On the Cesari fixed point method in a Banach space

In a paper published in 1961, L. Cesari [1] introduces a method which extends certain earlier existence theorems of Cesari and Hale ([2] to [6]) for perturbation problems to strictly nonlinear problems. Various authors ([1], [7] to [15]) have now applied this method to nonlinear ordinary and partial differential equations. The basic idea of the method is to use the contraction principle to reduce an infinite-dimensional fixed point problem to a finite-dimensional problem which may be attacked using the methods of fixed point indexes.

The following is my formulation of the Cesari fixed point method:

Let B be a Banach space and let S be a finite-dimensional linear subspace of B. Let P be a projection of B onto S and suppose Г≤B such that pГ is compact and such that for every x in PГ, P^-1x∩Г is closed. Let W be a continuous mapping from Г into B. The Cesari method gives sufficient conditions for the existence of a fixed point of W in Г.

Let I denote the identity mapping in B. Clearly y = Wy for some y in Г if and only if both of the following conditions hold:

(i) Py = PWy.

(ii) y = (P + (I - P)W)y.

Definition. The Cesari fixed paint method applies to (Г, W, P) if and only if the following three conditions are satisfied:

(1) For each x in PГ, P + (I - P)W is a contraction from P^-1x∩Г into itself. Let y(x) be that element (uniqueness follows from the contraction principle) of P^-1x∩Г which satisfies the equation y(x) = Py(x) + (I-P)Wy(x).

(2) The function y just defined is continuous from PГ into B.

(3) There are no fixed points of PWy on the boundary of PГ, so that the (finite- dimensional) fixed point index i(PWy, int PГ) is defined.

Definition. If the Cesari fixed point method applies to (Г, W, P) then define i(Г, W, P) to be the index i(PWy, int PГ).

The three theorems of this thesis can now be easily stated.

Theorem 1 (Cesari). If i(Г, W, P) is defined and i(Г, W, P) ≠0, then there is a fixed point of W in Г.

Theorem 2. Let the Cesari fixed point method apply to both (Г, W, P₁) and (Г, W, P₂). Assume that P₂P₁=P₁P₂=P₁ and assume that either of the following two conditions holds:

(1) For every b in B and every z in the range of P₂, we have that ‖b=P₂b‖ ≤ ‖b-z‖

(2)P₂Г is convex.

Then i(Г, W, P₁) = i(Г, W, P₂).

Theorem 3. If Ω is a bounded open set and W is a compact operator defined on Ω so that the (infinite-dimensional) Leray-Schauder index i_LS(W, Ω) is defined, and if the Cesari fixed point method applies to (Ω, W, P), then i(Ω, W, P) = i_LS(W, Ω).

Theorems 2 and 3 are proved using mainly a homotopy theorem and a reduction theorem for the finite-dimensional and the Leray-Schauder indexes. These and other properties of indexes will be listed before the theorem in which they are used.

Microscopic Origin of Macroscopic Strength in Granular Media: A Numerical and Analytical Approach

Constitutive modeling in granular materials has historically been based on macroscopic experimental observations that, while being usually effective at predicting the bulk behavior of these type of materials, suffer important limitations when it comes to understanding the physics behind grain-to-grain interactions that induce the material to macroscopically behave in a given way when subjected to certain boundary conditions.

The advent of the discrete element method (DEM) in the late 1970s helped scientists and engineers to gain a deeper insight into some of the most fundamental mechanisms furnishing the grain scale. However, one of the most critical limitations of classical DEM schemes has been their inability to account for complex grain morphologies. Instead, simplified geometries such as discs, spheres, and polyhedra have typically been used. Fortunately, in the last fifteen years, there has been an increasing development of new computational as well as experimental techniques, such as non-uniform rational basis splines (NURBS) and 3D X-ray Computed Tomography (3DXRCT), which are contributing to create new tools that enable the inclusion of complex grain morphologies into DEM schemes.

Yet, as the scientific community is still developing these new tools, there is still a gap in thoroughly understanding the physical relations connecting grain and continuum scales as well as in the development of discrete techniques that can predict the emergent behavior of granular materials without resorting to phenomenology, but rather can directly unravel the micro-mechanical origin of macroscopic behavior.

In order to contribute towards closing the aforementioned gap, we have developed a micro-mechanical analysis of macroscopic peak strength, critical state, and residual strength in two-dimensional non-cohesive granular media, where typical continuum constitutive quantities such as frictional strength and dilation angle are explicitly related to their corresponding grain-scale counterparts (e.g., inter-particle contact forces, fabric, particle displacements, and velocities), providing an across-the-scale basis for better understanding and modeling granular media.

