A resolução de problemas e o cálculo mental na educação pré-escolar e no ensino do 1.º ciclo do ensino básico: uma reflexão em contexto de estágio

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 1 de Julho de 2014, Universidade dos Açores.

Concepção e instalação de tabelas multifunções para recintos desportivos cobertos

Mestrado em Engenharia Electrotécnica – Sistemas Eléctricos de Energia

A proposta de programa de matemática para o Ensino Básico: um recuo de décadas

Este artigo teve como ponto de partida o parecer que o Domínio de Matemática da Escola Superior de Educação de Lisboa elaborou na fase de discussão pública da proposta de Programa de Matemática do Ensino Básico. Corresponde a uma análise que, não podendo ser exaustiva, procura tocar os vários temas matemáticos e outros aspetos curriculares que consideramos relevantes. Da leitura conjunta da proposta de Programa, Metas Curriculares e Cadernos de Apoio, resultam conclusões que na nossa perspetiva são preocupantes e que quisemos partilhar com outros colegas, o que justifi ca a publicação deste texto.

Aprender brincando: a atividade lúdica na construção de aprendizagens, na educação Pré-Escolar e no 1º ciclo do Ensino Básico

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 26 de Junho de 2014, Universidade dos Açores.

O papel do jogo na aprendizagem e cooperação das crianças na escola : a evolução da educação Pré-Escolar para o ensino do 1º ciclo

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 2014, Universidade dos Açores.

A Matemática do Pré-Escolar: o exemplo de Singapura

Singapura é uma Cidade-Estado localizada na ponta sul da Península Malaia, no Sudeste Asiático. Trata-se de um país insular constituído por 63 ilhas, que está separado da Malásia pelo Estreito de Johor, a norte, e das Ilhas Riau (Indonésia) pelo Estreito de Singapura, a sul. (...) No âmbito deste artigo, interessa-nos falar um pouco sobre o sistema de ensino deste país. A verdade é que os alunos de Singapura têm geralmente as notas mais altas nos exames internacionais de Matemática. Veja-se, por exemplo, o caso do TIMS (Trends in International Mathematics and Science Study) (...) O sucesso deste método também passa por uma forte aposta no Pré-Escolar, seguindo a máxima “É de pequenino que se torce o pepino!” Desde logo, há que desconstruir a ideia bastante comum em Portugal de que, no Jardim de Infância, os temas matemáticos são trabalhados nas rotinas diárias e que esse trabalho informal é mais do que suficiente para cumprir os objetivos relativos ao ensino da Matemática nos primeiros anos. Tal como acontece com as outras áreas e domínios, também a Matemática deve ter um espaço de trabalho próprio (em termos da calendarização semanal das atividades como também na organização do espaço físico da sala do Jardim de Infância). Esse espaço deve ser ocupado com atividades desafiadoras que, num tom lúdico e com apelo à utilização de muitos materiais (estruturados e não estruturados), estimulem o desenvolvimento de competências matemáticas. (...) O processo de aprendizagem deve processar-se em três etapas: Concreto (os alunos participam em atividades usando objetos concretos, quer sejam materiais estruturados ou não estruturados); Pictórico (os alunos trabalham representações pictóricas de conceitos matemáticos – por exemplo, utilizam tracinhos ou pontinhos); Abstrato (os alunos resolvem problemas matemáticos de forma abstrata, usando numerais e outros símbolos). Há também um extremo cuidado em não saltar etapas. Os novos conceitos matemáticos são introduzidos, partindo de conceitos que já foram trabalhados à exaustão e que a criança domina. Esta progressão em espiral permite também uma revisão de conceitos matemáticos importantes, enquanto se promove a expansão dessas bases. Outro aspeto crucial passa por estimular a prática da oralidade. As crianças são chamadas a verbalizar o seu raciocínio, a usar frases completas, com sujeito e predicado, e a alargar o vocabulário que têm à sua disposição. Uma última palavra para o treino motor (a criança é convidada a traçar no ar, a contornar objetos com o indicador e, posteriormente, com um lápis) e para um convite à capacidade de a criança monitorizar o seu próprio pensamento, a ter consciência das estratégias que pode usar e a repensar sobre os processos de pensamento individual, num claro convite ao desenvolvimento da metacognição. (...)

