Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH): an Overview and Recent Developments

Smoothed particle hydrodynamics (SPH) is a meshfree particle method based on Lagrangian formulation, and has been widely applied to different areas in engineering and science. This paper presents an overview on the SPH method and its recent developments, including (1) the need for meshfree particle methods, and advantages of SPH, (2) approximation schemes of the conventional SPH method and numerical techniques for deriving SPH formulations for partial differential equations such as the Navier-Stokes (N-S) equations, (3) the role of the smoothing kernel functions and a general approach to construct smoothing kernel functions, (4) kernel and particle consistency for the SPH method, and approaches for restoring particle consistency, (5) several important numerical aspects, and (6) some recent applications of SPH. The paper ends with some concluding remarks.

Documentaci??n geom??trica de un yacimiento arqueol??gico de gran extensi??n. El ejemplo de Contrebia Leukade (La Rioja)

[ES] La investigaci??n hist??rica en yacimientos arqueol??gicos de grandes dimensiones, requiere de un soporte gr??fico con base geom??trica en el que puedan ser referenciados los hallazgos, reflejadas las ??pocas hist??ricas, planificadas las intervenciones, dise??adas las soluciones constructivas o restauradoras, definidas las zonas afectadas de protecci??n, etc. Al mismo tiempo, la medida supone una parte importante de la propia documentaci??n de los restos arqueol??gicos, que aporta informaci??n cuantitativa de la forma, dimensiones y disposici??n espacial del conjunto del yacimiento y de cada uno de sus elementos constitutivos. La investigaci??n se ve enriquecida por el enlace de las bases de datos gr??ficos y alfanum??ricos. La posterior difusi??n de resultados, tanto a nivel t??cnico como popular, se ven beneficiados por un soporte geom??trico consistente y sobre todo planificado.

Comportamento do titânio comercialmente puro obtido por diferentes processamentos submetidos a soluções fluoretadas

O objetivo deste estudo in vitro foi analisar o comportamento superficial do titânio comercialmente puro (grau 2 ASTM) usinado e obtido pelo processamento de metalurgia do pó sob a ação de diferentes soluções fluoretadas, através da análise do grau de corrosão em microscopia óptica (MO) e da rugosidade superficial. Além disso, o estudo se propôs a comparar essas análises com os resultados obtidos com o titânio fundido da dissertação de mestrado de Barros (2004). Todas as amostras receberam procedimento metalográfico padrão e foram divididas em grupos: Gr.1- saliva artificial com pH 7.0 (controle), Gr.2- gel de flúor fosfato acidulado a 1,23% com pH 3.5, Gr.3- gel de NaF a 2% com pH 6.5, Gr.4- solução de NaF a 0,05% com pH 4.0 e Gr.5- solução de NaF a 0,05% com pH 7.5. As amostras foram expostas a estas soluções por 1, 4, 8 e 16 min, intercaladas com imersão em saliva artificial por 24 h, e depois foram observadas em MO e MEV, a cada intervalo de tempo. As imagens em MO, 100x, foram classificadas através de escores de 0 a 4, conforme o grau de corrosão. A rugosidade foi analisada utilizando o parâmetro Ra. Os resultados da análise de MO foram tratados estatisticamente pelo teste qui-quadrado e da rugosidade pelo teste F de Snedecor e de Bonferroni (p<0,05). Nos três tipos de amostras, o Gr2 apresentou a corrosão mais severa, e os Gr.4 e 5 apresentaram os menores graus de corrosão. Entretanto, nas amostras usinadas o Gr5 apresentou uma corrosão menos acentuada em relação ao Gr4. No Gr3 houve um aumento da corrosão em função do tempo, sendo que as amostras fundidas mostraram este aumento mais rapidamente. Houve um aumento significativo na rugosidade superficial no Gr.2 nos três tipos de amostras. Nos diversos grupos, os valores de rugosidade superficial das amostras fundidas foram significantemente maiores que os das usinadas e as de metalurgia do pó. Os autores concluíram que as soluções fluoretadas de uso odontológico são danosas às superfícies do titânio fundido, usinado e metalurgia do pó, principalmente as soluções com alta concentração de fluoreto.

Herramienta software para el análisis de rendimiento de redes 4G

[ES]El objetivo de este proyecto ha sido desarrollar una herramienta software que permita medir el rendimiento de redes con tecnología móvil 4G, también conocida como LTE. Para ello se ha creado un sistema software que está compuesto por una aplicación móvil y un servidor de aplicaciones. El sistema en conjunto realiza la función de recoger indicadores de calidad de la red móvil de diversa índole, que posteriormente son procesados utilizando herramientas software matemáticas, para así obtener gráficas y mapas que permiten analizar la situación y el rendimiento de una red 4G concreta. El desarrollo del software ha llegado a nivel de prototipo y se han realizado pruebas reales con él obteniendo resultados positivos de funcionamiento.

