A numerical characterization of hypersurface singularities

In this note we give a numerical characterization of hypersurface singularities in terms of the normalized Hilbert-Samuel coefficients, and we interpret this result from the point of view of rigid polynomials.

Filtrations by complete ideals and applications

Infinitely near base points and Enriques' unloading procedure are used to construct filtrations by complete ideals of C{x, y}. It follows a procedure for getting generators of the integral closure of an ideal.

Topological computation of local cohomology multiplicities.

We express the Lyubeznik numbers of the local ring of a complex isolated singularity in terms of Betti numbers of the associated real link.

Arithmetical problems in number fields, abelian varieties and modular forms

Number theory, a fascinating area in mathematics and one of the oldest, has experienced spectacular progress in recent years. The development of a deep theoretical background and the implementation of algorithms have led to new and interesting interrelations with mathematics in general which have paved the way for the emergence of major theorems in the area. This report summarizes the contribution to number theory made by the members of the Seminari de Teoria de Nombres (UB-UAB-UPC) in Barcelona. These results are presented in connection with the state of certain arithmetical problems, and so this monograph seeks to provide readers with a glimpse of some specific lines of current mathematical research.

A note on quadrics through an algebraic curve

In this note we describe the intersection of all quadric hypersur- faces containing a given linearly normal smooth projective curve of genus n and degree 2n + 1

On the Chern classes and the Euler characteristic for nonsingular complete intersections

It is shown that Hirzebruch's result on the Chern classes of a complete intersection of nonsingular hypersurfaces in general position in PN(C), is also valid for any nonsingular complete intersection. Then rela- tions between Euler characteristic, class and Milnor number are pointed out.

Desenvolvimento de um modelo fractal para a estimativa da condutividade hidráulica de solos não saturados

Baseado nos conceitos da geometria fractal e nas leis de Laplace e de Poiseuille, foi criado um modelo geral para estimar a condutividade hidráulica de solos não saturados, utilizando a curva de retenção da água no solo, conforme representada por um modelo em potência. Considerando o fato de que este novo modelo da condutividade hidráulica introduz um parâmetro de interpolação ainda desconhecido, e que, por sua vez, depende das propriedades dos solos, a validação do modelo foi realizada, utilizando dois valores-limite fisicamente representativos. Para a aplicação do modelo, os parâmetros de forma da curva de retenção da água no solo foram escolhidos de maneira a se obter o modelo de van Genuchten. Com a finalidade de obter fórmulas algébricas da condutividade hidráulica, foram impostas relações entre seus parâmetros de forma. A comparação dos resultados obtidos com o modelo da condutividade e a curva experimental da condutividade dos dois solos, Latossolo Vermelho-Amarelo e Argissolo Amarelo, permitiu concluir que o modelo proposto é simples em sua utilização e é capaz de predizer satisfatoriamente a condutividade hidráulica dos solos não saturados.

Dinâmica físico-hídrica de uma toposseqüência de solos sob Savana Florestada (Cerradão) em Assis, SP

Este trabalho teve como objetivo a caracterização morfológica e físico-hídrica de uma toposseqüência de solos sob floresta nativa de uma parcela permanente de 320 x 320 m, instalada na Estação Ecológica de Assis (SP). A vegetação da parcela consiste em um remanescente de Savana Florestada (Cerradão) da zona limítrofe sul do grande domínio do Cerrado. O estudo da geometria bidimensional (horizontal e vertical) dos horizontes em uma toposseqüência possibilitou o detalhamento da morfologia do solo. Para estudar a dinâmica da água no ambiente de desenvolvimento das plantas nativas, foram obtidas curvas de retenção, análise granulométrica e medidas de condutividade hidráulica saturada no campo, utilizando o permeâmetro de Guelph. O monitoramento da umidade do solo in situ, utilizando o sensor WCR, e da distribuição de chuvas foi realizado no período de novembro de 2003 a novembro de 2004. Os solos foram classificados de montante a jusante em Latossolo Vermelho, Latossolo Vermelho-Amarelo, Latossolo Amarelo e Gleissolo Háplico. O alto teor de argila no horizonte de subsuperfície do Gleissolo, em contraste aos Latossolos com maior teor de areia, determina menor drenagem, maior retenção hídrica e baixa condutividade hidráulica nesta camada, não atingindo a saturação em nenhum momento do ano monitorado. O comportamento físico-hídrico dos solos é influenciado pelas condições do relevo, evidenciado pela transição lateral contínua de cor, textura e estrutura dos solos na toposseqüência, e pela pluviosidade. Em superfície, ocorre uma oscilação da umidade do solo intimamente ligada a eventos chuvosos. Em subsuperfície, este efeito é menos intenso, sendo deslocado no tempo. A disponibilidade de água em toda a toposseqüência é limitada na estação seca e também em parte da estação úmida, o que deve definir as características florísticas da formação florestal da parcela e determinar a distribuição espacial do mosaico vegetacional.

Transformation kernel density estimation of actuarial loss functions

[cat] Es presenta un estimador nucli transformat que és adequat per a distribucions de cua pesada. Utilitzant una transformació basada en la distribució de probabilitat Beta l’elecció del paràmetre de finestra és molt directa. Es presenta una aplicació a dades d’assegurances i es mostra com calcular el Valor en Risc.