Statistical analysis of the error associated with the simplification of the stratigraphy in geotechnical models

The uncertainties in the determination of the stratigraphic profile of natural soils is one of the main problems in geotechnics, in particular for landslide characterization and modeling. The study deals with a new approach in geotechnical modeling which relays on a stochastic generation of different soil layers distributions, following a boolean logic – the method has been thus called BoSG (Boolean Stochastic Generation). In this way, it is possible to randomize the presence of a specific material interdigitated in a uniform matrix. In the building of a geotechnical model it is generally common to discard some stratigraphic data in order to simplify the model itself, assuming that the significance of the results of the modeling procedure would not be affected. With the proposed technique it is possible to quantify the error associated with this simplification. Moreover, it could be used to determine the most significant zones where eventual further investigations and surveys would be more effective to build the geotechnical model of the slope. The commercial software FLAC was used for the 2D and 3D geotechnical model. The distribution of the materials was randomized through a specifically coded MatLab program that automatically generates text files, each of them representing a specific soil configuration. Besides, a routine was designed to automate the computation of FLAC with the different data files in order to maximize the sample number. The methodology is applied with reference to a simplified slope in 2D, a simplified slope in 3D and an actual landslide, namely the Mortisa mudslide (Cortina d’Ampezzo, BL, Italy). However, it could be extended to numerous different cases, especially for hydrogeological analysis and landslide stability assessment, in different geological and geomorphological contexts.

Il teorema di Cook-Levin e i SAT-solver

In questa tesi è trattato il tema della soddisfacibilità booleana o proposizionale, detta anche SAT, ovvero il problema di determinare se una formula booleana è soddisfacibile o meno. Soddisfacibile significa che è possibile assegnare le variabili in modo che la formula assuma il valore di verità vero; viceversa si dice insoddisfacibile se tale assegnamento non esiste e se quindi la formula esprime una funzione identicamente falsa. A tal fine si introducono degli strumenti preliminari che permetteranno di affrontare più approfonditamente la questione, partendo dalla definizione basilare di macchina di Turing, affrontando poi le classi di complessità e la riduzione, la nozione di NP-completezza e si dimostra poi che SAT è un problema NP-completo. Infine è fornita una definizione generale di SAT-solver e si discutono due dei principali algoritmi utilizzati a tale scopo.

Matemática II-EGB 3 : proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal EDITEP

El presente libro propone profundizar lo aprendido anteriormente en el área de Matemática y avanzar en el aprendizaje de nuevos conceptos y procedimientos. Al final de este curso esperamos que el alumno pueda identificar, interpretar y utilizar, en la resolución de problemas, algunos conceptos matemáticos relacionados con: los números racionales, sus cálculos y operaciones, figuras planas y tridimensionales, las medidas y la medición, los gráficos y los distintos lenguajes matemáticos. Se editó como material de aprendizaje destinado al personal de seguridad pública de la Provincia de Mendoza en el marco del proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal –EDITEP–, implementado a partir de la firma del Convenio entre la Universidad Nacional de Cuyo y el Gobierno de la Provincia de Mendoza, en octubre de 2003.

Geometría analítica : para ciencias e ingenierías

Durante siglos, la geometría y el álgebra se fueron desarrollando como disciplinas matemáticas diferentes. El filósofo y matemático francés René Descartes, publicó en el año 1637 su tratado La Géométrie en el que introdujo un método para unir esas dos ramas de la matemática, llamado Geometría Analítica, basado en el uso de sistemas coordenados, por medio de los cuales, los procesos algebraicos se pueden aplicar al estudio de la geometría. La Geometría Analítica permite hallar y estudiar los lugares geométricos de forma sistemática y general. Provee de métodos para transformar los problemas geométricos en problemas algebraicos, resolverlos analíticamente e interpretar geométricamente los resultados. Geometría Analítica para Ciencias e Ingenierías, es un texto cuyo principal objetivo es acompañar el proceso de enseñanza y aprendizaje de un curso de Geometría analítica de nivel universitario de grado, promoviendo en el estudiante el desarrollo de habilidades de observación, comparación, análisis, síntesis e integración de conceptos tanto de la Geometría Analítica plana como de la espacial. Los contenidos que se estudian en este texto tienen gran variedad de aplicaciones en investigaciones matemáticas, en astronomía, física, química, biología, ingeniería, economía, entre otros. El texto se encuentra dividido en 5 capítulos, cada uno de los cuales cuenta con el desarrollo de contenidos teóricos, ejercicios y problemas de aplicación.

