Una visión de las matemáticas

En este trabajo se presenta una visión particular de las matemáticas, por ejemplo ruta matemática como recurso didáctico para utilizar con los estudiantes. Esta visión no sólo se refiere observación, Sino también e interpretación, aplicación y conexión de lo que se ve. Finalmente se exponen algunas sugerencias acerca de su aplicación en las aulas.

Inferencia estadística en los bachilleratos

Los cambios introducidos en el sistema educativo español con la paulatina entrada en vigor de la LOGSE y las distintas disposiciones legales que la desarrollan son sustanciales. De todas las importantes modificaciones voy a centrarme en una pequeña parcela del saber matemático. la Estadística, y más aún, en la estadística inductiva de los últimos cursos de la enseñanza secundaria que utiliza el cálculo de probabilidades como soporte y fundamentación.

El año mundial de las matemáticas: una valoración

La comisión permanente del comité español del año mundial de las matemáticas 2000 reflexiona sobre el significado de las Matemáticas y su situación actual en España, así como sobre lo que ha supuesto la celebración de este año.

Freudenthal es un arma cargada de futuro

Las matemáticas modernas han sido un slogan durante una década. Las matemáticas modernas, interpretadas literalmente matan la educación; interpretadas de acuerdo con su espíritu pueden darle vida. El autor sitúa las matemáticas en sus contextos, histórico, social y de desarrollo intelectual, y la educación matemática en el contexto de la educación en general, así como su desarrollo pasado y presente. En la cúspide de la producción científica, generalmente se reconoce que las matemáticas son una actividad, mucho más que un almacén de conocimientos bien establecido. La filosofía sobre la enseñanza que el autor proclama es que esta idea se aplica a todos los niveles del proceso de aprendizaje. Se analizan estos niveles en numerosos ejemplos. Esta teoría general va seguida de un análisis de varios conceptos y campos matemáticos cruciales.

El estado de las cosas

Este artículo comienza con un postulado y algunas definiciones, sigue con una tesis bastante categórica y un análisis breve e incompleto que se ha levantado para sostenerla, y acaba extrayendo algunas consecuencias.

Semblanza del profesor don Gonzalo Sánchez Vázquez

Intervención del presidente de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales en el «Homenaje Póstumo al profesor Gonzalo Sánchez Vazquez», que tuvo lugar en Sevilla los días 21 y 22 de marzo de l997.

Análisis de errores en la enseñanza del Inglés : un estudio experimental sobre las dificultades encontradas en la escritura del Inglés en alumnos de Bachillerato y COU.

Hacer un estudio de los errores de elección de palabras en la expresión escrita de alumnos de BUP y COU. Incoporar al estudio las apreciaciones del autor encaminadas a mejorar la enseñanza. Ofrecer los resultados a profesores de Inglés de BUP y COU. Sacar conclusiones para mejorar su propia pedagogía. 199 alumnos del Instituto Auringis de Jaén: 57 de primero de BUP. 68 de segundo de BUP. 61 de tercero de BUP. 29 de COU. 130 varones y 69 mujeres. A través del estudio refleja su experiencia como profesor de Inglés, así como los aspectos psicológicos, socioculturales y ambientales que envuelven el estudio. Se recogen escritos de los alumnos con el fin de analizar los errores. Estos escritos son: de escritura libre, donde se sugiere el tema y la extensión que se hicieron cuatro muestras y como contraste la escritura guiada en una sola muestra. Escritos de los alumnos de Enseñanza Media de diferente tipo hechos a petición del autor de la investigación. Los textos se analizan según tres ejes: relevancia semántica. Categoría gramatical implicada. Causas. Análisis estadístico del número de errores encontrados en porcentaje. El análisis de errores es un elemento válido para mejorar la enseñanza de una lengua extranjera. Influyen en número de errores pero no en relevancia semántica: -que la escritura sea libre o guiada. La extensión del texto; la extensión de la frase; el contexto general; la fecha. Influye en el número de errores y en relevancia semántica el tema de redacción y de forma desigual el contexto específico y el factor tiempo. El curso no parece influir ostensiblemente en ninguna de las dos. Se confirma la hipótesis planteada. Se abren los siguientes campos a la investigación: análisis de errores, conexión sintaxis-semántica, estudios contrastados con personas nativas y no nativas, criterios de creación de material escrito, comparación entre los procesos de adquisición de una segunda lengua, estudios longitudinales de alumnos, estudios de expresión escrita y elaboración de un programa de escritura. Ofrecer orientaciones didácticas a profesores de Inglés de Enseñanzas Medias.

El patrimonio en la didáctica de las ciencias sociales : análisis de concepciones, dificultades y obstáculos para su integración en la enseñanza obligatoria.

