Modelização de distribuição de cetáceos: comparando conjuntos de dados e criando mapas realistas de distribuição

Jornadas "Ciência nos Açores - que futuro?", Biblioteca Pública e Arquivo Regional de Ponta Delgada, Largo do Colégio, Ponta Delgada, 7-8 de junho.

Aplicação web para tratamento estatístico de dados de teste

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Pesquisas brasileiras psicossociais e operacionais face às metas da UNGASS

São analisados itens do documento "Draft Declaration of Commitment for the UNGASS on HIV/AIDS, 2001". Discute-se a experiência brasileira em novos métodos de testagem e aconselhamento para populações vulneráveis, métodos preventivos controlados por mulheres, prevenção, suporte psicossocial a pessoas vivendo com HIV/Aids e transmissão materno-infantil. Os itens foram operacionalizados sob a forma de "palavras-chave" em buscas sistemáticas nos bancos de dados padrão em biomedicina, incluindo ainda o Web of Science, nas suas subdivisões referentes às ciências naturais e sociais. A experiência brasileira referente a estratégias de testagem e aconselhamento vem-se consolidando, no emprego de algoritmos visando à estimação da incidência e identificação de recém-infectados, testagem e aconselhamento de grávidas, e aplicação de testes rápidos. A introdução de métodos alternativos e de novas tecnologias para coleta de dados em populações vulneráveis vem permitindo ágil monitoramento da epidemia. A avaliação do suporte psicossocial a pessoas vivendo com HIV/Aids ganhou impulso no Brasil, provavelmente, em decorrência do aumento da sobrevida e da qualidade de vida dessas pessoas. Foram observados avanços substanciais no controle da transmissão materno-infantil, uma das mais importantes vitórias no campo de HIV/Aids no Brasil, mas deficiências no atendimento pré-natal ainda constituem um desafio. Em relação aos métodos de prevenção femininos, a resposta brasileira é ainda tímida. A ampla implementação de novas tecnologias para captura e manejo de dados depende de investimentos em infra-estrutura e capacitação profissional.