Mejorar la implementación de una asignatura en base a la opinión de los alumnos

En la Facultad de Ingeniería de la UNLP, se implementó en el año 2003 un cambio del Plan de Estudios en todas las carreras. Por ende es necesario hacer un análisis y seguimiento de las nuevas asignaturas. Esto es posible mediante distintos medios, entre ellos: encuesta a los alumnos, entrevistas a docentes, análisis de las guías teórico-prácticas, análisis de los contenidos y de la bibliografía utilizada, resultados cuantitativos (número de alumnos promocionados, recursantes y número de alumnos que sólo aprobaron trabajos prácticos), etc. En este trabajo de investigación se hace un análisis de la asignatura Matemática C, cuyos contenidos son los de Álgebra Lineal, analizamos el proceso de enseñanza y aprendizaje, la implementación de esta asignatura y mostramos los resultados de las encuestas de opinión realizada a los alumnos de la Facultad de Ingeniería que cursaron Matemática C durante los años 2005 y 2006. A partir de este estudio proponemos un plan de mejoramiento y de seguimiento de la asignatura.

Una experiencia en formación inicial y continua de profesores de Matemática

En los modelos clásicos de formación docente inicial y continua, es frecuente que se conciban a priori las propuestas para llevar al aula, sin tener en cuenta que el contexto en el que se desarrollan es cambiante, por lo que necesariamente se deben tomar decisiones, en función de los emergentes que surjan de la práctica. Los trabajos desarrollados en esta línea promueven prescripción más que negociación, impidiendo, en muchos casos, que los docentes se apropien de herramientas que les permitan gestionar tales incertidumbres. El trabajo que presentamos pretendió superar la dificultad señalada, mediante una propuesta de formación inicial y continua orientada a los alumnos practicantes y a los Profesores a cargo de los cursos donde se desarrollaron las prácticas. En el marco de dicha propuesta se diseñaron las secuencias de actividades para llevar al aula y se organizaron las clases a desarrollar, atendiendo a las particularidades institucionales y áulicas. Se seleccionó trabajar en el pasaje de la aritmética al Álgebra, problemática central de la Enseñanza de la Matemática en la Escuela Secundaria.

El catálogo de próxima generación o NextGen : una herramienta de descubrimiento para el catálogo en línea

La herramienta de descubrimiento que ha dado lugar al llamado catálogo de próxima generación o NextGen es una interfaz ensamblada a la base de datos del catálogo en línea, que proporciona opciones similares a las de los motores de búsqueda de la World Wide Web. Entre las características más importantes se pueden mencionar: búsqueda por palabras claves del usuario, corrección de ortografía, asociación de palabras por prefijos y sufijos, gradación por relevancia, búsqueda booleana guiada, navegación facetada, ofrecimiento de ítems relacionados, servicios personalizados como MiCuenta o MiBiblioteca, opciones de diseño, características de la Web social como etiquetado o folksonomía, inclusión de reseñas, anotaciones o calificaciones por parte de los usuarios, aportes de la producción propia, creación de grupos de interés, etc. El desafío que se presenta es repensar el catálogo de modo que contribuya a descubrir la información del modo más eficiente posible, con inclusión de resúmenes, notas de contenido o vínculo al texto completo de los documentos. Existen experiencias basadas en programas comerciales como el catálogo de las bibliotecas de la North Carolina State University (Sirsi/Dynyx + interfaz Endeca) y otras con recursos open source como la de BRAC University de Bangladesh (Koha + Vufind). Se considera que esta última experiencia puede ser de interés para las bibliotecas de nuestro medio.

Mejorar la implementación de una asignatura en base a la opinión de los alumnos

En la Facultad de Ingeniería de la UNLP, se implementó en el año 2003 un cambio del Plan de Estudios en todas las carreras. Por ende es necesario hacer un análisis y seguimiento de las nuevas asignaturas. Esto es posible mediante distintos medios, entre ellos: encuesta a los alumnos, entrevistas a docentes, análisis de las guías teórico-prácticas, análisis de los contenidos y de la bibliografía utilizada, resultados cuantitativos (número de alumnos promocionados, recursantes y número de alumnos que sólo aprobaron trabajos prácticos), etc. En este trabajo de investigación se hace un análisis de la asignatura Matemática C, cuyos contenidos son los de Álgebra Lineal, analizamos el proceso de enseñanza y aprendizaje, la implementación de esta asignatura y mostramos los resultados de las encuestas de opinión realizada a los alumnos de la Facultad de Ingeniería que cursaron Matemática C durante los años 2005 y 2006. A partir de este estudio proponemos un plan de mejoramiento y de seguimiento de la asignatura.

