Etnomatemática quilombola: as relações dos saberes da matemática dialógica com as práticas socioculturais dos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA

A pesquisa, etnomatemática quilombola: as relações dos saberes da matemática dialógica com as práticas socioculturais dos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA, realizada de junho de 2003 a dezembro de 2004, foi norteada no estudo de caso etnográfico. O questionamento básico dessa dissertação expressa a preocupação de como se estabelecer relações entre as práticas socioculturais das teias de saberes matemáticos com a matemática escolar, sem negar os seus significados e o(s) seu(s) sentido(s), que são vivenciados na (re)construção das memórias cotidianas dos remanescentes de quilombo molense? Esta investigação teve como objetivos: identificar os significados, atribuídos pelos molenses, às suas práticas socioculturais, conectadas aos saberes matemáticos da cultura local, e estabelecer algumas relações entre a matemática escolar e a matemática praticada pelos remanescentes de quilombo do Mola-Itapocu/PA, sem dispensar os seus significados e o(s) sentido(s) das memórias das vivências cotidianas do contexto particular. No capítulo I, teço reflexões críticas acerca das relações entre as práticas da vida cotidiana e os saberes etnomatemáticos, relacionadas às memórias das vivências dos remanescentes de quilombo do Mola. Inicio tecendo memórias da matemática não escolar, seguidas dos saberes plurais das práticas matemáticas; depois, lanço olhares por dentro das investidas positivistas, para evidenciar como teias investidas negam a vida cotidiana dos saberes etnomatemáticos, por último, visito os olhares escolares lançados sobre os saberes etnomatemáticos. No capítulo II, faço uma breve análise das diferentes racionalidades presentes nas (etno)ciências, desvelando as faces da etnociência, ciência moderna e da ciência pós-moderna. No terceiro capítulo, construo a análise sob as convergências e as divergências entre os saberes matemáticos e a matemática escolar, vinculadas às teias: caminhando em terrenos áridos da lógica formal matemática; aos saberes etnomatemáticos; as reentrâncias das etnomatemáticas com a complexidade da vida e a lógica dialógica da etnomatemática. No quarto, evidencio as diferenças existentes entre a pesquisa experimental positivista e a pesquisa qualitativa, para, em seguida, tecer as possíveis relações dialógicas da pesquisa etnográfica com a etnomatemática, e no quinto, com base nas falas e nas observações das vivências socioculturais e os saberes matemáticos dos informantes, estabeleço algumas relações entre os saberes locais da matemática molense e a matemática escolar. Neste contexto, começo revisitando brevemente a história da educação do campo; seguida das teias das relações entre as práticas socioculturais e a matemática dialógica dos molenses; por último, teço a alfabetização das teias de saberes matemáticos e de saberes das práticas socioculturais. A etnomatemática quilombola, incessantemente, construída nas relações da matemática dialógica com as práticas educativas molenses, evidenciou a linguagem, as memórias e as representações dos saberes matemáticos e etnocientífico, articulada às possíveis relações com os saberes da matemática escolar do ensino multisseriado.

Labirintos da compreensão de regras em matemática: um estudo a partir da regra de três

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os procedimentos adotados por alunos do Ensino Fundamental ao interpretarem e aplicarem regras matemáticas na resolução de problemas de regra de três simples e composta, bem como o processo de tratamento que é dado à linguagem, em especial, à linguagem matemática. O processo de reflexão acerca da linguagem desencadeou, a partir do nosso estudo, do movimento conhecido por Virada Linguística, espaço em que se discutiu que seria impossível filosofar a respeito de algo sem anteriormente refletir sobre a linguagem pelo motivo de considerar que qualquer experiência se realiza anteriormente na linguagem. A partir desse momento, surgem as primeiras interpretações daquilo que ficou conhecido como Filosofia da Linguagem. Foi a partir dessa perspectiva filosófica que procuramos ancorar nossas análises, principalmente nas ideias daquele que ficou conhecido como o maior expoente, Ludwig Wittgenstein. As ideias desse filósofo se dividem em duas conflitantes filosofias, a primeira em que busca uma análise lógica da linguagem, e a segunda que discute e analisa a linguagem a partir da noção de contexto, ou seja, onde as expressões linguísticas adquirem sentido. Nesta segunda fase de seu pensamento, discute entre outros temas a necessidade que o sujeito possui de „seguir regras‟, a qual subsidiou uma de nossas seções de análise. O cenário da pesquisa foi uma sala de aula com alunos do 7º ano da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A coleta do material aconteceu a partir de observações in lócus e por meio da aplicação de três baterias de testes envolvendo problemas matemáticos escolares de regra de três. Após o término das atividades, realizamos uma entrevista semiestruturada com alguns desses alunos e com o professor da turma. As análises desse material estão organizadas em três seções, as quais revelaram que grande parte desses alunos fracassou ao aplicar e seguir as regras matemáticas. Destacamos ainda que as ações desses alunos frente ao uso dos algoritmos também acontecem de maneira mecânica, pois aplicaram as regras e as seguiram sem atribuírem sentido, há ainda aqueles que se confundiram com as regras aprendidas em experiências anteriores.

