Exercise sheet 6 pdf

Exercises and solutions in PDF

Exercise sheet 10 pdf

Exercises and solutions in PDF

Exercise sheet 4 pdf

Exercises and solutions in PDF

Exercise sheet 5

Exercises and solutions in LaTex

Exercise sheet 10

Exercises and solutions in LaTex

El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Spermiogenesis particularities of a sperm storage species: Helicolenus dactylopterus (Teleostei: Scorpaenidae)

A study of the spermiogenesis and spermatozoa of Helicolenus dactylopterus was conducted. Females of this species have the capacity to store sperm within their ovaries, and male gametes have a considerable cytoplasmic mass surrounding their heads to survive the long period of intraovarian sperm storage. Our observations show that early spermatids are round-shaped cells and have a spherical nucleus with diffuse chromatin. The nuclear volume decreases as a result of progressive chromatin condensation during spermiogenesis, causing the nucleus to take on a U-shape. Flagellar insertion is not central to the nucleus but consistently occurs at an oblique angle towards one side of it. The flagellum is inserted into the nuclear fossa, without subsequent nuclear rotation. In mature spermatozoa, the flagellum is adjacent to the nucleus. A comparison of the spermatozoa in the testicular lobules and those in the intraovarian storage structures suggests that the increase in volume of the cytoplasmic mass may occur in the posterior region of the testis, in the testicular duct. Spermatozoa enter the ovary in groups that reach the ovarian lumen and are surrounded by the ovarian epithelium for storage in sperm storage crypts

Sobre els mapes de semblança quàntica molecular

Partint de les definicions usuals de Mesures de Semblança Quàntica (MSQ), es considera la dependència d'aquestes mesures respecte de la superposició molecular. Pel cas particular en qnè els sistemes comparats siguin una molècula i un Àtom i que les mesures es calculin amb l'aproximació EASA, les MSQ esdevenen funcions de les tres coordenades de l'espai. Mantenint fixa una de les tres coordenades, es pot representar fàcilment la variació del valor de semblança en un pla determinat, i obtenir els anomenats mapes de semblança. En aquest article, es comparen els mapes de semblança obtinguts amb diferents MSQ per a sistemes senzills

Aprofitament de residus vegetals per a la concentració i separació d'ions metàl·lics de solucions aquoses

