Wittgenstein And Labyrinth Of ‘Actual Infinity’: The Critique Of Transfinite Set Theory

In order to explain Wittgenstein’s account of the reality of completed infinity in mathematics, a brief overview of Cantor’s initial injection of the idea into set- theory, its trajectory (including the Diagonal Argument, the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem) and the philosophic implications he attributed to it will be presented. Subsequently, we will first expound Wittgenstein’s grammatical critique of the use of the term ‘infinity’ in common parlance and its conversion into a notion of an actually existing (completed) infinite ‘set’. Secondly, we will delve into Wittgenstein’s technical critique of the concept of ‘denumerability’ as it is presented in set theory as well as his philosophic refutation of Cantor’s Diagonal Argument and the implications of such a refutation onto the problems of the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem. Throughout, the discussion will be placed within the historical and philosophical framework of the Grundlagenkrise der Mathematik and Hilbert’s problems.

Une formulation hégélienne du problème de la non-identité dans les théories de justice intergénérationnelle

Le problème de la non-identité est une difficulté sérieuse qui ne peut pas être ignorée par les théories de justice intergénérationnelle dans la mesure où ce problème tend à remettre en cause l'idée de responsabilité envers les générations futures. C'est dans ces conditions que ce texte propose d'éprouver le problème de la non-identité en faisant ressortir les concepts qui semblent y être sous-tendus et articulés d'une façon particulière, à savoir les concepts de réalité et de possibilité. Or, il apparaît que la philosophie hégélienne arrive à point nommé pour exprimer l'articulation qui se joue entre réalité et possibilité dans le problème en question. De cette façon, Hegel apparaît comme étant un interlocuteur privilégié pour expliciter ce que recouvre le problème de la non-identité.

Four Stages In Assessing Liberal Neutrality

La notion de neutralité, bien que référent central au sein d’un État libéral, est souvent invoquée de manière imprécise et contradictoire dans le discours public. Proposant que cela résulte en partie des limites inhérentes à une compréhension abstraite et uniforme de ce concept, le présent article exposera comment l’idéal de neutralité libérale doit plutôt s’inscrire et s’évaluer par le biais de quatre étapes successives. Les quatre étapes en question dépassent la simple herméneutique philosophique du libéralisme en trouvant déjà des assises dans le droit ; elles seront dès lors illustrées tout au long du texte à l’aide des décisions pertinentes de la Cour Suprême du Canada.

Ernst Schroeder and Zermelo’s Anticipation of Russell’s Paradox

Ernst Zermelo presented an argument showing that there is no set of all sets that are members of themselves in a letter to Edmund Husserl on April 16th of 1902, and so just barely anticipated the same contradiction in Betrand Russell’s letter to Frege from June 16th of that year. This paper traces the origins of Zermelo’s paradox in Husserl’s criticisms of a peculiar argument in Ernst Schroeder’s 1890 Algebra der Logik. Frege had also criticized that argument in his 1985 “A Critical Elucidation of Some Points in E. Schroeder Vorlesungen über die Algebra der Logik”, but did not see the paradox that Zermelo found. Alonzo Church, in “Schroeder’s Anticipation of the Simple Theory of Types” from 1939, cricized Frege’s treatment of Schroeder’s views, but did not identify the connection with Russell’s paradox.

The ‘Is’ in Animal-is-m

Eric T. Olson argues for a position in personal identity called Animalism. Olson's definition of ‘what we are’ is what the biological community currently defines as the ‘human animal’. While Olson argues his definition is determinate and anti-relativist, I object by maintaining that his definition is fundamentally soft relativist. This is accomplished by asking : 1) why favour the biological definition over other cultural definitions ? – and by arguing : 2) that nothing stops the biological definition from changing ; 3) that the biological definition is classificatory and not ontologically explanatory ; 4) that biology may drop the concept ‘human animal’ leaving no definition of ‘what we are’. Finally, I look at which ontological decisions Olson makes and ask if there is any hope for Animalism and for the human philosopher with no proven ontology. In my conclusion, I follow Olson’s surprising admission by suggesting that I have no idea what we are.

