Elementos of geometry and trigonometry : from the works of A.M. Legendre, adapted to the course of mathematical instruction in the United State

UANL

L’analyse d’indicateurs de la qualité des soins infirmiers aux personnes ayant subi un AVC en Catalogne

Résumé L’Accident Vasculaire Cérébral (AVC) constitue une des principales causes de décès et de handicap au monde. La guérison après l’AVC ainsi que l’atténuation du handicap dépendent entre autres de la rapidité du diagnostic ainsi que de la mise en place de traitements et des soins très spécialisés. Afin de guider la pratique clinique et de fonder cette pratique sur des résultats probants, des guides de pratique clinique (GPC) ont été publiés et disséminés en Catalogne en 2005. De plus, trois audits explorant les soins hospitaliers aigus ont été réalisées en 2005, 2007 et 2010 afin d’évaluer et améliorer le suivi des recommandations proposées dans les GPC. Le suivi de ces recommandations, dont certaines font référence aux soins infirmiers, a été mesuré à l’aide d’un nombre limité d’indicateurs. L’analyse de ces indicateurs, qui a été réalisée de façon globale, n’a toutefois pas permis d’identifier les facteurs influençant le suivi des recommandations en soins infirmiers ni l’impact de ce suivi sur les résultats concernant la santé des patients. Ainsi, le but général de cette étude est d’analyser les indicateurs de la qualité des soins infirmiers aux personnes ayant subi un AVC en Catalogne. Plus spécifiquement, il vise à : 1) décrire le suivi des recommandations en soins infirmiers aux personnes ayant subi un AVC en 2010 en Catalogne, mesuré à l’aide de six indicateurs spécifiques aux soins infirmiers; 2) analyser l’évolution de ce suivi entre 2005, 2007 et 2010; 3) identifier des facteurs susceptibles d’avoir influencé ce suivi en 2010; et 4) analyser la relation entre le suivi de ces recommandations et les résultats concernant la santé des patients. Une analyse secondaire des données a été faite à partir des données de l’audit de 2010. Cet audit a été réalisé dans 46 des 49 hôpitaux publics en Catalogne et comprend un échantillon de 2 190 cas représentant une population de 10 842 cas. Les résultats indiquent que le suivi des recommandations portant sur l’ECG basal, la glycémie basale et la mobilisation précoce est élevé. Le suivi de la recommandation portant sur la dysphagie s’est amélioré à travers les trois audits, mais il demeure sous-optimal. Et le suivi des recommandations portant sur l’évaluation de l’humeur et l’éducation à la personne famille est très faible. En ce qui concerne les facteurs qui semblent influencer le suivi de ces recommandations, les résultats ajustés pour les caractéristiques et la sévérité des patients montrent un suivi majeur de la recommandation en lien avec le dépistage de la dysphagie chez les personnes admises en neurologie et dans les centres de plus de 300 admissions pour AVC /année ainsi que chez les patients présentant une dysphagie. De plus, la durée du séjour hospitalier a été plus longue chez les patients dont l’évaluation de l’humeur a été faite et plus courte chez les patients mobilisés de façon précoce. Bien que, le suivi de certaines recommandations demeure très bas, ces résultats indiquent une amélioration progressive du suivi des recommandations en soins infirmiers, et donc de la qualité des soins, et soulignent l’utilité de l’audit pour surveiller et améliorer la qualité des soins de l’AVC.

Évolution du suivi des recommandations en soins infirmières, en trois éditions d’audit de l’AVC en Catalogne

Contexte : Trois audits de l’AVC ont été menés en Catalogne en 2005, 2007 et 2010. Ces audits évaluent un nombre limité des recommandations à l’aide d’indicateurs. Le but de l’étude est de décrire le suivi des recommandations spécifiques aux soins infirmiers en 2010, d’analyser l’évolution du suivi en 2005, 2007 et 2010 et d’identifier des facteurs reliés à ce suivi. Méthode : Il s’agit d’une étude descriptive/corrélationnelle. Six indicateurs spécifiques aux soins infirmiers ont été mesurés. Les données ont été collectées à partir des dossiers médicaux des patients admis dans 46 hôpitaux publics. L’évolution du suivi a été analysée à l’aide des chi-carrés et des modèles de régression ont été utilisés afin d’identifier les facteurs reliés à ce suivi. Résultats : Au total 2190 cas ont été évalués. Trois des six indicateurs évalués montrent un suivi >70% : mobilisation précoce (78,6%), réalisation d’un ECG basal (97%) et réalisation d’une glycémie basale (97,7%). Le dépistage de la dysphagie améliore au cours des trois audits (p<0,001). L’évaluation de l’humeur, s’est détériorée par rapport à 2007 (p=0,002). Les analyses ajustées pour les caractéristiques et la gravidité des patients montrent un majeur suivi du dépistage de la dysphagie parmi les cas admis en neurologie (OR : 5,28, IC 95%, 1,35 à 20,6) et/ou dans les centres de plus de 300 admissions/année par AVC (OR : 4,31, IC 95%, 1,04 à 17,8) ainsi que de l’éducation au patient/famille quand le patient est admis en fin de semaine (OR : 1,62 IC 95%, 1,03 à 2,54). Discussion : L’évolution dans le suivi des recommandations montre que la qualité des soins infirmières aux personnes ayant subi un AVC s’améliore progressivement en Catalogne. Toutefois, une amélioration de certaines recommandations est possible. Ainsi, il s’avère nécessaire de renforcer et promouvoir des interventions plus ciblées et spécifiques.