Una experiencia en formación inicial y continua de profesores de Matemática

En los modelos clásicos de formación docente inicial y continua, es frecuente que se conciban a priori las propuestas para llevar al aula, sin tener en cuenta que el contexto en el que se desarrollan es cambiante, por lo que necesariamente se deben tomar decisiones, en función de los emergentes que surjan de la práctica. Los trabajos desarrollados en esta línea promueven prescripción más que negociación, impidiendo, en muchos casos, que los docentes se apropien de herramientas que les permitan gestionar tales incertidumbres. El trabajo que presentamos pretendió superar la dificultad señalada, mediante una propuesta de formación inicial y continua orientada a los alumnos practicantes y a los Profesores a cargo de los cursos donde se desarrollaron las prácticas. En el marco de dicha propuesta se diseñaron las secuencias de actividades para llevar al aula y se organizaron las clases a desarrollar, atendiendo a las particularidades institucionales y áulicas. Se seleccionó trabajar en el pasaje de la aritmética al Álgebra, problemática central de la Enseñanza de la Matemática en la Escuela Secundaria.

El catálogo de próxima generación o NextGen : una herramienta de descubrimiento para el catálogo en línea

La herramienta de descubrimiento que ha dado lugar al llamado catálogo de próxima generación o NextGen es una interfaz ensamblada a la base de datos del catálogo en línea, que proporciona opciones similares a las de los motores de búsqueda de la World Wide Web. Entre las características más importantes se pueden mencionar: búsqueda por palabras claves del usuario, corrección de ortografía, asociación de palabras por prefijos y sufijos, gradación por relevancia, búsqueda booleana guiada, navegación facetada, ofrecimiento de ítems relacionados, servicios personalizados como MiCuenta o MiBiblioteca, opciones de diseño, características de la Web social como etiquetado o folksonomía, inclusión de reseñas, anotaciones o calificaciones por parte de los usuarios, aportes de la producción propia, creación de grupos de interés, etc. El desafío que se presenta es repensar el catálogo de modo que contribuya a descubrir la información del modo más eficiente posible, con inclusión de resúmenes, notas de contenido o vínculo al texto completo de los documentos. Existen experiencias basadas en programas comerciales como el catálogo de las bibliotecas de la North Carolina State University (Sirsi/Dynyx + interfaz Endeca) y otras con recursos open source como la de BRAC University de Bangladesh (Koha + Vufind). Se considera que esta última experiencia puede ser de interés para las bibliotecas de nuestro medio.

Mejorar la implementación de una asignatura en base a la opinión de los alumnos

En la Facultad de Ingeniería de la UNLP, se implementó en el año 2003 un cambio del Plan de Estudios en todas las carreras. Por ende es necesario hacer un análisis y seguimiento de las nuevas asignaturas. Esto es posible mediante distintos medios, entre ellos: encuesta a los alumnos, entrevistas a docentes, análisis de las guías teórico-prácticas, análisis de los contenidos y de la bibliografía utilizada, resultados cuantitativos (número de alumnos promocionados, recursantes y número de alumnos que sólo aprobaron trabajos prácticos), etc. En este trabajo de investigación se hace un análisis de la asignatura Matemática C, cuyos contenidos son los de Álgebra Lineal, analizamos el proceso de enseñanza y aprendizaje, la implementación de esta asignatura y mostramos los resultados de las encuestas de opinión realizada a los alumnos de la Facultad de Ingeniería que cursaron Matemática C durante los años 2005 y 2006. A partir de este estudio proponemos un plan de mejoramiento y de seguimiento de la asignatura.

