Evaluation des liens entre l’indice de la qualité alimentaire globale C-HEI, des paramètres nutritionnels et anthropométriques et des indicateurs de santé dans la cohorte «NuAge»

Introduction: Plusieurs indices de qualité alimentaire globale ont été élaborés en misant sur la consommation de certains nutriments ou aliments, ou des groupes d’aliments. Les indices de la qualité alimentaire globale sont en mesure d’évaluer de manière intégrée les aspects recherchés d’une bonne alimentation. C’est dans ce cadre que le Canadian Healthy Eating Index (C-HEI) a été développé pour évaluer le degré auquel les apports alimentaires des individus rencontrent les consignes du guide alimentaire canadien et les Recommandations nutritionnelles canadiennes. Objectif: Evaluer les liens entre l’indice de la qualité alimentaire globale C-HEI calculé à partir de la moyenne de trois rappels alimentaires de 24 heures et des paramètres nutritionnels, anthropométriques et des indicateurs de santé au recrutement (T1) dans l’étude longitudinale québécoise sur la nutrition et le vieillissement réussi (NuAge). Méthodologie: Des analyses bivariées (coefficients de corrélation, tableaux croisés et la statistique khi deux) ont été réalisées afin de déterminer les associations entre le score total C-HEI et certaines variables nutritionnelles, anthropométriques et le nombre de maladies chroniques. Résultats et discussion: Les participants ont rencontré ou dépassé la plupart de leurs apports nutritionnels de référence. Le C-HEI n’a pas été fortement corrélé aux nutriments individuels (rs= 0,14-0,52, p<0,01). Le C-HEI total était significativement associé aux recommandations canadiennes pour l’apport en fibres (rs= 0,51), le % d’énergie provenant des lipides (rs=-0,60) et des acides gras saturés (rs= -0,59), p<0,01. De plus, la suffisance en protéines et en énergie est augmentée lorsqu’on passait du Q1 (plus faible) à Q4 (plus élevé) du C-HEI (p<0,05). De même, les proportions des sujets ayant des mesures anthropométriques associées aux risques accrus pour la santé sont diminuées en passant du Q1 au Q4 (p<0,05), témoignant ainsi des liens entre une alimentation de bonne qualité et la protection des risques de santé associés à l’embonpoint et à l’obésité. Conclusion : Les résultats de cette recherche ont fourni des preuves additionnelles sur le lien entre le score C-HEI et certains paramètres nutritionnels et anthropométriques d’intérêt, et ce, provenant des données alimentaires quantitatives colligées au sein d’une population âgée vivant dans la communauté.

L’usage de la force en contexte de crise : les interventions policières varient-elles selon le type de menace rencontré?

Le présent mémoire s’intéresse aux interventions policières en contexte de crise. Il s’attarde plus particulièrement à l’usage de la force par les structures d’intervention spécialisée. L’intérêt de cette étude découle principalement du manque de connaissances empiriques sur le sujet. L’objectif général de cette étude est de comprendre les éléments qui peuvent expliquer le recours à la force par les structures d’intervention spécialisées et de vérifier si ces facteurs varient selon le type de menace auquel font face les policiers. Nous nous sommes intéressés à 438 événements de crise suicidaire, de barricade et de prise d’otage qui se sont déroulés au Québec, de 1990 à 2011, et durant lesquels est intervenu le groupe tactique d’intervention (GTI) de la Sûreté du Québec (SQ). Pour une meilleure compréhension de cette problématique, il sera en premier lieu question de comparer, selon leur niveau de risque, les personnes présentant une menace uniquement pour elles-mêmes avec celles présentant une menace pour autrui et les personnes qui présentent une menace tant pour elles-mêmes que pour autrui. En second lieu, malgré le fait que près de 90 % des situations de crise se terminent par une reddition pacifique, il est pertinent de connaître les facteurs qui expliquent l’usage de la force de la part des policiers et de voir si ces facteurs varient selon le niveau de risque de l’individu. Des analyses descriptives ont permis d’établir que les situations où l’individu en crise présente uniquement une menace pour lui-même diffèrent des autres groupes sur la base de certaines variables. Cet individu est davantage jugé comme suicidaire et il possède plus souvent des antécédents psychiatriques. L’élément déclencheur est souvent associé aux problèmes conjugaux, ce qui coïncide avec le fait que c’est souvent la conjointe ou l’ex-conjointe qui appelle les autorités. Des analyses bivariées n’ont pas illustré de profils distincts selon la problématique de la crise. Or, certains facteurs se démarquent des autres de manière générale pour l’ensemble de l’échantillon et les différents groupes. La possession d’une arme par l’individu, le degré d’intoxication, la présence d’antécédents psychiatriques, la durée du premier contact avec les policiers et la qualité de la négociation sont effectivement des facteurs qui semblent influencer à un certain point les opérations. Les analyses de régression logistique indiquent que les policiers interviennent davantage lorsqu’il n’y aucun contact n’est établi avec l’individu. Nous observons également que ces derniers restent davantage en retrait lorsque l’individu, présentant une menace pour lui-même, est en possession d’une arme à feu. D’autre part, il semble que les policiers réagissent plus souvent auprès des individus présentant une menace pour autrui lorsque la négociation est jugée non satisfaisante. Nous pouvons en conclure qu’ils semblent davantage s’attarder à des facteurs précis qu’au type de menace, ce qui rejoint un certain segment de la littérature à ce sujet.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.