La adsorció sobre carbó actiu és un tractament habitual para a l'eliminació de metalls contaminants d'afluents aquosos. Amb la finalitat de reduir el cost dels tractament actuals s'està estudiant la utilització d'adsorbents de baix cost com a substituts dels sorbents convencionals que s'utilitzen usualment en els tractaments d'aigües. En aquesta tesi s'ha avaluat la possibilitat d'aprofitar diversos residus vegetals procedents de processos agrícoles o residus industrials, com a sorbents per a l'eliminació de metalls de solucions aquoses. En concret, el treball s'ha centrat en assolir dos grans objectius, primer de tot, conèixer la possibilitat d'utilitzar el pinyol d'oliva com a adsorbent de metalls divalents de solucions aquoses, com són el Cd(II), Cu(II), Ni(II) i Pb(II), i en segon lloc, avaluar la utilització de quatre residus vegetals (escorça de yohimbe, rapa de raïm, suro i pinyol d'oliva) per a l'extracció de Cr(VI) de solucions aquoses i utilitzar el residu vegetal més apropiat com a base per tal d'obtenir un nou sorbent, amb més bona morfologia per ser utilitzat en sistemes d'eliminació de Cr(VI) en continu. Les dades cinètiques d'adsorció es van tractar amb el model cinètic de pseudo-segon ordre, amb el que es van determinar la velocitat inicial d'adsorció dels metalls. Els models d'isotermes d'equilibri de Langmuir i Freundlich es van utilitzar per descriure els equilibris d'adsorció i calcular els paràmetres de les isotermes. En els assajos amb mescles binàries de metalls, els resultats es van tractar amb el model ampliat de Langmuir. En aquest treball s'ha determinat, primerament, que el pinyol d'oliva és un bon sorbent dels metalls divalents estudiats. S'ha determinat que l'adsorció dels metalls varia amb el pH de la solució i que la presència de sals en la solució provoca una davallada en l'adsorció. També es va determinar la competència en l'adsorció entre els metalls al realitzar assajos en mescles binàries. Amb els estudis d'extracció de Cr(VI) amb els quatre materials s'ha determinat que aquests vegetals poden adsorbir el Cr(VI) en solució, tot i que la rapa i la yohimbe són els materials que presenten unes capacitats d'adsorció més elevades. Les anàlisis amb espectroscòpia electrònica de Raig-X realitzats en la rapa de raïm i la yohimbe en contacte amb Cr(VI) varen demostrar la presència del metall en els dos estats d'oxidació, Cr(VI) i Cr(III), evidenciant la participació del mecanisme de reducció de Cr(VI) en l'adsorció del metall sobre els materials. Amb l'encapsulació de la rapa de raïm es va incrementar significativament la capacitat d'adsorció del metall respecta a la seva utilització en la forma original. Les dades experimentals es van tractar amb un model de difusió i es va determinar el coeficient de difusió en l'adsorció en el sorbent amb diferent percentatge de rapa en l'interior. Finalment s'han realitzat estudis preliminars d'adsorció de crom hexavalent en continu utilitzant columnes de petites dimensions farcides amb el sorbent format per boles de rapa encapsulada en alginat càlcic. En aquests assajos s'ha determinat l'efecte en l'adsorció de metall de diversos paràmetres d'operació, com la concentració inicial de metall, el cabal i l'alçada de llit. El model de transferència de matèria i difusió en columna emprat pel tractament de les dades experimentals va mostrar l'efecte de la concentració inicial i del cabal en els coeficients de difusió i transferència de matèria. El model BDST no va predir correctament el temps de servei en els diferents paràmetres d'operació experimentats a causa de la complexitat del procés d'adsorció. Amb aquests assajos preliminars s'han establert les bases de l'adsorció de Cr(VI) amb el nou sorbent en sistemes en continu amb la finalitat de realitzar estudis posteriors d'eliminació del metall en columnes de majors dimensions.

Contribució al posicionament dinàmic de robots mòbils per mitjà d'un sistema làser

Aquesta tesi tracta el problema del posicionament de robots mòbils quan, en el decurs del moviment, es realitzen mesures angulars relatives al robot de l'orientació de la recta entre un dels seus punts i punts de l'entorn de posició coneguda. Es considera que les mesures angulars són fetes per un sensor làser giratori que detecta diferents reflectors catadiòptrics fixos. La contribució principal és el desenvolupament d'un algorisme dinàmic, basat en un filtre de Kalman estès (EKF), que estima a cada instant de temps l'estat format pels angles associats als reflectors. La simulació hodomètrica dels angles entre mesures directes del sensor làser garanteix l'ús consistent i continuat dels mètodes de triangulació per a determinar la posició i l'orientació del robot. Inclou simulacions informàtiques i experiments per a validar la precisió del mètode de posicionament proposat. En l'experimentació s'utilitza un robot mòbil omnidireccional amb tres rodes de lliscament direccional de corrons esfèrics.

An improved algorithm for generating global window brightness temperatures from multiple satellite infrared imagery

An improved algorithm for the generation of gridded window brightness temperatures is presented. The primary data source is the International Satellite Cloud Climatology Project, level B3 data, covering the period from July 1983 to the present. The algorithm rakes window brightness, temperatures from multiple satellites, both geostationary and polar orbiting, which have already been navigated and normalized radiometrically to the National Oceanic and Atmospheric Administration's Advanced Very High Resolution Radiometer, and generates 3-hourly global images on a 0.5 degrees by 0.5 degrees latitude-longitude grid. The gridding uses a hierarchical scheme based on spherical kernel estimators. As part of the gridding procedure, the geostationary data are corrected for limb effects using a simple empirical correction to the radiances, from which the corrected temperatures are computed. This is in addition to the application of satellite zenith angle weighting to downweight limb pixels in preference to nearer-nadir pixels. The polar orbiter data are windowed on the target time with temporal weighting to account for the noncontemporaneous nature of the data. Large regions of missing data are interpolated from adjacent processed images using a form of motion compensated interpolation based on the estimation of motion vectors using an hierarchical block matching scheme. Examples are shown of the various stages in the process. Also shown are examples of the usefulness of this type of data in GCM validation.

