Innovación en la enseñanza de la demostración en un curso de geometría para formación inicial de profesores

Durante el desarrollo de un curso de geometría plana para futuros profesores de matemáticas, profesora y estudiantes conforman una comunidad cuyo propósito es aprender a demostrar. La empresa del curso es construir un sistema axiomático para la geometría plana. Las tareas específicas están asociadas, en su mayoría, a situaciones problema cuya resolución involucra a los estudiantes en una actividad demostrativa en la que la geometría dinámica y la interacción social en el aula, gestionada por la profesora, juegan papeles esenciales. En este documento damos detalles de esta innovación.

Una experiencia docente en el uso ilustrativo de la calculadora durante un curso de cálculo

En este artículo presento algunos aspectos relativos a mi experiencia de uso de la calculadora como elemento didáctico en las clases de cálculo; particularmente, registro algunos pasos que realicé antes de utilizar la calculadora en clase, propongo tres preguntas que atraviesan toda la experiencia, muestro tres ejemplos que ilustran la manera como utilicé la calculadora y discuto algunos beneficios y riesgos que identifiqué al usar este instrumento. Esta experiencia logró cuestionar mi conocimiento matemático-didáctico, mi labor docente y me enfrentó a cuestiones de investigación en Educación Matemática que no había considerado antes.

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

Diseño, implementación y análisis de una secuencia de enseñanza de la distribución normal en un curso universitario

Este trabajo se centra en la enseñanza y aprendizaje de la distribución normal en un curso introductorio de estadística en la Universidad, y se fundamenta en un marco teórico que plantea el significado institucional y personal de los objetos matemáticos. En particular, se describe el diseño de una experiencia de enseñanza de la distribución normal apoyada en el uso del ordenador y se analizan los avances, dificultades y errores que presentan los alumnos durante el desarrollo de dicha experiencia. En el estudio se presta especial atención a todo lo que implica en la enseñanza de estadística la introducción del computador. Pretendemos aportar información válida sobre la enseñanza/aprendizaje de la estadística en cursos universitarios, que pueda ser completada y ampliada en futuras investigaciones.

Modelación como estrategia de enseñanza en un curso con orientación en ciencias naturales

Con la presente comunicación se pretende describir y analizar una experiencia de Modelación llevada a cabo con alumnas de 16-17 años. En ésta, se exponen brevemente: etapas seguidas, temas escogidos por las alumnas, descripción y análisis de un trabajo de problem posing y otro de Modelación propiamente dicha. Es de destacar el interés que en general mostró este grupo de alumnas por temas centrados en el estudio de la dinámica poblacional de diversas especies, fenómeno que se manifestó en ambas actividades. Finalmente se presentan un análisis y discusión de algunas observaciones de la implementación en aula.

Teorías y Concepciones de la Matemática Educativa: una puesta en práctica en un curso de Cálculo Diferencial

La intención de este trabajo es presentar algunas teorías y concepciones de la Matemática Educativa y su implementación concreta en cursos de Cálculo Diferencial en una y varias variables. Se expondrán algunas ideas de la Resolución de Problemas, Investigación - Acción, Constructivismo Social (Teoría de Aprendizaje de Vigotsky) y algunos elementos de Ingeniería Didáctica. De todas estas teorias, se mencionan diversos ejemplos, implementados en los cursos de la Universidad de la República (Montevideo, Uruguay), entre los años 1995 y 2002. La exposición estará complementada con la presentación de resultados, y a partir de los mismos se obtendrán conclusiones y se formularán recomendaciones.

¿Qué pintan un motor y una botella en el cálculo integral? Curso corto de didáctica

Se pretende crear un marco de resolución de problemas que sea motivador para los alumnos del último año de Bachillerato o del primer año de estudios en la Universidad, y para ello se presentan cuatro problemas reales, cuya solución requiere establecer el concepto de integral definida, y uno histórico, que fue propuesto y resuelto por Arquímedes. Asimismo, en el desarrollo del curso se verá la importancia del uso de herramientas didácticas, tales como el generador de volúmenes de revolución, que se construirá en el propio curso, y el ordenador, cuyo uso será absolutamente necesario para resolver los problemas planteados. En suma, además de promover adaptaciones curriculares adecuadas, se fijan estos tres objetivos fundamentales: Cómo se crea un marco de resolución de problemas y cómo se integran herramientas didácticas apropiadas.

