Optimisation et approximation adiabatique

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés.

Utilisation de splines monotones afin de condenser des tables de mortalité dans un contexte bayésien

Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme fonctionnelle des données par splines bidimensionnelles. L’objectif consiste à condenser une table de mortalité, c’est-à-dire de réduire l’espace d’entreposage de la table en minimisant la perte d’information. De même, nous désirons étudier le temps nécessaire pour reconstituer la table. L’approximation doit conserver les mêmes propriétés que la table de référence, en particulier la monotonie des données. Nous travaillons avec une base de fonctions splines monotones afin d’imposer plus facilement la monotonie au modèle. En effet, la structure flexible des splines et leurs dérivées faciles à manipuler favorisent l’imposition de contraintes sur le modèle désiré. Après un rappel sur la modélisation unidimensionnelle de fonctions monotones, nous généralisons l’approche au cas bidimensionnel. Nous décrivons l’intégration des contraintes de monotonie dans le modèle a priori sous l’approche hiérarchique bayésienne. Ensuite, nous indiquons comment obtenir un estimateur a posteriori à l’aide des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Finalement, nous étudions le comportement de notre estimateur en modélisant une table de la loi normale ainsi qu’une table t de distribution de Student. L’estimation de nos données d’intérêt, soit la table de mortalité, s’ensuit afin d’évaluer l’amélioration de leur accessibilité.

Dynamique cérébrale et réserve cognitive en situation d’attention sélective dans le vieillissement normal et les troubles de la cognition : approche neurofonctionnelle

Réalisée en cotutelle avec l'Unité de Formation à la Recherche Lettres Arts et Sciences Humaines - Université Nice-Sophia Antipolis.

Substrats neuronaux de la mémoire épisodique et de la mémoire de travail dans le vieillissement normal et pathologique

La maladie d’Alzheimer (MA) est de loin le type de démence le plus répandu chez les personnes âgées. Il est maintenant possible de proposer un certain nombre d’interventions ou de stratégies préventives aux personnes portant un diagnostic de MA ou à risque de développer la maladie. Il est donc important de diagnostiquer cette maladie le plus tôt possible. Les personnes avec un trouble cognitif léger (TCL) représentent une population d’intérêt puisqu’elles sont à haut risque d’évoluer vers une démence et plusieurs d’entres elles seraient ainsi dans une phase prodromale de la MA. Les travaux de cette thèse visent à explorer les activations fonctionnelles associées à la mémoire épisodique et à la mémoire de travail dans le TCL ainsi qu’aux effets de la sévérité de la maladie et des caractéristiques de la tâche sur ces activations. Dans un premier temps, nous exposerons les connaissances relatives au niveau des atteintes cognitives, du patron d’activation fonctionnelle et des plus récents modèles élaborés pour expliquer les changements d’activation dans le vieillissement normal et pathologique (Chapitre 1). Par la suite, les études réalisées dans le cadre de cette thèse seront présentées. Nous avons d’abord étudié la fiabilité du signal d’activation chez les TCL et chez les personnes âgées saines (PA) à l’aide de tâches d’encodage et de récupération de mots (Chapitre 2). Nous avons ensuite comparé le patron d’activation cérébral des PA et des personnes TCL alors qu’elles réalisaient une tâche d’encodage et de récupération de mots. L’effet de la sévérité a été évalué en corrélant les activations des personnes TCL à leurs scores obtenu à une échelle évaluant leur cognition globale (Chapitre 3). L’effet de sévérité a ensuite été étudié de manière plus approfondie chez un plus grand nombre de TCL en utilisant la médiane du groupe à cette même échelle pour déterminer un groupe de TCL plus atteints et un groupe de TCL moins atteints. Ces deux groupes ont ensuite été comparés à un groupe de PA lors d’une tâche d’encodage de paires de mots reliés sémantiquement ou non-reliés (Chapitre 4), une tâche de reconnaissance de paires de mots mesurant principalement la familiarité ou principalement la recollection (Chapitre 5), ainsi que deux tâches impliquant des composantes différentes de la mémoire de travail et des fonctions exécutives, soit la manipulation de l’information et l’attention divisée (Chapitre 6). Les résultats présentés dans cette thèse ont mis en évidence une distinction entre le patron d’activation des TCL et des PA qui semble caractérisée par une interaction entre le niveau de sévérité de la maladie et les processus cognitifs impliqués dans la tâche. L’effet de sévérité a été observé lors de plusieurs tâches impliquant des processus cognitifs différents où les MCI moins atteints ont montré principalement des hyperactivations sous-tendant des mécanismes compensatoires et les MCI plus atteints ont montré principalement des hypoactivations soulignant la dégradation de ces mécanismes. Par ailleurs, les résultats de nos études ont aussi montré que cet effet de sévérité est modulé par le moment d’altération du processus cognitif impliqué dans la tâche: les processus altérés précocément dans le TCL sont caractériséees par des hyperactivations chez les TCL moins atteints tandis que les processus altérés plus tardivement ont plutôt élicité des hyperactivations chez les TCL plus atteints. Les implications de ces résultats, ainsi que les limites des études, sont discutés (Chapitre 7).