Matemática em família : os Bernoulli

[...]. Na área da matemática e da física, a família Bernoulli destacou-se por ter dado ao mundo, durante um século, oito eminentes matemáticos, um caso ímpar na História da Humanidade. O pai Nicolau (1623-1708) vivia em Antuérpia, na Bélgica, mas por ser protestante foi forçado a abandonar o país, por infl uência da Inquisição espanhola. Mudou-se para Basileia, na Suíça, onde continuou a dedicar-se ao negócio das especiarias. Casou-se com Margarette Schoenauer, descendente de uma das grandes famílias de banqueiros e conselheiros da cidade, tornando-se um mercador de sucesso. [...].

Uma (des)complicada viagem ao mundo dos paradoxos

[...]. Na matemática e na filosofia há muitos exemplos. Obviamente não faremos a separação entre os paradoxos na matemática e na filosofia, pois os maiores filósofos desta área eram também os maiores matemáticos do seu tempo. Sem qualquer intenção de ferir a sensibilidade religiosa do leitor, apresento o famoso paradoxo de Nietzche (1844-1900) da Omnipotência de Deus. [...].

António Aniceto Monteiro : um representante notável de uma geração privilegiada e perseguida!

[...]. A propósito de uma palestra que proferi no 1º Encontro Regional de Professores de Matemática, realizado na Escola Básica 2/3 dos Ginetes nos dias 4 e 5 deste mês, falei de António Aniceto Monteiro (1907-1980). Dois pormenores a salientar: (1) congratulo, uma vez mais, a escola e a comissão organizadora pela iniciativa em promover e divulgar a Matemática de forma apelativa e interessante; (2) fez-me recordar a vida e obra de António Aniceto Monteiro, que foi um dos maiores matemáticos portugueses e, paradoxalmente, um dos menos conhecidos em Portugal. Graças ao regime salazarista viveu exilado no Brasil e na Argentina, contribuindo decisivamente para o desenvolvimento da matemática naqueles países. [...].

O papel das funções da demonstração no desenvolvimento dos esquemas demonstrativos dos alunos

Este artigo foca a problemática da demonstração na matemática escolar. Apresenta parte de um estudo que teve como objetivo identificar as formas como os alunos validam os resultados matemáticos, relacionando-as com a prática social desenvolvida na aula. O estudo situa-se num paradigma interpretativo e, focando-se nos significados dos participantes— uma turma de 9.º ano, de onde foi selecionado um grupo de quatro alunos para alvo de registo vídeo e áudio, e a respetiva professora—, foi orientado pelas seguintes questões: 1) qual a natureza da demonstração no contexto escolar?, 2) qual o papel da demonstração na atividade matemática escolar?, e 3) como se relaciona a concretização da demonstração com a prática social desenvolvida na aula de Matemática? Os resultados discutidos no presente artigo reportam-se ao papel das funções da demonstração na evolução dos alunos para a utilização de esquemas demonstrativos dedutivos, quer nas situações pautadas pela existência de uma fase de conjeturação quer nas situações caracterizadas pela ausência de conjeturação.

Uso de teorías y modelos en artículos de una revista latinoamericana de salud pública, 2000-2004