Curso a distancia “funciones matemáticas en la enseñanza media”: contenidos, actividades, metodología y algunos resultados

El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

Resultados del uso del paquete didáctico para el curso de álgebra

El Programa ‘Paquetes Didácticos para los cursos de Matemáticas’ de la Academia Institucional de Matemáticas del Nivel Medio Superior (AIM-NMS-IPN) en colaboración con la Dirección de Tecnología Educativa del Instituto Politécnico Nacional, desarrollaron el Paquete Didáctico de Álgebra para el Nivel Medio Superior que consiste en un libro y un disco compacto con software especializado. El paquete didáctico tiene como propósito dotar al profesor y al estudiante de materiales de calidad, elaborados usando el conocimiento generado por las investigaciones, es un conjunto de materiales que concretan operativamente los cuatro organizadores del currículo: objetivos, contenidos, metodología y evaluación. En particular, las estrategias didácticas y metodológicas, los conocimientos matemáticos y los elementos teóricos para ampliar la cultura matemática de los estudiantes. Estos materiales pretenden apoyar las clases presenciales con materiales innovadores que permitan lograr aprendizaje significativo en los alumnos que cursan esta materia. En este trabajo se presenta un informe de los resultados del cuestionario de opinión aplicado a los alumnos de los grupos piloto con el objetivo de conocer sus impresiones al utilizar este tipo de materiales, así como las mejoras que propongan, todo esto para lograr que el Paquete Didáctico responda realmente a las necesidades de los alumnos.

Ensinar e Aprender LGP: Reflexões em Torno de uma Experiência de Ensino-Aprendizagem 'Diferente'

Os cursos de Língua Gestual Portuguesa (LGP) destinam-se não apenas a surdos, mas também a ouvintes, nomeadamente, professores, educadores e outros técnicos que trabalham com a problemática, familiares e amigos de pessoas surdas ou quaisquer outras pessoas interessadas na aprendizagem da LGP. A partir de uma experiência de formação concreta – o curso de LGP/nível I (ASE, 2006/07) – constitui objectivo deste texto reflectir sobre um processo de ensino-aprendizagem que faz do seu espaço o momento de silenciar a voz, tirar as mãos dos bolsos e deixar 'falar' as mãos. Depois de uma breve introdução à LGP, e de uma incursão exploratória sobre o ensino de LGP a ouvintes, traçamos, no final, um 'retrato impressionista' construído a partir de várias notas soltas e que, organizadas tematicamente quanto aos protagonistas, contexto, conteúdos, recursos e avaliação, permitem-nos rotular como 'diferente' esta experiência de ensino-aprendizagem.