CoDa-dendrogram: A new exploratory too

The use of orthonormal coordinates in the simplex and, particularly, balance coordinates, has suggested the use of a dendrogram for the exploratory analysis of compositional data. The dendrogram is based on a sequential binary partition of a compositional vector into groups of parts. At each step of a partition, one group of parts is divided into two new groups, and a balancing axis in the simplex between both groups is defined. The set of balancing axes constitutes an orthonormal basis, and the projections of the sample on them are orthogonal coordinates. They can be represented in a dendrogram-like graph showing: (a) the way of grouping parts of the compositional vector; (b) the explanatory role of each subcomposition generated in the partition process; (c) the decomposition of the total variance into balance components associated with each binary partition; (d) a box-plot of each balance. This representation is useful to help the interpretation of balance coordinates; to identify which are the most explanatory coordinates; and to describe the whole sample in a single diagram independently of the number of parts of the sample

The Dirichlet distribution with respect to the Aitchison measure on the simplex - a first approach

The algebraic-geometric structure of the simplex, known as Aitchison geometry, is used to look at the Dirichlet family of distributions from a new perspective. A classical Dirichlet density function is expressed with respect to the Lebesgue measure on real space. We propose here to change this measure by the Aitchison measure on the simplex, and study some properties and characteristic measures of the resulting density

Statistical Analysis of Eco-Toxicologic Data of Mammals from a Polluted Area

Several eco-toxicological studies have shown that insectivorous mammals, due to their feeding habits, easily accumulate high amounts of pollutants in relation to other mammal species. To assess the bio-accumulation levels of toxic metals and their in°uence on essential metals, we quantified the concentration of 19 elements (Ca, K, Fe, B, P, S, Na, Al, Zn, Ba, Rb, Sr, Cu, Mn, Hg, Cd, Mo, Cr and Pb) in bones of 105 greater white-toothed shrews (Crocidura russula) from a polluted (Ebro Delta) and a control (Medas Islands) area. Since chemical contents of a bio-indicator are mainly compositional data, conventional statistical analyses currently used in eco-toxicology can give misleading results. Therefore, to improve the interpretation of the data obtained, we used statistical techniques for compositional data analysis to define groups of metals and to evaluate the relationships between them, from an inter-population viewpoint. Hypothesis testing on the adequate balance-coordinates allow us to confirm intuition based hypothesis and some previous results. The main statistical goal was to test equal means of balance-coordinates for the two defined populations. After checking normality, one-way ANOVA or Mann-Whitney tests were carried out for the inter-group balances

Compositional analysis of bivariate discrete probabilities

A joint distribution of two discrete random variables with finite support can be displayed as a two way table of probabilities adding to one. Assume that this table has n rows and m columns and all probabilities are non-null. This kind of table can be seen as an element in the simplex of n · m parts. In this context, the marginals are identified as compositional amalgams, conditionals (rows or columns) as subcompositions. Also, simplicial perturbation appears as Bayes theorem. However, the Euclidean elements of the Aitchison geometry of the simplex can also be translated into the table of probabilities: subspaces, orthogonal projections, distances. Two important questions are addressed: a) given a table of probabilities, which is the nearest independent table to the initial one? b) which is the largest orthogonal projection of a row onto a column? or, equivalently, which is the information in a row explained by a column, thus explaining the interaction? To answer these questions three orthogonal decompositions are presented: (1) by columns and a row-wise geometric marginal, (2) by rows and a columnwise geometric marginal, (3) by independent two-way tables and fully dependent tables representing row-column interaction. An important result is that the nearest independent table is the product of the two (row and column)-wise geometric marginal tables. A corollary is that, in an independent table, the geometric marginals conform with the traditional (arithmetic) marginals. These decompositions can be compared with standard log-linear models. Key words: balance, compositional data, simplex, Aitchison geometry, composition, orthonormal basis, arithmetic and geometric marginals, amalgam, dependence measure, contingency table

