Compreensões de experiências em ciências por crianças de 3º e 6º de escolaridade

A identificação de experiências correctas e controladas para testar uma dada hipótese científica exige processos mentais complexos, sendo uma tarefa exigente para crianças. Foram formuladas as seguintes hipóteses: (1) as crianças compreendem o que é uma boa experiência para testar uma dada hipótese, e conseguem justificar correctamente as suas escolhas de forma clara e rigorosa; (2) as crianças têm um melhor desempenho quando as experiências correctas e incorrectas são apresentadas em dois grupos distintos (condição passiva), do que quando estão misturadas (condição activa); (3) o desempenho das crianças é influen¬ciado pelo seu conhecimento e/ou crenças acerca do fenómeno a ser expe¬rimentado; (4) o desempenho melhora com a idade; e (5) que o mecanismo do controle de variáveis é facilmente aprendido. Crianças do 3º e 6º anos de escolaridade (N = 36 de cada grupo etário) avaliaram experi¬ências em seis tarefas diferentes, sendo-lhes pedido para escolherem a experiência mais correcta e rigorosa para testar uma dada hipótese e para justificarem essa escolha. Os resultados mostraram que a maior parte dos participantes conseguiam distinguir uma experiência correcta em algumas das seis tarefas. O desempenho foi superior na condição passiva do que na activa. Em algumas tarefas, a natureza do fenómeno usado levou as crianças a manterem as suas ideias e crenças e responder incorrectamente. Também a relevância que as variáveis apresentavam para os participantes influenciou as suas escolhas de experiências correctas. Foram apenas encontradas pequenas diferenças entre os dois grupos etários. Quando o mecanismo de controle de variáveis lhes foi ensinado de forma directa e explicita, as crianças aprenderam e conseguiram transferir a sua aprendiza¬gem para outras situações científicas.

A competência que as crianças pequenas têm para contar e fazer inferências numéricas entre conjuntos

Este projecto de investigação apresenta um estudo experimental relacionado com a competência das crianças na contagem de conjuntos, em diferentes condições de contagem, e procura analisar se estas crianças têm já uma compreensão do significado das suas contagens, quando fazem julgamentos em que a numerosidade de dois conjuntos está em correspondência perfeita e é igual; ou diferente, quando os conjuntos estão em não correspondência, fazendo inferências. Neste estudo foram apresentadas duas tarefas principais como forma de examinar as duas principais propostas: “ Tarefas de contagem” e “Tarefas de inferência”. As crianças foram testadas e tiveram que responder a vinte e quatro questões relacionadas com as diferentes condições de contagem, bem como com as questões de inferência. Os resultados deste estudo parecem indicar que a maioria das crianças, que conseguiam contar correctamente, eram capazes de fazer inferências, quando os conjuntos estavam em correspondência perfeita, principalmente as de 4 e 5 anos. No entanto, contar parece não ter muito significado para as crianças mais pequenas, principalmente as de 3 anos que muito embora já demonstrem formas correctas de contagem, eram pouco capazes de inferir. Muitas das crianças de 4 e 5 anos que sabiam já contar perfeitamente, não conseguiam inferir em situações de relação de não correspondência.

Influências do contexto da educação de infância na formação do conceito da criança como aprendiz

Os auto-conceitos das crianças são fortemente influenciados pelos “outros significativos” nas suas vidas. No contexto institucional do Jardim-de-infância, os educadores e os pares são os “outros significativos” com quem a criança interage em situações de aprendizagem. As auto-percepções da criança enquanto aprendiz podem ser influenciadas pelo seu desempenho e pelos julgamentos dos educadores e dos colegas. O presente estudo examina até que ponto os educadores e as crianças são realistas nos seus julgamentos e diferenciam entre as competências nos domínios da linguagem, matemática e desenho. Examina ainda de que modo as auto-percepções de competência das crianças reflectem o seu desempenho e/ ou as percepções dos educadores e dos colegas. Os participantes no estudo foram 47 crianças de cinco e seis anos de idade e as suas duas educadoras. As crianças foram avaliadas por testes e medidas de auto-percepção de competência em aprendizagem geral, linguagem, matemática e dese¬nho. As educadoras ordenaram cartões com o nome das crianças, da que julgavam ser “mais competente” para a que julgavam ser “menos compe¬tente” nos quatro domínios do estudo. Os resultados demonstraram que a representação implícita de inteligência das educadoras reflecte uma visão semelhante à indicada pelo teste de aprendizagem geral. A representação das educadoras sobre a capacidade geral das crianças para aprender é mais influenciada pela linguagem da criança do que pelas suas competências em matemática ou em desenho. Os resultados sugerem que as educadoras têm alguma influência na auto-percepção da criança como aprendiz. Sugerem ainda, que o modo como a criança se vê a si própria como “artista”, bem como a sua própria competência geral, influenciam a sua auto-percepção enquanto aprendiz.