In the same way, we utilize a new DEM scheme (LS-DEM) that takes advantage of a mathematical technique called level set (LS) to enable the inclusion of real grain shapes into a classical discrete element method. After calibrating LS-DEM with respect to real experimental results, we exploit part of its potential to study the dependency of critical state (CS) parameters such as the critical state line (CSL) slope, CSL intercept, and CS friction angle on the grain's morphology, i.e., sphericity, roundness, and regularity.

Finally, we introduce a first computational algorithm to ``clone'' the grain morphologies of a sample of real digital grains. This cloning algorithm allows us to generate an arbitrary number of cloned grains that satisfy the same morphological features (e.g., roundness and aspect ratio) displayed by their real parents and can be included into a DEM simulation of a given mechanical phenomenon. In turn, this will help with the development of discrete techniques that can directly predict the engineering scale behavior of granular media without resorting to phenomenology.

Imigração, negócios e poder: o comerciante português como agente dinâmico das relações internacionais Brasil-Portugal (1850/ 1875)

Este trabalho contemplou a análise das relações entre imigração, negócios e poder a partir da inserção do imigrante português no comércio da cidade do Rio de Janeiro entre 1850 e 1875. Nesse período, as relações internacionais entre Brasil e Portugal caracterizaram-se essencialmente por duas forças sociais: o fluxo migratório e o comércio. Através do intercruzamento de fontes documentais, identificou-se o perfil dos membros da elite mercantil portuguesa instalada na capital do Império brasileiro, bem como suas estratégias de ascensão econômica e projeção política junto à sociedade e aos Estados de Portugal e Brasil. Avaliou-se, ainda, o estímulo causado pelas trajetórias de sucesso na realimentação do movimento de emigração portuguesa. Concluiu-se que os imigrantes lusos, através do comércio, tornaram-se agentes dinâmicos das relações bilaterais Brasil-Portugal.

Fraccionamiento del licor gastado en pasteado al sulfito ácido mediante ultrafiltración

Lignosulphonates (LS) and fermentable sugars are the main components of spent sulphite liquors (SSL) produced in acid sulphite pulping. In spite of different methods have been used for spent liquor fractionation such as precipitation or vaporization; membrane technology allows the separation of these components from the SSL due to their different size molecular weight, offering great advantages with regards to the traditionally methods (less energy consumption, high selective separation, and many others). In the present study, ceramic membranes with different cut-offs (15 kDa, 5 kDa and 1 kDa) were used to achieve the sugar purification and the LS concentration. The membranes were evaluated according to their efficacy and efficiency properties. Different series system were tested in order to improve the aptitudes of a singular membrane. The system with the three membranes in series (15, 5 and 1 kDa respectively) obtained the most purified permeate stream, referred to the sugar content. Also, a characterisation of the LS contained in the different streams produced in this system was carried out in order to know in a more precise manner the valorisation potential of these components by means of biorefinery processes.

Efeito da temperatura de incubação na cinética e no equilíbrio da biossorção do cádmio por Sargassum filipendula

O uso de biomassas para biossorção de metais pesados é bem documentado na literatura e vários tipos de espécies de microrganismos e algas já foram testados. A maior parte destes trabalhos foi realizada com biomassa seca para prevenir qualquer resposta metabólica indesejável. Vários estudos na literatura sugerem o uso de biomassa seca sobre condições moderadas, tais como secagem ao sol; por outro lado, vários trabalhos recomendam a faixa de 313K a 353K para garantir completa inativação da biomassa. O efeito da biomassa seca ao sol a 303K e seca a 333K em estufa na remoção de Cd2+ é aqui reportado. A avaliação dos resultados foi baseada na cinética e capacidade de remoção do metal pela alga Sargassum filipendula. Os resultados indicam que a adsorção máxima de metal não foi notadamente reduzida quando a biomassa seca em estufa foi usada, para concentrações de cádmio na faixa de 10,0 a 500,0 mg L-1. O estudo cinético realizado indicou que o modelo de pseudo segunda ordem ajustou melhor os dados experimentais, tanto para uma solução diluída (10 mg L-1) quanto para a concentrada (100 mg L-1). Em ambos os casos, os efeitos da secagem em estufa, a 60C refletiu-se suavemente na remoção do metal. Os dados experimentais foram melhor ajustados pelo modelo de Langmuir em comparação com o modelo de Freundlich. Análises termogravimétricas mostraram que não havia dano estrutural no biossorvente devido à secagem em estufa. O espectro de infravermelho não indicou diferença entre a biomassa in natura e seca. O efeito da temperatura na biossorção do metal significativo na faixa de 303K a 328K, refletindo-se na capacidade de remoção do cádmio

Aplicações de métodos de classificação e calibração multivariada acoplados com técnicas espectroscópicas em amostras ambientais e alimentos

