Sobre la equivalencia entre sucesiones con límite finito y sucesiones de Cauchy

Estudiamos, desde perspectivas simbólica y fenomenológica, diferencias y analogías existentes entre dos definiciones: la de límite finito de una sucesión y la de sucesión de Cauchy. Las diferencias entre una y otra definición parecen acentuarse en el aspecto fenomenológico, ya que observamos fenómenos distintos en cada una de ellas.

Fases de aprendizaje en el contexto de van Hiele para el concepto de continuidad local

El presente reporte articula el modelo educativo de van Hiele en su aspecto prescriptivo con la enseñanza de uno de los conceptos fundamentales del Análisis Matemático, continuidad local, a través de la implementación y el desarrollo de un Módulo de Aprendizaje que permite procesos de razonamiento en los estudiantes con el fin de promoverlos de un Nivel II a un Nivel III, el módulo es construido en correspondencia con los descriptores de fases para de dar cuenta de las estructuras mentales elaboradas. Posteriormente, en el análisis de cada uno de los tres casos, se describe en categorías en correspondencia los descriptores y donde se hace explícito como razonan los estudiantes en su paso del Nivel II al Nivel III respecto al concepto de continuidad local.

Pensamiento numérico

Debo empezar por hacer referencia a los amigos y colegas de trabajo, en particular al grupo de investigación Matemáticas Escolares de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (Matescud) pues del intercambio con ellos aparecen todas las ideas que expondré. La Asociación Colombiana de Matemática Educativa ha decidido abordar en este encuentro un aspecto crucial para la mejor comprensión de las peticiones y obligaciones que se formulan en los Lineamientos Curriculares para Matemáticas (MEN, 1998). Entre las peticiones y obligaciones aludidas se encuentra, por ejemplo:1. La adopción de una perspectiva didáctica centrada en la teoría de la transposición didáctica 2. La adopción de una perspectiva cultural de la educación matemática 3. La adopción como uno de los propósitos de formación para los estudiantes el de su desarrollo de pensamiento matemático y de manera particular el desarrollo de su pensamiento espacial, métrico, variacional, aleatorio y numérico 4. Como consecuencia de la anterior adopción aparece el trabajo por resolución de problemas ya que de acuerdo con Dubinsky

La comprensión del concepto de continuidad en el marco de la teoría de Pirie y Kieren

La mayoría de personas involucradas directa o indirectamente con la Educación Matemática estamos de acuerdo en que la comprensión de conceptos es el aspecto más relevante en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas. Nuestro objetivo es diseñar y aplicar una entrevista semiestructurada de carácter socrático, para describir cómo comprenden el concepto de Continuidad cuatro estudiantes de cursos de cálculo diferencial en Instituciones oficiales de la ciudad de Medellín. Para alcanzar este objetivo utilizamos la entrevista semiestructurada de carácter socrático, como instrumento principal de recolección de información, así como observaciones y materiales escritos; la entrevista a su vez se convirtió en una estrategia metodológica para mejorar la comprensión de los estudiantes, en el marco de la Teoría de Pirie y Kieren, nuestro Marco Teórico.

Un estudio de investigaciones cognitivas acerca del concepto de límite. El caso de habla hispana

En este trabajo se reportan resultados de investigaciones sobre el concepto de límite, particularmente aquellas centradas en el aspecto cognitivo, y estos, tanto en el nivel medio superior como en el nivel superior. Estas investigaciones las clasificamos en tres grupos: las que tratan el preconcepto de límite, sobre las concepciones que se tienen del concepto de límite y las que reportan dificultades al tratamiento del concepto de límite. Algunos de los resultados de estas investigaciones es que el preconcepto está asociado a “una barrera no rebasable”; en cuanto a las concepciones sobre el concepto están las que se relacionan con “valor inalcanzable”, “como aproximación”, entre otras; y algunas dificultades como al redactar la definición del límite.

Estrategias comunicativas en la clase de matemáticas

El propósito de esta ponencia es presentar los resultados de una investigación que tuvo como objetivo analizar aspectos destacados para una comunicación apropiada en clase de matemáticas; entendida esta como la que ocurre en un espacio donde se promueve la interacción, la participación de los sujetos, la argumentación, el debate y la negociación de significados, teniendo en cuenta como aspecto central en la obtención de significados. Se desarrolló trabajando con dos poblaciones, una en el nivel básico y otra en educación superior. Se hizo un diagnóstico inicial sobre la forma como habitualmente se da la comunicación, estableciendo los patrones de interacción de esos docentes en sus clases. Se diseñaron y desarrollaron actividades específicas de clase, implementando una dinámica novedosa para el trabajo en grupo, como espacio de conjeturación, argumentación y debate hasta llegar a consensos. La investigación mostro cómo, con este tipo de estrategias la clase se convierte en una comunidad que hace, discute y aprende matemáticas.

Mirando con la cabeza

Las matemáticas y la pintura trabajan con ideas. La palabra idea viene del griego ειδω, que significa ver, mirar u observar, y de ειδοζ, que significa figura, forma, aspecto o visión. Detrás de una montaña concreta está la idea de montaña, un dibujo abstracto, unas líneas que permiten reconocer la montaña detrás de las rocas, los pinos o la nieve. La diferencia entre este árbol y árbol, entre un círculo que dibujamos en la pizarra y círculo: la diferencia entre la cosa y la idea de la cosa. En matemáticas y en pintura se buscan las ideas de las cosas.

