Dificultades en el aprendizaje del cálculo.

Análisis de las causas de incapacidad para el cálculo matemático entre los alumnos de primaria y las posibles soluciones y motivaciones por parte del profesor.

Los métodos audiovisuales en la educación fundamental : notas al Congreso de Milán.

Se analizan los resultados del Congreso celebrado en Milán para el estudio de los Métodos Audio-Visuales en la Educación de Base bajo el patrocinio de la UNESCO y de la Universidad Católica del Sagrado Corazón, en la que un conjunto de científicos, técnicos y pedagogos, estudiaron la forma de incrementar el desarrollo de este propósito a través de las posibilidades que para ello ofrecían los métodos audiovisuales. Los puntos de estudio fueron: la educación fundamental y el cine y los fundamentos científicos y técnicos de los métodos audiovisuales.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado, para alumnos de nueve a diez años.

Se reproduce una experiencia didáctica llevada a cabo en un aula de matemáticas en la que un profesor juega con los alumnos, sin ellos darse cuenta, desarrollando un ejercicio de cálculo mental en el que el alumnado pone a prueba sus conocimientos de aritmética y algebra, haciendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas a grandes velocidades e incluso, desarrollando conciencia plena sobre los números enteros y sus subdivisiones. Con este ejercicio el maestro pretendía demostrar la importancia del dominio del cálculo mental en la enseñanza primaria, para poder seguir desarrollándolo y mejorándolo en la enseñanza secundaria y posteriormente, en el Bachillerato.

Actividades del Centro Regional de Educación Fundamental de Pátzcuaro.

Crónica resumen sobre las actividades que llevaba a cabo el Centro Regional de Educación Fundamental de Pátzcuaro (CREFAL), cuyo Vicedirector, el Dr. Lloyd Hugues, puso en marcha y controló sus actividades, patrocinadas por la Unesco. Los objetivos del CREFAL consistían en formar los futuros especialistas de educación fundamental en Iberoamérica inculcándoles la filosofía, métodos y técnicas propios de tal misión y proporcionándoles los materiales indispensables al cumplimiento del programa. Además, pretendía producir materiales tipo destinados a los Gobiernos de Iberoamérica y proceder a experiencias y estudios para descubrir métodos nuevos y materiales originales de la educación fundamental. En el curso 1957-1958, el CREFAL intensificó sus esfuerzos en la lucha contra el analfabetismo entre los adultos y produjo varios modelos de enseñanza de lectura y escritura para lograr este fin.

II Reunión de Estudios sobre cuestiones de analfabetismo y educación fundamental.

Crónica sobre los actos acontecidos durante la segunda Reunión de Estudios sobre cuestiones de Analfabetismo y Educación Fundamental, celebrada en el mes de octubre de 1959 y organizada por la Junta Nacional contra el analfabetismo. Esta segunda reunión pretendía ser un complemento a la primera realizada en 1956, que perseguía estructurar una serie de acciones para luchar contra el analfabetismo. Esta segunda convocatoria se planteó como medio divulgador de las técnicas rápidas de enseñanza de la lectura y de la escritura seleccionadas por la Junta Nacional contra el Analfabetismo; como centro deliberativo en que se expusieran y tratasen de resolver los complejos y numerosos problemas que plantean los puntos que habían sido programados y como tribuna por la que dictase sus lecciones un buen cuadro de profesionales, verdaderas autoridades en sus materias respectivas.

El estudio del triángulo como elemento para la adquisición de los conceptos geométricos básicos en el nuevo diseño curricular de Educación Primaria y primer ciclo de ESO.

Esta innovación obtuvo Mención honorífica en los Premios Nacionales de Investigación e Innovación Educativas 1994

Elaboración de materiales de trabajo en Física y Química usando la hoja de cálculo de Open Access II.

