E-polynomial of the SL(3,C)-character variety of free groups.

We compute the E-polynomial of the character variety of representations of a rank r free group in SL(3,C). Expanding upon techniques of Logares, Muñoz and Newstead (Rev. Mat. Complut. 26:2 (2013), 635-703), we stratify the space of representations and compute the E-polynomial of each geometrically described stratum using fibrations. Consequently, we also determine the E-polynomial of its smooth, singular, and abelian loci and the corresponding Euler characteristic in each case. Along the way, we give a new proof of results of Cavazos and Lawton (Int. J. Math. 25:6 (2014), 1450058).

La identidad como producto del aprendizaje en la práctica de enseñar matemáticas en profesores de primaria

Esta investigación estudia la identidad como producto del aprendizaje en la práctica situada de enseñar matemáticas de cuatro profesores de primaria en México. Las características de la identidad de “ser profesor de matemáticas” se infieren desde la trayectoria de formación y la práctica de los profesores. Los resultados indican que los profesores construyen y reconstruyen su identidad a partir de su práctica cotidiana lo que supone la negociación de maneras de realizar una práctica en un contexto a partir de tres aspectos: (i) El significado y sentido que los profesores atribuyen a las experiencias que acumulan en su trayectoria de formación, (ii) a la acción mediada con las tareas y los instrumentos que utilizan, y (iii) a la interacción entre el significado y sentido y la acción mediada al gestionar la clase de matemáticas.

Sequential and parallel synchronous alternating iterative methods

The so-called parallel multisplitting nonstationary iterative Model A was introduced by Bru, Elsner, and Neumann [Linear Algebra and its Applications 103:175-192 (1988)] for solving a nonsingular linear system Ax = b using a weak nonnegative multisplitting of the first type. In this paper new results are introduced when A is a monotone matrix using a weak nonnegative multisplitting of the second type and when A is a symmetric positive definite matrix using a P -regular multisplitting. Also, nonstationary alternating iterative methods are studied. Finally, combining Model A and alternating iterative methods, two new models of parallel multisplitting nonstationary iterations are introduced. When matrix A is monotone and the multisplittings are weak nonnegative of the first or of the second type, both models lead to convergent schemes. Also, when matrix A is symmetric positive definite and the multisplittings are P -regular, the schemes are also convergent.

Observar com sentido: uma competencia importante na vida profissional do professor de Matemática

Este artigo apresenta um experimento com sete estudantes de Licenciatura em Matemática da Universidade Luterana do Brasil, Canoas, Rio Grande do Sul, com o objetivo de desenvolver a competência de “observar com sentido”. Para isso foi desenvolvido um ambiente de investigação composto por um vídeo de uma aula de Matemática, dois textos de suporte às discussões, um fórum de discussão e uma wiki sintetizando o debate realizado no fórum. Os resultados apontam que os estudantes conseguem analisar uma aula e identificar a metodologia utilizada e que com o experimento foi possível ampliar a compreensão do ambiente profissional.

Primary school teacher’s noticing of students’ mathematical thinking in problem solving

Professional noticing of students’ mathematical thinking in problem solving involves the identification of noteworthy mathematical ideas of students’ mathematical thinking and its interpretation to make decisions in the teaching of mathematics. The goal of this study is to begin to characterize pre-service primary school teachers’ noticing of students’ mathematical thinking when students solve tasks that involve proportional and non-proportional reasoning. From the analysis of how pre-service primary school teachers notice students’ mathematical thinking, we have identified an initial framework with four levels of development. This framework indicates a possible trajectory in the development of primary teachers’ professional noticing.

Actitudes hacia las matemáticas y rendimiento académico en función de los estudios de acceso y curso en futuros maestros

En este trabajo se analizan las actitudes hacia las Matemáticas de los estudiantes del Grado en Educación Primaria de la Universidad de A Coruña en función del curso y de los estudios de acceso a la Universidad. También se estudia el rendimiento académico según estas dos variables. Se aplica el cuestionario de actitudes PAC de Naya, Soneira, Mato y Torre (2014) con una fiabilidad Alfa de Cronbach de 0.921 a una muestra de 307 estudiantes. El instrumento está formado por 19 ítems con cinco opciones de respuesta tipo Likert y tres dimensiones que miden el autoconcepto, la percepción que tiene el alumno de su profesor y el agrado hacia las Matemáticas. Los resultados muestran que existen diferencias significativas en las actitudes y en el rendimiento en función del itinerario de acceso a la titulación.