El catálogo de próxima generación o NextGen : una herramienta de descubrimiento para el catálogo en línea

La herramienta de descubrimiento que ha dado lugar al llamado catálogo de próxima generación o NextGen es una interfaz ensamblada a la base de datos del catálogo en línea, que proporciona opciones similares a las de los motores de búsqueda de la World Wide Web. Entre las características más importantes se pueden mencionar: búsqueda por palabras claves del usuario, corrección de ortografía, asociación de palabras por prefijos y sufijos, gradación por relevancia, búsqueda booleana guiada, navegación facetada, ofrecimiento de ítems relacionados, servicios personalizados como MiCuenta o MiBiblioteca, opciones de diseño, características de la Web social como etiquetado o folksonomía, inclusión de reseñas, anotaciones o calificaciones por parte de los usuarios, aportes de la producción propia, creación de grupos de interés, etc. El desafío que se presenta es repensar el catálogo de modo que contribuya a descubrir la información del modo más eficiente posible, con inclusión de resúmenes, notas de contenido o vínculo al texto completo de los documentos. Existen experiencias basadas en programas comerciales como el catálogo de las bibliotecas de la North Carolina State University (Sirsi/Dynyx + interfaz Endeca) y otras con recursos open source como la de BRAC University de Bangladesh (Koha + Vufind). Se considera que esta última experiencia puede ser de interés para las bibliotecas de nuestro medio.

Una experiencia en formación inicial y continua de profesores de Matemática

En los modelos clásicos de formación docente inicial y continua, es frecuente que se conciban a priori las propuestas para llevar al aula, sin tener en cuenta que el contexto en el que se desarrollan es cambiante, por lo que necesariamente se deben tomar decisiones, en función de los emergentes que surjan de la práctica. Los trabajos desarrollados en esta línea promueven prescripción más que negociación, impidiendo, en muchos casos, que los docentes se apropien de herramientas que les permitan gestionar tales incertidumbres. El trabajo que presentamos pretendió superar la dificultad señalada, mediante una propuesta de formación inicial y continua orientada a los alumnos practicantes y a los Profesores a cargo de los cursos donde se desarrollaron las prácticas. En el marco de dicha propuesta se diseñaron las secuencias de actividades para llevar al aula y se organizaron las clases a desarrollar, atendiendo a las particularidades institucionales y áulicas. Se seleccionó trabajar en el pasaje de la aritmética al Álgebra, problemática central de la Enseñanza de la Matemática en la Escuela Secundaria.

Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

eMathTeacher Platform Suite

La idea inicial de este proyecto surge de la necesidad de desarrollar una herramienta software que ayudase a estudiantes de un curso de iniciación de álgebra lineal a adquirir los conceptos expuestos en el curso mediante la asistencia de cálculos y la representación visual de conceptos e ideas. Algunas de las características o funcionalidades que debería cumplir la herramienta serían: cálculo simbólico, representación simbólica, interfaz gráfico interactivo (point-and-click para realizar operaciones y cálculos, inserción de elementos gráficos mediante drag-and-drop desde una paleta de elementos, representación visual esquemática, representación gráfica 2D y 3D...), persistencia del modelo de datos, etc. Esta fase de un proyecto puede definirse como el – qué –. El siguiente paso o fase del proyecto trata del diseño del proyecto o el – cómo –. Cómo realizar el cálculo numérico, cómo representar símbolos matemáticos en pantalla, cómo crear una paleta de elementos. . . Seguramente existen bibliotecas o APIs de programación para realizar todas estas tareas, sin embargo, su utilización exige al programador tiempo de aprendizaje y el diseño de integración de las diferentes bibliotecas (compatibilidad de versiones, mecanismos de comunicación entre ellas, configuración, etc.). Lo primero puede resolverse fácilmente dedicando tiempo de estudio a la documentación, pero ya implica tiempo. Lo segundo implica además tener que tomar decisiones sobre cómo realizar la integración, no es trivial llegar a dibujar en pantalla, mediante una API de visualización gráfica, una matriz resultado de realizar ciertas operaciones mediante un API de cálculo de álgebra lineal. Existen varias bibliotecas de cálculo de álgebra lineal en las que apoyarse para realizar cálculos. Así pues, es fácil encontrar una biblioteca o API con funciones para realizar operaciones con matrices. Lo que no resulta tan sencillo es encontrar un API que permita definir al programador los mecanismos para representar la matriz en pantalla o para que el usuario introduzca los valores de la matriz. Es en estas últimas tareas en las que el programador se ve obligado a dedicar la mayor parte del tiempo de desarrollo. El resultado de este proyecto supone una gran simplificación de esta segunda fase, la parte del – cómo –, estableciendo una plataforma sobre la que futuros desarrollos puedan basarse para obtener resultados de alta calidad sin tener que preocuparse de las tareas ajenas a la lógica del programa.