Se presenta una experiencia de elaboración de materiales de Física y Química usando la hoja de cálculo de Open Access II aplicada a tercero de BUP y COU. Se analiza el contexto del centro en el que se desarrolla la experiencia y se procede a la presentación del proyecto, especificando los objetivos propuestos, las posibles aplicaciones didácticas de la hoja de cálculo, la metodología de trabajo en el aula y los conocimientos informáticos necesarios para utilizar el material elaborado. Se presentan los modelos sobre los que se trabaja: 1. Cinética química, 2. Equilibrio químico, 3. Valoración ácido-base, 4. Reacciones de precipitación, 5. Farmacocinética: dosificación de medicamentos, 6. Tiros, 7. Oscilador armónico lineal, 8. Composición de movimientos vibratorios armónicos, 9. Ondas. 10. Interferencias y pulsaciones. Para cada modelo se presenta una guía del profesor y un guión de trabajo para el alumno. El uso de estas aplicaciones acerca al alumno a las técnicas de modelización y simulación. Se adjuntan transparencias y diskettes de apoyo.

Determinación del vocabulario fundamental (de uso y reconocimiento) del niño cordobés de seis años, en su incorporación a la enseñanza general básica.

Poner de manifiesto las palabras que el niño cordobés incorporando a la EGB conoce y utiliza para un ulterior empleo didáctico de las mismas; analizar los datos de han de tenerse en cuenta para llevar a cabo la exploración del vocabulario; estudiar los conceptos de espacio y tiempo del niño; comprobar si el nivel socio-económico, cultural y familiar determinan diferencias significativas de vocabulario en el aspecto cuantitativo y cualitativo; averiguar si estas diferencias determinan un alejamiento o acercamiento entre el vocabulario usual correcto y el empleado por estos sujetos; estudiar las variaciones lingüísticas del distrito universitario de Córdoba; estudiar las influencias que en estas zonas ejercen otras provincias limítrofes; destacar las palabras que han alcanzado el más alto número de frecuencias y que tienen mayor vigencia en la lengua del niño cordobés de seis años; comprobar que una palabra será tanto más frecuente cuanto más corta sea; exponer algunos recursos o métodos didácticos que vayan ampliando el vocabulario del niño tanto el de uso como el de reconocimiento; detectar los errores que el niño cordobés de seis años comete con más frecuencia al hablar y que no sean patrimonio típico del habla cordobesa; corrección de efectos o errores. 114 alumnos (56 alumnos del Colegio Nacional La Aduana, 25 alumnas del Colegio Nacional Colón y 33 alumnos del Colegio Nacional Juan de Mena), distribuidos en 25 equipos, del distrito universitario de Córdoba, dividido en tres zonas: Sierra, Campiña y Ciudad. El estudio se realizó utilizando la experimentación de campo. Se estructuró en varias fases: obtención del vocabulario; obtención de grabaciones magnetofónicas y transcripción de las conversaciones y ordenación del vocabulario. Las variables estudiadas son: sexo, edad de instrucción, procedencia geográfica, situación socioeconómica y nivel cultural familiar. Gráficos. En el momento de iniciar sus estudios de EGB, el escolar cordobés de seis años usa 2574 palabras, de las cuales constituyen el vocabulario de reconocimiento, es decir, palabras que dominan todos los alumnos independientemente de su procedencia, ambiente familir y nivel socio-cultural en el que viven. En cuanto a las semejanzas, en las tres zonas existe una ausencia total de las consonantes finales l, r, s, z; no existe pronunciación intercalada de l, r, s; ausencia de terminación correcta de participio; pronunciación de vocales muy abiertas, sobre todo la e; tendencia a colocar una a como prefijo a ciertas palabras; incorporación de y en el gerundio de algunos verbos; sustitución de l por r y viceversa. En cuanto a las diferencias, se relacionan las referentes a : sonido y pronunciación de la J; pronunciación de Z; sonido de C; R final convertida en L; aspiración de la H inicial; distinción en tre la B y la V; vicios de dicción. Por otra parte, la influencia que las provincias limítrofes ejercen en Córdoba es notable en la zona de la Sierra, diluyendo sus propias características andaluzas con rasgos adquiridos de las zonas de Badajoz y Ciudad Real; en cambio, la zona de la Campiña, no ofrecen peculiaridades distintas, si bien se observan características distintas en los términos municipales de Guadalcázar y La Rambla, consistentes en una especial modulación y una pronunciación defectuosa.

