Risk Aversion in Inventory Management

Traditional inventory models focus on risk-neutral decision makers, i.e., characterizing replenishment strategies that maximize expected total profit, or equivalently, minimize expected total cost over a planning horizon. In this paper, we propose a framework for incorporating risk aversion in multi-period inventory models as well as multi-period models that coordinate inventory and pricing strategies. In each case, we characterize the optimal policy for various measures of risk that have been commonly used in the finance literature. In particular, we show that the structure of the optimal policy for a decision maker with exponential utility functions is almost identical to the structure of the optimal risk-neutral inventory (and pricing) policies. Computational results demonstrate the importance of this approach not only to risk-averse decision makers, but also to risk-neutral decision makers with limited information on the demand distribution.

Aitchison Geometry for Probability and Likelihood as a new approach to mathematical statistics

The Aitchison vector space structure for the simplex is generalized to a Hilbert space structure A2(P) for distributions and likelihoods on arbitrary spaces. Central notations of statistics, such as Information or Likelihood, can be identified in the algebraical structure of A2(P) and their corresponding notions in compositional data analysis, such as Aitchison distance or centered log ratio transform. In this way very elaborated aspects of mathematical statistics can be understood easily in the light of a simple vector space structure and of compositional data analysis. E.g. combination of statistical information such as Bayesian updating, combination of likelihood and robust M-estimation functions are simple additions/ perturbations in A2(Pprior). Weighting observations corresponds to a weighted addition of the corresponding evidence. Likelihood based statistics for general exponential families turns out to have a particularly easy interpretation in terms of A2(P). Regular exponential families form finite dimensional linear subspaces of A2(P) and they correspond to finite dimensional subspaces formed by their posterior in the dual information space A2(Pprior). The Aitchison norm can identified with mean Fisher information. The closing constant itself is identified with a generalization of the cummulant function and shown to be Kullback Leiblers directed information. Fisher information is the local geometry of the manifold induced by the A2(P) derivative of the Kullback Leibler information and the space A2(P) can therefore be seen as the tangential geometry of statistical inference at the distribution P. The discussion of A2(P) valued random variables, such as estimation functions or likelihoods, give a further interpretation of Fisher information as the expected squared norm of evidence and a scale free understanding of unbiased reasoning

Statistical treatment of grain-size curves and empirical distributions: densities as compositions?

The preceding two editions of CoDaWork included talks on the possible consideration of densities as infinite compositions: Egozcue and D´ıaz-Barrero (2003) extended the Euclidean structure of the simplex to a Hilbert space structure of the set of densities within a bounded interval, and van den Boogaart (2005) generalized this to the set of densities bounded by an arbitrary reference density. From the many variations of the Hilbert structures available, we work with three cases. For bounded variables, a basis derived from Legendre polynomials is used. For variables with a lower bound, we standardize them with respect to an exponential distribution and express their densities as coordinates in a basis derived from Laguerre polynomials. Finally, for unbounded variables, a normal distribution is used as reference, and coordinates are obtained with respect to a Hermite-polynomials-based basis. To get the coordinates, several approaches can be considered. A numerical accuracy problem occurs if one estimates the coordinates directly by using discretized scalar products. Thus we propose to use a weighted linear regression approach, where all k- order polynomials are used as predictand variables and weights are proportional to the reference density. Finally, for the case of 2-order Hermite polinomials (normal reference) and 1-order Laguerre polinomials (exponential), one can also derive the coordinates from their relationships to the classical mean and variance. Apart of these theoretical issues, this contribution focuses on the application of this theory to two main problems in sedimentary geology: the comparison of several grain size distributions, and the comparison among different rocks of the empirical distribution of a property measured on a batch of individual grains from the same rock or sediment, like their composition

Consejos superiores de la administración, neocorporativismo y participación orgánica

La Constitución Política de 1991 introdujo el concepto de participación como dato fundamental de su estructura. Un estudio ligero permite evidenciar una cantidad de artículos que regulan la materia participativa sin embargo, dichos preceptos se encuentran sin una relación de convexidad precisa. En cuanto al tema de la participación del administrado en la administración pública, como género de la especie que engloba las normas precisas sobre el ejercicio de funciones administrativas por particulares, el problema es de mayor complejidad; ello debido a que el problema participativo supone el estudio de teorías sociológicas que explican el fenómeno desde perspectivas que superan el ámbito normativo de los preceptos que consagran dicho fenómeno. El presente artículo tiene como propósito estudiar desde un punto de vista teórico el problema de la participación como fundamento del ejercicio de funciones administrativas por particulares con el objeto de explicar su fundamento último. Para este efecto, el artículo propone un panorama general de los fundamentos tradicionales del derecho administrativo y su eficacia actual, dentro del marco de una sociedad compleja en permanente conexión con el Estado Social de Derecho. A su vez expone teorías explicativas de la relación mencionada y sus efectos en la producción de normas jurídicas. Por último, expone un estudio de caso para la aplicación de los fundamentos teóricos expuestos en este artículo.

Proyecto asesoría piloto pronósticos Méderi

El presente trabajo desarrollado en el Hospital Méderi es una asesoría sobre modelos de pronósticos la cual consiste en analizar una base de datos de mercancía almacenada en la bodega general, suministrada por la entidad, mediante cuatro tipos de pronósticos diferentes, Promedio Móvil Ponderado, Promedio Móvil simple, Regresión Lineal y Suavizamiento Exponencial. Teniendo en cuenta el resultado arrojado por cada uno de los pronósticos, se hace una recomendación al hospital diciendo cual pronóstico debería utilizar para predecir la demanda con mayor precisión.

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Análisis de 6 objetivos de desarrollo del milenio a través de las encuestas nacionales de demografía y salud 1990-2010

Introducción: Descripción de tendencias de indicadores seleccionados de Encuestas Nacionales de Demografía y Salud (ENDS) considerados de importancia para medición del alcance de los primeros 6 objetivos de desarrollo del milenio (ODM). Metodología: Estudio descriptivo retrospectivo, análisis de 18 indicadores de salud, por disponibilidad de datos de ENDS 1990 - 2010. Análisis con estadística descriptiva datos disponibles y modelo matemático de crecimiento exponencial para determinar proyección al 2015. Resultados: ODM1, quintil de riqueza “más bajo” en el 18.4% de la población y la proyección 2015 es 19.6%, la desnutrición global ha disminuido; ODM2, porcentaje de asistencia escolar ha incrementado (2010, 94%); ODM3, ocupación mujeres en agricultura ha disminuido en últimos 20 años (2010, 4,6%) y ha incrementado actividades de mayor preparación; se mantienen los diferentes tipos de violencia contra la mujer; ODM4, desde 1995 ha disminuido la mortalidad en la niñez y aumento de cobertura en vacunación desde 2000; ODM5, atención “profesional” del parto con incremento hasta 92.7% en 2010, incremento en conocimiento de métodos anticonceptivos; ODM6 mayor uso del condón y mayores conocimientos de métodos para evitar VIH. Discusión: Avances en los ODM 2, 3, 4 y 5, que van de la mano con estrategias planteadas para el cumplimiento de los ODM, con gran impacto en disminución de la desnutrición y de la mortalidad en menores de 5 años, mejoría en la atención pre/postnatal. Algunos objetivos según las tendencias no serán alcanzados como el ODM1 cuyo indicador muestra que el número de personas en situación de pobreza podría aumentar.

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