Compositional data and Simpson's paradox

Simpson's paradox, also known as amalgamation or aggregation paradox, appears when dealing with proportions. Proportions are by construction parts of a whole, which can be interpreted as compositions assuming they only carry relative information. The Aitchison inner product space structure of the simplex, the sample space of compositions, explains the appearance of the paradox, given that amalgamation is a nonlinear operation within that structure. Here we propose to use balances, which are specific elements of this structure, to analyse situations where the paradox might appear. With the proposed approach we obtain that the centre of the tables analysed is a natural way to compare them, which avoids by construction the possibility of a paradox. Key words: Aitchison geometry, geometric mean, orthogonal projection

Studies in stoichiometry with compositional data

Geochemical data that is derived from the whole or partial analysis of various geologic materials represent a composition of mineralogies or solute species. Minerals are composed of structured relationships between cations and anions which, through atomic and molecular forces, keep the elements bound in specific configurations. The chemical compositions of minerals have specific relationships that are governed by these molecular controls. In the case of olivine, there is a well-defined relationship between Mn-Fe-Mg with Si. Balances between the principal elements defining olivine composition and other significant constituents in the composition (Al, Ti) have been defined, resulting in a near-linear relationship between the logarithmic relative proportion of Si versus (MgMnFe) and Mg versus (MnFe), which is typically described but poorly illustrated in the simplex. The present contribution corresponds to ongoing research, which attempts to relate stoichiometry and geochemical data using compositional geometry. We describe here the approach by which stoichiometric relationships based on mineralogical constraints can be accounted for in the space of simplicial coordinates using olivines as an example. Further examples for other mineral types (plagioclases and more complex minerals such as clays) are needed. Issues that remain to be dealt with include the reduction of a bulk chemical composition of a rock comprised of several minerals from which appropriate balances can be used to describe the composition in a realistic mineralogical framework. The overall objective of our research is to answer the question: In the cases where the mineralogy is unknown, are there suitable proxies that can be substituted? Kew words: Aitchison geometry, balances, mineral composition, oxides

Revisiting the compositional data. Some fundamental questions and new prospects in Archaeometry and Archaeology

In this paper we examine the problem of compositional data from a different starting point. Chemical compositional data, as used in provenance studies on archaeological materials, will be approached from the measurement theory. The results will show, in a very intuitive way that chemical data can only be treated by using the approach developed for compositional data. It will be shown that compositional data analysis is a particular case in projective geometry, when the projective coordinates are in the positive orthant, and they have the properties of logarithmic interval metrics. Moreover, it will be shown that this approach can be extended to a very large number of applications, including shape analysis. This will be exemplified with a case study in architecture of Early Christian churches dated back to the 5th-7th centuries AD

Estudi de les obres del Museo del Prado al MD'A: Estudi obres 2005 [versió comprimida]

Es presenta la primera part de l'Estudi del fons pictòric, en la major part, d'època barroca que procedeix del Museo del Prado. Fons dipositat a l'Antic Museu Provincial per Reial Ordre entre 1880 i 1882

Matemáticas interactivas para educación primaria : aplicación en tablet PC.

Seleccionado en la convocatoria: Licencias por estudios destinadas a funcionarios docentes no universitarios, Gobierno de Aragón 2009-10

Matemáticas y Tecnología 1 : Educación Secundaria Obligatoria para Personas Adultas.

Libro de materiales para la enseñanza y aprendizaje de matemáticas y tecnología de educación secundaria en personas adultas. Contiene seis unidades didácticas: los números naturales, divisibilidad, los números decimales, fracciones, tecnología de la información y geometría plana. Cada uno contiene textos, actividades dinámicas y curiosidades relacionadas.

Estudi de les obres del Museo del Prado al MD'A: Estudi obres 2005

Es presenta la primera part de l'Estudi del fons pictòric, en la major part, d'època barroca que procedeix del Museo del Prado. Fons dipositat a l'Antic Museu Provincial per Reial Ordre entre 1880 i 1882

Estudi estructural del comportament del cor de l'Església de Sant Genís de Torroella de Montgrí

L’església de Sant Genís acull cada estiu el “Festival Internacional de Músiques de Torroella de Montgrí”, organitzat per les Joventuts Musicals d’aquesta vila. La creixent afluència de públic fa necessari l’augment de les localitats. Per aquest motiu es vol instal•lar una graderia al cor d’aquesta església. Per tal de poder instal•lar aquesta graderia, en primer lloc s’ha de realitzar un estudidel conjunt de l’estructura portant del cor (suportat per un arc). En segon lloc, i degut ala geometria i a l’antiguitat d’aquest arc, és necessari estudiar la seva capacitatd’absorbir el esforços transmesos per les noves sobrecàrregues, a conseqüència del canvi d’ús. Aquest projecte tracta sobre la capacitat del conjunt del cor de l’església de Torroella de Montgrí d’absorbir esforços i es centra especialment en el comportament de l’arc d’aquest conjunt estructural