Associations entre port du casque, comportements sécuritaires à vélo et habitudes de vie

Introduction : La promotion du port du casque à vélo exige une bonne connaissance des déterminants du port du casque. Objectifs : Estimer l’association entre les caractéristiques sociodémographiques et le port du casque à vélo dans la population des cyclistes de Montréal et examiner les associations entre le port du casque et les comportements sécuritaires à vélo ainsi que les habitudes de vie. Méthode : Le devis est transversal à mesures répétées, via trois sondages téléphoniques complétés entre 2009 et 2010. L’échantillon analysé comprend 3309 Montréalais de 18 ans et plus ayant fait du vélo au cours des douze derniers mois. Des informations sur le port du casque, les caractéristiques sociodémographiques, les autres comportements sécuritaires à vélo, les habitudes de vie et l’environnement routier ont été recueillies. Des analyses de régression logistique, bivariées et multivariées, ont été réalisées. Résultats : Le port du casque est significativement associé à un revenu et un niveau d’éducation plus élevés, au lieu de naissance (Canada vs hors Canada), à d’autres comportements sécuritaires à vélo, à certaines habitudes de vie (non-fumeur, boire une ou deux consommations alcoolisées quotidiennement vs ne pas boire, ou boire trois consommations ou plus quotidiennement) et à l’absence d’une station de vélo en libre-service proche du lieu de résidence. Conclusion : Le port du casque s’inscrit dans l’ensemble des comportements permettant aux cyclistes de se protéger. La présence d’inégalités sociales devrait être prise en compte dans les interventions de promotion du port du casque.

Le problème de Coulomb-Dunkl dans le plan

Ce mémoire, composé d'un article en collaboration avec Monsieur Luc Vinet et Vincent X. Genest, est la suite du travail effectué sur les systèmes quantiques super-intégrables définis par des Hamiltoniens de type Dunkl. Plus particulièrement, ce mémoire vise l'analyse du problème de Coulomb-Dunkl dans le plan qui est une généralisation du système quantique de l'atome d'hydrogène impliquant des opérateurs de réflexion sur les variables x et y. Le modèle est défini par un potentiel en 1/r. Nous avons tout d'abord remarqué que l'Hamiltonien est séparable en coordonnées polaires et que les fonctions d'onde s'écrivent en termes de produits de polynômes de Laguerre généralisés et des harmoniques de Dunkl sur le cercle. L'algèbre générée par les opérateurs de symétrie nous a également permis de confirmer le caractère maximalement super-intégrable du problème de Coulomb-Dunkl. Nous avons aussi pu écrire explicitement les représentations de cette même algèbre. Nous avons finalement trouvé le spectre de l'énergie de manière algébrique.

Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation

La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés.