OBJETIVO: Caracterizar la frecuencia y tipo de uso de teorías o modelos citados en artículos publicados en una revista latinoamericana de salud publica entre los años 2000 y 2004. MÉTODOS: Se escogió la Revista de Saúde Pública por su historia de publicación periódica sin interrupción e impacto actual en la comunicación científica del área. Se aplicó un procedimiento estándar para leer los artículos y clasificarlos en una tipología arbitraria de cuatro niveles según la profundidad del uso dado a los referentes teóricos o modelos citados en los textos para describir asuntos o problemas abordados, formular métodos y discutir a rigor los hallazgos comunicados. RESULTADOS: Se leyeron 482 artículos: 421 (87%) investigaciones, 42 (9%) revisiones o especiales y 19 (4%) textos de opinión o reflexión. En las 421 investigaciones, 286 (68%) tuvieron enfoque cuantitativo, 110 (26%) cualitativo y 25 (6%) mixtos. La cita de teorías o modelos fue infrecuente; 90 (19%) artículos revisados citan algun referente. Según la profundidad de uso 29 (6%) de los 90 fueron tipo I, 9 (1,9%) tipo II, 6 (1,3%) tipo III y 46 (9,5%), tipo IV. CONCLUSIONES: La citación de modelos fue nueve veces más frecuente que la de alguna teoría; el uso ideal, el tipo IV, ocurrió en apenas uno de cada diez artículos analizados. Hay relevancia de explicitar los marcos teóricos y modelos usados al abordar temas, formular hipótesis, diseñar métodos y discutir hallazgos en las contribuciones de las revistas científicas del área.

O Projeto P.l.R.A.T.A.-C.B.

O presente texto corresponde ao capítulo XIII do livro em apreço, redigido em co-autoria com colegas da Universidade dos Açores, no qual se apresentam alguns dos resultados do estudo realizado em torno da cultura do brincar nos Açores.

Matemática na educação pré-escolar : a primeira dezena

Este trabalho constitui um resumo documentado de algumas ideias-chave sobre os números, normalmente tratadas no pré-escolar. O texto, além de poder ser lido por investigadores ligados a esta área, foi escrito de forma a constituir um documento de apoio com interesse para os profissionais que estão "no terreno" (educadores, auxiliares, entre outros) e uma fonte de consulta para pais, encarregados de educação e todos aqueles que se interessam por crianças (no fundo, quase todos nós). Os assuntos tratados, basicamente relativos à primeira dezena e subdivididos nas temáticas "Cardinalidade", "Numerais" e "Ordinalidade", são fundamentados com estudos e opiniões de matemáticos, psicólogos e neurocientistas. Além disso, teve-se em conta o contributo, igualmente importante, de inúmeros educadores que partilharam o seu olhar e a sua experiência. Sendo assim, além da abordagem teórica, são apresentados bastantes exemplos práticos e alguma multimédia.

Pubalgia num atleta de futebol: estudo de caso

Introdução: No fu tebol os atletas são submetidos a um grande número de treinos e jogos, não havendo muitas vezes tempo necessário para o repouso ou alongamentos, estes factores predispõem o aparecimento de lesões incapacitantes como a pubalgia. O fisioterapeuta deverá realizar uma correcta avaliação e interpretação dos sintomas e das alterações posturais e biomecânicas do paciente com pubalgia. Objectivo: Através deste estudo de caso pretende-se descrever a avaliação e intervenção num caso de um jogador de fu tebol com pubalgia, salientando o processo de raciocínio clín ico desenvolvido ao longo do tratamento. Intervenção: Após a avaliação inicial, foi estabelecido, em conjunto com o atleta, um plano de tratamento por um períodlo de cinco semanas com três sessões semanais e exercícios durante os restantes dias. A intervenção visou a diminuição da dor, normalização das alterações articu lares, reforço da musculatu ra enfraquecida, promoção da estabilidade lombopélvica, restabelecimento da mobilidade das cadeias musculares encurtadas e retorno à actividade desportiva. Resultados: Verificou-se uma diminuição da dor, associada a um aumento de flexibilidade e de força. Conclusão: Através da abordagem pelo conceito de cadeias lesionais associado ao tratamento global de fisioterapia (exercícios terapêuticos, electroterapia, massagem), obteve-se melhorias clinicamente importantes num período de cinco semanas, verificando-se no fim do tratamento a ausência de sintomatologia, o que permitiu o retorno do atleta à actividade desportiva.

O jogo e o desenvolvimento do raciocínio matemático na educação pré-escolar e no ensino do 1.º ciclo do ensino básico

Mestrado (PES II), Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico, 13 de Fevereiro de 2015, Universidade dos Açores.