Be-Fe coupled method for the analysis of 3D elastodynamic problems in the time domain

By coupling the Boundary Element Method (BEM) and the Finite Element Method (FEM) an algorithm that combines the advantages of both numerical processes is developed. The main aim of the work concerns the time domain analysis of general three-dimensional wave propagation problems in elastic media. In addition, mathematical and numerical aspects of the related BE-, FE- and BE/FE-formulations are discussed. The coupling algorithm allows investigations of elastodynamic problems with a BE- and a FE-subdomain. In order to observe the performance of the coupling algorithm two problems are solved and their results compared to other numerical solutions.

Contact with friction using the augmented Lagrangian Method: a conditional constrained minimization problem

This work presents a formulation of the contact with friction between elastic bodies. This is a non linear problem due to unilateral constraints (inter-penetration of bodies) and friction. The solution of this problem can be found using optimization concepts, modelling the problem as a constrained minimization problem. The Finite Element Method is used to construct approximation spaces. The minimization problem has the total potential energy of the elastic bodies as the objective function, the non-inter-penetration conditions are represented by inequality constraints, and equality constraints are used to deal with the friction. Due to the presence of two friction conditions (stick and slip), specific equality constraints are present or not according to the current condition. Since the Coulomb friction condition depends on the normal and tangential contact stresses related to the constraints of the problem, it is devised a conditional dependent constrained minimization problem. An Augmented Lagrangian Method for constrained minimization is employed to solve this problem. This method, when applied to a contact problem, presents Lagrange Multipliers which have the physical meaning of contact forces. This fact allows to check the friction condition at each iteration. These concepts make possible to devise a computational scheme which lead to good numerical results.

Voimalaitoksen kanavien kannakkeiden rakennesuunnittelu

Tässä diplomityössä esitetään voimalaitoksen kanavien kannakkeiden rakennesuunnittelussa tarvittavat laskentamenetelmät. Työssä rakenteiden suunnitteluun ja mitoitukseen käytetään pääasiassa Eurokoodi 3 teräsrakenteiden suunnittelustandardin mukaista rajatilamitoitusta. Lisäksi kehitetään mitoitustyökaluja tärkeimpien kanavakannakkeiden suunnitteluun. Toteutettujen mitoitustyökalujen toiminta verifioidaan lujuusopin elementtimenetelmällä tehtävin tarkistuslaskelmin. Laskentatyökalujen analyyttisen ratkaisun verifioitiin olevan varmalla puolella kaikissa tutkituissa ilmiöissä. Työssä verifioituja menetelmiä voidaan soveltaa myös muiden vastaavien rakenteiden mitoittamiseen. Työssä luotujen laskentatyökalujen sisältämät laskentamenetelmät mahdollistavat monenlaisten rakenteiden vaatimustenmukaisen suunnittelun.

Turveperävaunun väsymiskestävyyden parantaminen

Työssä tutkittiin turveperävaunun renkaan kiinnitysrakenteen väsymiskestävyyttä. Väsymiskestävyyden parantamiseksi renkaiden kiinnityskohdan muotoilu ja mitoitus suunniteltiin uudelleen. Suunnittelussa keskityttiin ensisijaisesti nimellisten ja rakenteellisten jännitysheilahdusten pienentämiseen. Sekä vanhan, että uuden rakenneratkaisun väsymiskestoikiä tarkasteltiin käyttämällä hot spot – menetelmää.

Value engineering of InnoTrackTM

Middle section module of InnoTrackTM moving walk was re-engineered according to value analysis process. Self-supporting steel structure for moving walk was created as a result of this process. Designed structure was verified and validated by prototype tests and finite element method calculations. Self-supporting steel structure replaces the original design of middle section module in InnoTrackTM. Designed structure provides higher satisfaction to customers’ needs and at the same time, it uses less resources. The redesigned middle section module provides higher value to the customer.