RS DOS ESTUDANTES DO CURSO DE LICENCIATURA EM ENFERMAGEM SOBRE CUIDADOS HOSPITALARES E CUIDADOS COMUNITÁRIOS

Tema e Referencial teórico: Nas escolas, se ao nível teórico, os conceitos de holismo e cuidar, dominam as conceções subjacentes à formação dos estudantes, é o desempenho e treino de procedimentos técnico-instrumentais que é privilegiado, com os ensinos clínicos a ocorrerem maioritariamente em contextos hospitalares. A aposta nos cuidados de saúde comunitários tem um menor impacto ao nível dos currículos, quer em termos teóricos quer práticos (Correia, 2008). As RS construídas pelos estudantes expressam uma realidade simbólica, não apreensível numa primeira aproximação, mas com capacidade de mobilizar a realidade gerando e orientando comportamentos e atitudes (Formozo e Oliveira, 2010). As RS marcam o processo de construção da identidade profissional e as opções futuras pelo contexto de trabalho. Objetivos: Identificar e comparar as RS dos cuidados hospitalares e comunitários em estudantes de enfermagem do 1º e 4º ano. Metodologia: Pesquisa qualitativa orientada pela Teoria das Representações Sociais. Amostra constituída por 132 estudantes do CLE da ESESJDUE, 71 do 1º ano e 61 do 4º ano. Utilizou-se um questionário em que eram apresentados dois estímulos indutores, com recurso à técnica de Associação Livre de Palavras. Foi realizada a análise no Software IRaMuTeQ.. Salvaguardados todos os aspetos éticos relativos a estudos com seres humanos. Resultados: A partir de matrizes cruzando segmentos de texto e palavras, aplicou-se o método da Classificação Hierárquica Descendente e obtivemos 4 classes. A classe 2, remete para os cuidados hospitalares e as classes 1, 3 e 4, para um conjunto de cuidados inerentes ao processo de cuidar os utentes. Na classe 1 a palavra central é ajuda, seguida de bem-estar, cuidado e sociedade, na classe 2 é enfermeiro seguida de médicos, internamento e recurso, na classe 3 é tratamento, seguida de vacina, comunicar e rastreio e na classe 4 é ensino, seguida de urgência, prevenção e promoção. Os dois grandes eixos organizadores da RS são enfermeiro, doença e tratamento, no núcleo central – cuidados hospitalares. Na nuvem de palavras, das mais evocadas destaca-se enfermeiro, doença, tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Conclusões: As RS dos estudantes estruturam-se em torno do papel central do enfermeiro no processo de cuidar. São os cuidados mais próximos da intervenção hospitalar que assumem destaque e posicionam o enfermeiro no centro do processo, sendo a partir daí que se concetualizam os cuidados ao doente, através do tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Salienta-se que as RS remetem para a importância social e especificidade do papel do enfermeiro na sociedade, evidenciados por termos como responsabilidade, ensino, promoção, educar ou apoio. Referências Bibliográficas Brito A. M. R., et al. (2011). Representações sociais de discentes de graduação em enfermagem sobre “ser enfermeiro”. Rev Bras Enferm, Brasilia 2011 mai-jun; 64(3): 527-35. Correia, Raquel (2008). Enfermeiros recém-formados e Cuidados de Saúde Comunitários: as lógicas subjacentes à escolha. Sísifo. Revista de Ciências da Educação, 05, pp. 45-58. Consultado em [maio, 2014] em http://sisifo.fpce.ul.pt Formozo GA, Oliveira DC. (2010). “Representações sociais do cuidado prestado aos pacientes soropositivos ao HIV”Rev Bras Enferm, mar-abr; 63(2): 230-7

RS dos estudantes do curso de licenciatura em enfermagem sobre cuidados hospitalares e cuidados comunitários

Tema e Referencial teórico: Nas escolas, se ao nível teórico, os conceitos de holismo e cuidar, dominam as conceções subjacentes à formação dos estudantes, é o desempenho e treino de procedimentos técnico-instrumentais que é privilegiado, com os ensinos clínicos a ocorrerem maioritariamente em contextos hospitalares. A aposta nos cuidados de saúde comunitários tem um menor impacto ao nível dos currículos, quer em termos teóricos quer práticos (Correia, 2008). As RS construídas pelos estudantes expressam uma realidade simbólica, não apreensível numa primeira aproximação, mas com capacidade de mobilizar a realidade gerando e orientando comportamentos e atitudes (Formozo e Oliveira, 2010). As RS marcam o processo de construção da identidade profissional e as opções futuras pelo contexto de trabalho. Objetivos: Identificar e comparar as RS dos cuidados hospitalares e comunitários em estudantes de enfermagem do 1º e 4º ano. Metodologia: Pesquisa qualitativa orientada pela Teoria das Representações Sociais. Amostra constituída por 132 estudantes do CLE da ESESJDUE, 71 do 1º ano e 61 do 4º ano. Utilizou-se um questionário em que eram apresentados dois estímulos indutores, com recurso à técnica de Associação Livre de Palavras. Foi realizada a análise no Software IRaMuTeQ.. Salvaguardados todos os aspetos éticos relativos a estudos com seres humanos. Resultados: A partir de matrizes cruzando segmentos de texto e palavras, aplicou-se o método da Classificação Hierárquica Descendente e obtivemos 4 classes. A classe 2, remete para os cuidados hospitalares e as classes 1, 3 e 4, para um conjunto de cuidados inerentes ao processo de cuidar os utentes. Na classe 1 a palavra central é ajuda, seguida de bem-estar, cuidado e sociedade, na classe 2 é enfermeiro seguida de médicos, internamento e recurso, na classe 3 é tratamento, seguida de vacina, comunicar e rastreio e na classe 4 é ensino, seguida de urgência, prevenção e promoção. Os dois grandes eixos organizadores da RS são enfermeiro, doença e tratamento, no núcleo central – cuidados hospitalares. Na nuvem de palavras, das mais evocadas destaca-se enfermeiro, doença, tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Conclusões: As RS dos estudantes estruturam-se em torno do papel central do enfermeiro no processo de cuidar. São os cuidados mais próximos da intervenção hospitalar que assumem destaque e posicionam o enfermeiro no centro do processo, sendo a partir daí que se concetualizam os cuidados ao doente, através do tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Salienta-se que as RS remetem para a importância social e especificidade do papel do enfermeiro na sociedade, evidenciados por termos como responsabilidade, ensino, promoção, educar ou apoio. Referências Bibliográficas Brito A. M. R., et al. (2011). Representações sociais de discentes de graduação em enfermagem sobre “ser enfermeiro”. Rev Bras Enferm, Brasilia 2011 mai-jun; 64(3): 527-35. Correia, Raquel (2008). Enfermeiros recém-formados e Cuidados de Saúde Comunitários: as lógicas subjacentes à escolha. Sísifo. Revista de Ciências da Educação, 05, pp. 45-58. Consultado em [maio, 2014] em http://sisifo.fpce.ul.pt Formozo GA, Oliveira DC. (2010). “Representações sociais do cuidado prestado aos pacientes soropositivos ao HIV”Rev Bras Enferm, mar-abr; 63(2): 230-7

