Detectives and Superheroes: A Pilot Study Teaching Flexible Thinking in Social Situations to a Child with High Functioning Autism

Complex social-cognitive deficits are common in individuals diagnosed with high functioning autism and Asperger syndrome. Research on effective and evidence-based social interventions is needed for this population. This study focused specifically on the challenges these individuals face with respect to flexible thinking and related flexible behaviour in social situations. Madrigal and Winner's (2008) Superflex curriculum - targets social flexibility, however at the time of this study no published research had been conducted to determine the effectiveness of this approach. This study was a pilot study, which sought to examine the impact of the Superflex curriculum within a 10-week training program in teaching one individual with high functioning autism how to think and behave flexibly in social situations. Multiple measurement tools were utilized, and analyses within and across the measures revealed inconsistencies, especially with respect to generalization. Although preliminary, this study provided valuable information for subsequent research.

Undergraduate Students' Experiences of Their Mathematical Identity

This research study explored how undergraduate mathematics students perceive themselves as capable mathematics learners and whether gender differences exist in the undergraduates students' perceptions. The research was framed by three approaches of understanding identity: self-efficacy, environment, and four faces of learner's identity. A mixed methods approach to the study was used where data were collected from interviews and an online questionnaire. Data analysis revealed that undergraduate mathematics students' perceptions of their mathematical identity as capable mathematics learners are influenced by their perceptions of their experiences such as: (a) perceptions of having previous knowledge of the course, (b) being able teach others and others understand it, (c) being recognized by their professors, (d) contributing and fitting in, (e) having opportunities to interact with their peers, and (f) being able to fit in with their image of a capable mathematics learner.

Elementos of geometry and trigonometry : from the works of A.M. Legendre, adapted to the course of mathematical instruction in the United State

UANL

La cohérence conceptuelle d’étudiants collégiaux en mécanique newtonienne et en métrologie

Cette thèse porte sur l’évaluation de la cohérence du réseau conceptuel démontré par des étudiants de niveau collégial inscrits en sciences de la nature. L’évaluation de cette cohérence s’est basée sur l’analyse des tableaux de Burt issus des réponses à des questionnaires à choix multiples, sur l’étude détaillée des indices de discrimination spécifique qui seront décrits plus en détail dans le corps de l’ouvrage et sur l’analyse de séquences vidéos d’étudiants effectuant une expérimentation en contexte réel. Au terme de ce projet, quatre grands axes de recherche ont été exploré. 1) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée en physique newtonienne ? 2) Est-ce que la maîtrise du calcul d’incertitude est corrélée au développement de la pensée logique ou à la maîtrise des mathématiques ? 3) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée dans la quantification de l’incertitude expérimentale ? 4) Quelles sont les procédures concrètement mise en place par des étudiants pour quantifier l’incertitude expérimentale dans un contexte de laboratoire semi-dirigé ? Les principales conclusions qui ressortent pour chacun des axes peuvent se formuler ainsi. 1) Les conceptions erronées les plus répandues ne sont pas solidement ancrées dans un réseau conceptuel rigide. Par exemple, un étudiant réussissant une question sur la troisième loi de Newton (sujet le moins bien réussi du Force Concept Inventory) montre une probabilité à peine supérieure de réussir une autre question sur ce même sujet que les autres participants. De nombreux couples de questions révèlent un indice de discrimination spécifique négatif indiquant une faible cohérence conceptuelle en prétest et une cohérence conceptuelle légèrement améliorée en post-test. 2) Si une petite proportion des étudiants ont montré des carences marquées pour les questions reliées au contrôle des variables et à celles traitant de la relation entre la forme graphique de données expérimentales et un modèle mathématique, la majorité des étudiants peuvent être considérés comme maîtrisant adéquatement ces deux sujets. Toutefois, presque tous les étudiants démontrent une absence de maîtrise des principes sous-jacent à la quantification de l’incertitude expérimentale et de la propagation des incertitudes (ci-après appelé métrologie). Aucune corrélation statistiquement significative n’a été observée entre ces trois domaines, laissant entendre qu’il s’agit d’habiletés cognitives largement indépendantes. Le tableau de Burt a pu mettre en lumière une plus grande cohérence conceptuelle entre les questions de contrôle des variables que n’aurait pu le laisser supposer la matrice des coefficients de corrélation de Pearson. En métrologie, des questions équivalentes n’ont pas fait ressortir une cohérence conceptuelle clairement démontrée. 3) L’analyse d’un questionnaire entièrement dédié à la métrologie laisse entrevoir des conceptions erronées issues des apprentissages effectués dans les cours antérieurs (obstacles didactiques), des conceptions erronées basées sur des modèles intuitifs et une absence de compréhension globale des concepts métrologiques bien que certains concepts paraissent en voie d’acquisition. 4) Lorsque les étudiants sont laissés à eux-mêmes, les mêmes difficultés identifiées par l’analyse du questionnaire du point 3) reviennent ce qui corrobore les résultats obtenus. Cependant, nous avons pu observer d’autres comportements reliés à la mesure en laboratoire qui n’auraient pas pu être évalués par le questionnaire à choix multiples. Des entretiens d’explicitations tenus immédiatement après chaque séance ont permis aux participants de détailler certains aspects de leur méthodologie métrologique, notamment, l’emploi de procédures de répétitions de mesures expérimentales, leurs stratégies pour quantifier l’incertitude et les raisons sous-tendant l’estimation numérique des incertitudes de lecture. L’emploi des algorithmes de propagation des incertitudes a été adéquat dans l’ensemble. De nombreuses conceptions erronées en métrologie semblent résister fortement à l’apprentissage. Notons, entre autres, l’assignation de la résolution d’un appareil de mesure à affichage numérique comme valeur de l’incertitude et l’absence de procédures d’empilement pour diminuer l’incertitude. La conception que la précision d’une valeur numérique ne peut être inférieure à la tolérance d’un appareil semble fermement ancrée.