Mechanical design and analysis of modular active magnetic bearing test rig

Tässä työssä on tutkittu modulaarisen aktiivimagneettilaakeroidun koelaitteen mekaanista suunnittelua ja analysointia. Suurnopeusroottorin suunnittelun teoria on esitelty. Lisäksi monia analyyttisiä mallinnusmenetelmiä mekaanisten kuormitusten mallintamiseksi on esitelty. Koska kyseessä on suurnopeussähkökone, roottoridynamiikka ja sen soveltuvuus suunnittelussa on esitelty. Magneettilaakerien rakenteeseen ja toimintaan on tutustuttu osana tätä työtä. Kirjallisuuskatsaus nykyisistä koelaitteista esimerkiksi komponenttien ominaisuuksien tunnistamiseen ja roottoridynamiikan tutkimuksiin on esitelty. Työn rajauksena on konseptisuunnittelu muunneltavalle magneettilaakeroidulle (AMB) koelaitteelle ja suunnitteluprosessin dokumentointi. Muunneltavuuteen päädyttiin, koska se mahdollistaa erilaisten komponenttiasetteluiden testaamisen erilaisille magneettilaakerikokoonpanoille ja roottoreille. Pääpaino tässä työssä on suurnopeus induktiokoneen roottorin suunnittelussa ja mallintamisessa. Modulaaristen toimilaitteiden kuten magneettilaakerien ja induktiosähkömoottorin rakenne on esitelty ja modulaarisen rakenteen käytettävyyden hyödyistä koelaitekäytössä on dokumentoitu. Analyyttisiä ja elementtimenetelmään perustuvia tutkimusmenetelmiä on käytetty tutkittaessa suunniteltua suurnopeusroottoria. Suunnittelun ja analysoinnin tulokset on esitelty ja verrattu keskenään eri mallinnusmenetelmien välillä. Lisäksi johtopäätökset sähkömagneettisten osien liittämisen monimutkaisuudesta ja vaatimuksista roottoriin ja toimilaitteisiin sekä mekaanisten että sähkömagneettisten ominaisuuksien optimoimiseksi on dokumentoitu.

Vibrations in Rotating Machinery Arising from Minor Imperfections in Component Geometries

Vibrations in machines can cause noise, decrease the performance, or even damage the machine. Vibrations appear if there is a source of vibration that excites the system. In the worst case scenario, the excitation frequency coincides with the natural frequency of the machine causing resonance. Rotating machines are a machine type, where the excitation arises from the machine itself. The excitation originates from the mass imbalance in the rotating shaft, which always exists in machines that are manufactured using conventional methods. The excitation has a frequency that is dependent on the rotational speed of the machine. The rotating machines in industrial use are usually designed to rotate at a constant rotational speed, the case where the resonances can be easily avoided. However, the machines that have a varying operational speed are more problematic due to a wider range of frequencies that have to be avoided. Vibrations, which frequencies equal to rotational speed frequency of the machine are widely studied and considered in the typical machine design process. This study concentrates on vibrations, which arise from the excitations having frequencies that are multiples of the rotational speed frequency. These vibrations take place when there are two or more excitation components in a revolution of a rotating shaft. The dissertation introduces four studies where three kinds of machines are experiencing vibrations caused by different excitations. The first studied case is a directly driven permanent magnet generator used in a wind power plant. The electromagnetic properties of the generator cause harmonic excitations in the system. The dynamic responses of the generator are studied using the multibody dynamics formulation. In another study, the finite element method is used to study the vibrations of a magnetic gear due to excitations, which frequencies equal to the rotational speed frequency. The objective is to study the effects of manufacturing and assembling inaccuracies. Particularly, the eccentricity of the rotating part with respect to non-rotating part is studied since the eccentric operation causes a force component in the direction of the shortest air gap. The third machine type is a tube roll of a paper machine, which is studied while the tube roll is supported using two different structures. These cases are studied using different formulations. In the first case, the tube roll is supported by spherical roller bearings, which have some wavinesses on the rolling surfaces. Wavinesses cause excitations to the tube roll, which starts to resonate at the frequency that is a half of the first natural frequency. The frequency is in the range where the machine normally operates. The tube roll is modeled using the finite element method and the bearings are modeled as nonlinear forces between the tube roll and the pedestals. In the second case studied, the tube roll is supported by freely rotating discs, which wavinesses are also measured. The above described phenomenon is captured as well in this case, but the simulation methodology is based on the flexible multibody dynamics formulation. The simulation models that are used in both of the last two cases studied are verified by measuring the actual devices and comparing the simulated and measured results. The results show good agreement.