Determinación del vocabulario fundamental (de uso y reconocimiento) del alumno cordobés de 14 años en el último curso de EGB y su incorporación al BUP.

En un estudio anterior se obtuvo informaicón sobre el vocabulario de uso y reconocimiento del alumno cordobés de seis años. En este trabajo se pretende determinar el léxico de uso y reconocimiento del alumno cordobés al término de la EGB e incorporación al BUP. La hipótesis de trabajo ha sido: la apoyatura o andamiaje de toda acción didáctica fundamental está en el doble efecto presión-comprensión como ingrediente esencial de la comunicación, cuyo contenido material es el vocabulario. 201 alumnos de octavo curso de EGB, distribuidos en 67 equipos, procedentes de Córdoba, concretamente de las zonas de la Sierra, de la Ciudad y de la Campiña. El estudio se realizó en las siguientes fases: obtención del vocabulario; ordenación del vocabulario; estructura metodológica del vocabulario usual; estudio comparativo entre el vocabulario del alumno cordobés de 6 y 14 añosy el estudio estadístico entre las diferentes variables. Las variables que se estudiaron fueron: sexo, nivel de instrucción, situación socio-económica y procedencia geográfica. Gráficos. El vocabulario usual del alumnado de octavo de EGB consta de 4286 palabras. En general, el estudio refleja que el vocabulario a los 14 años queda duplicado (2574 palabras a los 6 años) y no se mantienen todas las palabras expuestas en el vocabulario del niño de 6 años (786 términos pérdidos). En cuanto a la potenciación o debilitamiento de las palabras de ambos vocabularios, a mayor amplitud de vocabulario, menor número de frecuencia en los términos de vocabulario de 6 años, puesto que se debilitan 1173 términos y se potencian sólo 407 de las 2574 palabras que contiene el vocabulario. Se observa también que esta potenciación o debilitamiento está en función de los intereses propios de ambas edades y de la influencia socio-económica y cultural en que se desarrolla el ambiente del alumno. Respecto a la influencia cuantitativa del dialecto cordobés en el vocabulario al terminar la EGB encontramos 2144 palabras, mientras que en el vocabulario de un niño de 6 años eran 1412 palabras. Las conclusiones que muestra el análisis estadístico son: 1. Se da mayor correlación entre la clase alta-media y media-baja que entre alta-baja. 2. Se da más semejanza entre los vocabularios de la Sierra-Ciudad y de la Ciudad-Campiña que entre el usado en la Sierra-Campiña. 3. Demuestra más riqueza de vocabulario en la fase espontánea y en situación de recreo que en la fase sugerida y en situación de clase. 4. El sexo apenas influye en el vocabulario de los alumnos de esta edad.

Eficiencia técnica y redes neuronales : un modelo para el cálculo del valor añadido en educación.

Se propone un modelo para la mejora de los centros docentes no universitarios que aporte nueva luz en torno a la función de producción educativa y la medición de la eficiencia escolar a partir del análisis no lineal de la realidad educativa y se propone su utilización para la medición de la eficiencia técnica en cualquier sector productivo. 3855 alumnos de 8õ de Educación General Básica(EGB). Primeramente se realiza una revisión de la técnica de las redes neuronales artificiales(RNAs).Para superar las limitaciones de las estimaciones econométricas tradicionales en el proceso productivo de las escuelas se propone un modelo en dos etapas en valor añadido.En la primera etapa, se utilizan RNAs para predecir el rendimiento académico de los alumnos a partir de sus características individuales. A partir de estas predicciones se calculan distintos outputs escolares en valor añadido que van a permitir estimar, en una segunda etapa, la importancia de cada factor productivo escolar sobre diferentes tipos de alumno. Modelo basado en redes neuronales artificiales(RNAs). La política más eficiente en la asignación de recursos educativos no universitarios para la mejora de la escuela debería poner más y distintos recursos sobre aquellos alumnos más desfavorecidos o con mayor probabilidad de fracaso escolar a priori, puesto que el componente socioeconómico marca diferencias anteriores al proceso educativo. Un modelo no lineal basado en RNAs son una opción muy válida a la hora de evaluar la eficiencia técnica al conseguir aproximar los datos a nivel de alumno con mayor acierto que los de un modelo lineal.