Modélisation du carnet d'ordres limites et prévision de séries temporelles

Le contenu de cette thèse est divisé de la façon suivante. Après un premier chapitre d’introduction, le Chapitre 2 est consacré à introduire aussi simplement que possible certaines des théories qui seront utilisées dans les deux premiers articles. Dans un premier temps, nous discuterons des points importants pour la construction de l’intégrale stochastique par rapport aux semimartingales avec paramètre spatial. Ensuite, nous décrirons les principaux résultats de la théorie de l’évaluation en monde neutre au risque et, finalement, nous donnerons une brève description d’une méthode d’optimisation connue sous le nom de dualité. Les Chapitres 3 et 4 traitent de la modélisation de l’illiquidité et font l’objet de deux articles. Le premier propose un modèle en temps continu pour la structure et le comportement du carnet d’ordres limites. Le comportement du portefeuille d’un investisseur utilisant des ordres de marché est déduit et des conditions permettant d’éliminer les possibilités d’arbitrages sont données. Grâce à la formule d’Itô généralisée il est aussi possible d’écrire la valeur du portefeuille comme une équation différentielle stochastique. Un exemple complet de modèle de marché est présenté de même qu’une méthode de calibrage. Dans le deuxième article, écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons un modèle similaire mais cette fois-ci en temps discret. La question de tarification des produits dérivés est étudiée et des solutions pour le prix des options européennes de vente et d’achat sont données sous forme explicite. Des conditions spécifiques à ce modèle qui permettent d’éliminer l’arbitrage sont aussi données. Grâce à la méthode duale, nous montrons qu’il est aussi possible d’écrire le prix des options européennes comme un problème d’optimisation d’une espérance sur en ensemble de mesures de probabilité. Le Chapitre 5 contient le troisième article de la thèse et porte sur un sujet différent. Dans cet article, aussi écrit en collaboration avec Bruno Rémillard, nous proposons une méthode de prévision des séries temporelles basée sur les copules multivariées. Afin de mieux comprendre le gain en performance que donne cette méthode, nous étudions à l’aide d’expériences numériques l’effet de la force et la structure de dépendance sur les prévisions. Puisque les copules permettent d’isoler la structure de dépendance et les distributions marginales, nous étudions l’impact de différentes distributions marginales sur la performance des prévisions. Finalement, nous étudions aussi l’effet des erreurs d’estimation sur la performance des prévisions. Dans tous les cas, nous comparons la performance des prévisions en utilisant des prévisions provenant d’une série bivariée et d’une série univariée, ce qui permet d’illustrer l’avantage de cette méthode. Dans un intérêt plus pratique, nous présentons une application complète sur des données financières.

An exploration of the cases referred to victim-offender mediation within the framework of the juvenile justice system

Ce mémoire de maîtrise cherche à jeter un regard approfondi sur les cas des jeunes contrevenants référés au processus de médiation à Trajet, un organisme de justice alternative à Montréal. Plus précisément, les objectifs sont de décrire les caractéristiques des cas référés, d’explorer leur relation avec la participation au processus de médiation et avec le résultat de celui-ci, et de comparer ces mêmes éléments en regard de deux périodes inclues dans le projet : celle où s’appliquait la Loi sur les jeunes contrevenants et celle où la Loi sur le système de justice pénale pour les adolescents assortie de l’Entente cadre sont entrés en vigueur. Des méthodes de recherche quantitatives ont été utilisées pour analyser les cas référés à Trajet sur une période de 10 ans (1999-2009). Des analyses descriptives ont permis d’établir les caractéristiques communes ou divergentes entre les cas référés à Trajet et ceux référés à d’autres programmes de médiation. Des analyses bi-variées ont révélé qu’une relation significative existait entre la participation au processus de médiation et l’âge et le sexe des contrevenants, le nombre de crimes commis par ceux-ci, le nombre de victimes impliquées, le type de victime, l’âge et le sexe des victimes et, le délai entre la commission du crime et le transfert du dossier à Trajet. La réalisation d’une régression logistique a révélé que trois caractéristiques prédisent de manière significative la participation à la médiation : l’âge des contrevenants, le nombre de victimes impliquées et le délai entre la commission du crime et le transfert du dossier à Trajet. La faible proportion d’échecs du processus de médiation a rendu inutile la réalisation d’analyses bi et multi-variées eu égard au résultat du processus de médiation. Des différences significatives ont été trouvées entre les cas référés en médiation sous la Loi sur les jeunes contrevenants et ceux référés sous la Loi sur le système de justice pénale pour les adolescents assortie à l’Entente cadre en ce qui a trait au type de crime, au nombre de délits commis, à l’existence d’une référence précédente à Trajet, aux raisons pour lesquelles la médiation n’a pas eu lieu, à la restitution sous toutes ces formes et, plus spécialement, la restitution financière. La participation à la médiation est apparue plus probable sous la LSJPA que sous la LJC. Des corrélations partielles ont montré que différentes caractéristiques étaient associées à la participation à la médiation dans les deux périodes en question. Seule une caractéristique, le sexe des victimes, s’est avérée reliée significativement à la participation à la médiation tant sous la LJC que sous la LSJPA. Les résultats de ce projet ont donné lieu à une connaissance plus approfondie des cas référés à Trajet pour un processus de médiation et à une exploration de l’impact que la LSJPA et l’Entente cadre sur ce processus. Toutefois, l’échantillon étant limité au cas traités à Trajet ne permet pas la généralisation de ces résultats à l’ensemble des cas référés aux organismes de justice alternative du Québec pour le processus de médiation.

