La funció Z de Riemann

El novembre de 1859 Riemann envià un manuscrit de sis fulls a l’Acadèmia de Berlín titulat Sobre el nombre de primers menors que una quantitat donada, el qual seria l’única publicació dedicada a la teoria de nombres de tota la seva producció científica. Aquest treball, sens dubte una de les peces mestres de les matemàtiques de tots els temps, és pioner en l’aplicació de tècniques analítiques per a l’estudi de problemes aritmètics. En ell Riemann introdueix la funció Z i en dóna diverses propietats, de les quals en treu conseqüències sobre l’acumulació dels nombres primers. També hi enuncia la famosa conjectura sobre els seus zeros que ha passat a la història amb el nom d’hipòtesi de Riemann, i que, havent resistit els esforços de molts dels millors matemàtics del segle xx, és considerada avui dia el problema obert més important de les matemàtiques. L’objectiu d’aquestes notes és explicar el contingut del treball de Riemann i el paper fonamental que ha jugat en l’estudi de la distribució dels nombres primers.

Efecto del agua aplicada en las relaciones hídricas y productividad de la vid 'Crimson Seedless'

Este estudio fue dirigido para evaluar la relación agua-rendimiento en vid de mesa cv. Crimson y establecer valores críticos para las mediciones del estado hídrico de las plantas. Los estudios de campo se desarrollaron durante tres años, en el Valle de Aconcagua, Chile, a 32º47'S y 70º42'O, en un suelo de textura franco arcillosa. Se proporcionaron a las plantas diferentes cantidades de agua de riego entre 40 y 100% de la evapotranspiración del cultivo (Etc). El potencial hídrico xilemático medido a mediodía (psixmin) y la conductancia estomática estuvieron estrechamente relacionados con el déficit de agua impuesto y el rendimiento obtenido. Los rendimientos de la vid disminuyeron respecto al agua aplicada en el rango de los tratamientos estudiados. Sesenta por ciento de restricción de la Etc redujo 22% del rendimiento. Cuando la planta mantuvo psixmin mayor que -0,75 MPa entre cuaja y pinta, la producción y los calibres fueron mayores.

L'evolució no és una teoria. La diferència entre els fets, les teories i les hipòtesis.

L'Univers cultural humà és extremamwnt complex i inclou des de creences dogmàtiques fins a explicacions científiques, que coexisteixen en la societat i fins i tot en la ment de l'individu.

A Thermokinetic approach to radiative heat transfer at the nanoscale

Radiative heat exchange at the nanoscale presents a challenge for several areas due to its scope and nature. Here, we provide a thermokinetic description of microscale radiative energy transfer including phonon-photon coupling manifested through a non-Debye relaxation behavior. We show that a lognormal-like distribution of modes of relaxation accounts for this non-Debye relaxation behavior leading to the thermal conductance. We also discuss the validity of the fluctuation-dissipation theorem. The general expression for the thermal conductance we obtain fits existing experimental results with remarkable accuracy. Accordingly, our approach offers an overall explanation of radiative energy transfer through micrometric gaps regardless of geometrical configurations and distances.

Algebraic decay of velocity fluctuations near a wall

Computer simulations of the dynamics of a colloidal particle suspended in a fluid confined by an interface show that the asymptotic decay of the velocity correlation functions is algebraic. The exponents of the long-time tails depend on the direction of motion of the particle relative to the surface, as well as on the specific nature of the boundary conditions. In particular, we find that for the angular velocity correlation function, the decay in the presence of a slip surface is faster than the one corresponding to a stick one. An intuitive picture is introduced to explain the various long-time tails, and the simulations are compared with theoretical expressions where available.

Patrons de distribució de la flora invasora a la Vall d'Alinyà, evolució de la presència i propostes de gestió des de la perspectiva de l'ecologia aplicada

Tot i que la creixent amenaça de les plantes exòtiques invasores en els espais naturals és un fet evident, aquest problema és gairebé desconegut a la Vall d'Alinyà. Es van estudiar set punts de mostreig associats a quatre tipologies d'hàbitat per esbrinar la distribució de les plantes invasores en la Vall d'Alinyà, així com canvis recents en la seva composició, abundància i en el rang de distribució a partir de fonts bibliogràfiques. Es va desenvolupar un índex per quantificar la problemàtica de les invasions de flora exòtica en els diferents hàbitats estudiats. Els focus d'invasió van resultar estar associats a zones pertorbades, nuclis de població i baixes altituds. El canvi climàtic i els canvis en els usos del sòl podrien estar jugant un paper essencial en l'aparició de noves plantes invasores i en l'increment tant de l'abundància com de la cota altitudinal dels nivells més grans d'invasió. Tot i que la problemàtica associada a les plantes invasores en la Vall d'Alinyà és generalment baixa, algunes espècies com Senecio inaequidens representen una amenaça per a l'espai, motiu pel qual es proposa un pla de gestió per a la flora invasora.