Étude sur l’entreposage de la matière grasse chez des femmes obèses post-ménopausées présentant un taux élevé ou normal d’apolipoprotéine B.

CONTEXTE: L'inefficacité de captation des acides gras libres (AGL) par le tissu adipeux blanc (TAB) est connue pour favoriser la résistance à l'insuline (RI) dans les tissus périphériques, mais dans le foie, elle favorise également la production accrue de lipoprotéines contenant l'apolipoprotéine B100 (lipoprotéines apoB). Nous avons récemment démontré que les femmes post-ménopausées obèses avec un nombre élevé de lipoprotéines apoB à jeun (apoB plasmatique > 1,2 g/L) avaient plus de RI que les femmes avec un taux d’apoB normal. Notre objectif était donc d'examiner si l'inefficacité de captation des AGL pourrait être un mécanisme expliquant la RI, in vivo dans cette population. HYPOTHÈSES: Les femmes ménopausées en surpoids/obèses avec un taux d’apoB élevé ont moins d'efficacité à capter les AGL par le TAB que les femmes avec un taux d’apoB faible. MÉTHODES/RÉSULTATS: L'efficacité de captation des AGL a été examinée dans 22 femmes non diabétiques en surpoids/obèses. La population a été séparée selon la médiane d’apoB (0.9 g/L) en 2 groupes; les femmes ayant un taux d’apoB inférieur vs supérieur à la médiane (N=11/groupe). L'efficacité de captation des AGL par le TAB a été indirectement évaluée en suivant le sort d'un repas riche en gras (0.0162g 13C-trioléine/g de matières grasses, 66% de gras, 47g gras/m2 surface corporelle) marqué au 13C-trioléine, sur 6h en circulation ([13C]TG et [13C]AGL plasmatiques) et en oxydation (13CO2 dans l’air expiré [AE]). L’enrichissement en 13C des échantillons d’AE et du plasma a été mesuré par spectrométrie de masse pour ratio isotopique. Les femmes ayant un apoB élevé avaient une clairance plasmatique totale postprandiale des TG (p <0,05) réduite sans diminuer de la clairance plasmatique totale des AGL, par rapport aux femmes ayant un faible taux d’apoB. Cependant, en examinant le sort du 13C-trioléine, les femmes ayant un apoB élevé avait une réduction de la clairance des [13C]TG plasmatiques (44,78 μM vs 7,81 μM; p <0,05) et des [13C]AGL plasmatiques (2,64 uM vs 0,06 uM; p <0,05) à 6h, sans aucune différence en % récupéré de 13C-trioléine dans le CO2 de l’AE. Ces données suggèrent que les femmes ayant un taux d’apoB élevé ont une réduction postprandiale de la clairance et de la captation de 13Ctrioléine par le TAB. CONCLUSION: La captation inefficace des AGL par le TAB des femmes post-ménopausées en surpoids et obèses avec un surplus d’apoB peut être un mécanisme sousjacent à la RI chez ces sujets.

Stabilité des caractéristiques de sujets métaboliquement obèses de poids normal (MONW) dans une cohorte de jeunes femmes sur une période d'un an

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Approximation des fonctions harmoniques par des séries universelles surconvergentes

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

The Muisca Calendar : an approximation to the timekeeping system of the ancient native people of the northeastern Andes of Colombia

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Précision spatiale d'atteintes manuelles vers des cibles virtuelles : effet du contexte visuel et du vieillissement normal

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Fonctions de perte en actuariat

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Étude en dynamique moléculaire par approximation des liaisons fortes de l'influence des défauts ponctuels dans la relaxation du silicium amorphe

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Organisation rétinotopique des structures visuelles révélée par imagerie optique cérébrale chez le rat normal

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

L'utilisation de la musique comme support de nouveaux apprentissages dans le vieillissement normal et la maladie d'Alzheimer

