elevadas del macizo. Comunidades casmofíticas de los pisos supra- y oromediterráneo inferior. Comunidades comofíticas dominadas por crasuláceas de las repisas o zonas de baja inclinación. Comunidades casmofiticas de carácter transicional. Comunidades humícolas y esciófilas de base de cantil y grandes grietas en las zonas elevadas del macizo. Comunidades casmofíticas de las zonas elevadas del macizo. Comunidades nanofanerofíticas de grandes repisas y zonas cacuminales.

Aproximación a la biogeografía del sector Setabense (provincia Catalano-Valenciano-Provenzal)

Se realiza una propuesta de división en subsectores del sector Setabense (Provincia biogeográfica Catalano- Valenciano-Provenzal). Las unidades reconocidas son: 1 subsector Valenciano;2 subseetor Enguerina-Cofrentino; 3 subsector Ayorano-Villenense; 4 subsector Alcoyano-Diánico. Para cada uno de ellos se aporta una breve descripción y caracterización de su flora, vegetación, paisaje vegetal, suelos, bioclimatología, usos del territorio, etc. Además se proponen dos nuevas combinaciones taxonómicas: Asperula paui Font Quer subsp. dianensis (Font Quer) de la Torre, Alcaraz & Crespo y Linaria depauperata Leresehe ex Lange subsp. hegelmaieri (Lange) de la Torre, Alcaraz & Crespo, y se valida la combinación Arctostaphyllos uva-ursi (L.) Sprengel subsp. crassifol¡a (Br.-Bl.) Rivas-Martínez ex de la Torre, Alcaraz & Crespo.