Raison et passions au XVII e siècle : Une investigation philosophique de La Princesse de Clèves

Cet article a pour but d’articuler la question des rapports entre raison et passions à l’âge classique en partant d’une investigation philosophique du célèbre récit de Mme de Lafayette, paru en 1678. Nous chercherons à montrer que La Princesse de Clèves met au jour, par une éclatante résonnance intertextuelle, la vaste reproblématisation morale et anthropologique du rapport entre raison et passions qui s’opère dans la deuxième moitié du XVII e siècle, sous l’impulsion notamment de la radicalisation janséniste des thèses augustiniennes. Nous verrons que le rôle architectonique qui était jusqu’alors dévolu à la raison depuis Platon, en tant que faculté souveraine capable de commander pour ainsi dire les passions « d’en haut », s’y trouve pour une large mesure relativisée, ce qui préfigure le renoncement humien à la représentation de la raison comme partie supérieure et rationnelle de l’âme.

Epistemic deontologism and the voluntarist strategy against doxastic involuntarism

According to the deontological conception of epistemic justification, a belief is justified when it is our obligation or duty as rational creatures to believe it. However, this view faces an important objection according to which we cannot have such epistemic obligations since our beliefs are never under our voluntary control. One possible strategy against this argument is to show that we do have voluntary control over some of our beliefs, and that we therefore have epistemic obligations. This is what I call the voluntarist strategy. I examine it and argue that it is not promising. I show how the voluntarist attempts of Carl Ginet and Brian Weatherson fail, and conclude that it would be more fruitful for deontologists to look for a different strategy.

Modes d’expression du matérialisme dans le Rêve de d’Alembert de Diderot

Ce texte est né d’une lecture captivée avant tout par le geste langagier du Rêve de d’Alembert. Au fil d’une analyse du style de Diderot et des procédés d’écriture mis en œuvre dans le Rêve, il m’est devenu de plus en plus évident qu’on ne saurait considérer la « forme » littéraire comme simple enveloppe ou pieuse passeuse du « fond » idéel dans un écrit philosophique si atypique et tant mûri au point de vue de l’intelligence du verbe. Il s’agit donc ci-dessous d’aborder les jeux discursifs de ce dialogue, en tant que tels, comme des actes philosophiques. J’espère ainsi montrer à quel point le matérialisme enchanté de Diderot ne se laisse pas distiller en pures propositions conceptuelles sans perdre par là sa chair et sa vie. Puisse également cet essai avoir été quelque peu contaminé par l’entrain et la jovialité de l’encyclopédiste qui, quand bien même il ne nous gagnerait pas à ses principes, peut toujours nous revivifier dans l’amour de l’invention philosophique.

Responsabilité morale et déterminisme : Une approche par le contrôle causal

À première vue, la responsabilité morale serait incompatible avec le déterminisme causal, le premier requérant un contrôle total sur sa personne et le second soutenant que nos actions sont fortement influencées (ou même dictées) par celles des autres. Dans cet article, je me positionnerai contre l’incompatibilisme, dont l’erreur résulte de la conception du libre arbitre. Si une personne s’avère jouer un rôle nécessaire dans l’obtention d’une action ou d’une conséquence, elle en est la cause principale bien qu’elle ne détienne pas un contrôle total sur sa personne. Cet article cherchera à établir les conditions permettant d’identifier les personnes jouant un rôle nécessaire dans la séquence causale et celles qui n’en jouent pas. Dans un premier temps, je reprendrai la théorie de John Martin Fisher et de Mark Ravizza : un individu est moralement responsable lorsqu’il détient un contrôle de guidage. Le contrôle de guidage doit être distingué du contrôle régulateur. Sommairement, le contrôle de guidage est détenu par l’individu étant à la source de la séquence causale, et le contrôle régulateur est détenu par l’individu qui peut influencer l’orientation cette séquence causale. Dans un second temps, j’arguerai, contre Fisher et Ravizza cette fois-ci, que la détention du contrôle régulateur permet également d’imputer une responsabilité morale.

