Em direção a uma representação para equações algébricas :uma lógica equacional local

The intervalar arithmetic well-known as arithmetic of Moore, doesn't possess the same properties of the real numbers, and for this reason, it is confronted with a problem of operative nature, when we want to solve intervalar equations as extension of real equations by the usual equality and of the intervalar arithmetic, for this not to possess the inverse addictive, as well as, the property of the distributivity of the multiplication for the sum doesn t be valid for any triplet of intervals. The lack of those properties disables the use of equacional logic, so much for the resolution of an intervalar equation using the same, as for a representation of a real equation, and still, for the algebraic verification of properties of a computational system, whose data are real numbers represented by intervals. However, with the notion of order of information and of approach on intervals, introduced by Acióly[6] in 1991, the idea of an intervalar equation appears to represent a real equation satisfactorily, since the terms of the intervalar equation carry the information about the solution of the real equation. In 1999, Santiago proposed the notion of simple equality and, later on, local equality for intervals [8] and [33]. Based on that idea, this dissertation extends Santiago's local groups for local algebras, following the idea of Σ-algebras according to (Hennessy[31], 1988) and (Santiago[7], 1995). One of the contributions of this dissertation, is the theorem 5.1.3.2 that it guarantees that, when deducing a local Σ-equation E t t in the proposed system SDedLoc(E), the interpretations of t and t' will be locally the same in any local Σ-algebra that satisfies the group of fixed equations local E, whenever t and t have meaning in A. This assures to a kind of safety between the local equacional logic and the local algebras

Sistema de numeração posicional e a lógica da divisão de inteiros

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

A integração do tutorial interativo TryLogic via IMS Learning Tools Interoperability: construindo uma infraestrutura para o ensino de Lógica através de estratégias de demonstração e refutação

Logic courses represent a pedagogical challenge and the recorded number of cases of failures and of discontinuity in them is often high. Amont other difficulties, students face a cognitive overload to understand logical concepts in a relevant way. On that track, computational tools for learning are resources that help both in alleviating the cognitive overload scenarios and in allowing for the practical experimenting with theoretical concepts. The present study proposes an interactive tutorial, namely the TryLogic, aimed at teaching to solve logical conjectures either by proofs or refutations. The tool was developed from the architecture of the tool TryOcaml, through support of the communication of the web interface ProofWeb in accessing the proof assistant Coq. The goals of TryLogic are: (1) presenting a set of lessons for applying heuristic strategies in solving problems set in Propositional Logic; (2) stepwise organizing the exposition of concepts related to Natural Deduction and to Propositional Semantics in sequential steps; (3) providing interactive tasks to the students. The present study also aims at: presenting our implementation of a formal system for refutation; describing the integration of our infrastructure with the Virtual Learning Environment Moodle through the IMS Learning Tools Interoperability specification; presenting the Conjecture Generator that works for the tasks involving proving and refuting; and, finally to evaluate the learning experience of Logic students through the application of the conjecture solving task associated to the use of the TryLogic

Fragmentos da presença do pensamento idealista na história da construção das ciências da natureza

O propósito deste trabalho é estabelecer o caminho percorrido pelo idealismo em sua participação na construção das Ciências da Natureza desde a antigüidade até o final do século XX. Para os pensadores antigos, o mundo físico era governado pela idéia, e o modo de apreendê-la era por meio da contemplação da alma ou da observação e da lógica. Na escolástica essa idéia é Deus. Na renascença, Deus se torna matemático. em Galileu a Matemática do mundo é entendida pela experimentação. Para Descartes o mundo é mecânico e entendido por hipóteses dedutivas. Newton enxerga o mundo mecânico construído e corrigido pelo Deus geômetra e entendido pela observação e experimentação. Os empiristas retiram a idéia do universo e a colocam no espírito humano. em Kant as regras que organizam as idéias na mente também organizam o mundo mecânico. em Hegel o real só é real porque é racional, e essa racionalidade vem de Deus, que transforma o mundo natural e atinge o espírito humano. Os pensadores, influenciados por Hegel, percebem a incapacidade das leis da mecânica explicarem as leis da vida. Comte e Bergson procuram, de forma diferente, submeter às leis da Física às leis das ciências da vida. O universo mecanicista é absorvido pelo determinismo relativista e pelo probabilismo quântico. A linguagem da lógica se associa ao empirismo na descrição da ciência procurando retirar dela o idealismo e a metafísica e, após um período de florescimento, acaba não tendo sucesso. A dificuldade da apreensão do real volta a ser o problema da ciência no final do século XX, e a procura de uma possível solução reaproxima a ciência do idealismo.