Modélisation de l'irradiance solaire totale et spectrale et applications à la chimie stratosphérique terrestre

Cette thèse présente des reconstructions de l'irradiance totale et spectrale durant les 400 dernières années à l'aide des modèles pour l'irradiance totale et l'irradiance spectrale dans l'ultraviolet développés à l'Université de Montréal. Tous deux sont basés sur la simulation de l'émergence, de la fragmentation et de l'érosion des taches solaires, qui permet d'obtenir une distribution de l'aire des taches sombres et des facules brillantes en fonction du temps. Ces deux composantes sont principalement responsables de la variation de l'irradiance sur l'échelle de temps de la décennie, qui peut être calculée en sommant leur émissivité à celle de la photosphère inactive. La version améliorée du modèle d'irradiance solaire spectrale MOCASSIM inclut une extension de son domaine spectral entre 150 et 400 nm ainsi que de son domaine temporel, débutant originalement en 1874 et couvrant maintenant la période débutant en 1610 jusqu'au présent. Cela permet de reconstruire le spectre ultraviolet durant le minimum de Maunder et de le comparer à celui du minimum de 2009. Les conclusions tirées de cette étude spécifient que l'émissivité dans l'ultraviolet était plus élevée en 2009 que durant le minimum de Maunder, que le niveau de base de la photosphère non magnétisée contribuait pour environ les deux tiers de cette différence et que les structures magnétiques restantes étaient responsables pour le tiers restant. Le modèle d'irradiance totale a vu son domaine temporel étendu sur la même période et une composante représentant le réseau magnétique de façon réaliste y a été ajoutée. Il a été démontré que les observations des 30 dernières années ne sont bien reproduites qu'en incluant la composante du Soleil non magnétisé variable à long terme. Le processus d'optimisation des paramètres libres du modèle a été effectué en minimisant le carré de la somme de l'écart journalier entre les résultats des calculs et les données observées. Les trois composites disponibles, soit celui du PMOD (Physikalisch Meteorologisches Observatorium Davos), d'ACRIM (ACtive Radiometer Irradiance Monitor) et du IRMB (Institut Royal Météorologique de Belgique), ne sont pas en accord entre eux, en particulier au niveau des minima du cycle d'activité, et le modèle permet seulement de reproduire celui du PMOD avec exactitude lorsque la composante variable à long terme est proportionnelle au flux radio à 10.7 cm. Toutefois, en utilisant des polynômes de Lagrange pour représenter la variation du Soleil inactif, l'accord est amélioré pour les trois composites durant les minima, bien que les relations entre le niveau minimal de l'irradiance et la longueur du cycle précédent varient d'un cas à l'autre. Les résultats obtenus avec le modèle d'irradiance spectrale ont été utilisés dans une étude d'intercomparaison de la réponse de la photochimie stratosphérique à différentes représentations du spectre solaire. Les simulations en mode transitoire d'une durée de 10 jours ont été effectuées avec un spectre solaire constant correspondant soit à une période d'activité minimale ou à une période d'activité maximale. Ceci a permis d'évaluer la réponse de la concentration d'ozone à la variabilité solaire au cours d'un cycle et la différence entre deux minima. En plus de ceux de MOCASSIM, les spectres produits par deux modèles ont été utilisés (NRLSSI et MGNM) ainsi que les données de SIM et SOLSTICE/SORCE. La variabilité spectrale de chacun a été extraite et multipliée à un spectre de base représentant le minimum d'activité afin de simuler le spectre au maximum d'activité. Cela a été effectué dans le but d'isoler l'effet de la variabilité seule et d'exclure celui de la valeur absolue du spectre. La variabilité spectrale d'amplitude relativement élevée des observations de SORCE n'a pas provoqué l'inversion de la réponse de l'ozone à hautes altitudes obtenues par d'autres études, ce qui peut être expliqué par la nature même du modèle utilisé ainsi que par sa limite supérieure en altitude. Finalement, la réponse de l'ozone semble être à peu près proportionnelle à la variabilité de l'intégrale du flux pour lambda<241 nm. La comparaison des concentrations d'ozone obtenues avec les spectres originaux au minimum d'activité démontre que leur différence est du même ordre de grandeur que la variabilité entre le minimum et le maximum d'un cycle typique. Le problème du choix de la reconstruction de l'irradiance à utiliser pour les simulations climatiques dans le passé demeure non résolu.