(Des)encontros com a realidade: a trajectória profissional dos licenciados em ensino básico : 1º ciclo formados pelas instituições de ensino superior público do Alentejo entre os anos de 2001 e 2003

A problemática que constitui o ponto de partida do presente estudo evidencia a importância de se conhecer e compreender a forma como se processa a inserção profissional dos recém-diplomados em Ensino Básico - 1º Ciclo. De entre distintas ópticas possíveis, considerou-se importante assumir, como elemento estratégico deste processo, e na linha do pensamento de M. Alves (2001), o entendimento de que o processo de inserção profissional assume um carácter dinâmico, que envolve três actores fundamentais: os diplomados, os empregadores e os estabelecimentos de ensino superior. É tendo como base de trabalho esta perspectiva (conceito de inserção profissional articulado com o paradigma da aprendizagem ao longo da vida) que se edifica o presente estudo, estruturando-se em quatro partes. A primeira delas visa, embora não de forma exclusiva, a explanação dos principais referenciais teóricos relativos à temática em questão; a segunda parte explicita as opções metodológicas adoptadas; a terceira debruça-se sobre a análise e interpretação dos resultados e a quarta remete para algumas conclusões que emergiram de todo o processo de investigação empreendido. Procurando desenvolver-se uma investigação descritiva assente numa metodologia integrada e complementar com abordagens qualitativas e quantitativas, a recolha de dados incide num questionário e numa entrevista, tendo-se sempre em consideração os objectivos subjacentes ao estudo e optando-se, para tal, como sujeitos, pelos licenciados em Ensino Básico - 1.° Ciclo que realizaram a sua formação nas instituições formadoras do Alentejo (Escolas Superiores de Beja e Portalegre e Universidade de Évora), no período compreendido entre 2001 e 2003. As trajectórias profissionais destes licenciados ficam marcadas por sentimentos de ilusão, incerteza e indignação, mas também por um forte sentimento de frustração. Não foi pacífico, para muitos deles, aceitar que a realização do curso não lhes conferiu o acesso ao emprego esperado. A sua maioria encontrava-se integrada em sectores profissionais que não estavam directamente relacionados com o curso ou, então, permaneciam desempregados. A esperança de virem a exercer a profissão docente parecia ser cada vez mais ténue. /***Abstract - The problem that constitutes the start of the present study emphasizes the importance of knowing and understanding the way it proceeds the professional insertion of the new graduates of the Ensino Básico — V Ciclo (primary school).Between several visions, it has been important, as a strategic element of this process and following the line of M. Alves (2001), the understanding that the professional insertion assumes a dynamic character, that envolves three fundamental elements: the graduates, the employers and. the universities. This study, structured in four parts, is based in the concept that links profession insertion with life long learning. The purpose of the first part is to expose, not in an exclusive way, the several theories connected with the theme in question the second part explains the methodology used; the third consists of the analysis and interpretation of the results and the fourth and. last one, exposes some conclusions that carne out of the investigation process. It has been tried in this study to develop a descriptive investigation, based on an integrated and complementary methodology that includes a qualitative and quantitative analysis. Therefore, the gathering of data is based on a questionnaire and an interview. Always considering the underlying objectives of the study, we have chosen, as subjects, the graduates in Ensino Básico - 1º Ciclo that performed their formation in the institutes of Alentejo (Escola Superior de Educação de Beja, Escola Superior de Educação de Portalegre e Universidade de Évora), in the period between 2001 and. 2003. The professional trajectory of these graduates is full of uncertainty, indignation and also full of strong feelings of frustration. It was not easy for many of them to accept that the course they have completed doesn't open the doors for the job they've dreamed of and expected. The majority was integrated in professional areas not directly connected with their course or then remained unemployed. The hope of becoming teachers was turning more and more tenuous.