A abordagem global do Fisioterapeuta na dor pélvica no pós-parto

O presente estudo de caso surge no âmbito da prática clínica privada, na área de intervenção da fisioterapia na saúde da mulher, em particular na intervenção multifactorial em sequelas após parto. Iremos descrever e analisar o processo da fisioterapia aplicado a uma mulher de 34 anos com dor lombar/pélvica a qual teve início três semanas após o parto do seu terceiro filho. Este sintoma considerado como principal, que levou à procura dos cuidados de fisioterapia, além das implicações ao nível da estrutura e função, tinha um grande impacto no desempenho de actividades, pela dificuldade em realizar movimentos livremente, especificamente passar da posição de sentado para de pé e na marcha. O impacto na participação social era também considerável, em particular na capacidade de prestar os cuidados necessários ao seu bebé. Além desta queixa, a utente apresentava ainda dor ao nível da zona do períneo, perdas de urina sempre que tosse e dificuldades na amamentação. Todos os problemas referidos pela utente, são muito frequentes nas mulheres após o parto, tendo estes tendencialmente uma resolução natural nas duas a três primeiras semanas, pelo que, a maioria das mulheres não recorre a ajuda para os resolver. No entanto, existe uma percentagem que os estudos nos apontam entre os 16% e os 7% que mantêm a dor lombar/pélvica até às 23 semanas dor essa que como no caso presente, pode ser muito incapacitante, sendo estas as situaçõesque mais poderão beneficiar do apoio da fisioterapia na resolução das suas queixas. Sendo que, a dor lombar e pélvica são um dos grandes problemas de saúde, responsável pela maior fatia do absentismo e pela grande procura de consultas médicas constituindo-se pois como um problema socioeconómico em toda a Europa, para a população em geral. A dor lombar baixa (DLB) ou lombalgia afecta principalmente a população activa e está sempre associada a custos elevados em saúde, absentismo e incapacidade apesar de todos os esforços que têm vindo a ser desenvolvidos no sentido da sua prevenção. A DLB é geralmente definida como sendo uma dor situada entre a 12ª costela e a prega glútea. A dor na cintura pélvica (DCP), muitas vezes confundida por lombalgia é uma queixa mais comum e incapacitante do que a lombalgia tanto na gravidez como no período após o parto (Hofmeyr; Abdel-Aleem & Abdel-Aleem, 2008). O risco de vir a ter dor lombar ou pélvica na gravidez ou após o parto é maior nas mulheres com queixas de dor lombar/pélvica prévia.Cerca de 10% das mulheres reportam a sua história de dores lombares ao período da gravidez ou após o parto. Os desequilíbrios musculares provocados pela gravidez, devido ao aumento do peso feto ao longo dos nove meses e ás alterações hormonais mantêm-se no puerpério dando muitas vezes lugar a quadros de dor e incapacidade na zona da cintura pélvica e lombar (Mens, 1996)Neste contexto o fisioterapeuta terá de actuar na prevenção do aparecimento das queixas e no caso de estas existirem tratá-las e prevenir desde logo as recorrências. Na última década tem havido um grande esforço tanto da parte dos clínicos como dos investigadores no sentido de estudar não só a dor mas a etiologia da DCP. Tanto a definição como a nomenclatura nesta área eram confusas surgindo a necessidade de se criar um grupo de trabalho. Dentro da COST ACTION B13 constituída para elaborar o“European Guidelines for the Management of Low Back Pain “ em 2006 (van Tulder; Becker; Bekkering; Breen; del Real; Hutchinson; Koes; Laerum & Malmivaara, 2006) surge o “Working Group 4” (WG4) nome dado ao grupo de trabalho constituído para elaborar os “European Guidelines for the Diagnosis and Treatment of Pelvic Girdle Pain” (Ronchetti; Vleeming & van Wingerden, 2008), guidelines da dor pélvica. O principal objectivo destes guidelines passa pela proposta de um conjunto de recomendações que possam suportar futuros guidelines nacionais e internacionais sobre a DCP. Deverão ainda ajudar na prevenção de complicações a longo prazo, redução da dor e diminuição das incapacidades .O âmbito deste guideline em particular é promover uma abordagem realística com o intuito de melhorar o diagnóstico e tratamento da DCP através de: Recomendações sobre o diagnóstico e actuação clínica na DCP; Abordagem baseada na evidência dada pelos guidelines clínicos existentes; Recomendações aceites por todas as profissões de saúde dos países participantes; Facilitar uma abordagem multidisciplinar; estimulando a colaboração e uma aproximação consistente entre os profissionais de saúde. Segundo a WG4 a Dor na Cintura Pélvica (DCP) é definida por uma dor sentida entre a crista iliaca posterior e a prega glútea, localizando-se com especial incidência na zona da