A comunidade de anuros do folhiço da Serra das Torres, sul do Espírito Santo, no sudeste do Brasil: A sazonalidade afeta os parâmetros da comunidade?

O presente estudo trás informações acerca da comunidade de anfíbios anuros do folhiço nas florestas que compõem a região da Serra das Torres, sul do Espírito Santo, sudeste do Brasil. Foram utilizados métodos de parcelas 4 x 4 m para obter os primeiros dados de sazonalidade na composição, massa e densidade no estado do Espírito Santo. Amostragens de campo foram realizadas durante as estações seca e de chuvas, no período de junho de 2009 a dezembro de 2010. Foram registrados 348 indivíduos com média de 1,0 0,1 ind/parcela, em 14 espécies associadas ao folhiço do chão da floresta. As curvas de rarefação e do coletor apresentaram assíntotas tendendo a estabilizarem. A densidade de anuros na área estudada foi de 6,59 ind/100 m e a biomassa total 413,9 g. Brachycephalus didactylus foi a espécie com maior densidade (3,8 ind/100 m) e a maior abundância (100 indivíduos ou 40,6% da comunidade geral), entretanto, apresentou biomassa relativamente baixa (16,8 g) quando comparada às demais espécies como Haddadus binotatus (239,6 g ou 57,2% da biomassa total da comunidade). Não foi registrada nenhuma variação sazonal em relação à densidade ou biomassa na comunidade. A umidade relativa do ar e a profundidade do folhiço foram fatores ambientais significativos para a abundância de indivíduos, enquanto a temperatura e a presença de rochas ou árvores no interior das parcelas não foram importantes na estruturação da comunidade daquela área. Este estudo aumenta a distribuição geográfica de Brachycephalus didactylus, Zachaenus parvulus, Physalaemus crombiei, Ischnocnema cf. bolbodactyla, Ischnocnema gr. lactea e Leptodactylus cf. bokermanni.

Symmetric representation of an integral domain over a subdomain

Let F(θ) be a separable extension of degree n of a field F. Let Δ and D be integral domains with quotient fields F(θ) and F respectively. Assume that Δ ᴝ D. A mapping φ of Δ into the n x n D matrices is called a Δ/D rep if (i) it is a ring isomorphism and (ii) it maps d onto dI_n whenever d ϵ D. If the matrices are also symmetric, φ is a Δ/D symrep.

Every Δ/D rep can be extended uniquely to an F(θ)/F rep. This extension is completely determined by the image of θ. Two Δ/D reps are called equivalent if the images of θ differ by a D unimodular similarity. There is a one-to-one correspondence between classes of Δ/D reps and classes of Δ ideals having an n element basis over D.

The condition that a given Δ/D rep class contain a Δ/D symrep can be phrased in various ways. Using these formulations it is possible to (i) bound the number of symreps in a given class, (ii) count the number of symreps if F is finite, (iii) establish the existence of an F(θ)/F symrep when n is odd, F is an algebraic number field, and F(θ) is totally real if F is formally real (for n = 3 see Sapiro, “Characteristic polynomials of symmetric matrices” Sibirsk. Mat. Ž. 3 (1962) pp. 280-291), and (iv) study the case D = Z, the integers (see Taussky, “On matrix classes corresponding to an ideal and its inverse” Illinois J. Math. 1 (1957) pp. 108-113 and Faddeev, “On the characteristic equations of rational symmetric matrices” Dokl. Akad. Nauk SSSR 58 (1947) pp. 753-754).

The case D = Z and n = 2 is studied in detail. Let Δ’ be an integral domain also having quotient field F(θ) and such that Δ’ ᴝ Δ. Let φ be a Δ/Z symrep. A method is given for finding a Δ’/Z symrep ʘ such that the Δ’ ideal class corresponding to the class of ʘ is an extension to Δ’ of the Δ ideal class corresponding to the class of φ. The problem of finding all Δ/Z symreps equivalent to a given one is studied.