Simulação e controle de um quadcopter utilizando lógica fuzzy

The present work develops a model to simulate the dynamics of a quadcopter being controlled by a PD fuzzy controller. Initially is presented a brief history of quadcopters an introduction to fuzzy logic and fuzzy control systems. Afterwards is presented an overview of the quadcopter dynamics and the mathematical modelling development applying Newton-Euler method. Then the modelling are implemented in a Simulink model in addition to a PD fuzzy controller. A prototype proposition is made, by describing each necessary component to build up a quadcopter. In the end the results from the simulators are discussed and compared due to the discrepancy between the model using ideal sensor and the model using non-ideal sensors

O ensino da lógica na educação básica

This work has as its aims to offer a general view on the teaching of logics in the basic education by means of different materials on the theme. There are highlighted considerations on academic works in the area of math education that claims the teaching of logics on basic education as a means of developing the reason and promote the learning. It is done a bibliographic review on works that approach the theory of formal logics that presents different ways of working the teaching of logics. The curricular proposition of São Paulo State for the Math area is analyzed and its characteristics are discussed. The learning evaluation in a large federal scale for the teaching of middle and basic education are detailed in its matrix of references and content approached in its editions searching the evidences of a logical reasoning worth. A portal M3 Multimedia math is presented in activities in video format for the teaching of logics. After an analyze of the references where the focus was related to the learning of Math by means of an approaching where logics acts as a tool. It is possible to consider that there is a relevant number of researches and publishing in the area of Math education that approaches the concepts of formal logics. There is also evidences of a changing in National and State orientations for a basic education that reflects in its didactics resources and evaluations in a large scale. Even though, we can face difficulties on implementation of these proposes that is pointed out by constant critics by teachers concerning the changes in the resources and cited evaluations by the resistance of a considerable percentage of teachers to adopt the didactics materials distributed by the State and by the low performance of students in Public Schools in tests of learning

Lógica Fuzzy aplicada à geologia

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

O saber escolar como parte das formas mais desenvolvidas de saber: a questão cultural na Educação Matemática

This article considers the scholastic knowledge as the expression of the most developed forms of knowledge in face of the actual development stage of the mathematics. Thus, it supports that the relation between the scholastic mathematics and the mathematics produced in different social contexts, comprises a relation between the most developed (scholastic knowledge) facing the least developed (knowledge acquired from diverse social contexts). For this reason, this work comprises some specificities of the socialhistorical development of the mathematics and the implications decurrent from this, in relation to the cultural aspect for teaching mathematics.

Un uso de la historia en la enseñanza de la didáctica de la Física

It is shown the result of design, implement and analyze an exercise for teaching of Didactics of Physics, based on the use of History of Science as an information resource and point of discussion. We start with two assumptions: (1) currently, in the international level there is a research field that studies the use of History, Philosophy and Epistemology of sciences on education of teachers, which present that this field allows to treat contents of Physics in nontraditional ways, that is to say, beyond to the mathematician vision; (2) one of the dimensions that should be worked on education of teachers, specifically in education for teaching, must be, the (re) connaissance of their disciplinary knowledge, through metacognitive exercises, for which History provides appropriate resources. In order to involve the future teacher in a metacognitive activity that would allow (re) visit some of their knowledge of Physics, we developed an exercise based on research results about the history of the light concept. We analyzed the potentialities of this exercise to educate for teaching.

Sobre a compacidade lógica e topológica

Os ambientes da L´ogica e da Topologia tˆem a compacidade como uma propriedade importante. Nos dois diferentes contextos as no¸c˜oes de compacidade s˜ao diversas. Na l´ogica, dizemos que um conjunto de f´ormulas ∆ ´e compacto quando a existˆencia de modelo para todo subconjunto finito de ∆ implica que tamb´em ∆ tem modelo. A l´ogica ´e compacta, se o conjunto de suas f´ormulas v´alidas ´e compacto. Na topologia, um conjunto A ´e compacto, caso qualquer cobertura de A por abertos admita uma subcobertura finita. Neste trabalho, mostramos uma maneira de relacionar tais no¸c˜oes de compacidade.