articulação sacro ilíaca (SI) podendo irradiar para a parte posterior da coxa e surgir simultaneamente/ou separadamente, dor na sínfise púbica: A capacidade para andar, estar de pé e sentada;está geralmente diminuída. Esta condição surge geralmente relacionada com a gravidez, trauma ou artrite. O diagnóstico da DCP é feito: Após se ter excluído o diagnóstico de DLB; Quando a dor ou alterações funcionais referentes à dor pélvica podem ser reproduzidas por testes clínicos específicos. A causa da DCP é multifactorial e pode estar relacionada com diferentes condições, gravidez, pós parto, espondilite anquilosante ou trauma. Na maioria dos casos não existe nenhuma explicação óbvia para o aparecimento da DCP, contudo durante a gravidez o corpo da mulher está exposto a determinados factores que têm impacto na estabilidade e dinâmica da cintura pélvica. Um destes factores é a hormona relaxina que em combinação com outras hormonas provoca laxidão dos ligamentos da cintura pélvica assim como de todas as outras estruturas ligamentares. De acordo com os estudos de Albert et al. (2002) o ponto de prevalência de mulheres que sofrem de DCP durante a gravidez é próximo dos 20% sendo forte a evidência no que respeita a este valor. É difícil comparar os estudos existentes na literatura porque a DCP é muitas vezes incluída na dor lombar. Contudo, naqueles em que a DCP é definida e estudada separadamente, o que se encontra é similar e aceitável. Depois da gravidez a prevalência da DCP rapidamente baixa para 7% nos três primeiros meses (Petersen; Olsen; Laslett; Thorsen; Manniche; Ekdahl & Jacobsen, 2004); (Albert; Godskesen & Westergaard, 2001) A percentagem de mulheres que sofrem de dor severa depois da gravidez era 3, 3,2,2,1 e 1% respectivamente 1,3,6,12,18 e 24 meses depois do parto (Albert et al., 2001). As mulheres que apresentavam DCP persistente depois do parto muitas vezes também tinham queixas de dor severa durante a gravidez., 21% das mulheres com queixas de dor severa durante a gravidez ainda apresentavam DCP com teste provocatórios de dor positivo dois anos após o parto (Albert et al., 2001). No estudo de (Ostgaard & Andersson) 5% das mulheres apresentavam dor severa depois da gravidez, e nos seus estudos (Ostgaard; Roos-Hansson & Zetherstrom); (Ostgaard; Zetherstrom & Roos-Hansson) o ponto de prevalência no follow up no período do pós parto á 11ª e 23ª semana, foi respectivamente de 16 e 7%. Estes números são relativos a uma população não tratada. Os principais factores de risco da DCP durante a gravidez são: uma história anterior de dor lombar; trauma prévio da pélvis (Mens et al 1996). Há uma ligeira evidência conflituosa (um estudo somente) que considera factor de risco a multiparidade e uma actividade laboral com elevadas cargas . Há acordo em que não são factores de risco: pilula anticoncepcional, o intervalo de tempo entre gravidezes, altura, peso, fumar e a idade. Uma revisão da literatura que teve como base a “European Guidelines for the Diagnosis and Treatment of pelvic girdle pain” (Vleeming et al 2008) revela que foram usados uma variedade de exames, procedimentos e testes para investigar doentes grávidas ou não. Nos estudos em que foram descritos os procedimentos dos exames são usados uma combinação de métodos: inspecção da marcha; postura e inclinação da bacia; palpação de ligamentos e músculos; teste para a sacro-ilíaca (SI) bloqueada; testes de provocação de dor para a SI e sínfise púbica. Os primeiros estudos focam-se mais na inspecção e palpação enquanto que os mais recentes incidem mais nos teste de provocação de dor, provavelmente devido a uma fidedignidade e especificidade maior. Os testes de provocação de dor mais fidedignos e mais usados para a dor na SI são o teste Thigh trust e o teste de Patrick´s Faber. Para a dor a nível da sínfise púbica o teste mais usado é a palpação da síinfise e o teste de Trendlenbourgh modificado usado como um teste de provocação de dor. A fim de se efectuar o diagnóstico da DCP são recomendados pela “European Guidelines for the diagnosis and treatment of pelvic girdle pain” que conste do exame clínico os testes de provocação de dor pélvica posterior, o Gaenslen´s sign, o teste de Patrick, o teste da compressão e o teste da distracção. De acordo com estas guidelines recomenda-se: Exercícios individualizados na gravidez; Um programa individualizado que deve incidir especialmente em exercícios de estabilização no intuito de melhorar o controlo e a estabilidade integrados num tratamento multifactorial adequado ao pós-parto; Medicação para alívio da dor se necessário à excepção das grávidas que só poderão tomar o paracetamol. O fisioterapeuta é o profissional com mais competências para intervir junto a utentes com problemas do foro