Praxiology of evil: Thinking about threats and their effectiveness

Comment rationnellement peut-on imaginer les stratégies de menace, si l’on veut influencer les actions d’autrui? Dans cette conférence l’auteur essaie de montrer que les menaces de coercition ne fonctionnent pas dans des situations duelles sans contexte social. Il montre qu’elles fonctionnent seulement si on ajoute des éléments sociaux comme les institutions. En d’autres termes, les menaces efficientes entre sujets rationnels fonctionnent seulement si elles sont confortées par les institutions. C’est une sorte d’argument Hobbésien qui montre que dans l’état de nature le pouvoir social n’existe pas. Le pouvoir social est une construction sociale

Design thinking and the precautionary principle : development of a theoretical model complementing preventive judgment for design for sustainability enriched through a study of architectural competitions adopting LEED

Cette thèse contribue à une théorie générale de la conception du projet. S’inscrivant dans une demande marquée par les enjeux du développement durable, l’objectif principal de cette recherche est la contribution d’un modèle théorique de la conception permettant de mieux situer l’utilisation des outils et des normes d’évaluation de la durabilité d’un projet. Les principes fondamentaux de ces instruments normatifs sont analysés selon quatre dimensions : ontologique, méthodologique, épistémologique et téléologique. Les indicateurs de certains effets contre-productifs reliés, en particulier, à la mise en compte de ces normes confirment la nécessité d’une théorie du jugement qualitatif. Notre hypothèse principale prend appui sur le cadre conceptuel offert par la notion de « principe de précaution » dont les premières formulations remontent du début des années 1970, et qui avaient précisément pour objectif de remédier aux défaillances des outils et méthodes d’évaluation scientifique traditionnelles. La thèse est divisée en cinq parties. Commençant par une revue historique des modèles classiques des théories de la conception (design thinking) elle se concentre sur l’évolution des modalités de prise en compte de la durabilité. Dans cette perspective, on constate que les théories de la « conception verte » (green design) datant du début des années 1960 ou encore, les théories de la « conception écologique » (ecological design) datant des années 1970 et 1980, ont finalement convergé avec les récentes théories de la «conception durable» (sustainable design) à partir du début des années 1990. Les différentes approches du « principe de précaution » sont ensuite examinées sous l’angle de la question de la durabilité du projet. Les standards d’évaluation des risques sont comparés aux approches utilisant le principe de précaution, révélant certaines limites lors de la conception d’un projet. Un premier modèle théorique de la conception intégrant les principales dimensions du principe de précaution est ainsi esquissé. Ce modèle propose une vision globale permettant de juger un projet intégrant des principes de développement durable et se présente comme une alternative aux approches traditionnelles d’évaluation des risques, à la fois déterministes et instrumentales. L’hypothèse du principe de précaution est dès lors proposée et examinée dans le contexte spécifique du projet architectural. Cette exploration débute par une présentation de la notion classique de «prudence» telle qu’elle fut historiquement utilisée pour guider le jugement architectural. Qu’en est-il par conséquent des défis présentés par le jugement des projets d’architecture dans la montée en puissance des méthodes d’évaluation standardisées (ex. Leadership Energy and Environmental Design; LEED) ? La thèse propose une réinterprétation de la théorie de la conception telle que proposée par Donald A. Schön comme une façon de prendre en compte les outils d’évaluation tels que LEED. Cet exercice révèle cependant un obstacle épistémologique qui devra être pris en compte dans une reformulation du modèle. En accord avec l’épistémologie constructiviste, un nouveau modèle théorique est alors confronté à l’étude et l’illustration de trois concours d'architecture canadienne contemporains ayant adopté la méthode d'évaluation de la durabilité normalisée par LEED. Une série préliminaire de «tensions» est identifiée dans le processus de la conception et du jugement des projets. Ces tensions sont ensuite catégorisées dans leurs homologues conceptuels, construits à l’intersection du principe de précaution et des théories de la conception. Ces tensions se divisent en quatre catégories : (1) conceptualisation - analogique/logique; (2) incertitude - épistémologique/méthodologique; (3) comparabilité - interprétation/analytique, et (4) proposition - universalité/ pertinence contextuelle. Ces tensions conceptuelles sont considérées comme autant de vecteurs entrant en corrélation avec le modèle théorique qu’elles contribuent à enrichir sans pour autant constituer des validations au sens positiviste du terme. Ces confrontations au réel permettent de mieux définir l’obstacle épistémologique identifié précédemment. Cette thèse met donc en évidence les impacts généralement sous-estimés, des normalisations environnementales sur le processus de conception et de jugement des projets. Elle prend pour exemple, de façon non restrictive, l’examen de concours d'architecture canadiens pour bâtiments publics. La conclusion souligne la nécessité d'une nouvelle forme de « prudence réflexive » ainsi qu’une utilisation plus critique des outils actuels d’évaluation de la durabilité. Elle appelle une instrumentalisation fondée sur l'intégration globale, plutôt que sur l'opposition des approches environnementales.

