Teorema del residuo y algunas de sus aplicaciones

Investigación orientada al Análisis Complejo, presentando la similitud entre la serie de Laurent y la serie de Taylor (excepto cuando la función no es holomorfa) estableciendo la relación que existe entre el residuo y la serie de Laurent. El Teorema del Residuo, es aplicado solamente cuando el número de puntos singulares es finito. Asimismo, se aplicó el cálculo de residuos para evaluar integrales de funciones cuyas trayectorias encierran varias singularidades independientes de cualquier tipo de singularidad (polo, removibles o esenciales). En conclusión, se encontró que es imposible aplicar el teorema de Cauchy para caminos cerrados que encierran puntos singulares, por consiguiente, el teorema del residuo da solución a ese tipo de problemas. Finalmente se aplicó el Teorema del Residuo para sumar series que relacionan el número de polos con el número de enteros en el interior de un camino cerrado.

Teorema del punto fijo de Banach y algunas aplicaciones

El teorema del punto fijo es aplicable a un tipo especial de sucesiones; dicho teorema es utilizado en muchas ciencias aplicadas (economía, ingeniería, informática) así como en las ciencias fundamentales (física, química, biología, etc.). El trabajo investiga la teoría del punto fijo y algunas aplicaciones del Teorema del Punto Fijo de Banach, para elaborar un documento en el que se presenten algunas aplicaciones y la teoría del punto fijo.

INDICE GENERAL DE LAS REVISTAS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES, UNIVERSIDAD NACIONAL

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Aplicación de los anillos noetherianos conmutativos y las variedades algebraicas afines en la demostración del teorema de los ceros de Hilbert

Se desarrolla un estudio de todas las herramientas necesarias para llegar al teorema de los ceros de Hilbert el cual luego se demuestra en sus formas débil y fuerte. Se introducen los conceptos básicos relacionados con los anillos noetherianos y las variedades algebraicas afines que son fundamentales para el estudio del teorema de los ceros de Hilbert. Es por ello que estudiamos detenidamente el concepto de ideal primo e ideal primario, como también las distintas operaciones entre ideales, en particular la descomposición primaria de ideales. En seguida se desarrollan las demostraciones de algunos de los teoremas importantes de los anillos noetherianos, haciendo uso de la descomposición primaria de un ideal y un resultado fundamental: el teorema de la base de Hilbert. Además se desarrollan las definiciones, proposiciones, teoremas de una variedad algebraica afín y el ideal asociado a una variedad, así como también el ideal de una variedad y lo más interesante es la descomposición de ideales en variedades algebraicas afines, como la condición de cadena descendente de variedades. También se hace la aplicación de los resultados obtenidos en los capítulos anteriores, para demostrar el teorema de los ceros de Hilbert en su forma dedil así como en la forma fuerte. Finalmente adoptamos una Topología que es muy débil pero sorprendentemente útil ocupando los resultados anteriores, probando propiedades que cumple esta topología como la cerradura topológica y compacidad.

El problema dela función inversa a la luz del teorema del tubo fluorescente

Con el objeto no de introducir al estudiante universitario a la noción de función inversa sino de reorganizar ideas, darle significado a unas y resignificar otras (es decir, ayudarlo a aprehender el concepto) se elaboró un razonamiento, basado en ideas previas del alumno, que concluye en el Teorema del tubo fluorescente. Este Teorema permite, a partir del gráfico de una función biyectiva, obtener el de su inversa de un modo más sencillo y seguro que el de los textos tradicionales y, simultáneamente, aporta un claro mensaje conceptual. El cambio en la percepción del tema (en el 75 a 80% de los estudiantes) y la seducción de la inversa “instantánea” son superados por la idea (desde ahora evidente) que una función y su inversa son expresiones de una misma relación observada desde distintos puntos de vista.