Computational modeling of stented coronary arteries

The application of computational fluid dynamics (CFD) and finite element analysis (FEA) has been growing rapidly in the various fields of science and technology. One of the areas of interest is in biomedical engineering. The altered hemodynamics inside the blood vessels plays a key role in the development of the arterial disease called atherosclerosis, which is the major cause of human death worldwide. Atherosclerosis is often treated with the stenting procedure to restore the normal blood flow. A stent is a tubular, flexible structure, usually made of metals, which is driven and expanded in the blocked arteries. Despite the success rate of the stenting procedure, it is often associated with the restenosis (re-narrowing of the artery) process. The presence of non-biological device in the artery causes inflammation or re-growth of atherosclerotic lesions in the treated vessels. Several factors including the design of stents, type of stent expansion, expansion pressure, morphology and composition of vessel wall influence the restenosis process. Therefore, the role of computational studies is crucial in the investigation and optimisation of the factors that influence post-stenting complications. This thesis focuses on the stent-vessel wall interactions followed by the blood flow in the post-stenting stage of stenosed human coronary artery. Hemodynamic and mechanical stresses were analysed in three separate stent-plaque-artery models. Plaque was modeled as a multi-layer (fibrous cap (FC), necrotic core (NC), and fibrosis (F)) and the arterial wall as a single layer domain. CFD/FEA simulations were performed using commercial software packages in several models mimicking the various stages and morphologies of atherosclerosis. The tissue prolapse (TP) of stented vessel wall, the distribution of von Mises stress (VMS) inside various layers of vessel wall, and the wall shear stress (WSS) along the luminal surface of the deformed vessel wall were measured and evaluated. The results revealed the role of the stenosis size, thickness of each layer of atherosclerotic wall, thickness of stent strut, pressure applied for stenosis expansion, and the flow condition in the distribution of stresses. The thicknesses of FC, and NC and the total thickness of plaque are critical in controlling the stresses inside the tissue. A small change in morphology of artery wall can significantly affect the distribution of stresses. In particular, FC is the most sensitive layer to TP and stresses, which could determine plaque’s vulnerability to rupture. The WSS is highly influenced by the deflection of artery, which in turn is dependent on the structural composition of arterial wall layers. Together with the stenosis size, their roles could play a decisive role in controlling the low values of WSS (<0.5 Pa) prone to restenosis. Moreover, the time dependent flow altered the percentage of luminal area with WSS values less than 0.5 Pa at different time instants. The non- Newtonian viscosity model of the blood properties significantly affects the prediction of WSS magnitude. The outcomes of this investigation will help to better understand the roles of the individual layers of atherosclerotic vessels and their risk to provoke restenosis at the post-stenting stage. As a consequence, the implementation of such an approach to assess the post-stented stresses will assist the engineers and clinicians in optimizing the stenting techniques to minimize the occurrence of restenosis.