Mathematical Modelling of the Dynamics of Granular Materials in a Rotating Cylinder

The current study is aimed at the development of a theoretical simulation tool based on Discrete Element Method (DEM) to 'interpret granular dynamics of solid bed in the cross section of the horizontal rotating cylinder at the microscopic level and subsequently apply this model to establish the transition behaviour, mixing and segregation.The simulation of the granular motion developed in this work is based on solving Newton's equation of motion for each particle in the granular bed subjected to the collisional forces, external forces and boundary forces. At every instant of time, the forces are tracked and the positions velocities and accelarations of each partcle is The software code for this simulation is written in VISUAL FORTRAN 90 After checking the validity of the code with special tests, it is used to investigate the transition behaviour of granular solids motion in the cross section of a rotating cylinder for various rotational speeds and fill fraction.This work is hence directed towards a theoretical investigation based on Discrete Element Method (DEM) of the motion of granular solids in the radial direction of the horizontal cylinder to elucidate the relationship between the operating parameters of the rotating cylinder geometry and physical properties ofthe granular solid.The operating parameters of the rotating cylinder include the various rotational velocities of the cylinder and volumetric fill. The physical properties of the granular solids include particle sizes, densities, stiffness coefficients, and coefficient of friction Further the work highlights the fundamental basis for the important phenomena of the system namely; (i) the different modes of solids motion observed in a transverse crosssection of the rotating cylinder for various rotational speeds, (ii) the radial mixing of the granular solid in terms of active layer depth (iii) rate coefficient of mixing as well as the transition behaviour in terms of the bed turnover time and rotational speed and (iv) the segregation mechanisms resulting from differences in the size and density of particles.The transition behaviour involving its six different modes of motion of the granular solid bed is quantified in terms of Froude number and the results obtained are validated with experimental and theoretical results reported in the literature The transition from slumping to rolling mode is quantified using the bed turnover time and a linear relationship is established between the bed turn over time and the inverse of the rotational speed of the cylinder as predicted by Davidson et al. [2000]. The effect of the rotational speed, fill fraction and coefficient of friction on the dynamic angle of repose are presented and discussed. The variation of active layer depth with respect to fill fraction and rotational speed have been investigated. The results obtained through simulation are compared with the experimental results reported by Van Puyvelde et. at. [2000] and Ding et at. [2002].The theoretical model has been further extended, to study the rmxmg and segregation in the transverse direction for different particle sizes and their size ratios. The effect of fill fraction and rotational speed on the transverse mixing behaviour is presented in the form of a mixing index and mixing kinetics curve. The segregation pattern obtained by the simulation of the granular solid bed with respect to the rotational speed of the cylinder is presented both in graphical and numerical forms. The segregation behaviour of the granular solid bed with respect to particle size, density and volume fraction of particle size has been investigated. Several important macro parameters characterising segregation such as mixing index, percolation index and segregation index have been derived from the simulation tool based on first principles developed in this work.