L’objectif de ce travail de thèse est d’évaluer le potentiel de la musique comme support mnémotechnique pour l’acquisition de nouvelles informations chez des personnes âgées saines et atteintes de la maladie d’Alzheimer (MA). Les bénéfices de la musique sur la cognition ont souvent été mis en évidence, y compris chez des populations âgées ou atteintes de démence. Parallèlement, chez des sujets jeunes, l’idée que la musique peut servir de support pour la mémoire a été largement débattue. Pourtant, très peu d’études ont posé cette question auprès de populations âgées ou dans la démence, malgré le besoin persistant de stratégies d’intervention dans ce domaine. Dans le présent travail, deux études sont menées dans une cohorte de 8 participants atteints d’un stade léger de la maladie d’Alzheimer, et 7 participants âgés sains appariés en âge et niveau de scolarité. La première étude porte sur la mémoire verbale, et compare l’apprentissage et la rétention de paroles (textes inconnus) présentées de manière récitée ou chantée. Lorsque les paroles sont chantées, différents degrés de familiarité de la mélodie sont contrastés. Aussi, l’action motrice étant intimement liée à l’écoute musicale, nous contrastons deux procédures d’apprentissage impliquant (ou non) la production synchronisée des paroles à mémoriser pendant l’encodage : le participant est invité à chanter à l’unisson avec un modèle (ou à écouter simplement sans chanter). Les résultats de cette étude sont présentés et discutés dans les deux premiers articles de la partie expérimentale. Ils suggèrent globalement que la musique n’aide pas l’apprentissage en rappel immédiat ; un effet délétère est même observé lorsque la mélodie utilisée est non familière. Par contre, la musique favorise la rétention à long terme des paroles, principalement pour les participants MA. Elle ne semble cependant pas interagir avec la procédure d’apprentissage impliquant le chant à l’unisson. La seconde étude porte sur l’apprentissage de séquences de gestes. Suivant la même logique que dans la première étude, nous explorons l’influence d’un accompagnement musical (versus apprentissage en silence) et d’une procédure d’apprentissage avec production synchronisée (versus observation) des gestes durant l’encodage. Les résultats (article 3) ne montrent pas non plus d’interaction entre l’accompagnement et la procédure d’apprentissage, mais différents effets de chaque composante sur les deux groupes de participants. Effectuer les gestes en synchronie avec un modèle lors de l’encodage est bénéfique pour les sujets Contrôles, mais plutôt délétère pour les participants MA. Par contre, l’accompagnement musical favorise davantage l’apprentissage chez les sujet MA que chez les Contrôles. En discussion générale, nous discutons les implications de ces résultats pour la neuropsychologie fondamentale et clinique, et proposons notamment différentes recommandations visant à maximiser ces effets et à les rendre pertinents pour l’usage thérapeutique en stimulation cognitive.

Study on the activation of the biceps brachii compartments in normal subjects

Les prothèses myoélectriques modernes peuvent être dotées de plusieurs degrés de liberté ce qui nécessite plusieurs signaux musculaires pour en exploiter pleinement les capacités. Pour obtenir plus de signaux, il nous a semblé prometteur d'expérimenter si les 6 compartiments du biceps brachial pouvaient être mis sous tension de façon volontaire et obtenir ainsi 6 signaux de contrôle au lieu d'un seul comme actuellement. Des expériences ont donc été réalisées avec 10 sujets normaux. Des matrices d'électrodes ont été placées en surface au-dessus du chef court et long du biceps pour recueillir les signaux électromyographiques (EMG) générés par le muscle lors de contractions effectuées alors que les sujets étaient soit assis, le coude droit fléchi ~ 100 ° ou debout avec le bras droit tendu à l'horizontale dans le plan coronal (sur le côté). Dans ces deux positions, la main était soit en supination, soit en position neutre, soit en pronation. L'amplitude des signaux captés au-dessus du chef court du muscle a été comparée à ceux obtenus à partir du chef long. Pour visualiser la forme du biceps sous les électrodes l'imagerie ultrasonore a été utilisée. En fonction de la tâche à accomplir, l'activité EMG a était plus importante soit dans un chef ou dans l'autre. Le fait de pouvoir activer préférentiellement l'un des 2 chefs du biceps, même si ce n'est pas encore de façon complètement indépendante, suggère que l'utilisation sélective des compartiments pourrait être une avenue possible pour faciliter le contrôle des prothèses myoélectriques du membre supérieur.

Approximation du calcul de la taille échantillonnale pour les tests à hypothèses multiples lorsque r parmis m hypothèses doivent être significatives

Généralement, dans les situations d’hypothèses multiples on cherche à rejeter toutes les hypothèses ou bien une seule d’entre d’elles. Depuis quelques temps on voit apparaître le besoin de répondre à la question : « Peut-on rejeter au moins r hypothèses ? ». Toutefois, les outils statisques pour répondre à cette question sont rares dans la littérature. Nous avons donc entrepris de développer les formules générales de puissance pour les procédures les plus utilisées, soit celles de Bonferroni, de Hochberg et de Holm. Nous avons développé un package R pour le calcul de la taille échantilonnalle pour les tests à hypothèses multiples (multiple endpoints), où l’on désire qu’au moins r des m hypothèses soient significatives. Nous nous limitons au cas où toutes les variables sont continues et nous présentons quatre situations différentes qui dépendent de la structure de la matrice de variance-covariance des données.