Jogos no Ensino de Matemática: experiências com o fecha a caixa

Apresentamos neste trabalho experiências obtidas na aplicação de um dos jogos desenvolvidos como parte do projeto de Extensão “Ensinado Matemática através de Jogos, Modelos Geométricos e Informática”, o qual tem como objetivo desenvolver entre os alunos do ensino fundamental e médio o estímulo pelo interesse em Matemática e o aprimoramento de seus conhecimentos nesta área, o que é propiciado através do contato com problemas desafiantes e da interação com outros colegas e docentes, despertando o gosto e interesse pela investigação matemática, através dos jogos, modelos geométricos e softwares. O “Ensinando Matemática através de jogos, modelos geométricos e informática” conta com a colaboração de 3 docentes do departamento de Matemática da UNESP-Bauru e envolve a cidade de Bauru com várias escolas públicas de ensino médio, participando as três séries deste nível. Um dos objetivos dos departamentos de Matemática das universidades brasileiras é estimular o interesse dos graduandos ingressantes pelo raciocínio lógico. Outro ângulo é buscar meios de incentivo para alunos e professores, na tentativa de colaborar para a melhoria do quadro brasileiro que se coloca. Com este projeto estamos estimulando o gosto pela Matemática, propiciando uma maior interação professor / aluno, e promovendo uma aproximação comunidade / universidade, fazendo com que o aluno tenha uma nova visão da Matemática através dos jogos. Assim, de forma lúdica, estamos fazendo com que este aluno pense nos conceitos aprendidos na sala de aula, questione a lógica usada para fazer o pensamento, fazendo com que este estudante crie conexões entre as várias áreas da matemática. Dentre os jogos aplicados, o “fecha a caixa” tem nos proporcionado atingir este objetivo, como apresentamos no decorrer do nosso texto.

Movimentos que permeiam o devir professor de matemática de alguns licenciandos

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Recursos prácticos para el proceso de enseñanza aprendizaje del español en el ámbito universitario: una propuesta TIC para profesores

[ES]En los últimos años, los procesos de enseñanza-aprendizaje del español como lengua extranjera se han visto influidos por las tecnologías de la información y de la comunicación, generando un notable interés en docentes y alumnos. El uso didáctico de las TIC ofrece múltiples posibilidades en la clase de español como lengua extranjera (ELE). Nuestra propuesta recoge algunas estrategias de actuación en el aula, llevadas a cabo en la Universidad de Lieja (Bélgica), en la Universidad de Turku (Finlandia) y en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (España) durante el año académico 2013/2014.[EN]In the last few years, the Spanish as a foreign language teachinglearning process has been influenced by information and communicationtechnology, which has created a notable interest amongst students and teachers. The pedagogical use of the ICT offers multiple learning possibilities inside the SFL classroom. Our proposal encounters different intervention strategies to be implemented in the classroom. These strategies were put into practice at the University of Liège (Belgium), at the University of Turku (Finland) and at the University of Las Palmas de Gran Canaria (Spain) throughout the 2013/2014 academic year.

Matemática II-EGB 3 : proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal EDITEP

El presente libro propone profundizar lo aprendido anteriormente en el área de Matemática y avanzar en el aprendizaje de nuevos conceptos y procedimientos. Al final de este curso esperamos que el alumno pueda identificar, interpretar y utilizar, en la resolución de problemas, algunos conceptos matemáticos relacionados con: los números racionales, sus cálculos y operaciones, figuras planas y tridimensionales, las medidas y la medición, los gráficos y los distintos lenguajes matemáticos. Se editó como material de aprendizaje destinado al personal de seguridad pública de la Provincia de Mendoza en el marco del proyecto pedagógico con modalidad a distancia para la terminalidad de estudios de EGB3 y Educación Polimodal –EDITEP–, implementado a partir de la firma del Convenio entre la Universidad Nacional de Cuyo y el Gobierno de la Provincia de Mendoza, en octubre de 2003.

Resolución de problemas : Matemática, Ciencias Sociales y Ciencias Naturales

Desde la Universidad Nacional de Cuyo y en articulación con la Dirección General de Escuelas del Gobierno Provincial, acercamos a todos los alumnos que tengan intenciones de continuar sus estudios superiores el presente material que contiene herramientas que permiten nivelar conocimientos y lograr la preparación básica necesaria para el ingreso a cualquier estudio de nivel superior. Así, la intención de esta propuesta y de este material supone promover la igualdad de oportunidades para el ingreso a la Universidad; generar instancias de articulación entre el nivel Polimodal y el universitario y desarrollar competencias básicas a través de la modalidad de educación a distancia.