Projeto – sustentabilidade e matemática

A disciplina matemática e o tema sustentabilidade podem ser muito bem trabalhados pelos docentes da área de exatas. Pois, saber quantificar, calcular e associar o consumo e o impacto ambiental através de dados numéricos é uma possibilidade que pode ser desenvolvida em sala de aula. Saber interpretar e construir gráficos de colunas são outras competências e habilidades presentes na ciência da matemática. Compreender conceitos, estratégias e situações matemáticas numéricas para aplicá-los a situações diversas no contexto das ciências, da tecnologia e da atividade cotidiana se faz necessário. E também, reconhecer, pela leitura de textos apropriados, a importância da Matemática na elaboração de proposta de intervenção solidária na realidade. Dessa forma, conhecer o ambiente em que vivemos, verificar a influência do homem na Natureza e quais ações deverão ser tomadas pensando nas futuras gerações é um despertar para o consumo consciente. O que acarreta como possibilidade o retorno à natureza de recursos utilizados de maneira correta. Conhecer uma conta de luz detalhada, aprender a calcular o consumo mensal de Kwh e diminuir o consumo de energia elétrica através da mudança de hábitos são exemplos cotidianos em que a matemática se faz presente. Relacionar a matemática ao estudo do meio ambiente proporciona através dos números mensurar os prejuízos e projetar soluções, torna a aprendizagem construtiva, podendo se constituir num comportamento cotidiano ou numa ação educativa para formar uma consciência ecológica dentro de indicadores reais. A aprendizagem se torna significativa quando relacionada ao cotidiano do aluno no sentido de mostrar o meio ambiente a que estão inseridos para que possam ser agentes transformadores, através da mudança de hábitos e principalmente desenvolvendo suas habilidades matemáticas. Sendo assim, o processo de ensino aprendizagem matemática-meio ambiente é realizado no sentido de oportunizar o conhecimento do mundo e domínio da natureza, com base nas linguagens matemáticas, criando-se condições de melhorar a capacidade de agir na sociedade, assumindo ações permanentes concentradas em um desenvolvimento sustentável para a continuidade da vida na Terra. Nesse diapasão, é possível desenvolver trabalhos pedagógicos “na trilha da matemática: do raciocínio ao meio-ambiente”. A resolução de situações problemas e assuntos referentes ao meio ambiente fazem com que os alunos tomem os cuidados necessários para com o meio ambiente, aos recursos por ele oferecidos e as consequências das ações errôneas causadas pelo homem.

L’importance du rendement, du soutien des adultes, des attentes de réussite et de la valeur accordée aux mathématiques dans les choix de filières de formation préuniversitaire des étudiantes issues des séquences de mathématiques enrichies