Corruption policière et violence : analyse de l'impact de la corruption policière sur les variations du taux d'homicide de 143 pays du monde en 2010

Le niveau de violence, tel que mesuré par le taux d’homicide, varie beaucoup d’un pays à l’autre. Dans certains pays, on note un taux de 0,5 par 100,000 habitants tandis que pour d’autres, ce taux se situe autour de 50 par 100,000 habitants. Parmi les facteurs évoqués dans la littérature scientifique pour expliquer cette variation, on retrouve des concepts tels que la pauvreté, les inégalités et d’autres facteurs sociaux, économiques ou démographiques. Or, il y a relativement peu d’études qui examinent le rôle éventuel de la qualité du système de justice sur l’incidence de la violence. La présente étude s’intéresse au rôle de la corruption policière sur les variations du taux d’homicide entre les pays du monde. La corruption se définit comme le fait d’agir contre son devoir. Dans le cadre de l’activité policière, la corruption peut prendre la forme d’abus du pouvoir discrétionnaire, de recours à des moyens illégaux ou d’acceptation de récompenses. Considérant que ces différentes formes de corruption policière ont pour principale conséquence de créer des inégalités, il ne fait peu de doute que ce que font les policiers influence le taux de criminalité d’un endroit donné. Cette étude tente donc de déterminer s’il existe un lien entre le niveau de corruption policière et le niveau de violence, tel que mesuré par le taux d’homicide pour 143 pays. Des analyses statistiques univariées et bivariées sont réalisées afin de déterminer les indicateurs pertinents à inclure dans les différents modèles de régression multiple. Les résultats de nos analyses indiquent qu’une relation relativement forte et significative est retrouvée entre la corruption policière et le taux d’homicide. De plus, les résultats montrent que les inégalités influencent la corruption policière et que ces deux phénomènes influencent à leur tour le taux d’homicide.

Environnement local des défauts structurels et ordre à moyenne portée dans le silicium amorphe

