La noción de conservación en el estudio del área

En este artículo se describe el desarrollo de un curso que trata de los conceptos de área, medida y conservación de área, el cual estuvo dirigido a profesores de matem��ticas de nivel medio y superior. El trabajo se llevó a cabo en tres fases. En la primera se analizaron los conceptos de área, conservación y medida (de área). En la segunda se mostraron los resultados de algunas investigaciones asociadas con el tema de conservación y medida de área, entre los que destacan los estudios de Piaget y sus colaboradores, así como Kordaki y Potari. En la tercera se realizaron actividades que involucró el trabajo con estos conceptos en figuras geom��tricas planas y expresiones analíticas. En ese tenor, es que en este escrito se analizan estos conceptos, los resultados de investigaciones que se presentaron y analizaron en el curso, y las actividades realizadas.

Los usos sociales de la matem��tica en las ciencias prácticas de la cultura maya: un estudio socioepistemológico

El presente trabajo plantea el estudio del conocimiento matem��tico de la cultura maya desde la aproximación socioepistemológica, ya que se aporta una visión diferente de las que suelen abordarse en la literatura: antropológica o etnográfica entre otras. Se plantea el estudio de prácticas sociales que se encuentran en la cultura maya y que son a la vez generadoras de conocimiento matem��tico.

Representaciones estudiantiles de variación. Un estudio desde mediaciones pedagógicas

El propósito de esta investigación en curso es indagar sobre las representaciones que tienen estudiantes del nivel medio superior (secundaria y primer nivel universitario) acerca de nociones matem��ticas variacionales, prestando especial atención a su forma de aprenderlas y buscando propiciar espacios de reflexión respecto de ellas, con el objeto de aportar información que sirva de base para la elaboración de diseños didácticos tendientes a mediar -en procesos de profundidad creciente- aprendizajes de nociones matem��ticas variacionales, por ejemplo, la razón de cambio de una magnitud. Como técnica exploratoria consideramos el uso de bitácoras personales de reflexión de los estudiantes, para luego, en una segunda etapa, derivar en la construcción y aplicación de un cuestionario y la realización de entrevistas para triangular fuentes de información. En este artículo se reportan evidencias de la primera etapa, provenientes de las bitácoras personales, en el contexto de un curso de cálculo inicial.

La herramienta inform��tica en actividades de motivación, consolidación, refuerzo y/o recuperación de conocimientos previos al estudio del cálculo

Sobre la base de investigaciones que realizamos previamente acerca de los errores frecuentes de nuestros alumnos en las cuestiones de Álgebra básica, que les impiden incorporar adecuadamente conceptos del Análisis Matem��tico, en la cátedra de esta asignatura de la Facultad de Ciencias Económicas nos propusimos realizar diversas acciones que tiendan a modificar esa situación, con el propósito de promover que el alumno emprenda un aprendizaje eficaz del Cálculo. Entre otras acciones planificamos un conjunto de clases previas al desarrollo de la asignatura en las que, sobre la base de materiales escritos de guía para el aprendizaje y con la incorporación del uso de la herramienta computacional, el alumno tendrá oportunidad de efectuar actividades de introducción-motivación sobre conocimientos previos, con respecto a las falencias m��s frecuentes que se han detectado, la cantidad y calidad de los errores que, en general, cometen con el uso de la matem��tica básica. Otras actividades son de consolidación y/o de refuerzo, de recuperación y/o ampliación a medida que se evalúa el avance del alumno. El uso de la herramienta computacional, en este caso, el Programa Matem��tico-Inform��tico DERIVE, tiene por objeto proporcionar al alumno un primer contacto con el mismo y aprovecharlo como recurso pedagógico en el aula, motivante y colaborador en las realización de las actividades propuestas.

El pensamiento variacional en el estudio de las relaciones trigonom��tricas: una mirada desde los libros de texto

Con base en un análisis de los lineamientos curriculares, los estándares básicos de competencia y algunos estudios e investigaciones sobre la variación asociada al estudio de la trigonometría plana, decidimos aplicar la técnica del análisis de contenido a algunos libros de texto del grado décimo frente al tipo de ejercicios y “problemas” que se proponen para abordar el estudio de las relaciones trigonom��tricas; este análisis muestra que generalmente esta tem��tica se desarrolla a través de expresiones algebraicas para calcular datos fijos y desconocidos de un triángulo. Estos resultados muestran la necesidad de diseñar propuestas alternativas en las cuales se haga hincapié en la visualización de relaciones “dinámicas” y funcionales entre los ángulos y los lados de un triángulo.

Un estudio del aprendizaje de validación matem��tica a nivel pre-universitario en relación con distintas interacciones en el aula

En este artículo presentamos los resultados cuantitativos sobre estados y cambios en el aprendizaje de la validación matem��tica (para los contenidos función de proporcionalidad directa y función cuadrática) en relación con diversas modalidades de enseñanza. En ellas se promovieron diferentes interacciones en el aula: interacciones entre experto y aprendiz (E-A) e interacciones en un grupo de aprendices (G-A). Los datos recabados y procesados, referidos al estado y al cambio producido en el aprendizaje de la validación, son individuales. Esto se ha llevado a cabo en la asignatura Matem��tica de nivel pre-universitario del Curso de Aprestamiento Universitario (CAU) en la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), de la provincia de Buenos Aires.