La présente étude s’intéresse aux choix de filières de formation des filles comparées aux garçons. La présence des filles dans les filières de formation dans le domaine des sciences, de la technologie, du génie et de la mathématique (STGM) est moins importante que celle des garçons. Ce fait est documenté dans la plupart des pays industrialisés (OCDE, 2013). Les décideurs sont préoccupés par cette sous-représentation des filles et des femmes dans ces domaines et s’affairent à comprendre le phénomène, dans le but d’agir pour changer la situation (Drouin et al., 2008; MCCCF, 2011). Or, les facteurs d’influence pour expliquer cet écart entre les garçons et les filles sont nombreux et ne font pas l’objet d’un consensus dans la littérature (Ceci et al., 2009). Toutefois, plusieurs s’entendent pour dire que les mathématiques, importantes dans les profils de formation en STGM, et la façon dont les filles les perçoivent pourraient expliquer, en partie, leurs choix (Rowan-Kenyon et al., 2012 et Wang et al., 2013). Ces auteurs ont aussi suggéré que le contexte social et les croyances des filles au sujet des mathématiques seraient déterminants dans le processus de choix impliquant cette discipline. Un modèle théorique sociocognitif, inspiré par les travaux de Lent et al, (1994-2006), expliquant le processus de choix scolaires et professionnels a permis de conceptualiser les liens entre les déterminants socio-motivationnels spécifiques aux mathématiques. L’objectif général de la présente étude était de mieux documenter l’importance des mathématiques dans les choix de filières de formation menant aux carrières en STGM. Spécifiquement, nous avons examiné les relations entre le rendement en mathématiques, la perception des élèves quant au contexte social (soutien des parents et enseignants), leurs attentes de réussite, la valeur qu’ils accordent aux mathématiques (sentiment d’autoefficacité, anxiété, perception de l’utilité et intérêt) et les choix de filières de formation générale après leur secondaire (sciences humaines sans mathématiques, sciences humaines avec mathématiques, sciences de la santé et sciences pures). Nous avons exploré les distinctions entre les filles et les garçons. Pour ce faire, 1129 élèves finissants ont été questionnés au sujet de leurs motivations en mathématiques et de leurs intentions de formation post-secondaire. Par la suite, une comparaison entre les 583 filles et les 543 garçons a été réalisée par des analyses de régression logistiques multinomiales. Les résultats montrent que plusieurs déterminants permettent de dégager des similitudes et des différences quant aux choix de filières de formation des filles et des garçons. D’abord, il semble que pour la plupart des élèves, filles ou garçons, un rendement élevé et un important soutien des enseignants tel que perçu par les élèves à la fin du secondaire est davantage lié aux choix de filières en sciences pures et en sciences de la santé qu’en sciences humaines avec ou sans mathématiques. Toutefois, le soutien des parents perçu est plus déterminant pour les filles qui choisissent les sciences de la santé que pour les garçons. Le soutien des enseignants perçu est plus déterminant pour les garçons qui choisissent les sciences humaines que pour les filles. Aussi, un faible sentiment d’autoefficacité en mathématiques serait associé au choix de filières en sciences humaines, alors qu’une forte anxiété en mathématiques chez les filles serait associée aux filières en sciences de la santé. Pour les garçons, c’est davantage l’intérêt en mathématiques qui est déterminant pour choisir la filière des sciences pures. La perception de l’utilité des mathématiques est déterminante à la fois pour les garçons et pour les filles qui choisissent les filières de sciences les menant à des carrières en STGM. En somme, nos résultats suggèrent que le soutien en mathématiques de la part des adultes significatifs, tel que perçu par les élèves, est moins prépondérant que les attentes de réussite (sentiment d’autoefficacité et anxiété) et la valeur accordée aux mathématiques (intérêt et utilité perçue) pour comparer les garçons et les filles dans leurs choix de filières. À la lumière des résultats obtenus, il nous semble que l’implantation de mesures, dans les milieux scolaires, pour renforcer le sentiment d’autoefficacité des jeunes filles en mathématiques et surtout pour diminuer leur taux d’anxiété dans cette matière serait une voie prometteuse pour atteindre la parité entre les garçons et les filles dans les filières en STGM.

L’importance du rendement, du soutien des adultes, des attentes de réussite et de la valeur accordée aux mathématiques dans les choix de filières de formation préuniversitaire des étudiantes issues des séquences de mathématiques enrichies