músculo-esquelético. Para a sua resolução, o fisioterapeuta dispõe de várias formas de abordagem, como seja o método de McKenzie. O método de Mckenzie preconiza uma abordagem, um diagnóstico mecânico feito com base na resposta do doente a movimentos repetidos, a posições ou e actividades. Segundo Robin Mckenzie, o diagnóstico diferencial deve ser feito com o intuito de excluir qualquer patologia séria ou que, não seja adequada a um tipo de terapia mecânica. Ao fazer o seu diagnóstico o terapeuta deve restringir-se às lesões de origem músculo-esqueléticas. Quando o fisioterapeuta se especializa nesta área, o seu diagnóstico mecânico é de longe mais correcto,(Donelson, 1997) (Donelson; Aprill; Medcalf & Grant) do que aquele que é feito pela maioria dos profissionais médicos conseguindo, com fidelidade, afirmar se a dor tem origem discal ou não. No estudo de (Donelson, 1997) (Machado, 2006) foi avaliada a relação entre as respostas do fenómeno da centralização e periferialização da dor com dados discográficos, tendo concluído que o processo da avaliação ,segundo o método de Mckenzie, é seguro na distinção da dor de origem discogénica da não discogénica (P < 0.001) assim como é competente para um annulus incompetente (P < 0.042) em discos sintomáticos e é superior á imagem por ressonância magnética na distinção (P < 0.042) dor de discos “trincados” de discos não dolorosos. Noutros estudos como o de Hefford (2008) que se propôs a desenvolver o perfil do uso das classificações de diagnóstico e tratamento de Mckenzie por fisioterapeutas. credenciados no método de Mckenzie na Nova Zelândia, veio confirmar o que estudos anteriores já tinham feito dando validade externa ao método de Mckenzie, e suportando a avaliação mecânica de doentes da coluna de acordo com a preferência direccional. No estudo de (Machado, 2010) procurou-se avaliar qual o efeito a curto prazo de adicionar o Método de Mckenzie a cuidados de primeira linha em doentes com dor lombar aguda. Tendo concluído que o programa de tratamento baseado no método de Mckenzie e quando adicionado aos cuidados correntemente usados na dor lombar não produz melhoramentos apreciáveis adicionais a curto prazo no que respeita à dor, incapacidade, função ou num efeito global perceptível. No entanto, o método de Mckenzie parece reduzir a utilização dos serviços de saúde embora, não reduza o risco de o doente desenvolver sintomas persistentes. Noutro estudo o mesmo autor (Machado, 2006) mostra-nos que o método é mais efectivo do que a terapia passiva no tratamento da dor lombar aguda mas a magnitude da diferença diz que a evidência da utilização do método para a dor lombar crónica é limitada. Existem outros métodos que constituem alternativas eficazes para o tratamento da dor lombar e pélvica entre elas a Reeducação Postural Global (RPG). Este método de terapia física foi desenvolvido em França pelo fisioterapeuta Philippe Souchard. A sua abordagem terapêutica baseia-se numa ideia integrada do sistema muscular formado por cadeias musculares, que podem encurtar como resposta a factores de ordem constitucional, psicológicos ou comportamental. O objectivo do RPG é alongar os músculos encurtados usando a propriedade do “creep” típica dos tecidos visco elásticos e reforçar a contracção dos músculos antagonistas, evitando assim assimetrias posturais. Embora este método esteja implantado em muitos países de língua romana existem poucos estudos a suportar a sua eficácia clínica e base teórica Começam no entanto a surgir alguns estudos a comprovar a sua eficácia como o de (Bonetti, #1535;Bonetti, 2010) cujo objectivo foi comparar a curto e médio prazo dois grupos de utentes com dor lombar persistente e avaliar a eficácia de um programa de tratamento de RPG com um programa de exercícios de estabilização. Neste estudo o RPG é sugerido como uma forma mais eficaz de melhorar a dor e diminuir a incapacidade em doentes com dor lombar persistente do que, o programa de exercícios de estabilização, resultados estes que necessitam de ser confirmados com estudos de níveis mais elevados de standards metodológicos, incluindo uma melhor aleatorização, uma amostra maior e um maior follow up. O RPG constitui também uma possível abordagem à incontinência urinária (Fozzatti; Herrmann; Palma; Riccetto & Palma, 2010) tendo em alguns estudos como o de Fozatti surgido como uma alternativa ou um complemento ao fortalecimento dosMPP. Neste estudo foram constituídos dois grupos onde um seguiu um programa de fortalecimento dos MPP e outro um programa de RPG, em ambos os grupos houve melhoria tanto a nível do diário de micção durante três dias, como da avaliação funcional dos MPP e do King´s Health Questionnaire sendo sugerido que o RPG poderá ser uma alternativa ao fortalecimento dos MPP.

