Teorías y Concepciones de la Matemática Educativa: una puesta en práctica en un curso de Cálculo Diferencial

La intención de este trabajo es presentar algunas teorías y concepciones de la Matemática Educativa y su implementación concreta en cursos de Cálculo Diferencial en una y varias variables. Se expondrán algunas ideas de la Resolución de Problemas, Investigación - Acción, Constructivismo Social (Teoría de Aprendizaje de Vigotsky) y algunos elementos de Ingeniería Didáctica. De todas estas teorias, se mencionan diversos ejemplos, implementados en los cursos de la Universidad de la República (Montevideo, Uruguay), entre los años 1995 y 2002. La exposición estará complementada con la presentación de resultados, y a partir de los mismos se obtendrán conclusiones y se formularán recomendaciones.

Modelo matemático para la determinación de las tarifas sociales destinadas a los clientes residenciales del servicio eléctrico

Este trabajo tiene como objetivo principal mostrar, a los estudiantes de los niveles superiores, los procedimientos principales de construcción de modelos matemáticos para resolver situaciones problemáticas que se manifiestan en la realidad cotidiana en el desarrollo de una determinada actividad profesional y como objetivo específico establecer alternativas de tarifas sociales con destino a núcleos de clientes perfectamente identificados en cuanto a su calidad, por su escasa capacidad de pago, y aproximadamente delimitados en cuanto a la cantidad. Bajo la denominación de tarifa social de cualquier servicio público se entiende a aquellas tarifas que, siguiendo distintos mecanismos, se subsidian implícita o explícitamente, parcial o totalmente, para beneficiar a ciertos sectores de usuarios con un determinado fin. Para tener una herramienta de análisis que permita simular distintas escenarios con el fin de fijar los subsidios a la tarifa de los clientes residenciales y tomar decisiones al respecto, se elaboró un modelo matemático que describe esta situación. Después del análisis de validación del modelo, mediante el trazado de superficies y curvas de nivel con la ayuda del medio lógico Derive, se realizó una simulación numérica a fin de acotar los resultados posibles que satisfagan los requerimientos impuestos por la situación problemática a resolver. Finalmente se concluye el trabajo con la especificación de la tarifa social buscada.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.

El problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor

Este artículo tiene como objeto de investigación el aprendizaje y como objeto matemático el concepto de función con estudiantes sordos de educación básica y media, con el propósito de mostrar cómo el problema social y cultural que tiene esta población para el aprendizaje de las matemáticas puede ser minimizado mediante la intervención del profesor, a partir de secuencias didácticas de enseñanza y la asistencia de un entorno informático. Para ello, se ha utilizado como marco teórico las situaciones didácticas de Brousseau y los registros de representación semiótica de Duval, y como metodología la Ingeniería didáctica.

Algoritmos genéticos: la evolución como modelo matemático

Durante millones de años los seres vivos se han encontrado con numerosas situaciones adversas, es decir, con una enorme cantidad de problemas que han tenido que ir solucionando poco a poco mediante sucesivas adaptaciones. El éxito de la vida en innumerables entornos no es sino el reflejo de que los seres vivos han encontrado soluciones para los distintos problemas con los que se han enfrentado. Son varias las cuestiones que podemos plantearnos en relación a esta cuestión: ¿cuál es el mecanismo que ha permitido la supervivencia de los seres vivos en ambientes tan distintos?, ¿existe algún algoritmo matemático que subyazca en el mismo?, en este caso, ¿podría ser aplicable a otras situaciones y problemas? Los algoritmos genéticos son una de las herramientas que han nacido para responder a estas cuestiones.

A study of the morphological variability in Cynara humilis L. and C. Hystrix BalI (Aseraceae-Cardueae)

El estudio de los especimenes de herbario, recolectados en la Península Ibérica y Marruecos, y que han sido atribuidos a Cvttara humilis L y C hystrtc Raíl ha puesto de manifiesto la variabilidad de ciertos caracteres, mucho más notable en eí material marroquí. La representación mediante símbolos, en un mapa, de la distribución de seis dc los caracteres morfológicos seleccionados, permite comprobar la existencia de formas intermedias, que se situan en la zona de contacto entre las áreas marroquíes dc ambos túxones. Sc discute la posibilidad de explicar este hecho, como resultado de un proceso de hibridación alopátrica introgresiva.

Aplicación de modelos semióticos al análisis de poesía narrativa popular ecuatoriana difundida en audiovisuales

Se expone una fundamentación teórica, lógica y metodológica de tres modelos semióticos: los elementos y funciones de la comunicación de Jakobson; el modelo actancial de Greimas; y los mundos: real, referencia y posible de Eco, aplicados al análisis de poesía narrativa popular difundida en distintos formatos audiovisuales.