Estudo de comunidades fúngicas em arquivos: implicações na conservação e na saúde

A influência da contaminação fúngica para a saúde ambiental e para a conservação do património é o tema premente e actual que suscitou a hipótese de estudo aqui apresentada. Os fungos, dada a sua extrema capacidade de adaptação, podem colonizar diversos materiais - orgânicos ou não - e a sua acção pode ser mecânica, por intermédio das suas hifas, ou química, através dos seus metabolitos. Em termos de conservação do património, os estudos sobre fungos têm suscitado grande interesse dada a sua elevada capacidade de biodeterioração. Tendo inicialmente assentado em técnicas tradicionais de cultura, os estudos mais recentes já incluem tecnicas modernas de biologia molecular. O estudo aqui apresentado utiliza ambas as técnicas: a convencional, recorrendo a meios de cultura específicos para o crescimento de fungos e a mais recente, utilizando o DNA fúngico e a amplificação genómica dos mesmos para conseguir identificá-los até ao nível da espécie. Para conseguir realizar este intuito, foi desenvolvida a aplicação da recente técnica de cromatografia líquida desnaturante de alta resolução (DHPLC) à análise de amostras complexas de fungos filamentosos e leveduriformes.

A matemática dos antigos V

Retomo o tema do último artigo dedicado ao trabalho desenvolvido por Miguel Gouveia, formador em calcetaria portuguesa e artística. (...) Na Fajã dos Vimes, podemos apreciar outros pormenores interessantes em calçada, desde logo um bule de café, com cinco grãos 3D (figura 3). Miguel colocou em prática a sua veia criativa: "Este é o único sítio da Europa onde se produz café, divinal por sinal, muito melhor do que o normal. Por isso, o local merecia como homenagem um desenho único e original!" (...) Miguel é de opinião que "o cristianismo primitivo também se encontra representado nas festas açorianas em honra ao Divino Espírito Santo. Estas festividades estão relacionadas com o culto da rainha Santa Isabel e com o conhecido milagre das rosas, num apelo ao renascimento de uma época em que a vontade popular era determinante sobre a vontade da nobreza governante. Na Idade Média, a nobreza era representada pela coroa, o clero pela cruz e o povo pelo Espírito Santo; quando se coloca a pomba do Espírito Santo no topo da coroa significa precisamente que se reconhece a soberania da vontade popular relativamente à tomada de decisões sobre os destinos do território governado (figura 6)". (...)

Matemática dos antigos VI

Neste artigo, volta a estar em destaque o trabalho desenvolvido por Miguel Gouveia, formador em calcetaria portuguesa e artística. (...) O contraste de cores das pedras da calçada proporciona uma diversidade considerável de padrões, que podem ser estudados do ponto de vista matemático. (...) De volta à Vila da Calheta, é possível apreciar outra rosácea, mesmo em frente aos paços do concelho (figura 7): identificamos dois eixos de simetria (um vertical e outro horizontal). Esta rosácea também apresenta simetria de rotação de 360/2=180 graus. Isto significa que se a "virarmos de pernas ao ar", ou seja, se a rodarmos dois ângulos retos em torno do seu centro de rotação, a sua configuração não se altera. No centro destaca-se outra rosácea, desta feita com 6 eixos de simetria. Identificamos também 6 simetrias de rotação: se rodarmos a rosácea em torno do seu centro segundo uma amplitude de 360/6=60 graus (ou de algum dos seus múltiplos), a figura obtida sobrepõe-se por completo à figura inicial. Note-se que a amplitude a utilizar depende do número de repetições do motivo, neste caso 6. Em relação a esta rosácea sextavada, Miguel refere uma curiosidade interessante: "A ideia de a implementar surgiu ao verificar que este símbolo era muito comum no mobiliário açoriano. A proposta foi recebida de bom agrado pelas autoridades camarárias." (...)