Avaliação do mestrado multimédia em educação da Universidade de Aveiro

A preocupação com a qualidade do ensino online tem vindo a aumentar, emconsequência da expansão de cursos na Internet que, frequentemente, possuem um fraco ou nulo interesse de aprendizagem. Com o desígnio demudar o rumo é necessário avaliar para que se tome consciência dos errosque se cometem e das verdadeiras potencialidades deste modelo de ensino. O intuito desta dissertação foi elaborar uma avaliação da parte curricular doMestrado em Multimédia em Educação 2002/2004, que decorreu naUniversidade de Aveiro e, com suporte nesse trabalho, propor um referencial para a avaliação de acções de pós-graduação que utilizem um modelo de ensino baseado em tecnologias eLearning. A avaliação do presente Mestrado surge da necessidade de aferir qual o realimpacto do modelo de ensino utilizado, pois pela primeira vez em Portugal foi leccionado um curso de pós-graduação com base em suportes tecnológicos, que permitiam, aos alunos e professores, a construção de conhecimento sema necessidade permanente da presença física numa sala de aula. Para possibilitar esta avaliação foi necessário construir um referencial contendo aspectos que influenciaram no processo de ensino/aprendizagem. O estudo foi efectuado tendo em conta a percepção dos intervenientes, que foirecolhida através de questionários, e da análise dos registos da plataforma,que suportou, em termos tecnológicos, a maioria das comunicações viaInternet. Para avaliar é fundamental saber o que se pretende analisar, por conseguinteao longo deste projecto foi elaborado um referencial que suporta todo oprocesso de avaliação. As suas categorias são as seguintes: perfil dos alunos, modelo de aprendizagem, atitudes dos intervenientes, pedagogia, tecnologia, aspectos logísticos e apreciação global. Para especificar cada categoria foram delineadas algumas dimensões,que, por sua vez, foram mensuradas a partir de um conjunto de indicadores. Esta dissertação tem a pretensão de oferecer uma ferramenta avaliativa para todos aqueles que de alguma forma interfiram no processo de ensino online, possibilitando a tomada de consciência dos aspectos críticos que devem ser ponderados em toda a acção educativa. ABSTRACT: The concern with the quality of education online has come to increase, inconsequence of the expansion of courses in the Internet that, frequently, possess a weak or null interest of learning. With the design to change the pathit is necessary to evaluate so that if it takes conscience of the errors that ifcommit and the true potentialities of this model of education. The intentionof this dissertation was to elaborate an evaluation of curricularpart of the Master’s in Multimedia in Education 2002/2004, that it elapsed in the University of Aveiro and, with base in this work, to consider a referential for theevaluation of after-graduation eventsthat use a model of education based on technologies eLearning. The evaluation of the Master’s appears of the necessity to survey which the real impact of the model of used education, therefore in Portugal a after-graduation course was teach for the first time on the basis of technological supports, that the student and teachers allowed to the construction ofknowledge without the permanent necessity of the physical presence in aclassroom. To make possible this evaluation was necessary to construct a referential contend aspects that had influenced in the teaching/apprenticeship process. The study it was realize having in account the perception of the intervenient,that it was collected through questionnaire, and the analysis of the registers of the platform,that it supported, in technological terms, the majority of thecommunications trough Internet. To evaluate it is basic to know what if it intends to analyze, therefore to long ofthis project was elaborated a referential that supports the evaluation process all. Its categories are the following ones: profile of the students, attitudes ofintervenient, model of learning, pedagogy, technology, logistic aspects, and global appreciation. To specify each category some dimensions had been delineated, which,for its time, had been observed from a set of indicators. This dissertation has the pretension to offer to a tool for all those that of someform intervene with the education process online, making possible the taking of conscience of the critical aspects that must be weighed in the entire educativeevents.