DISEÑO DE UN INDICE SINTÉTICO ADELANTADO PARA LA INFLACIÓN: EL CASO DE COSTA RICA

Como parte del análisis del proceso inflacionario de cada país es de suma utilidad contar con diversas herramientas de pronóstico, entre las cuales se encuentra el indicador sintético adelantado de inflación, cuyo diseño es el objetivo principal del presente estudio.Se seleccionó en primera instancia el Indice de Precios al Consumidor como variable de referencia por ser el indicador oficial de inflación. Adicionalmente, se utilizó el Indice del Núcleo Inflacionario, el cual es una medición más depurada de inflación.Se analizaron treinta variables candidatas a formar parte del índice sintético. Se determinaron las series adelantadas al comparar las desviaciones cíclicas de cada una de ellas en comparación con las de las variables de referencia, utilizando el análisis gráfico, comovimientos y pruebas de causalidad.De esta forma se construyeron más de ventiseis posibles índices sintéticos, siguiendo la metodología propuesta por la National Bureau Economic Research (NBER); las ponderaciones de las variables se obtuvieron con la técnica de componentes principales.Estos indicadores se analizaron de acuerdo al tiempo promedio de adelanto y señales falsas y verdaderas siguiendo la regla de nueve meses arriba y abajo. Los resultados se confirmaron calculando los comovimientos entre los indicadores sintéticos y las variables de referencia.Los dos mejores índices sintéticos están compuestos por la emisión monetaria, el tipo de cambio, el Indice de precios al productor industrial y el Indice de Actividad Económica, el primero; mientras que el segundo contiene las mismas series excepto la emisión monetaria.Dado que estos indicadores se adelantan cinco meses, un cambio que presenten en su comportamiento es de esperar que se presente cinco meses después en la evolución de la tasa de inflación.Estos resultados vienen a complementar otras técnicas de pronóstico disponibles y tienen la ventaja de que son relativamente fáciles de actualizar mes a mes.Por último, además de que permitirá pronosticar puntos de giro (picos o valles) de la tasa de inflación, esta evidencia empírica contribuye a enriquecer futuros trabajos de investigación.

Diseño y montaje de un equipo para el estudio del Teorema de la Cantidad de Movimiento

El objetivo de este proyecto es construir un banco de prácticas destinado al y análisis del impacto de un chorro contra diferentes obstáculos y estudiar dicho efecto mediante el teorema de cantidad de movimiento. Para ello se ha diseñado un prototipo basado en el banco instalado en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Bilbao. Las diferentes piezas necesarias para la construcción del prototipo se realizaran mediante diferentes medios, algunas de ellas se encargaran a órganos externos a la escuela y otras se fabricaran con equipo disponible en el propio centro. Para el diseño se han tenido en cuenta parámetros y cálculos como los de la instalación hidráulica.

El Valor de las Instituciones: El Indice de Calidad Institucional

This flyer promotes the lecture "El Valor de las Instituciones: El Indice de Calidad Institucional" by Dr. Martin Krause, a Professor of Economics at the University of Buenos Aires. This event was held at Books&Books in Coral Gables,FL on September 19,2012, and was part of the "Conferencias" series by the Interamerican Institute for Democracy.

El Teorema de Márquez : de cómo repensamos el trabajo docente y la inclusión a partir de una experiencia de producción matemática

Fil: Conte, Rodrigo. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación; Argentina.

L'indice di resilienza per la valutazione delle prestazioni di una rete di distribuzione idrica

Nel seguente lavoro di tesi, l’analisi dell’efficienza idraulica è stata condotta sulla base dei tradizionali parametri di simulazione di una rete idrica, come carichi idraulici ai nodi e portate erogate, ma sfruttando l’ausilio di un indice di performance di rete sintetico e globale, ovvero l’Indice di resilienza, introdotto da Todini (2000; 2016). Infatti, tale indice, rientrando tra i parametri con cui valutare lo stato complessivo di “benessere idraulico” di una rete, ha il vantaggio di poter fungere da criterio di selezione di eventuali interventi migliorativi da operare sulla rete stessa. L’analisi si è concentrata sull’utilizzo dell’Indice di resilienza come strumento per la misura delle prestazioni di una rete di distribuzione idrica semplificata, utilizzata come caso studio: per far ciò, si sono messi a confronto i risultati relativi a diversi scenari, ottenuti simulando la rottura in successione delle tubazioni della rete, oppure ipotizzando incrementi di richiesta idrica ai nodi. In generale, i risultati delle simulazioni idrauliche, effettuate con l’ausilio combinato dei software di calcolo EPANET 2.2 e Matlab, hanno mostrato che la resilienza può essere utilizzata per quantificare la robustezza di una rete idrica, presentando forti correlazioni con le pressioni ai nodi. Durante il corso di queste analisi, si è anche voluto mostrare lo sviluppo analitico subito nel tempo dalla formula dell’Indice di resilienza, della quale in principio era stata proposta una formulazione pensata per l’approccio Demand Driven, poi estesa all’approccio di modellazione Pressure Driven. L’intento finale dell’elaborato è stato quello di capire tramite quali mezzi poter migliorare la resilienza del sistema in esame: è emerso che la soluzione ottimale è quella di sfruttare gli effetti benefici derivanti dall’azione combinata della sostituzione dei diametri e del risparmio idrico derivante dalla riduzione delle perdite idriche e degli sprechi nei consumi idropotabili.

Il teorema di Sard

Considerata un'applicazione differenziabile F da M a N dove M e N sono due varietà differenziabili, un punto p di M si dice punto regolare di F se il differenziale è suriettivo, si dice punto critico di F se, al contrario, il differenziale non è suriettivo. Un valore critico di F è l'immagine di un punto critico, mentre un valore regolare è un punto di F(M) che non è un valore critico. In questa tesi viene enunciato e dimostrato il teorema di Sard, che afferma che l'insieme dei valori critici di F ha misura nulla secondo Lebesgue in N, e se ne mostrano alcune applicazioni.