Análise Envoltória de Dados na avaliação de hospitais públicos nas capitais brasileiras

OBJETIVO: Aplicar a metodologia de Análise Envoltória de Dados na avaliação do desempenho de hospitais públicos em termos das internações em suas clínicas médicas. MÉTODOS: A eficiência dos hospitais foi medida a partir do desempenho de unidades de decisão nas variáveis estudadas para cada hospital, no ano 2000. Foram analisados dados referentes às internações em clínica médica dos hospitais SUS das capitais estaduais do Brasil e Distrito Federal (taxas de mortalidade e tempo médio de internação, valor médio da internação e perfil de doenças). A técnica de análise de correlação canônica foi introduzida na restrição do intervalo de variação das variáveis. O modelo Constant Returns to Scale foi utilizado para gerar escores que permitissem avaliar a eficiência das unidades. A partir dos escores obtidos, os municípios foram classificados de acordo com seu desempenho relativo nas variáveis analisadas. Procurou-se correlação entre os escores de classificação com variáveis exógenas: despesas com programas de saúde básica por habitante e índice de desenvolvimento humano das capitais. RESULTADOS: Nos hospitais estudados se destacaram as doenças do aparelho circulatório (23,6% das internações); e a taxa de mortalidade foi de 10,3% das internações. Das 27 capitais, quatro alcançaram 100% de eficiência (Palmas, Macapá, Teresina e Goiânia), sete ficaram entre 85% e 100%, dez entre 70% e 85% e dez com menos de 70%. CONCLUSÕES: A ferramenta utilizada mostrou ser aplicável para a avaliação de desempenho de hospitais públicos, revelando a grande variabilidade entre as capitais brasileiras, no que se refere às internações em clínica médica.

A participação das crianças em Intervenção precoce: representações sociais das técnicas e das famílias

Dissertação apresentada à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de Mestre em Ciências da Educação Especialização em Intervenção Precoce

Correção de sub-registros de óbitos e proporção de internações por causas mal definidas

OBJETIVO: Propor técnicas de correção de sub-registro e redistribuição de causas mal definidas para o Sistema de Informações sobre Mortalidade e o Sistema de Informações Hospitalares do SUS. MÉTODOS: Para a correção de sub-registro foram utilizados os estimadores bayesianos empíricos de James-Stein modificados para eventos em áreas geográficas delimitadas, aplicadas nos municípios brasileiros, no ano de 2001. RESULTADOS: Em relação aos dados de mortalidade, obteve-se um acréscimo de 55.671 óbitos, resultando num percentual de correção de sub-registro de 5,9%, mais efetivo nas faixas etárias de menores de cinco anos (8,1%) e de 70 anos e mais (6,4%); nas causas perinatais (8,7%) e causas mal definidas (8,0%); e nos Estados do Maranhão (10,6%), Bahia (9,5%) e Alagoas (8,8%). A redistribuição das causas mal definidas de óbito modificou a estrutura da mortalidade proporcional das regiões Norte e Nordeste, com aumento da proporção de óbitos por doenças do aparelho circulatório e redução para as causas externas e perinatais. A redistribuição das causas mal definidas de internação não alterou a morbidade hospitalar proporcional. CONCLUSÕES: Os resultados da correção de sub-registro apresentaram consistência em relação aos achados da literatura, quanto as faixas etárias, causas e regiões do País mais acometidas. Em relação à redistribuição das causas mal-definidas de morte, observou-se coerência espacial na reordenação da mortalidade proporcional. Considera-se este método aplicável aos Sistemas de Informação em Saúde nacionais, já que pode ser implementado em rotinas computacionais. Entretanto, alguns aprimoramentos podem ser considerados, como a distribuição espaço-temporal dos eventos na aplicação dos estimadores.

Classes de objectos simbólicos: dados da indústria automóvel

XXI Jornadas de Classificação e Análise de Dados (JOCLAD 2014). 10-12 Abril, 2014, INE, Lisboa, Portugal (Comunicação).

Sistema de correlação de eventos e notificações - SCEN

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Aplicação de regressão linear para correção de dados dietéticos

OBJETIVO: Estratégias metodológicas vêm sendo desenvolvidas para minimizar o efeito do erro de medida da dieta. O objetivo do estudo foi descrever a aplicação de uma estratégia para correção da informação dietética pelo erro de medida. MÉTODOS: Foram obtidos dados de consumo alimentar pela aplicação do Questionário de Freqüência Alimentar a 79 adolescentes do Município de São Paulo em 1999. Os dados dietéticos obtidos foram corrigidos por meio de regressão linear, após o ajuste pela energia usando-se o método dos resíduos. O método de referência utilizado foi o recordatório de 24 horas, aplicado em três momentos distintos. RESULTADOS: Os valores corrigidos aproximaram-se dos valores de referência. O fator de correção lambda foi de 0,89 para energia. Para os macronutrientes, os fatores foram de 0,41; 0,22 e 0,20, para carboidratos, lipídios e proteínas, respectivamente. CONCLUSÕES: As médias e desvios-padrão dos valores corrigidos denotam que houve uma correção do erro de medida. Apesar disso, debate-se o desempenho desses métodos, que são notoriamente imperfeitos quando seus pressupostos teóricos não são atendidos, o que é comum nos estudos da dieta que usam instrumentos de medida baseados no relato dos indivíduos.