Números curiosos: o abominável 666

[...] Este número, identificado no Apocalipse de São João com a Besta ou o Anticristo, foi ao longo dos tempos o preferido de muitos profetas e numerólogos para as suas interpretações. Seguem-se alguns dos argumentos utilizados para justificar essas leituras apocalípticas. [...] Contam-se vários casos curiosos ao longo da nossa história, em que se tentou identificar algumas personalidades com a figura da Besta, como foi o caso de Napoleão, Hitler e Saddam Hussein. O procedimento adotado baseia-se nos seguintes passos: atribuir valores numéricos às letras de um determinado alfabeto; considerar o nome da pessoa escrito nesse alfabeto; adicionar os valores numéricos correspondentes às letras que compõem esse nome; e verificar se o resultado obtido é igual a 666. Vejamos um exemplo muito simples: se utilizarmos o nosso alfabeto (de 26 letras) e a correspondência A=100; B=101; C=102; …, a soma dos números associados às letras da palavra HITLER é igual a 107+108+119+111+104+117=666. [...] Vejamos algumas curiosidades relacionadas com a aversão ao número 666, designada por Hexacosioihexecontahexafobia ou simplesmente Trihexafobia. Por exemplo, numa cidade do estado de Luisiana, nos Estados Unidos da América, chegou-se ao ponto de mudar o indicativo telefónico da zona, que era o 666, para que a cidade não ficasse associada à figura da Besta. Ainda nos Estados Unidos, durante muito tempo persistiu a polémica em torno da mudança de nome da auto-estada US 666, conhecida como “auto-estrada para o inferno”. A superstição numerológica aliada a uma elevada taxa de mortalidade causada por acidentes rodoviários convenceu algumas pessoas de que esta via estava amaldiçoada. Em 2003, a sua designação acabou mesmo por ser alterada para US 491. A verdade é que, desde então, o número de acidentados diminuiu de forma significativa… o que provavelmente se ficou a dever às obras de melhoria da estrada que foram implementadas desde a alteração do nome. [...]

Números curiosos: o favorito 7 (parte I)

O número 7 é, sem dúvida, um dos números mais admirados de todos os tempos. Hipócrates, que viveu na Antiga Grécia e é considerado o “pai da medicina”, defendeu a grande influência deste número sobre todos os seres, por ser o promotor da vida e a fonte de todas as mudanças, referindo-se ao facto de a Lua mudar de fase, aproximadamente, de sete em sete dias. O curioso é que este fenómeno está na origem das nossas semanas de sete dias. (...) Há outros aspetos curiosos a ter em conta como, por exemplo, as sete vacas do sonho do faraó (Génesis 41:1-2), os sete anos para os escravos hebreus adquirirem a liberdade (Êxodo 21:2), o sétimo ano, após seis anos de cultivo, em que se concedia descanso à terra (Levítico 25:4), as sete tranças de Sansão (Juízes 16:13), os “outros sete espíritos” que se juntam ao espírito impuro (Mateus 12:45) e os sete espíritos malignos de que Maria Madalena foi curada (Lucas, 8:2). (...) Muitas pessoas consideram que o 7 é o seu número da sorte. Exemplo disso é o conhecido futebolista português Cristiano Ronaldo, que não abdica de jogar com a camisola 7. Curiosamente, a primeira vez que lhe atribuíram uma camisola com este número não foi por opção própria. (...)

Números curiosos: o favorito 7 (parte II)