Estudio de los movimientos en matem��ticas (y 2)

Si en la primera parte de este trabajo presentamos la aplicación «movimientos en el plano» para el tratamiento de la simetria axial en esta segunda parte, aunque no cambiemos de tem��tica, vamos a centrarnos en una perspectiva m��s interactiva.

Estudio de funciones con Derive

Se presenta un m��dulo para Derive que permite ir m��s allá del simple dibujo de la gráfica de una función. Tan sólo basta cargarlo y definir en él la función F(x) sobre la que se quiere aplicar, para que las funciones que lo integran proporcionen sus elementos característicos: asíntotas, m��ximos y m��nimos, inflexiones,...

Recuperación de instrumentos y unidades de medida tradicionales en Extremadura como motivación al estudio de la medida

Este artículo es una breve descripción del proyecto innovación educativa llevada acabo en los colegios públicos de Badajoz, que obtuvo el primer premio Joaquín Sama a la innovación educativa convocado por la consejería de educación y juventud de la junta Extremadura. Culminó con una exposición en ICME de Sevilla en julio de 1996. Se investiga el uso y se recogen unidades e instrumentos de medida tradicionales en Extremadura, estudiando su evolución hasta llegar al sistema m��trico decimal, equivalencias, uso actual incluso la distribución geográfica.

Actitud, aptitud y rendimiento en matem��ticas: un estudio en primero de magisterio

Este trabajo de investigación ha sido realizado en la Escuela Universitaria de Magisterio de Murcia, en la asignatura de Matem��ticas 1°. A los alumnos de tres grupos de diferentes características -uno de la especialidad de Filología, otro del resto de especialidades y un tercero de todas las especialidades, se les aplicaron una serie de pruebas con la finalidad de medir variables actitudinales y de rendimiento en matem��ticas, mediante tests estandarizados se obtuvo la aptitud verbal, num��rica. razonamiento y factor de inteligencia de los alumnos, así como su actitud, su preferencia e importancia por las matem��ticas. El rendimiento en matem��ticas se obtuvo a través de las calificaciones de Junio.

Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de geometría y sistemas de ecuaciones: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso

En el presente artículo se reportan los resultados de una investigación que clasifica las conceptualizaciones que tienen estudiantes de primer ingreso universitarios de Costa Rica en temas de geometría y sistemas de ecuaciones mediante el modelo SOLO Taxonómico (propuesto por Biggs & Collis, 1982). Inicialmente los estudiantes se ubican en los primeros niveles de razonamiento en los temas de geometría y en niveles intermedios en sistemas de ecuaciones, al final los estudiantes mostraron mejoría después de un curso introductorio de matem��ticas.

Aportaciones al estudio de algunas comunidades brioliquénicas de la provincia de León

Se hace un análisis de algunas comunidades brioliquénicas epifíticas en la vertiente meridional de la Cordillera Cantábrica en la provincia de León (NW de España), pertenecientes a las asociaciones Antitrichietum curtipendulae Frey & Ochsner 1926 y Nephrometum laevigatae Barkm. 1958. De laprimera se describe la subasociación antitrichietosum californicae nova, de carácter higrófilo, de los territorios supramediterráneos de ombroclima húmedo; y se señala la existencia de las subasociaciones antitrichietosum (Ochsner pro var.) Barkm. 1958 e isothecietosum myurii (Ochsner pro var.) Barkm. 1958. Asimismo se indica el dinamismo de las comunidades estudiadas y se relacionan con los forófitos y comunidades arbóreas donde se encuentran.

La marisma superior cántabro-atlántica meridional: estudio de las comunidades de Juncus maritimus y de Elymus pycnanthus

La vegetación del «schorre» (marisma) superior de la costa cántabro-atlántica ibérica está constituida por comunidades de Limonio serotini-Juncetum maritimi, Agrostio stoloniferae-Juncetum maritimae y Elymo pycnanthi-Juncetum crithmoidis. Aparte criterios florísticos, ecológicos y corológicos que sostienen los sintáxones mencionados, una tabla sintética de los Elymeta pycnanthi del «schorre»(marisma) superior descritos hasta ahora clarifica este tipo de vegetación en la provincia cántabro-atlántica.

Grateloupia lanceola (Cryptonemiales, Rhodophyta) en las costas de la Península Ibérica: Estudio morfológico y anatómico

Grateloupia lanceola (J. Agardh) J. Agardh emend Ardré & Gayral es citada por primera vez para las costas noratlánticas y mediterráneas españolas. Su estudio morfológico, anatómico y ecológico aporta nuevos datos que permiten discutir la posición sistem��tica y taxonom��a de esta especie, así como su distribución geográfica.

Estudio cariológico en taxones del CW español pertenecientes a Quercetea ilicis

Se han determinado los números cromosómicos de 13 taxones de Quercetea ilidis del CW español; cuatro de ellos: Quercus fagineae subsp. broteroi (2n=24, n=12), Pistacia terebinthus (n=15), Rhamnus oleoides subsp. spiculosa (2n=24) y Phyllirea angustifolia (n=23), se estudian aquí por primera vez y otros cinco suponen la primera aportación cariológica sobre material español. Se discuten aspectos interesantes del estudio cariológico de los distintos taxa.