Relationships between lightning and properties of convective cloud clusters

Satellite observations of convective system properties and lightning flash rate are used to investigate the ability of potential lightning parameterizations to capture both the dominant land-ocean contrast in lightning occurrence and regional differences between Africa, the Amazon and the islands of the maritime continent. As found in previous studies, the radar storm height is tightly correlated with the lightning flash rate. A roughly second order power-law fit to the mean radar echo top height above the 0C isotherm is shown to capture both regional and land-ocean contrasts in lightning occurrence and flash rate using a single set of parameters. Recent developments should soon make it possible to implement a parameterization of this kind in global models. Parameterizations based on cloud top height, convective rain rate and convective rain fraction all require the use of separate fits over land and ocean and fail to capture observed differences between continental regions.

Efficient evaluation of highly oscillatory acoustic scattering surface integrals

We consider the approximation of some highly oscillatory weakly singular surface integrals, arising from boundary integral methods with smooth global basis functions for solving problems of high frequency acoustic scattering by three-dimensional convex obstacles, described globally in spherical coordinates. As the frequency of the incident wave increases, the performance of standard quadrature schemes deteriorates. Naive application of asymptotic schemes also fails due to the weak singularity. We propose here a new scheme based on a combination of an asymptotic approach and exact treatment of singularities in an appropriate coordinate system. For the case of a spherical scatterer we demonstrate via error analysis and numerical results that, provided the observation point is sufficiently far from the shadow boundary, a high level of accuracy can be achieved with a minimal computational cost.

Stratosphere-troposphere transport in a numerical simulation of midlatitude convection

The transport of stratospheric air deep into the troposphere via convection is investigated numerically using the UK Met Office Unified Model. A convective system that formed on 27 June 2004 near southeast England, in the vicinity an upper level potential vorticity anomaly and a lowered tropopause, provides the basis for analysis. Transport is diagnosed using a stratospheric tracer that can either be passed through or withheld from the model’s convective parameterization scheme. Three simulations are performed at increasingly finer resolutions, with horizontal grid lengths of 12, 4, and 1 km. In the 12 and 4 km simulations, tracer is transported deeply into the troposphere by the parameterized convection. In the 1 km simulation, for which the convective parameterization is disengaged, deep transport is still accomplished but with a much smaller magnitude. However, the 1 km simulation resolves stirring along the tropopause that does not exist in the coarser simulations. In all three simulations, the concentration of the deeply transported tracer is small, three orders of magnitude less than that of the shallow transport near the tropopause, most likely because of the efficient dilution of parcels in the lower troposphere.

Modeled and observed atmospheric radiation balance during the West African dry season: role of mineral dust, biomass burning aerosol, and surface albedo

The global radiation balance of the atmosphere is still poorly observed, particularly at the surface. We investigate the observed radiation balance at (1) the surface using the ARM Mobile Facility in Niamey, Niger, and (2) the top of the atmosphere (TOA) over West Africa using data from the Geostationary Earth Radiation Budget (GERB) instrument on board Meteosat-8. Observed radiative fluxes are compared with predictions from the global numerical weather prediction (NWP) version of the Met Office Unified Model (MetUM). The evaluation points to major shortcomings in the NWP model's radiative fluxes during the dry season (December 2005 to April 2006) arising from (1) a lack of absorbing aerosol in the model (mineral dust and biomass burning aerosol) and (2) a poor specification of the surface albedo. A case study of the major Saharan dust outbreak of 6–12 March 2006 is used to evaluate a parameterization of mineral dust for use in the NWP models. The model shows good predictability of the large-scale flow out to 4–5 days with the dust parameterization providing reasonable dust uplift, spatial distribution, and temporal evolution for this strongly forced dust event. The direct radiative impact of the dust reduces net downward shortwave (SW) flux at the surface (TOA) by a maximum of 200 W m−2 (150 W m−2), with a SW heating of the atmospheric column. The impacts of dust on terrestrial radiation are smaller. Comparisons of TOA (surface) radiation balance with GERB (ARM) show the “dusty” forecasts reduce biases in the radiative fluxes and improve surface temperatures and vertical thermodynamic structure.