La présente étude s’intéresse aux choix de filières de formation des filles comparées aux garçons. La présence des filles dans les filières de formation dans le domaine des sciences, de la technologie, du génie et de la mathématique (STGM) est moins importante que celle des garçons. Ce fait est documenté dans la plupart des pays industrialisés (OCDE, 2013). Les décideurs sont préoccupés par cette sous-représentation des filles et des femmes dans ces domaines et s’affairent à comprendre le phénomène, dans le but d’agir pour changer la situation (Drouin et al., 2008; MCCCF, 2011). Or, les facteurs d’influence pour expliquer cet écart entre les garçons et les filles sont nombreux et ne font pas l’objet d’un consensus dans la littérature (Ceci et al., 2009). Toutefois, plusieurs s’entendent pour dire que les mathématiques, importantes dans les profils de formation en STGM, et la façon dont les filles les perçoivent pourraient expliquer, en partie, leurs choix (Rowan-Kenyon et al., 2012 et Wang et al., 2013). Ces auteurs ont aussi suggéré que le contexte social et les croyances des filles au sujet des mathématiques seraient déterminants dans le processus de choix impliquant cette discipline. Un modèle théorique sociocognitif, inspiré par les travaux de Lent et al, (1994-2006), expliquant le processus de choix scolaires et professionnels a permis de conceptualiser les liens entre les déterminants socio-motivationnels spécifiques aux mathématiques. L’objectif général de la présente étude était de mieux documenter l’importance des mathématiques dans les choix de filières de formation menant aux carrières en STGM. Spécifiquement, nous avons examiné les relations entre le rendement en mathématiques, la perception des élèves quant au contexte social (soutien des parents et enseignants), leurs attentes de réussite, la valeur qu’ils accordent aux mathématiques (sentiment d’autoefficacité, anxiété, perception de l’utilité et intérêt) et les choix de filières de formation générale après leur secondaire (sciences humaines sans mathématiques, sciences humaines avec mathématiques, sciences de la santé et sciences pures). Nous avons exploré les distinctions entre les filles et les garçons. Pour ce faire, 1129 élèves finissants ont été questionnés au sujet de leurs motivations en mathématiques et de leurs intentions de formation post-secondaire. Par la suite, une comparaison entre les 583 filles et les 543 garçons a été réalisée par des analyses de régression logistiques multinomiales. Les résultats montrent que plusieurs déterminants permettent de dégager des similitudes et des différences quant aux choix de filières de formation des filles et des garçons. D’abord, il semble que pour la plupart des élèves, filles ou garçons, un rendement élevé et un important soutien des enseignants tel que perçu par les élèves à la fin du secondaire est davantage lié aux choix de filières en sciences pures et en sciences de la santé qu’en sciences humaines avec ou sans mathématiques. Toutefois, le soutien des parents perçu est plus déterminant pour les filles qui choisissent les sciences de la santé que pour les garçons. Le soutien des enseignants perçu est plus déterminant pour les garçons qui choisissent les sciences humaines que pour les filles. Aussi, un faible sentiment d’autoefficacité en mathématiques serait associé au choix de filières en sciences humaines, alors qu’une forte anxiété en mathématiques chez les filles serait associée aux filières en sciences de la santé. Pour les garçons, c’est davantage l’intérêt en mathématiques qui est déterminant pour choisir la filière des sciences pures. La perception de l’utilité des mathématiques est déterminante à la fois pour les garçons et pour les filles qui choisissent les filières de sciences les menant à des carrières en STGM. En somme, nos résultats suggèrent que le soutien en mathématiques de la part des adultes significatifs, tel que perçu par les élèves, est moins prépondérant que les attentes de réussite (sentiment d’autoefficacité et anxiété) et la valeur accordée aux mathématiques (intérêt et utilité perçue) pour comparer les garçons et les filles dans leurs choix de filières. À la lumière des résultats obtenus, il nous semble que l’implantation de mesures, dans les milieux scolaires, pour renforcer le sentiment d’autoefficacité des jeunes filles en mathématiques et surtout pour diminuer leur taux d’anxiété dans cette matière serait une voie prometteuse pour atteindre la parité entre les garçons et les filles dans les filières en STGM.

Archimedis opera omnia, cum commentariis Eutocii

Mode of access: Internet.

The Role of Geometry in Wordsworth's "Science of Feelings"

Thesis (Ph.D.)--University of Washington, 2016-06

Aspects of Markov Chains and Particle Systems

Thesis (Ph.D.)--University of Washington, 2016-06

Numerical simulation of stochastic ordinary differential equations in biomathematical modelling

In this work we discuss the effects of white and coloured noise perturbations on the parameters of a mathematical model of bacteriophage infection introduced by Beretta and Kuang in [Math. Biosc. 149 (1998) 57]. We numerically simulate the strong solutions of the resulting systems of stochastic ordinary differential equations (SDEs), with respect to the global error, by means of numerical methods of both Euler-Taylor expansion and stochastic Runge-Kutta type. (C) 2003 IMACS. Published by Elsevier B.V. All rights reserved.

A new class of critical sets in Latin squares

Previously the process of finding critical sets in Latin squares has been inside cumbersome by the complexity and number of Latin trades that, must be constructed. In this paper we develop a theory of Latin trades that yields more transparent constructions. We use these Latin trades to find a new class of critical sets for Latin squares which are a product of the Latin square of order 2 with a. back circulant Latin square of odd order.