La cohérence conceptuelle d’étudiants collégiaux en mécanique newtonienne et en métrologie

Cette thèse porte sur l’évaluation de la cohérence du réseau conceptuel démontré par des étudiants de niveau collégial inscrits en sciences de la nature. L’évaluation de cette cohérence s’est basée sur l’analyse des tableaux de Burt issus des réponses à des questionnaires à choix multiples, sur l’étude détaillée des indices de discrimination spécifique qui seront décrits plus en détail dans le corps de l’ouvrage et sur l’analyse de séquences vidéos d’étudiants effectuant une expérimentation en contexte réel. Au terme de ce projet, quatre grands axes de recherche ont été exploré. 1) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée en physique newtonienne ? 2) Est-ce que la maîtrise du calcul d’incertitude est corrélée au développement de la pensée logique ou à la maîtrise des mathématiques ? 3) Quelle est la cohérence conceptuelle démontrée dans la quantification de l’incertitude expérimentale ? 4) Quelles sont les procédures concrètement mise en place par des étudiants pour quantifier l’incertitude expérimentale dans un contexte de laboratoire semi-dirigé ? Les principales conclusions qui ressortent pour chacun des axes peuvent se formuler ainsi. 1) Les conceptions erronées les plus répandues ne sont pas solidement ancrées dans un réseau conceptuel rigide. Par exemple, un étudiant réussissant une question sur la troisième loi de Newton (sujet le moins bien réussi du Force Concept Inventory) montre une probabilité à peine supérieure de réussir une autre question sur ce même sujet que les autres participants. De nombreux couples de questions révèlent un indice de discrimination spécifique négatif indiquant une faible cohérence conceptuelle en prétest et une cohérence conceptuelle légèrement améliorée en post-test. 2) Si une petite proportion des étudiants ont montré des carences marquées pour les questions reliées au contrôle des variables et à celles traitant de la relation entre la forme graphique de données expérimentales et un modèle mathématique, la majorité des étudiants peuvent être considérés comme maîtrisant adéquatement ces deux sujets. Toutefois, presque tous les étudiants démontrent une absence de maîtrise des principes sous-jacent à la quantification de l’incertitude expérimentale et de la propagation des incertitudes (ci-après appelé métrologie). Aucune corrélation statistiquement significative n’a été observée entre ces trois domaines, laissant entendre qu’il s’agit d’habiletés cognitives largement indépendantes. Le tableau de Burt a pu mettre en lumière une plus grande cohérence conceptuelle entre les questions de contrôle des variables que n’aurait pu le laisser supposer la matrice des coefficients de corrélation de Pearson. En métrologie, des questions équivalentes n’ont pas fait ressortir une cohérence conceptuelle clairement démontrée. 3) L’analyse d’un questionnaire entièrement dédié à la métrologie laisse entrevoir des conceptions erronées issues des apprentissages effectués dans les cours antérieurs (obstacles didactiques), des conceptions erronées basées sur des modèles intuitifs et une absence de compréhension globale des concepts métrologiques bien que certains concepts paraissent en voie d’acquisition. 4) Lorsque les étudiants sont laissés à eux-mêmes, les mêmes difficultés identifiées par l’analyse du questionnaire du point 3) reviennent ce qui corrobore les résultats obtenus. Cependant, nous avons pu observer d’autres comportements reliés à la mesure en laboratoire qui n’auraient pas pu être évalués par le questionnaire à choix multiples. Des entretiens d’explicitations tenus immédiatement après chaque séance ont permis aux participants de détailler certains aspects de leur méthodologie métrologique, notamment, l’emploi de procédures de répétitions de mesures expérimentales, leurs stratégies pour quantifier l’incertitude et les raisons sous-tendant l’estimation numérique des incertitudes de lecture. L’emploi des algorithmes de propagation des incertitudes a été adéquat dans l’ensemble. De nombreuses conceptions erronées en métrologie semblent résister fortement à l’apprentissage. Notons, entre autres, l’assignation de la résolution d’un appareil de mesure à affichage numérique comme valeur de l’incertitude et l’absence de procédures d’empilement pour diminuer l’incertitude. La conception que la précision d’une valeur numérique ne peut être inférieure à la tolérance d’un appareil semble fermement ancrée.

This thesis evaluates the coherence of the conceptual network demonstrated by college students in life and applied sciences. This evaluation was based on the analysis of Burt tables issuing from multiple choice questionnaires, on the creation and careful examination of a novel tool, the matrix of specific discrimination coefficients, which will be described in the main text, and on the qualitative analysis of actual laboratory work of students doing an experimentation. At the completion of this project, four research axis have been explored. 1) What is the conceptual coherence demonstrated in Newtonian mechanics? 2) Is the mastery of uncertainty quantification related to the development of logical thinking or to mathematical competency? 3) What is the conceptual coherence demonstrated in the quantification of experimental uncertainty? 4) What are the concrete procedures utilized by students to quantify experimental uncertainty in a semi-directed laboratory context? The main conclusions that emerged from each axis of research can be summerized as follow. 1) The most prevalent erroneous conceptions are not solidly set in a rigid conceptual network. For example, a student successful in a question about Newton’s third law (the most difficult subject of the Force Concept Inventory) is just slightly more likely to succeed in another related question than the other participants. Many pairs of questions displays a negative specific discrimination coefficient demonstrating a weak conceptual coherence in pre-test and a somewhat ameliorated conceptual coherence in post-test. 2) If a small proportion of students has demonstrated marked deficiencies in questions related with control of variable and in those related to the relationship between the graphical display of experimental data and a mathematical model, the majority of students can be considered as adequately mastering those subjects. However, almost every student demonstrated a lack of mastery of concepts underlying the quantification of experimental uncertainty and the propagation of uncertainty (heretofore referred to as metrology). No statistically significant correlation has been observed between the three main topics suggesting that they are largely independent cognitive abilities. Burt table has demonstrated a greater degree of conceptual coherence between control of variables questions than suggested by Pearson correlation coefficients. Equivalent question in the topic of metrology did not permit to demonstrate a clear conceptual coherence. 3) Analysis of a questionnaire entirely devoted to metrology has shown erroneous conceptions caused by prior learning (didactical obstacles), erroneous conceptions based on intuitive models and a lack of global comprehension of metrological concepts although some appear to be almost acquired. 4) When doing real experiments in semi-directed laboratory, students demonstrated the same difficulty identified in the questionnaire of 3) which could interpreted as corroborating previously obtaine results. However, many unanticipated behaviors related to measurement were observed that could not have been anticipated solely by analyzing answers in the multiple-choice questionnaire. Interviews immediately following each semi-directed laboratory permitted the participants to detail certain aspects of their metrological methodology. Most notably, the use of repeated measurement strategies, their « spontaneous » strategies to quantify uncertainty, and their explanation of numerical estimates of reading uncertainties. Overall, uncertainty propagation algorithms were adequately employed. Many erroneous metrological conceptions seem to resist strongly to be modified by learning. Among others, assignation of the resolution of a digital scale as the uncertainty value and the lack of stacking strategies to diminish uncertainty. The conception that a numerical value cannot be more precise than the tolerance of an instrument seems firmly set.