Las representaciones gráficas en la resolución de problemas de tipo olimpiadas: una experiencia de club matemático

Este trabajo de investigación supone un esfuerzo por comprender mejor el papel que las representaciones gráficas pueden jugar en la resolución de problemas matemáticos y se ha centrado en el estudio sistemático de los aspectos siguientes: los elementos que determinan la elección, la interpretación y las modificaciones de las representaciones gráficas en los comportamientos de resolución de problemas; las consecuencias de un entrenamiento en resolución de problemas en la utilización de representaciones gráficas. Dicho estudio ha estado motivado por la constatación del deterioro sufrido por la educación matemática, y en particular por la resolución de “verdaderos problemas" en España en las últimas décadas, y también por el declive del aspecto visual de las matemáticas en beneficio de los aspectos simbólicos, verbales y analíticos.

Datos sobre la alianza Filipendulion ulmariae Segal 1966 en la provincia de León

Se ha estudiado la estructura y composición florística de los herbazales de aspecto megafórbico incluidos en la alianza Filipendulion ulmariae Segal 1966, en los Sectores Ubiñense-Picoeuropeano, Campurriano-Carrionés (Región Eurosiberiana) y Leonés (Región Mediterránea).

Dificultades y originalidad del género Hieracium en España

Se presentan parte de los estudios realizados con la inestimable ayuda de B. de RETZ en los herbarios P, DC y JACA. Esperamos despertar el interés de los botánicos españoles, esbozar también el área de algunos taxa españoles (H. castellanum, H. baeticum, H. lanigerum, H. granatense, etc.) para facilitar su búsqueda.Conviene seguir utilizando la nomenclatura de K.H. Zahn y lo razonamos bajo un aspecto utilitario y por la costumbre ya establecida al describir apomictos similares.

The presence of the Aragonese language in the magazine "El Ebro" (1917-1936)

El Ebro (1917-1936) was a magazine published in Barcelona by Aragonese emigrants at the beginning of the 20th century. It was the first experience of coexistence of different dialectal varieties of the Aragonese language in the same media. El Ebro was an experience that has gone virtually unnoticed in the recent history of one of the most minority languages, and with minor media presence, of Western Europe. In its pages El Ebro mixed dialects spoken in different regions of linguistic Aragonese area together with transcripts of medieval documents. At the same time, this newspaper raised debates about the language issue that they were truncated due to disappearance of the publication and the lack of theoretical realization

The first chronicle of Miguel Hernandez: The New Journalism (1936-1939)

This paper presents and analyzes the first literary-journalistic chronicle writen and published by Miguel Hernández: “Defensa de Madrid. Madrid y las ciudades de Retaguardia”, during the Spanish Civil War (1936-1939). This chronicle is the first one of a series establishing a new and personal type of journalism: literary chronicles –poetical and political-. Miguel Hernandez published his masterpieces in different newspapers as a war reporter, with his own name and with a pen-name, playing roles of director and political commissar in different newspapers in the war-trenches. Thematically, this first article shows his personal and political engagement, as well as his desire and strategy to protect the capital city of Spain: Madrid. Methodologically, the analysis is an approached to linguistics in social sciences, which presents some of the personal characteristics and style of the chronist Miguel Hernández. Thus, it becomes patent that the so-called New Journalism (narrative and literary), which flourished in the 70s, had already been deeply and efficiently practiced by Miguel Hernández 40 years before. That is the reason why Miguel Hernández deserves to be added to the well-known collective of chronicle writers that have already been rescued to this moment. His literary style and quality are installing him in a outstanding position as well as pioneer of the genre nowadays known as New Journalism that in his case, it is politically engaged

the social economy as an alternative of self employment. profile of the entrepreneur in the andalusian labour companies

This paper provides a quantitative and qualitative analysis of the profile of the entrepreneur who decides to start business through a labor society in the context of the Autonomous Community of Andalucia. Thus, first the Social Economy is presented as an important alternative to creating and promoting employment, which seeks to combine economic and social objectives in the development of activities. Subsequently, focusing on labor companies, updated its importance in the regional economy for later data and through the analysis of two samples are available, set the attributes or most significant characteristics of these entrepreneurs.

Determining factors of the innovative behavior of cooperatives: an analysis of the case of Castilla y León

Cooperatives have a long historical experience in the Spanish economy and have demonstrated their ability to compete against traditional firms in the market. To maintain this capability, while taking advantage of the competitive advantages associated with their idiosyncrasies as social economy enterprises, they should take into consideration that the economy is increasingly globalized and increasingly knowledge-based, especially with regards to technological content. As a consequence, the innovative capacity appears to be a key aspect in order to be able to challenge competitors. This article characterizes the innovative behavior of cooperatives in the region of Castile and Leon and analyses the internal and external factors affecting their innovative performance, based on data from a survey of 581 cooperatives. The results of the empirical analysis, which is performed by multivariate binary logistic regression on various types of innovation, lead us to identify the size of the organizations, the existence of planning, the R & D activities and the human capital as the main determining factors.

Teacher attitudes and best practices with ICT faculty Adult Continuing Education in Andalusia

The present paper reports the results of a study aiming to describe the attitudes of teachers in adult continuous education in the Autonomous Community of Andalusia (Spain) towards the use and integration of information and communication technologies (ITC) in the educational centres they work in, while identifying those factors that favour the development of good practice. It is a mixed methods descriptive research, and information collection techniques include a questionnaire and in-depth interviews. A total number of 172 teachers were surveyed, as well as 18 head teachers and coordinators, in adult education. For questionnaire validation the expert judgment technique was used, as they were selected by the «expert competence coefficient» or «K coefficient» procedure. To improve its psychometric properties, construct validity was determined by means of Varimax factor analysis and maximum likelihood extraction (two factors were extracted). Confidence was set by Cronbach's alpha (0.88). The interview guide was also validated by this group of experts. Results point out, on one hand, that teachers hold positive attitudes towards ICT regarding both ICT's role in professional development and their ease of use and access. On the other hand, among the most important factors for ICT-supported good educational practices lies in ICT's capacity to favour personalized work.