Neste artigo, veremos mais algumas curiosidades relacionadas com o número 7. (...) Na China e em outros países asiáticos, o 7 é um número com profundas raízes mitológicas. Segundo um conhecido ritual, na sétima noite do sétimo mês do calendário lunar, as mulheres que procuram um bom casamento devem olhar para o céu sete vezes. (...) No dia 7 de julho de 2007 foram reveladas no estádio da Luz, em Lisboa, as Novas Sete Maravilhas do Mundo: as Ruínas de Petra na Jordânia, a Grande Muralha da China, o Cristo Redentor no Rio de Janeiro, o Coliseu em Roma, o Taj Mahal na Índia, o Chichén Itzá (cidade Maia) no México e o Machu Picchu (cidade perdida dos Incas) no Peru. Nesse mesmo dia, foram reveladas as Sete Maravilhas de Portugal: Castelo de Guimarães, Castelo de Óbidos, Mosteiro de Alcobaça, Mosteiro da Batalha, Mosteiro dos Jerónimos, Palácio da Pena e Torre de Belém. Em 2010, seguiu-se o anúncio das Sete Maravilhas Naturais de Portugal, que decorreu nas Portas do Mar, em Ponta Delgada. Duas delas são dos Açores: Paisagem Vulcânica da Ilha do Pico e Lagoa das Sete Cidades (...) Destacam-se algumas propriedades numéricas do 7: é o quarto número primo (depois do 2, 3 e 5) e o terceiro número de Mersenne. (...) O número 7 está bem presente nas nossas vidas, muito mais do que à primeira vista podemos pensar: sete são as cores do arco-íris (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta) e as notas musicais (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si); na literatura infanto-juvenil, temos “A Branca de Neve e os Sete Anões” e a coleção “Os Sete” de Enid Blyton; e há ainda que ter em conta as sete vidas de um gato, os sete anos de azar para quem quebrar um espelho e os sete tipos de frisos que podemos encontrar nas nossas calçadas e varandas. (...)

Como publicar um artigo científico?

A escolha de uma revista onde enviar um artigo científico é baseada em diversos princípios. O primeiro deles é seguramente a temática do trabalho e a da revista. O segundo é a visibilidade da publicação: onde é que o artigo será mais vezes lido e mais vezes citado? Alguns dos fatores mais importantes na escolha de uma revista dependem então dos objetivos de publicação dos seus autores, podendo variar entre uma revista científica com um alto fator de impacto, o tempo de publicação ou o público-alvo. Fatores a considerar: tópicos publicados pela revista; público-alvo da revista; tipo de artigos publicado pela revista; restrições de tamanho; reputação da revista; average time to complete peer review; revisão pelos pares; cascading da revisão pelos pares; tempo para publicação; prépublicação online; indexação; estatísticas de leitores e circulação; acesso aberto; divulgação dos artigos.

Números curiosos: o azarento 13 (parte I)

Os números são uma presença constante nas nossas vidas, por isso não lhes conseguimos ficar indiferentes. Mesmo que de forma inconsciente, procuramos naturalmente padrões numéricos no dia a dia e naqueles acontecimentos que nos marcaram ao longo da vida. (...) Mais curioso ainda é que, de entre os números naturais, parece haver uma clara preferência pelos números primos, que geram muitas vezes sentimentos controversos. (...) Neste artigo, dedicamos a nossa atenção ao 13 e ao azar que aparenta encerrar, pelo menos na cultura ocidental. (...) A partir de meados do século XIX, esta superstição entrou no imaginário coletivo ocidental, sobretudo americano, e eram difundidas regularmente histórias de indivíduos que se haviam sentado numa mesa com outras 12 pessoas e que haviam morrido tragicamente no espaço de um ano. Esta paranóia era alimentada pelos jornais da época, o que levou um grupo de nova-iorquinos a fundar um clube, “The Thirteen Club”, com o objetivo de combater uma superstição que consideravam nefasta para a sociedade. No décimo terceiro dia de cada mês, os membros deste clube juntavam-se para jantar em mesas de 13 lugares. A ideia era provar que, ao fim de um ano, todos continuariam vivos. (...) Lawson teve o dom de juntar no seu romance duas superstições na moda na época: a crença de que 13 é um número de azar e a crença de que sexta-feira é um dia de azar (com origem provavelmente no facto de Jesus ter sido crucificado numa sexta-feira). Desde então, o receio associado à sexta-feira 13 cresceu exponencialmente, derrubando em popularidade todas as outras superstições assocadas ao 13, incluindo a primeira de todas: a fatalidade das mesas com 13 pessoas! (...)