Desarrollo de un sistema integrado de un sistema de cálculo.

Probar la validez del método PROFAX aplicado al cálculo matemático en EGB, para comprobar si acelera el proceso de aprendizaje. Los objetivos concretos son: 1) Establecer las diferencias de conocimiento antes y después de la aplicación del instrumento. 2) Comparar los tiempos de resolución de ejercicios antes y después de la aplicación del instrumento. 3) Determinar la velocidad del trabajo bien hecho. 960 alumnos de primero a sexto de EGB de dos centros de Valencia: Centro Piloto 'Santo Cáliz' y Colegio Nacional 'Rodríguez Fornos'. Se eligieron cuatro grupos en cada curso, dos de cada sexo, de unos 40 alumnos de media cada uno. El equipo investigador formuló una serie de hipótesis basadas en la comparación entre la práctica tradicional del cálculo y el método PROFAX. Este método se fundamenta en el ejercicio de la función mental para las operaciones aritméticas, crea hábitos y desarrolla la aptitud para manejar, acumular, restar, multiplicar y dividir. Cada grupo tenía diversas funciones: a) Uno de ellos seguía el método completo. Se les pasó una prueba inicial para conocer el punto de partida y una final para obtener la diferencia del aprendizaje. b) A otro grupo solo se le pasó la prueba inicial y final. c) El tercer grupo trabajó con el método y se le pasó la prueba final. d) El grupo restante sólo pasó la prueba final, con lo que los resultados pueden compararse con los tres casos anteriores para obtener las posibles variables de las que este grupo carece. Se utilizaron técnicas estadísticas centradas en el análisis de varianza y covarianza, lo que permitió realizar un estudio exhaustivo de la homogeneidad, tanto dentro de cada grupo con entre ellos, posibilitando un análisis complejo de las diferentes medias de cada grupo. El nivel de operatividad aritmética en calidad y rapidez es notablemente mayor en los grupos sometidos al método PROFAX. Esto ocurre en todos los cursos, excepto en el segundo, en el que muestran unos resultados ambivalentes, aunque se sospecha que no ha sido seguida la normativa prevista. Los resultados muestran que no es decisivo el uso de PROFAX, sino la secuencialización, forma de penetración, etc. En definitiva, las variables intrínsecas. Los grupos que han trabajado con el método completo muestran un rendimiento superior a los que han trabajado sólo con el contenido y la secuencialización de PROFAX. Se observa la ventaja del método en la incidencia en la solución de operaciones respecto a la forma de su presentación (presentación vertical o presentación horizontal). El aprendizaje del cálculo es más efectivo por procedimientos exclusivamente de 'cálculo mental' frente a procedimientos que permiten el auxilio instrumental (digital, grafismos, etc.). El método PROFAX no excluye el decisivo papel del profesor tanto respecto a la motivación como al interés y convencimiento del valor del método.

Análisis de la eficacia del microordenador en la Enseñanza de las Matemáticas en séptimo de EGB y segundo de BUP.