Trukkitraktorin rungon suunnittelu ja laskenta

Tässä työssä suunniteltiin lappeenrantalaisen Astex Oy:n tilauksesta liikkuvan työkoneen runkorakenne. Työ tehtiin Lappeenrannan teknillisen yliopiston teräsrakenteiden laboratoriossa. Suunniteltava rakenne kuului linkkuohjattuun, noin 5000 kg painoiseen trukkitraktoriin. Lähtökohtana rakenteen suunnittelulle olivat tilaajan asettamat rakenteen geometriaan ja suorituskykyyn liittyvät reunaehdot ja rajoitteet. Uuden rakenteen suunnittelussa hyödynnettiin myös tilaajatahon kehittelemää vastaavan tyyppistä prototyyppirakennetta. Rakenteen suunnitteluprosessi koostui neljästä eri vaiheesta. Suunniteltavan rakenteen lähtökohtana olleelle prototyyppirakenteelle suoritettiin koneen käytönaikaisia venymäliuskamittauksia rakenteen kuormitushistorian selvittämiseksi. Mittauksista saatujen tulosten perusteella määritettiin kuormitukset uudelle suunniteltavalle rakenteelle. Määritettyjä kuormituksia hyödyntäen ideoitiin, suunniteltiin ja mallinnettiin uusi tilaajan vaatimuksia vastaava rakenne. Uudelle rakenteelle suoritettiin lujuusanalyysit FE-analyysiä hyödyntäen. Uuden rakenteen suunnittelussa kiinnitettiin huomiota rakenteen hyvään valmistettavuuteen ja suunniteltiin rakenneratkaisut tilaajataholle mahdollisimman optimaalisiksi. Suunnittelu- ja mallinnustyö tehtiin Solidworks 2014 ohjelmistolla. Rakenteen lujuustekniset tarkastelut sisälsivät rakennedetaljien analyyttistä mitoitusta ja laskentaa. FE-laskennalla selvitettiin rakenteen ääri- ja väsymiskestävyys. Laskenta sisälsi koko rakenteen globaaleja tarkasteluja, sekä eri kriittisten rakennedetaljien yksityiskohtaisempia analyysejä. FE-laskennan pääpaino oli rakenteen väsymisanalyyseissä, jotka toteutettiin Hot-Spot- ja särönkasvumenetelmillä. Rakenteen FE-analyysien suorittamisessa käytettiin Femap, NxNastran ja Abaqus-ohjelmistoja.

Development of finite elements for analysis of biomechanical structures using flexible multibody formulations

The absolute nodal coordinate formulation was originally developed for the analysis of structures undergoing large rotations and deformations. This dissertation proposes several enhancements to the absolute nodal coordinate formulation based finite beam and plate elements. The main scientific contribution of this thesis relies on the development of elements based on the absolute nodal coordinate formulation that do not suffer from commonly known numerical locking phenomena. These elements can be used in the future in a number of practical applications, for example, analysis of biomechanical soft tissues. This study presents several higher-order Euler–Bernoulli beam elements, a simple method to alleviate Poisson’s and transverse shear locking in gradient deficient plate elements, and a nearly locking free gradient deficient plate element. The absolute nodal coordinate formulation based gradient deficient plate elements developed in this dissertation describe most of the common numerical locking phenomena encountered in the formulation of a continuum mechanics based description of elastic energy. Thus, with these fairly straightforwardly formulated elements that are comprised only of the position and transverse direction gradient degrees of freedom, the pathologies and remedies for the numerical locking phenomena are presented in a clear and understandable manner. The analysis of the Euler–Bernoulli beam elements developed in this study show that the choice of higher gradient degrees of freedom as nodal degrees of freedom leads to a smoother strain field. This improves the rate of convergence.

Esikiristetyn pulttiliitoksen vaikutus hitsausmuodonmuutoksiin

Tässä työssä tutkitaan propulsioyksikön kiinnitysrenkaan pulttiliitosten vaikutusta asen-nushitsauksesta aiheutuviin hitsausmuodonmuutoksiin. Hitsausmuodonmuutoksissa tutki-taan tärkeimpinä kohtina asennuslohkossa laakerin rajapintaa sekä kääntömoottorin kiinni-tyspintaa. Tutkimuksessa asennuslohkon hitsaaminen ja muodonmuutosten arvioiminen toteutettiin käyttämällä epälineaarista elementtimenetelmää. Ensisijaisena tavoitteena työssä on tutkia esikiristettyjen pulttiliitoksien vaikutusta raken-teen muodonmuutoksiin ja pohtia aiheutuvien siirtymien perusteella pulttien tarpeellisuutta rakenteessa. Tämän lisäksi vertaillaan pultillisen ja pultittoman kiinnitystavan eroavaisuuk-sia tuloksia analysoimalla. Saatujen tuloksien perusteella radiaaliset ja aksiaaliset siirtymät eivät olleet riittävän suuria aiheuttamaan haittoja rakenteen toimivuudelle kummassakaan mallissa. Lisäanalyysejä tar-kemmalla lämmöntuonnilla voidaan pitää tarvittavana pulttiliitoksien tarpeellisuuden tar-kemman testaamisen vuoksi.