Non-agrocultural co-peratives and economy transformation in Cuba: politic processes and strategies

Contribution of co-operatives has been demonstrated since the 1970s as the main development line in agricultural production in Cuba. In contrast, there has been a late recognition of urban co-operatives, even if the need of transformations based on the realization of property in different territorial scenarios had been identified. The article analyses the reform processes launched since the first decade of the 21st century focusing on the nature of the initiatives fostering formation and promotion of nonagricultural co-operatives including follow up of their performance. The potential and limitations of the recent experiences are examined in order to reflect on the organizational processes and transformations from the point of view of their members. To conclude, some questions are posed about whether these co-operatives are capable of avoiding the impact of earlier employment circumstances and of developing strategies aimed at reinforcing voluntary membership and autonomy on which they are founded.

IMAGING WITH THE VULCAN X-RAY LASER

An imaging microscope, comprising a Schwarzchild condenser and zone plate optical arrangement, has been established on the Vulcan Nd-glass laser system at the Rutherford Appleton Laboratory (RAL). Images of simple test structures have been taken in X-ray transmission using doublet X-ray laser radiation at 23.2 nm and 23.6 nm from collisionally pumped Ne-like germanium. Image resolution of about 0.15 mum has been measured.

Gaussian Approximation for Tracking Occluding and Interacting Targets

In this paper, we show how interacting and occluding targets can be tackled successfully within a Gaussian approximation. For that purpose, we develop a general expansion of the mean and covariance of the posterior and we consider a first order approximation of it. The proposed method differs from EKF in that neither a non-linear dynamical model nor a non-linear measurement vector to state relation have to be defined, so it works with any kind of interaction potential and likelihood. The approach has been tested on three sequences (10400, 2500, and 400 frames each one). The results show that our approach helps to reduce the number of failures without increasing too much the computation time with respect to methods that do not take into account target interactions.

High-Order Harmonics from Bow Wave Caustics Driven by a High-Intensity Laser

We propose a new mechanism of high-order harmonic generation during an interaction of a high-intensity laser pulse with underdense plasma. A tightly focused laser pulse creates a cavity in plasma pushing electrons aside and exciting the wake wave and the bow wave. At the joint of the cavity wall and the bow wave boundary, an annular spike of electron density is formed. This spike surrounds the cavity and moves together with the laser pulse. Collective motion of electrons in the spike driven by the laser field generates high-order harmonics. A strong localization of the electron spike, its robustness to oscillations imposed by the laser field and, consequently, its ability to produce high-order harmonics is explained by catastrophe theory. The proposed mechanism explains the experimental observations of high-order harmonics with the 9 TW J-KAREN laser (JAEA, Japan) and the 120 TW Astra Gemini laser (CLF RAL, UK) [A. S. Pirozhkov, et al., arXiv:1004.4514 (2010); A. S. Pirozhkov et al, AIP Proceedings, this volume]. The theory is corroborated by high-resolution two- and three-dimensional particle-in-cell simulations.

High order harmonics from relativistic electron spikes

A new regime of relativistic high-order harmonic generation has been discovered (Pirozhkov 2012 Phys. Rev. Lett. 108 135004). Multi-terawatt relativistic-irradiance (>1018 W cm−2) femtosecond (~30–50 fs) lasers focused to underdense (few × 1019 cm−3) plasma formed in gas jet targets produce comb-like spectra with hundreds of even and odd harmonic orders reaching the photon energy of 360 eV, including the 'water window' spectral range. Harmonics are generated either by linearly or circularly polarized pulses from the J-KAREN (KPSI, JAEA) and Astra Gemini (CLF, RAL, UK) lasers. The photon number scalability has been demonstrated with a 120 TW laser, producing 40 μJ sr−1 per harmonic at 120 eV. The experimental results are explained using particle-in-cell simulations and catastrophe theory. A new mechanism of harmonic generation by sharp, structurally stable, oscillating electron spikes at the joint of the boundaries of the wake and bow waves excited by a laser pulse is introduced. In this paper, detailed descriptions of the experiments, simulations and model are provided and new features are shown, including data obtained with a two-channel spectrograph, harmonic generation by circularly polarized laser pulses and angular distribution.

Transport of laser accelerated proton beams and isochoric heating of matter

The acceleration of intense proton and ion beams by ultra-intense lasers has matured to a point where applications in basic research and technology are being developed. Crucial for harvesting the unmatched beam parameters driven by the relativistic electron sheath is the precise control of the beam. We report on recent experiments using the PHELIX laser at GSI, the VULCAN laser at RAL and the TRIDENT laser at LANL to control and use laser accelerated proton beams for applications in high energy density research. We demonstrate efficient collimation of the proton beam using high field pulsed solenoid magnets, a prerequisite to capture and transport the beam for applications. Furthermore we report on two campaigns to use intense, short proton bunches to isochorically heat solid targets up to the warm dense matter state. The temporal profile of the proton beam allows for rapid heating of the target, much faster than the hydrodynamic response time thereby creating a strongly coupled plasma at solid density. The target parameters are then probed by X-ray Thomson scattering (XRTS) to reveal the density and temperature of the heated volume. This combination of two powerful techniques developed during the past few years allows for the generation and investigation of macroscopic samples of matter in states present in giant planets or the interior of the earth.