Some generalizations of commutativity for linear transformations on a finite dimensional vector space

Let L be the algebra of all linear transformations on an n-dimensional vector space V over a field F and let A, B, ƐL. Let A_i+1 = A_iB - BA_i, i = 0, 1, 2,…, with A = A_o. Let f_k (A, B; σ) = A_2K+1 - ^σ1^A2K-1 ^{+ σ}2^A2K-3 -… +(-1)^Kσ_KA₁ where σ = (σ₁, σ₂,…, σ_K), σ_i belong to F and K = k(k-1)/2. Taussky and Wielandt [Proc. Amer. Math. Soc., 13(1962), 732-735] showed that f_n(A, B; σ) = 0 if σ_i is the i^th elementary symmetric function of (β₄- β_s)², 1 ≤ r ˂ s ≤ n, i = 1, 2, …, N, with N = n(n-1)/2, where β₄ are the characteristic roots of B. In this thesis we discuss relations involving f_k(X, Y; σ) where X, Y Ɛ L and 1 ≤ k ˂ n. We show: 1. If F is infinite and if for each X Ɛ L there exists σ so that f_k(A, X; σ) = 0 where 1 ≤ k ˂ n, then A is a scalar transformation. 2. If F is algebraically closed, a necessary and sufficient condition that there exists a basis of V with respect to which the matrices of A and B are both in block upper triangular form, where the blocks on the diagonals are either one- or two-dimensional, is that certain products X₁, X₂…X_r belong to the radical of the algebra generated by A and B over F, where X_i has the form f₂(A, P(A,B); σ), for all polynomials P(x, y). We partially generalize this to the case where the blocks have dimensions ≤ k. 3. If A and B generate L, if the characteristic of F does not divide n and if there exists σ so that f_k(A, B; σ) = 0, for some k with 1 ≤ k ˂ n, then the characteristic roots of B belong to the splitting field of g_k(w; σ) = w^2K+1 - σ₁w^2K-1 + σ₂w^2K-3 - …. +(-1)^K σ_Kw over F. We use this result to prove a theorem involving a generalized form of property L [cf. Motzkin and Taussky, Trans. Amer. Math. Soc., 73(1952), 108-114]. 4. Also we give mild generalizations of results of McCoy [Amer. Math. Soc. Bull., 42(1936), 592-600] and Drazin [Proc. London Math. Soc., 1(1951), 222-231].

Lq estimates for rearrangements of Fourier series

This work is concerned with estimating the upper envelopes S* of the absolute values of the partial sums of rearranged trigonometric sums. A.M. Garsia [Annals of Math. 79 (1964), 634-9] gave an estimate for the L₂ norms of the S*, averaged over all rearrangements of the original (finite) sum. This estimate enabled him to prove that the Fourier series of any function in L₂ can be rearranged so that it converges a.e. The main result of this thesis is a similar estimate of the L_q norms of the S*, for all even integers q. This holds for finite linear combinations of functions which satisfy a condition which is a generalization of orthonormality in the L₂ case. This estimate for finite sums is extended to Fourier series of L_q functions; it is shown that there are functions to which the Men’shov-Paley Theorem does not apply, but whose Fourier series can nevertheless be rearranged so that the S* of the rearranged series is in L_q.

Spectral density of first order Piecewise linear systems excited by white noise

The Fokker-Planck (FP) equation is used to develop a general method for finding the spectral density for a class of randomly excited first order systems. This class consists of systems satisfying stochastic differential equations of form ẋ + f(x) = m/Ʃ/j = 1 h_j(x)n_j(t) where f and the h_j are piecewise linear functions (not necessarily continuous), and the n_j are stationary Gaussian white noise. For such systems, it is shown how the Laplace-transformed FP equation can be solved for the transformed transition probability density. By manipulation of the FP equation and its adjoint, a formula is derived for the transformed autocorrelation function in terms of the transformed transition density. From this, the spectral density is readily obtained. The method generalizes that of Caughey and Dienes, J. Appl. Phys., 32.11.

This method is applied to 4 subclasses: (1) m = 1, h₁ = const. (forcing function excitation); (2) m = 1, h₁ = f (parametric excitation); (3) m = 2, h₁ = const., h₂ = f, n₁ and n₂ correlated; (4) the same, uncorrelated. Many special cases, especially in subclass (1), are worked through to obtain explicit formulas for the spectral density, most of which have not been obtained before. Some results are graphed.

Dealing with parametrically excited first order systems leads to two complications. There is some controversy concerning the form of the FP equation involved (see Gray and Caughey, J. Math. Phys., 44.3); and the conditions which apply at irregular points, where the second order coefficient of the FP equation vanishes, are not obvious but require use of the mathematical theory of diffusion processes developed by Feller and others. These points are discussed in the first chapter, relevant results from various sources being summarized and applied. Also discussed is the steady-state density (the limit of the transition density as t → ∞).