Realizar aportaciones al análisis y reflexión sobre el conocimiento didáctico del contenido de carácter patrimonial y su incidencia en el desarrollo profesional de los docentes, orientadas a la mejora de la formación del profesorado de Ciencias Sociales. La indagación sobre el tratamiento que recibe el patrimonio en la normativa curricular oficial que el profesorado debe conocer y tener presente en el desarrollo de su labor docente. El análisis de los diferentes materiales curriculares, especialmente los libros de texto de mayor uso en las aulas, que apoyan su aplicación didáctica en el aula. Determinados aspectos del conocimiento didáctico del contenido que se consideran relevantes (conocimiento sobre el patrimonio y conocimiento sobre la enseñanza del patrimonio), como componente fundamental dentro de la determinación del conocimiento profesional que tienen los estudiantes para profesor de Ciencias Sociales, en relación con el patrimonio y su enseñanza-aprendizaje, a través del análisis de las concepciones que éstos mismos manifiestan. En el caso concreto del estudio empírico que se lleva a cabo se ha decidido seguir un enfoque paradigmático múltiple, centrado en la perspectiva interpretativa tendente a aproximaciones sociocríticas, partiendo de una visión holística de los problemas y asumiendo la responsabilidad de la investigación, de forma que se pueda propiciar la reflexión y la crítica de la práctica educativa. La metodología con la que se desarrolla la investigación se distribuye en cinco fases. La población sobre la que se desarrolla la investigación está constituida, por profesores en formación inicial de Educación Primaria y Secundaria Obligatoria. Para ello, se ha seleccionado una muestra centrada en alumnos de la Universidad de Huelva y que cursaban asignaturas impartidas por el Área de Didáctica de las Ciencias Sociales, concretamente se recoge una muestra aleatoria de segundo curso de la especialidad de Maestro de Educación Primaria, un total de 80 de los 112 matriculados en la asignatura obligatoria de Ciencias Sociales y su didáctica. Junto a estos, completan la muestra 27 de los 43 alumnos del CAP durante el mismo curso académico, para su formación inicial como profesores de Ciencias Sociales, Geografía e Historia de Educación Secundaria, con lo que la muestra total consiste en 107 individuos, representantes de una población total de 155 sujetos. A partir del diseño del marco general de análisis se estructuran los diferentes instrumentos de análisis de segundo orden que posibilitan la consecución del estudio de las concepciones que, sobre el patrimonio y su enseñanza, subyacen tanto en el currículum oficial como en los materiales curriculares y en las propias manifestaciones explícitas que realizan los docentes en formación inicial. Así, si por una parte se ha planificado el empleo de técnicas de carácter cuantitativo (cuestionario y análisis correlacional) a través del paquete estadístico SPSS), también se han usado otros instrumentos de obtención de datos (parrillas de observación). En el caso de las concepciones que se infieren del estudio del currículum oficial, se comprueba el predominio de criterios estéticos e históricos a la hora de determinar los referentes patrimoniales, aunque en varias ocasiones se plantee también desde perspectivas simbólico-identitarias. Por otro lado, las diferentes manifestaciones patrimoniales que se reflejan en estos documentos normativos se caracterizan por tener un nivel de desintegración bastante alto, muy alejado de consideraciones holísticas, salvo en contadas excepciones, siendo habitual la presencia de componentes históricos y artísticos.

Análisis de la reflexión sobre la práctica curricular en aulas de profesores del sistema educativo.

Resumen tomado de la revista. Número extraordinario titulado: Calidad en la enseñanza universitaria. Innovaciones didácticas en la Universidad de Sevilla

La reflexión sobre la lengua y la enseñanza de la gramática.

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en inglés. Monográfico: Competencia comunicativa y educación democrática

Interacción y análisis de la enseñanza : aspectos claves en la construcción del conocimiento profesional.

Resumen tomado de la publicación

Análisis del conocimiento de los profesores universitarios de matemáticas sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones.

Se presenta una aproximación a las concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en estudios científico-experimentales. El estudio tiene dos partes, una general que enumera las características más destacadas de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales en ciclo inicial de universidad y que explica la persistencia de la utilización de métodos tradicionales de enseñanza. La segunda parte, que caracteriza a cada profesor en términos de diferencias y similitudes entre las concepciones y creencias específicas, y del nivel de coherencia demostrado. A partir de esta caracterización final se establecen tres grupos de profesores denominados I, II y III.

Análisis de las creencias que sobre la enseñanza práctica poseen los futuros maestros especialistas en Educación Primaria y en Educación Física : un estudio comparativo.

Monográfico con el título: Perfiles y escenarios de la educación

Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático, límite, continuidad, derivada e integral, en manuales y en estudiantes del Bachillerato-logse y de primer curso universitario.