Buscar qué organización metodológica que combine técnicas de resolución de problemas, microordenadores y programación en Logo puede optimizar la adquisición de contenidos Matemáticos, estrategias de resolución de problemas y nociones de programación.. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP y nivel socio-económico medio-bajo, divididos en 5 muestras, dos de Colegios de EGB (n=104 y 89 respectivamente) y tres de Institutos de BUP (n=159, 137 y 158). No representativas. VI: Método de Enseñanza (4 niveles): tradicional, resolución de problemas en ambientes no computacionales, Enseñanza asistida por ordenador (CAI) con programas tutoriales y resolución de problemas en ambientes computacionales con uso del lenguaje de programación Logo. VD: Tres medidas: aprendizaje de conceptos Matemáticos, adquisición y desarrollo de estrategias de resolución de problemas y adquisición de nociones de programación de ordenadores. Variables controladas: conocimientos previos, inteligencia general, razonamiento numérico, aptitud espacial, razonamiento abstracto, percepción de diferencias, experiencia previa con los ordenadores, edad, status y Centro escolar. Los profesores recibieron instrucciones específicas según el método didáctico que desarrollaron. Cada muestra se subdividió en 4 submuestras, asignando cada una a un nivel determinado de la VI.. Dos pruebas para medir el aprendizaje, protocolo de estrategias de resolución, hoja-protocolo con información sobre el alumno, construir un diagrama de flujo para medir las nociones de programación, test factor G de Cattell, subescalas NA, SR y RA del test DAT, tests de Formas Idénticas. Cálculo de la matriz de correlaciones entre variables. Diferencias de medias pretest posttest entre muestras pertenecientes a un mismo método didáctico para EGB, ANOVA y ANCOVA para los INB comprobar el efecto de la VI: ANCOVA. Tipos y frecuencia de uso de diferentes estrategias de resolución: estadística descriptiva y análisis Cluster. Homogeneidad entre grupos de EGB: diferencia de medias. Se observan efectos debidos al tipo de Colegio o Instituto dentro de un mismo método didáctico y una relación entre las variables y los factores de inteligencia y de aptitud. Al considerar como covariables los conocimientos previos o a inteligencia y los factores de actitud se observan diferencias debidas al empleo o no de ordenador y al uso de una metodología basada en la resolución de problemas en las variables de Cálculo y Geometría. También existen diferencias en nociones de programación. Respecto a las estrategias de resolución empleadas al comparar los análisis pretest y posttest, se observa una influencia moderada del tipo de método. En general, los métodos basados en la resolución de problemas son más eficaces. El uso del ordenador favorece determinadas estrategias y su valor fundamental es curricular.

Experimentación de un diseño del área de Cálculo adaptado a las aulas de Educación Especial Integradas.

Comprobar la incidencia de la normativa del decreto de integración y confeccionar un diseño de currículum de Cálculo adaptado a la EE.. 255 escolares de 40 centros de Asturias, estatales y concertados, seleccionados por colectivos. Controlando: el nivel de Enseñanza, el sexo, el régimen de Enseñanza, y la distribución geográfica. 4 períodos: 1.- Período exploratorio, buscar instrumentos válidos y fiables para mejorar el rendimiento en Cálculo de los alumnos de EE. (1982.1983). 2.- Investigación cuasiexperimental, comprobar la incidencia de la evaluación formativa cualitativa sobre el rendimiento (1984-1985). Primera fase de la experimentación del diseño de Cálculo adaptado a la EE. 3.- Creación de un modelo evaluativo del rendimiento (1985-1986). 4.- Evaluación de la primera fase de la investigación, recogida de datos, corrección y elaboración del informe (1986-1987). 1.- Pruebas para evaluar el rendimiento en el área de Matemáticas (especialmente la calificación del profesor). 2.- Cuestionarios para determinar los factores que condicionaron la educación anterior. 3.- Pruebas psicopedagógicas. 4.- Prueba pedagógica de Cálculo adaptada al diseño curricular. 5.- Escala de evaluación cualitativa. 6.- Cuestionarios para el profesorado. 7.- Prueba de evaluación del diseño curricular de Cálculo. En relación a los datos referidos al profesorado y obtenidos a través de encuestas, es posible afirmar que alrededor del 80 por ciento del profesorado colaborador se ha encontrado muy satisfecho de participar en la experiencia y ve el tema interesante. Respecto a las evaluaciones de los alumnos: a) 92 por ciento de resultados satisfactorios en relación a la evaluación del rendimiento. b) el 77 por ciento de los alumnos han superado los objetivos mínimos propuestos en los distintos bloques temáticos experimentados en el diseño de Cálculo. Respecto a los contenidos presentados en el diseño, globalmente se aprecia una alta aceptación respecto a la secuencia, estructuración y metodología, pero existen algunas observaciones respecto a la secuencialización de las unidades temáticas. Se valoró muy positivamente la experiencia del diseño de Cálculo principalmente porque llevó al establecimiento de una línea base de trabajo con alumnos de EE., además de la posibilidad de realizar adaptaciones concretas según surgía el conflicto de asimilación comprensiva del niño.