Elementary properties of Modular curves and Modular forms

Lo scopo di questa tesi è introdurre in breve le prime proprietà delle curve modulari e delle forme modulari, per poi mostrarne alcune applicazioni archetipiche. Per farlo, dopo aver richiamato alcune nozioni utili nel primo capitolo, sviluppiamo, nel secondo capitolo, la teoria di base delle curve modulari compatte come superfici di Riemann, calcolandone il genere nel caso dei sottogruppi principali di congruenza. Dunque, nel terzo capitolo, dopo un estesa trattazione dell'esempio delle forme modulari rispetto al gruppo modulare, viene calcolata la dimensione degli spazi delle forme intere e delle forme cuspidali rispetto a un sottogruppo di indice finito del gruppo modulare. Questo capitolo si conclude con tre esempi di applicazione della teoria esposta, tra i quali spiccano la dimostrazione del Grande Teorema di Picard e del Teorema dei quattro quadrati di Jacobi.

Teorema del viriale e applicazioni astrofisiche

Il teorema del viriale esprime una delle relazioni più importanti e utilizzate in astrofisica. In questo elaborato il teorema del viriale viene dimostrato in maniera classica per un generico sistema di N corpi, evidenziando in particolare la forma che esso assume in sistemi autogravitanti. Successivamente si forniscono alcune generalizzazioni del teorema e si mostra come esso possa essere dedotto dall’equazione non collisionale di Boltzmann grazie al concetto di funzione di distribuzione. Nella seconda parte della tesi si discutono alcune implicazioni del teorema del viriale per sistemi autogravitanti, quali il meccanismo di Kelvin-Helmholtz nelle stelle e la catastrofe gravotermica negli ammassi globulari. Infine si utilizza il teorema del viriale tensoriale per spiegare come forma, rotazione e anisotropia siano tra loro legate nelle galassie ellittiche.

Studio delle copule: teoria ed applicazione ai derivati meteorologici.

Come si può evincere dal titolo, l'obbiettivo di questo elaborato è quello di studiare ed analizzare le copule, esponendo in un primo momento la loro teoria, e successivamente esaminando una particolare applicazione ai derivati meteorologici, nello specifico alla copertura dell'indice CAT. All'inizio del primo capitolo viene fornita la definizione di copula (nel caso bidimensionale) con le relative proprietà e viene enunciato il teorema di Sklar, spiegando la sua centralità nella teoria. In seguito vengono presentate le due famiglie di copule, ellittiche e Archimedee, spiegando in quale ambito vengono utilizzate per la modellizzazione delle dipendenze tra variabili aleatorie ed elencando gli esempi più importanti di ogni famiglia. Nel secondo capitolo viene analizzata l'applicazione delle copule nel prezzaggio di una copertura dell'indice CAT. Inizialmente viene presentato il funzionamento della copertura, ovvero come si costruisce l'indice e come viene calcolato il risarcimento. Infine si passa al calcolo del prezzo del derivato, mostrando come utilizzando le copule per includere nella modellizzazione le dipendenze tra le varie stazioni meteorologiche permetta di ottenere delle stime migliori rispetto a quelle calcolate considerando le stazioni indipendenti tra loro.

Analisi di un nuovo indice di predizione dell'efficacia della terapia di resincronizzazione cardiaca

Nella gestione dello scompenso cardiaco, uno dei trattamenti più efficaci è rappresentato dalla terapia di resincronizzazione cardiaca. Tuttavia, circa un terzo dei pazienti non risponde alla terapia. Al fine di raggiungere esiti migliori, l’identificazione precoce dei potenziali soggetti che rispondono o meno alla terapia, potrebbe giocare un ruolo importante. In questa panoramica si inserisce il progetto TRAJECTORIES, che cerca di predire la risposta alla terapia sulla base delle variazioni della geometria della traiettoria 3D percorsa dall'elettrodo stimolato pre- e post-attivazione del dispositivo. Attraverso risultati preliminari, è stata verificata l'ipotesi che il pacing modifichi in acuto la traiettoria del punto di stimolazione sull’elettrodo in seno coronarico, e secondariamente che le variazioni temporali quantitative della traiettoria siano correlate al processo di rimodellamento inverso del ventricolo sinistro nel medio termine. E’ stato osservato che, nei pazienti responders, la geometria spaziale della traiettoria 3D cambiava significativamente all’inizio del pacing, acquisendo uniforma più circolare e regolare. Nel presente lavoro di tesi, è stata analizzata la veridicità delle previsioni, mediante il confronto tra gli esiti predetti e i risultati volumetrici della CRT, al follow-up di sei mesi.