Identificar factores y fenómenos didácticos que influyen en una adecuada comprensión, por parte de los estudiantes, de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático: límite, continuidad, derivada e integral; el logro de una armonización de la enseñanza, por medio del uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje en situaciones didácticas adecuadas, en los cursos que enlazan dos niveles educativos (Bachillerato-Logse y Universidad); análizar epistemológicamente la génesis y evolución histórica de las distintas nociones objeto de estudio; analizar comparativamente libros de texto actuales, según autor y nivel de enseñanza, respecto a los conceptos de límite, continuidad, derivadas e integral; estudiar cualitativa-cuantitativamente la evolución de concepciones y obstáculos de los estudiantes de ambos niveles; realizar un diagnóstico, a la vista de los resultados obtenidos, sobre los contenidos y el tipo de enseñanza a realizar en ambos niveles educativos con objeto de lograr su armonización. Las hipótesis estudiadas fueron: con referencia a las situaciones de enseñanza donde aparecen los conceptos de límite, continuidad, derivada e integral, los libros de texto y los estudiantes muestran unas concepciones que pueden identificarse dentro de las que el estudio histórico determina sobre la noción; en el tratamiento didáctico que se da a estos conceptos en los textos dirigidos al Bachillerato-Logse y al primer curso de Univrisdad, no aparece de modo sistemático una secuenciación adecuada de los pasos necesarios para provocar los actos de comprensión en el estudiante que le permitan superar los obstáculos inherentes al concepto y al proceso de transposición didáctica; los estudiantes del Bachillerato-Logse y de primer curso universitario no muestran una evolución en la compresnión de los conceptos objeto de estudio, en cuanto a la ampliación de sus concepciones y la superación de obstáculos, una vez recibida la instrucción; las respuestas erróneas de los estudiantes no ocurren al azar, sino que están asociadas a los distintos obstáculos inherentes a los conceptos y al proceso de transposición didáctica. 18 alumnos de segundo curso de Bachillerato-Logse del IES Pablo de Olavide, de La Carolina (Jaén); 15 alumnos de primero de IT en Informática de Gestión; 12 libros de texto correspondientes a 1995-2000. El análisis de libros de texto se efectuará desde un punto de vista descriptivo. Se estudiaron variables dependientes, independientes, concomitantes tanto en los libros de texto y apuntes del profesor como en los estudiantes participantes. Los resultados son los siguientes: se han detectado concepciones y obstáculos en la génesis y desarrollo epistemológico de los conceptos del límite, continuidad y derivada de una función que, en general, se corresponden con los mostrados por manuales y alumnos; el análisis de manuales muestra que no se realizan en ellos secuencias de enseñanza capaces de abordar los obstáculos epistemológicos inherentes a los conceptos ni de facilitar la emergencia de actos de comprensión; en la evolución de concepciones y obstáculos en los alumnos participantes en la investigación, después de la enseñanza recibida, se detectan, por medio de un cuestionario construido para esta investigación, errores que no ocurren al azar, sino que están asociados a los distintos obstáculos inherentes a los conceptos y al proceso de transposición didáctica; según los resultados anteriores se muestran orientaciones didácticas dirigidas a la enseñanza de los conceptos de límite, continuidad y derivada de una función.

El valor pedagógico del análisis y reflexión crítica sobre las representaciones iniciales. Articulación entre docencia e investigación en torno a la "infancia"

El objetivo del trabajo es presentar algunos avances en la articulación de investigación y práctica docente que realizamos como equipo de la Cátedra de Actualización del Pensamiento Pedagógico, correspondiente a las Diplomaturas Universitarias en Organización y Conducción de Instituciones Educativas y Desarrollo Curricular de la UNTREF, en sus modalidades presencial y virtual. La propuesta formativa de la cátedra centra su recorrido en cuatro ideas claves: - Que la modernidad en su profunda imbricación con la educación ha sido un espacio de debate intenso entre distintas racionalidades, que han dado lugar a diferentes formas de abordar a la educación como objeto de la pedagogía y a la infancia como destinataria de la acción pedagógica configurando sentidos y prácticas. - Que dichas racionalidades se rearticulan en la formación inicial de los y las maestros/as y en la práctica profesional, expresando cristalizaciones y representaciones sobre cuestiones diversas tales como la pedagogía, la educación, la escuela y la infancia. - Que la crisis de la cultura moderna, requiere de los/las actores educativos una revisión crítica de estos sentidos y un debate profundo sobre las alternativas a construir dentro del campo pedagógico atendiendo a la complejidad de los problemas que enfrenta. - Que el análisis y debate en torno a los problemas de la Pedagogía requiere una indagación en forma contextualizada, como pensar situado que reconoce la incidencia de nuestra propia matriz y horizonte simbólico como contexto cultural de debate. En relación a esta propuesta, el proyecto de investigación: "Las representaciones sobre la infancia de los maestros y maestras estudiantes de las carreras de educación de la UNTREF (de modalidad presencial y virtual). El impacto de la formación universitaria sobre sus conceptualizaciones iniciales. Estudio de la cohorte (2009 - 2010)", se ha orientado al análisis de las representaciones iniciales sobre "la infancia" de los/las maestros/as - estudiantes de la UNTREF y de las consideraciones que hacen sobre ellas al finalizar su trayecto universitario, poniendo en relación la permanencia/cambio de estas representaciones con eventos o experiencias durante la formación. Construiremos el desarrollo de la ponencia en tres momentos: 1. - presentando el análisis de las representaciones iniciales sobre "la infancia", elaborado en la primera parte de la investigación. 2. - analizando las relaciones que los/las actores establecen con su experiencia en la formación de la universidad, como avance preliminar de la segunda etapa de la investigación. 3. - reflexionando sobre el valor pedagógico del análisis crítico de las representaciones en el espacio formativo de la universidad, como intento de vincular investigación y práctica docente