Kylmälaitekoneikon runkorakenteen kehittäminen

Kylmälaitekoneikot ovat kylmäkomponentteja sisältäviä rakenteita, joiden avulla toteutetaan suurten tilojen, kuten elintarvikemyymälöiden sisäilman jäähdytys. Lisäksi koneikkojen avulla jäähdytetään matalampiin lämpötiloihin pienempiä kylmähuoneita. Osa koneikoista ottaa talteen kylmäprosessissa syntyvän lämmön, jota hyödynnetään tilojen lämmityksessä. Tämän diplomityön tavoitteena oli suunnitella ja mitoittaa kahdeksalle eri kylmälaitekoneikolle entistä kustannustehokkaammat runkorakenteet, jotka ovat niin kestäviä, että koneikkoja on mahdollista pinota tilan säästämiseksi kolme päällekkäin. Lisäksi runkorakenteilta vaadittiin helppoa kuljetettavuutta, hyviä kiinnitysominaisuuksia ja korroosionkestävyyttä. Aluksi työssä selvitettiin runkorakenteisiin kohdistuvat vaatimukset, jonka jälkeen materiaalin valinta tehtiin materiaaliin kohdistuvien vaatimusten perusteella. Rakenteiden palkit mitoitettiin tarvittavan taivutusvastuksen ja kiepahduksen mukaan. Pilarit puolestaan mitoitettiin nurjahduksen ja kaksiaksiaalisen taivutustilan perusteella. Tämän jälkeen mitoitettiin eri sauvojen väliset hitsi- ja ruuviliitokset siten, että rakenne hajoaa ylikuormitustilanteessa mahdollisimman turvallisesti. Työssä tehdyt laskelmat varmennettiin elementtimenetelmän avulla ja lopullisille rakenteille tehtiin elementtimenetelmällä vielä ominaistaajuusanalyysejä. Lopuksi työssä suunniteltiin runkorakenteille sopiva korroosionsuojaus.

Distortion and internal warping torsion of a double symmetric hollow section

This thesis is made in cooperation with Laboratory of Steel Structures and the steel company SSAB. Maximization of the benefits of high-strength steel usually requires the usage of thin wall thicknesses. This means the failures related to buckling, distortion and warping stand out. One must be aware of these phenomena to design thin-walled structures stressed with forces such as torsional loading. It is also important to take into account small stress ranges when evaluating the accurate fatigue strength of structures. The objective of this thesis is to clarify the theory of the uniform and non-uniform torsion. This paper focuses on warping due to the non-uniform torsion in double symmetric box girder and structural hollow section. The arisen stress states are explained and researched using the finite element method. Another research target is the distortion in double symmetric box girder due to torsion, and the restraining effect of transverse diaphragms at the load end. Multiple transverse diaphragms are used to study more efficient restraining against warping and distortion than a common one end plate structure.

Inductance Calculation of Tooth-Coil Permanent-Magnet Synchronous Machines

Analytical calculation methods for all the major components of the synchronous inductance of tooth-coil permanentmagnet synchronous machines are reevaluated in this paper. The inductance estimation is different in the tooth-coil machine compared with the one in the traditional rotating field winding machine. The accuracy of the analytical torque calculation highly depends on the estimated synchronous inductance. Despite powerful finite element method (FEM) tools, an accurate and fast analytical method is required at an early design stage to find an initialmachine design structure with the desired performance. The results of the analytical inductance calculation are verified and assessed in terms of accuracy with the FEM simulation results and with the prototype measurement results.

Direct-Driven Interior Magnet Permanent Magnet Synchronous Motors for a Full Electric Sports Car

The design process of direct-driven permanent magnet synchronous machines (PMSMs) for a full electric 4 ´ 4 sports car is presented. The rotor structure of the machine consists of two permanent magnet layers embedded inside the rotor laminations thus resulting in some inverse saliency, where the q-axis inductance is larger than the d-axis one. An integer slot stator winding was selected to fully take advantage of the additional reluctance torque. The performance characteristics of the designed PMSMs were calculated by applying a twodimensional finite element method. Cross-saturation between the d- and q-axes was taken into account in the calculation of the synchronous inductances. The calculation results are validated by measurements.