Investment analysis of chemical projects and development of standerdised mathematical co-relation for cost estimation of pressure vessels in chemical industry

The present study is intended to provide a new scientific approach to the solution of the worlds cost engineering problems encountered in the chemical industries in our nation. The problem is that of cost estimation of equipments especially of pressure vessels when setting up chemical industries .The present study attempts to develop a model for such cost estimation. This in turn is hoped would go a long way to solve this and related problems in forecasting the cost of setting up chemical plants.

Mathematical Morphology on Hypergraphs Using Vertex-Hyperedge Correspondence

The focus of this paper is to develop computationally efficient mathematical morphology operators on hypergraphs. To this aim we consider lattice structures on hypergraphs on which we build morphological operators. We develop a pair of dual adjunctions between the vertex set and the hyperedge set of a hypergraph , by defining a vertex-hyperedge correspondence. This allows us to recover the classical notion of a dilation/erosion of a subset of vertices and to extend it to subhypergraphs of . This paper also studies the concept of morphological adjunction on hypergraphs for which both the input and the output are hypergraphs

Mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects

The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical research and in the practice of mathematics instruction and mathematics education, concerning problem solving, modelling, applications and relations to other subjects. In particular, we shall identify and discuss four major trends: a widened spectrum of arguments, an increased globality, an increased unification, and an extended use of computers. In the final part III we shall comment upon some important issues and problems related to our topic.

Mathematical modelling in mathematics education and instruction

This paper aims at giving a concise survey of the present state-of-the-art of mathematical modelling in mathematics education and instruction. It will consist of four parts. In part 1, some basic concepts relevant to the topic will be clarified and, in particular, mathematical modelling will be defined in a broad, comprehensive sense. Part 2 will review arguments for the inclusion of modelling in mathematics teaching at schools and universities, and identify certain schools of thought within mathematics education. Part 3 will describe the role of modelling in present mathematics curricula and in everyday teaching practice. Some obstacles for mathematical modelling in the classroom will be analysed, as well as the opportunities and risks of computer usage. In part 4, selected materials and resources for teaching mathematical modelling, developed in the last few years in America, Australia and Europe, will be presented. The examples will demonstrate many promising directions of development.

Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects

The paper will consist of three parts. In part I we shall present some background considerations which are necessary as a basis for what follows. We shall try to clarify some basic concepts and notions, and we shall collect the most important arguments (and related goals) in favour of problem solving, modelling and applications to other subjects in mathematics instruction. In the main part II we shall review the present state, recent trends, and prospective lines of development, both in empirical or theoretical research and in the practice of mathematics instruction and mathematics education, concerning (applied) problem solving, modelling, applications and relations to other subjects. In particular, we shall identify and discuss four major trends: a widened spectrum of arguments, an increased globality, an increased unification, and an extended use of computers. In the final part III we shall comment upon some important issues and problems related to our topic.

Efficient Characterisation and Optimal Control of Open Quantum Systems - Mathematical Foundations and Physical Applications

Since no physical system can ever be completely isolated from its environment, the study of open quantum systems is pivotal to reliably and accurately control complex quantum systems. In practice, reliability of the control field needs to be confirmed via certification of the target evolution while accuracy requires the derivation of high-fidelity control schemes in the presence of decoherence. In the first part of this thesis an algebraic framework is presented that allows to determine the minimal requirements on the unique characterisation of arbitrary unitary gates in open quantum systems, independent on the particular physical implementation of the employed quantum device. To this end, a set of theorems is devised that can be used to assess whether a given set of input states on a quantum channel is sufficient to judge whether a desired unitary gate is realised. This allows to determine the minimal input for such a task, which proves to be, quite remarkably, independent of system size. These results allow to elucidate the fundamental limits regarding certification and tomography of open quantum systems. The combination of these insights with state-of-the-art Monte Carlo process certification techniques permits a significant improvement of the scaling when certifying arbitrary unitary gates. This improvement is not only restricted to quantum information devices where the basic information carrier is the qubit but it also extends to systems where the fundamental informational entities can be of arbitary dimensionality, the so-called qudits. The second part of this thesis concerns the impact of these findings from the point of view of Optimal Control Theory (OCT). OCT for quantum systems utilises concepts from engineering such as feedback and optimisation to engineer constructive and destructive interferences in order to steer a physical process in a desired direction. It turns out that the aforementioned mathematical findings allow to deduce novel optimisation functionals that significantly reduce not only the required memory for numerical control algorithms but also the total CPU time required to obtain a certain fidelity for the optimised process. The thesis concludes by discussing two problems of fundamental interest in quantum information processing from the point of view of optimal control - the preparation of pure states and the implementation of unitary gates in open quantum systems. For both cases specific physical examples are considered: for the former the vibrational cooling of molecules via optical pumping and for the latter a superconducting phase qudit implementation. In particular, it is illustrated how features of the environment can be exploited to reach the desired targets.