Estatística multivariada aplicada à diminuição do número de preditores no mapeamento digital do solo

O objetivo deste trabalho foi avaliar a possibildade de se gerar um menor conjunto de preditores não correlacionados e potencialmente aplicáveis ao mapeamento digital de solos, pelo uso da estatística multivariada. Os atributos de terreno, elevação, declividade, distância à drenagem, curvatura planar, curvatura de perfil, radiação relativa disponível, logaritmo natural da área de contribuição, índice de umidade topográfica e capacidade de transporte de sedimento, foram transformados pelo método Varimax nas variáveis: altimetria, hidrologia e curvatura. Essa transformação representou uma concentração de 65,57% da variabilidade dos dados originais nas três novas componentes. As novas variáveis possibilitam o emprego de menor quantidade de dados nos modelos preditivos, além do fato de serem não correlacionados. A rotação Varimax permite que a relação com o ambiente de formação do solo seja explicitamente inserida nos modelos preditivos.

Recuperação no sistema solo-planta de nitrogênio derivado da adubação verde aplicada à cultura do repolho

O objetivo deste trabalho foi determinar a eficiência de recuperação, no sistema solo-planta, do nitrogênio derivado da adubação verde aplicada à cultura de repolho (Brassica oleracea). O experimento foi dividido em duas etapas: a primeira consistiu da produção de palhada de feijão-de-porco (Canavalia ensiformis), mucuna-cinza (Mucuna cinereum), e sorgo (Sorghum bicolor), em substrato enriquecido com 15N. A segunda etapa consistiu da aplicação das palhadas marcadas com 15N, em cobertura nos canteiros com repolho. Os tratamentos consistiram de: palha fresca de feijão-de-porco; palha fresca de mucuna-cinza; palha fresca de sorgo; mistura das palhas de mucuna, feijão-de-porco e sorgo a 1:1:1; e controle sem adubação verde. A recuperação de N no sistema solo-planta foi influenciada pelo tipo de palhada utilizado, e a eficiência de recuperação do N derivado da palhada de leguminosa variou de 9 a 16%. O tratamento com palha de feijão-de-porco é o que apresenta maior eficiência de recuperação e, portanto, a melhor sincronia da oferta de nitrogênio pela decomposição da palhada com a demanda pela cultura do repolho.

Esquemes de xifrat homomòrfics per a votació electrònica

This bachelor's degree thesis deals with homomorphic public-key cryptography, or in other words cryptosystems with special addition properties. Such cryptosystems are widely used in real life situations, for instance to make electronic voting secure. In Chapter 1 a few basic algebra results and other key concepts are introduced. Chapters 2 and 3 contain the algorithms and properties of the two cryptosystems which are considered to be the best for e-voting: Paillier and Joye-Libert. The thesis is concluded in Chapter 4, by comparing running times of the two above-mentioned cryptosystems, in simulations of real-life e-voting systems, with up to tens of thousands of voters, and different levels of security. Through these simulations, we discern the situations where each of the two cryptosystems is preferable.

Synchronization of symmetric chaotic systems

This paper contains a study of the synchronization by homogeneous nonlinear driving of systems that are symmetric in phase space. The main consequence of this symmetry is the ability of the response to synchronize in more than just one way to the driving systems. These different forms of synchronization are to be understood as generalized synchronization states in which the motions of drive and response are in complete correlation, but the phase space distance between them does not converge to zero. In this case the synchronization phenomenon becomes enriched because there is multistability. As a consequence, there appear multiple basins of attraction and special responses to external noise. It is shown, by means of a computer simulation of various nonlinear systems, that: (i) the decay to the generalized synchronization states is exponential, (ii) the basins of attraction are symmetric, usually complicated, frequently fractal, and robust under the changes in the parameters, and (iii) the effect of external noise is to weaken the synchronization, and in some cases to produce jumps between the various synchronization states available

Chaotic systems with a null conditional Lyapunov exponent under nonlinear driving.

Control of a chaotic system by homogeneous nonlinear driving, when a conditional Lyapunov exponent is zero, may give rise to special and interesting synchronizationlike behaviors in which the response evolves in perfect correlation with the drive. Among them, there are the amplification of the drive attractor and the shift of it to a different region of phase space. In this paper, these synchronizationlike behaviors are discussed, and demonstrated by computer simulation of the Lorentz model [E. N. Lorenz, J. Atmos. Sci. 20 130 (1963)] and the double scroll [T. Matsumoto, L. O. Chua, and M. Komuro, IEEE Trans. CAS CAS-32, 798 (1985)].