Análisis y cálculo de los costos de la educación para diferentes tipos de centros escolares (EGB) : construcción y ajuste de modelos de gestión económico-administrativa a diferentes tipos de centros.

Describir y evaluar los costes económicos, identificar tipologías en función de parámetros económicos y elaborar modelos de predicción. 91 centros escolares de EGB, BUP, COU y FP de titularidad religiosa. Muestra seleccionada por cuotas y con representatividad operacional (muestra heterogénea y múltiple). A) Descripción de los conceptos de gastos e ingresos (costos de funcionamiento que incluye personal, bienes y servicios y costos de capital que incluye amortización e intereses de inversión). Se calculan diversos índices económicos (rentabilidad, estructura financiera, autonomía financiera, grado de dependencia y solvencia). B) Elaboración de modelos de predicción y de tipologías. Cálculo de ecuaciones de regresión para predecir el coste total. Partiendo de 36 variables se seleccionan 6 como las más representativas. Los análisis Steep Wise se realizan sobre estas variables. Posteriormente calculan dos ecuaciones de regresión con 10 y 6 variables respectivamente seleccionadas según un criterio lógico y pedagógico, en el primer caso, y según criterio de eficacia en el segundo. Por último realizan una agrupación de centros en tipos tomando como criterio clasificador variables exógenas (nivel escolar, localización y renta per cápita) y endógenas (análisis factorial con 26 variables). Información recogida sobre los centros escolares. Estadística descriptiva. Índices económicos. Análisis paso a paso (Steep Wise): cálculo de ecuaciones de predicción. En los análisis descriptivos se observa una gran variabilidad en los datos, y que los centros estudiados funcionan con déficits económicos considerables y están en un proceso claro de descapitalización. En las ecuaciones de regresión calculadas se observa una incidencia alta de las variables de personal, seguidas de las variables referidas a la estructura del centro (secciones, número de alumnos, etc). Por otro lado, las predicciones que utilizan variables endógenas se muestran como las más adecuadas. En los análisis factoriales obtienen tres factores (magnitudes estructurales del centro, costo de los recursos humanos y política salarial) que permiten agrupar los centros en ocho tipos diferentes y hablar de estilos de gestión y de estilos económicos. Destacar que el costo de la educación religiosa depende de numerosos factores. Además no en todos los casos son las mismas variables las que determinan el costo. Los análisis efectuados permiten enfocar la gestión de un centro educativodesde un punto de vista más científico y específico.

Diseño de un currículum de cálculo adaptado a la Educación Especial.

Presentar una selección minuciosa de contenidos básicos que pueden trabajarse en las aulas de Educación Especial y de apoyo con la finalidad de que estos alumnos adquieran, en primer lugar, las estructuras lógicas en su pensamiento que les facilite un procesamiento comprensivo al trabajar en las aulas de Educación Especial. Revisión y síntesis de material didáctico. Currículum programado por capacidades a fin de seguir una secuencia que cubra los objetivos de la taxonomía de B.Bloom. Los bloques temáticos se configuran como hipótesis de trabajo para destacar el carácter experimental de los contenidos. Dos momentos: 1. Diseño de un currículum adaptado a las aulas de Educación Especial: se describen los bloques temáticos que deben trabajarse en las aulas de Educación Especial, como medio de integración escolar. Cada unidad temática va acompañada de objetivos generales y cada bloque, de objetivos específicos. 2. Presentación de actividades secuenciadas en orden al proceso de aprendizaje en el área de Cálculo y atendiendo al principio de asimilación-acomodación. Datos objetivos del diagnóstico multiprofesional. Bibliografía. Comentarios subjetivos. Se elabora un decálogo del profesor de Matemáticas donde se proponen principios prácticos, flexibles, dinámicos, creativos, estimulantes, que rijan la enseñanza de la materia, así como promover el autocontrol y autoevaluación personal y la adquisición de estructuras mentales sólidas.