Números curiosos: o azarento 13 (parte II)

Na sua obra "Unpopular Essays", de 1950, o conhecido matemático e filósofo Bertrand Russel refere que o ser humano é um animal crédulo que precisa acreditar em algo e que, na ausência de uma boa crença, ele fica satisfeito com a má. Na cultura ocidental, o 13 é um dos números com mais impacto no universo das superstições e das crenças populares. Há mesmo quem leve muito a sério a suposta influência negativa deste número e que, por isso mesmo, o evite a todo o custo. (...) Algumas companhias aéreas, como a Air France e a Lufthansa, ainda omitem a fila 13 nos seus aviões. Em algumas partes do mundo, é raro conseguir encontrar um Hotel que não tenha renumerado o seu décimo terceiro andar (substituindo o 13 pelo 14 ou por 12A). É o caso, por exemplo, de Nova Iorque. O curioso é que ainda antes dos prédios terem 13 andares, já se saltava do 12 para o 14 na numeração dos quartos. Mas há quem vá mais longe, recusando-se a pernoitar, por exemplo, num quarto 454, por entender que esse número está a camuflar o 13 (note-se que 4+5+4=13). Stephen King, conhecido autor de contos de horror fantástico e de ficção, revelou que, quando está a ler um livro, nunca pára nas páginas 94, 193, 283 e em todas as outras em que a soma dos algarismos seja 13. Os jogadores de críquete da Austrália costumam chamar ao 87 "o número do diabo", já que 87=100-13. Há também quem evite morar numa casa com o número 13 ou que não queira dar um nome ao seu filho com exatamente 13 letras. Outro aspeto referido com frequência tem a ver com o facto do décimo terceiro Arcano Maior do Tarot ser a carta da morte (...) Alguns acontecimentos históricos ajudaram a alimentar a fobia ao 13. Lançada no dia 11 de abril de 1970, às 13h13, a Apollo 13 consistiu na terceira missão tripulada do Projeto Apollo com destino à Lua (note-se que, se adicionarmos os algarismos de 11/04/70, obtém-se 13). Devido a um acidente causado por uma explosão num dos módulos, não foi possível concluir a missão. Mesmo assim, os tripulantes conseguiram regressar com a nave à Terra, após seis dias no espaço. (...)

Imunohistoquímica no diagnóstico da glomerulonefrite membranosa: estudo comparativo de binómios cromogênio + coloração de contraste

A glomerulonefrite membranosa faz parte das doenças glomerulares que provocam glomerulonefrite crônica, apresentando-se como uma das causas da doença renal terminal. As técnicas de imunofluorescência são o gold standard no estudo imunológico desta patologia em biópsia renal, através da deteção de imunocomplexos (e.g. IgG e C3) e do seu padrão de distribuição granular característico. No entanto, a imunofluorescência não permite uma contextualização histológica e os fluorocromos utilizados possuem um reduzido tempo de atividade, ao contrário das técnicas imunoenzimáticas que utilizam cromogénios coloridos precipitados que permitem a obtenção de uma marcação permanente e a sua contextualização histológica por via da utilização de eficientes colorações de contraste. Com a finalidade de contribuir para a qualidade do diagnóstico da glomerulonefrite membranosa, em biópsias renais, procurou-se, com esta pesquisa, identificar uma técnica imunoenzimática, através da conjugação entre diferentes cromogênios e colorações de contraste, que permita a deteção de depósitos de IgG e C3, com padrão granular. Foram constituídos diferentes binômios cromogênio + coloração, com os cromogênios 3,3›- Diaminobenzidine Tetrahydrochloride e 3-Amino-9-ethylcarbazole e as colorações Periodic Acid Schiff, Periodic Acid Methenamine Silver e Hematoxilina. Foram utilizadas 72 secções de tecido provenientes de seis de casos de biópsias renais com diagnóstico de glomerulonefrite membranosa, fixados em formalina a 10% e incluídos em parafina. A recolha de dados foi realizada por observação microscópica com preenchimento de uma grelha de classificação dos parâmetros: preservação da morfologia, intensidade da marcação específica, quantidade relativa de estruturas marcadas, marcação inespecífica/fundo, contraste e padrão da marcação, que permitiu a classificação dos binómios estudados num score quantitativo de 0-100 pontos. O binômio que apresentou melhores resultados foi 3-Amino-9-ethylcarbazole + Hematoxilina (score 71,81) e o binômio 3,3›- Diaminobenzidine Tetrahydrochloride+Periodic Acid Methenamine Silver (score 7,81), apresentou os piores resultados. O resultado do teste Kruskal-Wallis indica-nos a presença de diferenças estatísticas entre os binómios em estudo (p=0,000). A Hematoxilina pode ser considerada a coloração mais eficaz, pois cumpriu a sua função de auxiliar e facilitar a observação do tipo de padrão com os dois cromogênios utilizados. O cromogênio 3-Amino-9-ethylcarbazole apresentou resultados semelhantes aos produzidos pelo 3,3›-Diaminobenzidine Tetrahydrochloride, no entanto, permitiu identificar em todos os casos o padrão granular de imunomarcação, ao contrário do que aconteceu com este último.