Da polêmica sobre a pós-modernidade aos 'desafios' lyotardianos à Filosofia da Educação

As relações entre pós-modernidade e educação tem sido objeto de inúmeras pesquisas, bem como de certa polêmica no âmbito da Filosofia da Educação, a começar pela própria conceituação da pós-modernidade até chegar às posições filosóficas engendradas por ela. em quase todas essas pesquisas e polêmicas, A condição pós-moderna, de Jean François Lyotard, se configura como uma referência importante, porém raramente as obras subseqüentes a essa são mencionadas, deixando uma parte de seu legado filosófico de fora de tais discussões e, particularmente, de suas eventuais contribuições para a educação. Tendo em vista esse limiar dos estudos sobre o assunto, o presente artigo procura desenvolver uma interpretação acerca do pensamento lyotardiano, privilegiando a análise das obras subseqüentes ao seu livro mais polêmico, com o objetivo de situar o seu projeto filosófico para além de um marco da pós-modernidade e de discutir as suas contribuições à Filosofia da Educação na atualidade. Mediante tal interpretação, recupera-se um projeto filosófico que lança alguns 'desafios' à Filosofia da Educação referentes ao deslocamento de sua problemática epistemológica para a estética, nutrida por um pensamento capaz de elucidar a face complexa e obscura da educação, a sua sombra inumana, e o diferendo constitutivo do ensino, inapreensíveis pela linguagem e pela comunicação. Assim, esperamos que tal projeto possa ser compreendido não por aquilo que traz de polêmico à Filosofia da Educação, mas pelo que a desafia no tempo presente, como uma reescrita da modernidade.

Rodolfo Mondolfo e o início da filosofia grega

O presente artigo pretende chamar a atenção para o papel representado por Rodolfo Mondolfo, com sua teoria da dependência da primeira filosofia grega em relação a uma reflexão anterior sobre o homem e a vida social, na viragem que reinseriu na história o início da filosofia.

Dialética da pratica e ação sem prática

O conceito de prática recobriria o de sistema de ação, não fosse a existência de sistemas de ação sem prática. Resta que uma prática é um sistema de ação. Como conseqüência, suposta a reciprocação de sistema com teoria e uma atenta inspeção nos termos da proposição, há equivalência semântica entre prática teóricae sistema de ação prático. Num e noutro caso, a contradição interna aos pares de conceitos se resolve dialeticamente. Graças à dialética, são fundidos numa unidade de sentido, síntese de tensões opostas. Daí a proposta de uma dialética da prática global, conjuntamente abstrata e histórica. Destotalizada ou à margem dessa dialética, pode ser destacada a ação sem prática, exemplificada no drama. Dramática é precisamente uma ação que não é prática. O tempo e o lugar da prática são a história e o mundo do homem; o tempo e o lugar do drama são a ficção cultural e a substância simbólica. Mimese da prática, o drama, reproduz, não os traços do modelo, mas a sua produção, tornando-se por sua vez modelo do modelo. Mimese não é cópia, é forma autônoma de eficiência, paradoxalmente sem prática mas especular.

Cosmos evolutivo e plano da criação na filosofia peirceana

O uso da metáfora da sob-existência do plano de um velho fórum na mente de seu arquiteto, a fim de entender o modo de ser do estado inicial do cosmos poderia dar origem a uma postulação de um plano na mente divina ou na natureza. A perfeição divina e o processo evolucionário do cosmos e da Razão, tais como são expostos na filosofia de PEIRCE, parecem opor-se à realidade de um tal plano. O presente artigo é um ensaio de discussão desta questão.

Clarice Lispector: um diálogo entre filosofia e literatura

Nous présentons ici quelques considérations concernant la confrontation/rencontre entre la philosophie et la littérature. Dans la littérature brésilienne contemporaine, l'oeuvre de Clarice Lispector nous offre l'occasion d'analyser l'oeuvre d'art d'un point de vue interdisciplinaire.

O ensino da filosofia segundo Hegel: contribuições para a atualidade

É possível ensinar filosofia? O filósofo alemão G. W. F. Hegel (1770-1831) não somente responde afirmativamente à questão posta, como também indica o que deve ser ensinado e como em filosofia. A resposta hegeliana tem como fonte sua atividade como diretor do ginásio de Nürnberg, onde ele procura estabelecer diretrizes e procedimentos para que a filosofia seja ensinada aos jovens. Segundo Hegel, a filosofia sempre é pertinente na medida em que se manifesta sobre o que é fundamental para o homem, isto é, sobre sua vida com as questões que lhe dizem respeito. Para tanto, a filosofia deve assumir o homem como seu objeto de consideração. Isto deve resultar na apreciação da realidade humana para que a partir dela sejam levados e elevados à sua maior e melhor compreensão pela reflexão e pela especulação. Tais habilidades não são adquiridas senão pelo contato direto com a filosofia em sua especificidade na sua produção histórica, ou seja, nos textos. Conhecer a história da filosofia já é aprender filosofia, mas tal aprendizagem necessita da mediação do professor. A mediação se faz necessária, pois a aprendizagem não é natural e, portanto, não se dá espontaneamente. Aprender é sempre aprender com alguém.

A filosofia da história no Doutor Fausto

Há uma filosofia da história implícita na obra de Thomas Mann. Este artigo pretende fornecer elementos para compreender esta filosofia que tem raízes em Schopenhauer e Nietzsche, mas que também deve muito às descobertas da psicanálise e ao aprofundado conhecimento de mitologia do escritor alemão.

Limites e contradições da cidadania na sociedade capitalista

O artigo defende o argumento de que a lógica objetiva das relações sociais capitalistas opõe-se ao desenvolvimento da moral e da cidadania. Também argumenta que a cidadania é uma representação idealizada que não tem força para superar a alienação das relações sociais, que têm o dinheiro como mediação universal em nossa sociedade. Por fim, o artigo analisa criticamente a proposta curricular do Estado de São Paulo para o ensino de filosofia no Ensino Médio, a qual tem como referência a pedagogia das competências.