Malgré une vaste littérature concernant les propriétés structurelles, électroniques et ther- modynamiques du silicium amorphe (a-Si), la structure microscopique de ce semi-cond- ucteur covalent échappe jusqu’à ce jour à une description exacte. Plusieurs questions demeurent en suspens, concernant par exemple la façon dont le désordre est distribué à travers la matrice amorphe : uniformément ou au sein de petites régions hautement déformées ? D’autre part, comment ce matériau relaxe-t-il : par des changements homo- gènes augmentant l’ordre à moyenne portée, par l’annihilation de défauts ponctuels ou par une combinaison de ces phénomènes ? Le premier article présenté dans ce mémoire propose une caractérisation des défauts de coordination, en terme de leur arrangement spatial et de leurs énergies de formation. De plus, les corrélations spatiales entre les défauts structurels sont examinées en se ba- sant sur un paramètre qui quantifie la probabilité que deux sites défectueux partagent un lien. Les géométries typiques associées aux atomes sous et sur-coordonnés sont extraites du modèle et décrites en utilisant les distributions partielles d’angles tétraédriques. L’in- fluence de la relaxation induite par le recuit sur les défauts structurels est également analysée. Le second article porte un regard sur la relation entre l’ordre à moyenne portée et la relaxation thermique. De récentes mesures expérimentales montrent que le silicium amorphe préparé par bombardement ionique, lorsque soumis à un recuit, subit des chan- gements structuraux qui laissent une signature dans la fonction de distribution radiale, et cela jusqu’à des distances correspondant à la troisième couche de voisins.[1, 2] Il n’est pas clair si ces changements sont une répercussion d’une augmentation de l’ordre à courte portée, ou s’ils sont réellement la manifestation d’un ordonnement parmi les angles dièdres, et cette section s’appuie sur des simulations numériques d’implantation ionique et de recuit, afin de répondre à cette question. D’autre part, les corrélations entre les angles tétraédriques et dièdres sont analysées à partir du modèle de a-Si.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

La détention provisoire au Québec : portrait de l’évolution d’une mesure sur une décennie et de la population qui en est l’objet en 2011-2012

L’objectif de ce mémoire est de dresser un portrait de l’évolution du recours à la détention provisoire au Québec depuis 2002 jusqu’à 2012, pour ensuite préciser les caractéristiques des personnes prévenues en comparaison à celles détenues tel qu’elles se dessinent en 2012, pour la population générale en détention dans les institutions carcérales de juridiction provinciale au Québec, et pour les populations spécifiques que forment les femmes et les personnes autochtones en regard de leur proportion dans la population générale. Pour ce faire, les tendances actuelles en matière de recours à la détention provisoire sont établies et comparées à celle de 2002. Aussi, un portrait des personnes en détention provisoire au Québec en 2011-2012 est dressé à partir de certaines caractéristiques sociodémographiques et criminelles liées à la détention provisoire selon les écrits précédents sur la question. Ce portrait est comparé à celui des personnes incarcérées dans les mêmes institutions suite à une condamnation à une peine de prison de deux ans moins un jour ou moins. Par la suite, des analyses bivariées sont effectuées dans le but de comprendre la relation entre la détention provisoire et l’issue du processus pénal, qui consiste, dans la présente étude, à la condamnation à une sentence de détention ou une sentence autre des personnes admises en détention provisoire dans un premier temps. Des analyses de régression logistiques viennent préciser quelles variables permettent le plus clairement de prédire l’imposition d’une sentence de détention aux personnes prévenues dans les institutions carcérales provinciales, au Québec en 2012. Les résultats de nos analyses indiquent qu’il y a une surreprésentation des hommes et des Autochtones en détention provisoire au Québec. De plus, certaines caractéristiques sociodémographiques et criminelles se révèlent significativement liées à la condamnation à la détention comme le fait d’être un prévenu d’origine autochtone, de posséder des antécédents judiciaires, d’avoir commis un ou des délits de système et de faire partie d’un groupe criminel. Il s’agit du même coup de bons prédicteurs de l’imposition d’une sentence de prison suivant la détention provisoire. Lorsqu’un individu cumule ces caractéristiques, il fera face à une sentence d’incarcération dans le trois quarts des cas. Finalement, il apparaît que malgré la volonté exprimée de longue date et reprise à l’entrée en vigueur de la Loi C-25 de faire de la détention provisoire une mesure de dernier recours, le recours à cette mesure ne cesse de croître, alors même que la détention découlant d’une condamnation paraît diminuer, ce qui se traduit par un rapport de plus en plus disproportionné entre personnes prévenues et personnes condamnées au sein des prisons du Québec, le ratio jouant en défaveur des personnes prévenues.

Relation entre les caractéristiques des armes à feu et les violences associées à ces armes: un portrait de la situation au Québec

Travail dirigé présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l’obtention du grade de Maîtrise (M. Sc.) en criminologie, option criminalistique et information