Role of the wider Azores region as a nursery ground for North Atlantic blue shark (Prionace glauca)

Tese de Doutoramento, Ciências do Mar (Ecologia Marinha)

Estrutura da boa vida em pessoas com doença crónica

Doenças crónicas (DC) são doenças que têm de ser geridas em vez de curadas. Giovannini, Bitti, Sarchielli e Speltini (1986) caracterizam as doenças crónicas como: a) doenças de longa duração, b) que tendem a prolongar-se por toda a vida do doente, c) que provocam invalidez em graus variáveis, d) são devidas a causas não reversíveis, e) que exigem formas particulares de reeducação, f) que obrigam o doente a seguir determinadas prescrições terapêuticas, g) que normalmente exigem a aprendizagem de um novo estilo de vida, h) que necessitam de controlo periódico, de observação e de tratamento regulares. As DC não se definem pela sua aparente ou real gravidade. As pessoas que têm DC podem fazer a vida do dia-a-dia como qualquer outro cidadão, e grande parte deles acaba por falecer de velhice ou de outras doenças, que não a DC que os acompanhou grande parte da vida. Para estas pessoas viverem uma boa vida o processo de ajustamento é decisivo. O ajustamento à DC torna-se então um objectivo fundamental para as pessoas e para a sociedade. O ajustamento pode definir-se como uma resposta a uma alteração do meio ambiente, que leva um organismo a adaptar-se a essa alteração. Esta definição, explicam as autoras, implica que ele ocorre ao longo do tempo e, também, que é um resultado desejável. Para Stanton, Revenson, e Tennen, (2007), o ajustamento engloba inúmeros componentes que cruzam domínios interpessoais, cognitivos, emocionais, físicos e comportamentais. Estes autores referem que da revisão da literatura se pode concluir que, grosso modo a DC requer, ajustamento em múltiplos domínios, que o ajustamento se desenrola ao longo do tempo, e que existe uma heterogeneidade acentuada no modo como os indivíduos se ajustam à DC. O ajustamento é um conceito do senso comum que tanto é verbo como substantivo.

Matrizes e Quadrados Mágicos

Na sociedade atual, completamente dominada pela constante procura de informação, faz todo o sentido recorrer a formas organizadas de apresentar os dados recolhidos que permitam uma leitura rápida e acessível. As matrizes, pela sua estrutura, possibilitam este tipo de abordagem com vista ao tratamento de uma grande quantidade de informação. (...) Poucas áreas da Matemática sofreram nos últimos 30 anos uma evolução tão significativa como a Teoria de Matrizes. Isto deve-se ao desenvolvimento de computadores cada vez mais potentes do ponto de vista da capacidade computacional, bem como à introdução de métodos matriciais em diferentes áreas de aplicação. Atualmente, a Teoria de Matrizes é utilizada com frequência para modelar muitos fenómenos do mundo real. Mas quando é que surgiu este ramo da Matemática? (...) Embora este ramo da Matemática tenha sido desenvolvido a partir de meados do século XIX, conceitos elementares de matrizes remontam ao período anterior ao nascimento de Cristo, uma vez que os chineses aplicavam métodos matriciais para resolver certos sistemas de equações. Os quadrados mágicos constituem outro exemplo de aplicação rudimentar do conceito de matriz. As lendas sugerem que os quadrados mágicos são originários da China, tendo sido referidos pela primeira vez num manuscrito do tempo do imperador Yu, cerca de 2200 a. C. (...) Em 1514, Albrecht Dürer, conhecido artista da Renascença, pintou um quadro intitulado "Melancolia", onde figura um quadrado mágico, precisamente de ordem 4 (figura 2). De notar que os dois números centrais da última linha do quadrado permitem ler "1514", o ano em que o quadro foi pintado. O leitor pode comprovar que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais desse quadrado é sempre igual a 34, a constante mágica. Além disso, 34 é a soma dos números dos cantos (16+13+4+1=34) e do quadrado central 2x2 (10+11+6+7=34). (...)