Os sete tipos de frisos em calçada de Angra do Heroísmo

Neste artigo, divulgamos um feito importante para a valorização do nosso património em calçada, com aplicações no ensino e com potencial em termos turísticos. No passado mês de junho, Angra do Heroísmo alcançou o estatuto de "Cidade dos Sete Frisos", por passar a contar nas suas calçadas com todos os sete tipos possíveis de frisos, seguindo assim as pisadas da cidade de Lisboa. É a primeira cidade açoriana a alcançar este feito e, muito provavelmente, a segunda do país, depois de Lisboa. [...] Passamos à análise de um exemplo curioso do ponto de vista matemático. À semelhança do friso da Avenida Tenente Coronel José Agostinho (C), também o friso da Rua da Queimada (E) apresenta simetrias de reflexão deslizante. Contudo, este último exemplo já não tem simetrias de meia-volta. Se o leitor se concentrar na posição dos triângulos e dos segmentos de reta do friso da Rua da Queimada (E) e o imaginar de "pernas ao ar", verificará que a configuração daí resultante é diferente da original. Obtém-se, portanto, um novo friso, com uma disposição diferente dos triângulos e dos segmentos de reta, mantendo as simetrias de reflexão deslizante. Curiosamente, se recorrermos a uma mesma posição de observação, este novo friso marca presença um pouco mais à frente, na Rua Madre de Deus. Estamos, portanto, a falar de dois frisos diferentes, mas do mesmo tipo, pois ambos apresentam apenas simetrias de translação e de reflexão deslizante. São os únicos frisos deste tipo em Angra do Heroísmo. [...] Em suma, "Angra, a Cidade dos Sete Frisos" é um feito que: (1) permite valorizar o nosso património em calçada; (2) pode ser utilizado pelos professores para visitas de estudo (pois o tema das simetrias consta dos programas em vigor), estabelecendo-se conexões da Matemática com a vida do dia a dia; (3) permite explorar uma vertente do turismo em crescimento, o turismo matemático. E a propósito do turismo matemático, este marco constitui uma excelente oportunidade para se elaborar um roteiro completo com exemplos dos sete tipos de frisos em calçada de Angra e para se promover várias iniciativas como exposições e publicações. E por que não reproduzir os sete frisos em diferentes suportes, desde a nossa gastronomia tradicional a diversas formas de artesanato?

À descoberta de padrões na natureza!

O conceito de padrão, quando empregue no dia a dia, pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto "ciência dos padrões", fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. Este aspeto estrutural a todo o edifício matemático deve ser tido em conta no Ensino da Matemática. Aprender Matemática requer esforço e dedicação. O sucesso nesta disciplina depende do interesse do aluno em despender o esforço necessário e da dedicação com que o faz. Mas como podemos incentivar os nossos jovens a realizar esta caminhada? A verdade é que o ser humano sente necessidade de perceber o propósito daquilo em que está envolvido e é, precisamente, o acreditar nesse propósito que lhe confere muitas vezes entusiasmo e determinação para prosseguir de modo a alcançar os objetivos delineados. É, por isso, fundamental que, desde tenra idade, as crianças percebam qual o papel da Matemática e como, enquanto ciência dos padrões, esta pode ser preponderante na vida prática do quotidiano, na sistematização da informação e numa melhor perceção daquilo que nos rodeia. Tal deve ser tido em conta desde o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, uma vez que as representações que os jovens desenvolvem da Matemática no decorrer desses anos são determinantes para a relação que assumirão com esta área do saber nos restantes níveis de ensino e ao longo de toda a sua vida. Neste âmbito, surgiu a ideia de desenvolver um caderno de atividades para o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, que se espera ser o primeiro de uma série de materiais pedagógicos de apoio, estruturados de acordo com os pressupostos estabelecidos nos parágrafos anteriores. [...].