Républicanisme ou démocratie en entreprise

L’objectif de cet article est de montrer que le républicanisme d’entreprise développé par Hsieh ne protège pas les travailleurs contre l’ensemble des interférences arbitraires. Comme ils sont fondés uniquement sur la contestation des décisions, les arrangements institutionnels que Hsieh propose n’arrivent pas à saisir l’ensemble des formes que peut prendre la domination. Pour ce faire, nous utiliserons la critique développée par McCormick des institutions républicaines. Pour exploiter cette critique et l’appliquer au contexte d’entreprise, nous aurons besoin de présenter les arguments en faveur du parallèle État-entreprise. Nous verrons ensuite que la critique de McCormick appliquée à l’entreprise nous permet de défendre l’idée selon laquelle il est nécessaire d’aller plus loin que le républicanisme d’entreprise pour réaliser la liberté républicaine.

A non reductionist logicism with explicit definitions

This paper introduces and examines the logicist construction of Peano Arithmetic that can be performed into Leśniewski’s logical calculus of names called Ontology. Against neo-Fregeans, it is argued that a logicist program cannot be based on implicit definitions of the mathematical concepts. Using only explicit definitions, the construction to be presented here constitutes a real reduction of arithmetic to Leśniewski’s logic with the addition of an axiom of infinity. I argue however that such a program is not reductionist, for it only provides what I will call a picture of arithmetic, that is to say a specific interpretation of arithmetic in which purely logical entities play the role of natural numbers. The reduction does not show that arithmetic is simply a part of logic. The process is not of ontological significance, for numbers are not shown to be logical entities. This neo-logicist program nevertheless shows the existence of a purely analytical route to the knowledge of arithmetical laws.

Aufklärung et limitation du possible

Le thème de l’émergence de la Raison à partir du mythe est central à La dialectique de la Raison et à l’entreprise générale de l’École de Francfort. C’est que ce qui s’annonçait comme une libération par rapport à la pensée mythique et à la domination justifiée par celle-ci s’est retourné : la liberté vis-à-vis de l’arbitraire de la nature s’est payé d’un asservissement plus grand encore. Et, à son sommet, la raison a fini par replonger dans le mythe. Dans cet essai, nous proposons, en suivant Adorno, une analyse de cette «nouvelle domination» en montrant de quelle façon l’Aufklärung est venue restreindre le champ de la possibilité. Cela appelle à penser la domination non pas comme une simple imposition hétéronome, mais, plus fondamentalement, comme un étouffement du possible.

« Personal Identity Is What Matters » ou l'importance de l'identité personnelle dans les luttes pour la reconnaissance

Derek Parfit est célèbre pour avoir soutenu que l'identité personnelle ne comptait pas pour déterminer la survie d'une personne. Sa phrase « personal identity is not what matters » est inspirée d'une approche réductionniste de l'identité personnelle qui consiste à dire que la personne humaine se réduit à un corps, un cerveau et une série d'événements mentaux causalement liés. Dans cette optique, ce qui compte, c'est la continuité psychologique. Cet article vise à montrer que dans des dynamiques de reconnaissances (et de non-reconnaissances), l'identité personnelle peut compter dans la définition de l'identité personnelle à travers le temps ; en deux mots, que l'identité personnelle compte. Partant des conceptions narrativistes défendues par Paul Ricoeur et Charles Taylor, j'en viens à défendre une théorie constructiviste-institutionnaliste de l'identité personnelle qui prend en considération le caractère institué et construit de l'identité personnelle. Le but de cet article est donc de défendre la thèse selon laquelle l'identité personnelle compte pour dans les réflexions éthiques et politiques.