Este trabalho de pesquisa descreve dois estudos de caso de métodos quimiométricos empregados para a quantificação de hidrocarbonetos policíclicos aromáticos HPAs (naftaleno, fluoreno, fenantreno e fluoranteno) em água potável usando espectroscopia de fluorescência molecular e a classificação e caracterização de sucos de uva e seus parâmetros de qualidade através de espectroscopia de infravermelho próximo. O objetivo do primeiro estudo é a aplicação combinada de métodos quimiométricos de segunda ordem (N-PLS, U-PLS, U-PLS/RBL e PARAFAC) e espectrofluorimetria para determinação direta de HPAs em água potável, visando contribuir para o conhecimento do potencial destas metodologias como alternativa viável para a determinação tradicional por cromatografia univariada. O segundo estudo de caso destinado à classificação e determinação de parâmetros de qualidade de sucos de uva, densidade relativa e teor de sólidos solúveis totais, foi medida por espectroscopia de infravermelho próximo e métodos quimiométricos. Diversos métodos quimiométricos, tais como HCA, PLS-DA, SVM-DA e SIMCA foram investigados para a classificação amostras de sucos de uva ao mesmo tempo que métodos de calibração multivariada de primeira ordem, tais como PLS, iPLS e SVM-LS foram usadas para a predição dos parâmetros de qualidade. O princípio orientador para o desenvolvimento dos estudos aqui descritos foi a necessidade de metodologias analíticas com custo, tempo de execução e facilidade de operação melhores e menor produção de resíduos do que os métodos atualmente utilizados para a quantificação de HPAs, em água de torneira, e classificação e caracterização das amostras de suco de uva e seus parâmetros de qualidade

Acoplamento de técnicas espectrométricas com métodos quimiométricos de classificação e calibração multivariada em alimentos

Este trabalho de pesquisa descreve três estudos de utilização de métodos quimiométricos para a classificação e caracterização de óleos comestíveis vegetais e seus parâmetros de qualidade através das técnicas de espectrometria de absorção molecular no infravermelho médio com transformada de Fourier e de espectrometria no infravermelho próximo, e o monitoramento da qualidade e estabilidade oxidativa do iogurte usando espectrometria de fluorescência molecular. O primeiro e segundo estudos visam à classificação e caracterização de parâmetros de qualidade de óleos comestíveis vegetais utilizando espectrometria no infravermelho médio com transformada de Fourier (FT-MIR) e no infravermelho próximo (NIR). O algoritmo de Kennard-Stone foi usado para a seleção do conjunto de validação após análise de componentes principais (PCA). A discriminação entre os óleos de canola, girassol, milho e soja foi investigada usando SVM-DA, SIMCA e PLS-DA. A predição dos parâmetros de qualidade, índice de refração e densidade relativa dos óleos, foi investigada usando os métodos de calibração multivariada dos mínimos quadrados parciais (PLS), iPLS e SVM para os dados de FT-MIR e NIR. Vários tipos de pré-processamentos, primeira derivada, correção do sinal multiplicativo (MSC), dados centrados na média, correção do sinal ortogonal (OSC) e variação normal padrão (SNV) foram utilizados, usando a raiz quadrada do erro médio quadrático de validação cruzada (RMSECV) e de predição (RMSEP) como parâmetros de avaliação. A metodologia desenvolvida para determinação de índice de refração e densidade relativa e classificação dos óleos vegetais é rápida e direta. O terceiro estudo visa à avaliação da estabilidade oxidativa e qualidade do iogurte armazenado a 4C submetido à luz direta e mantido no escuro, usando a análise dos fatores paralelos (PARAFAC) na luminescência exibida por três fluoróforos presentes no iogurte, onde pelo menos um deles está fortemente relacionado com as condições de armazenamento. O sinal fluorescente foi identificado pelo espectro de emissão e excitação das substâncias fluorescentes puras, que foram sugeridas serem vitamina A, triptofano e riboflavina. Modelos de regressão baseados nos escores do PARAFAC para a riboflavina foram desenvolvidos usando os escores obtidos no primeiro dia como variável dependente e os escores obtidos durante o armazenamento como variável independente. Foi visível o decaimento da curva analítica com o decurso do tempo da experimentação. Portanto, o teor de riboflavina pode ser considerado um bom indicador para a estabilidade do iogurte. Assim, é possível concluir que a espectroscopia de fluorescência combinada com métodos quimiométricos é um método rápido para monitorar a estabilidade oxidativa e a qualidade do iogurte

Proceedings of the international workshop on the ecology and fisheries for tunas associated with floating objects

It has long been known that tunas frequently associate with floating objects, such as trees washed out to sea during periods of heavy rainfall, and fishermen have taken advantage of this behavior to facilitate the capture of fish. In some coastal areas, such as the Philippines, artisanal fishermen construct anchored fish-aggregating devices (FADs) to attract fish. More recently, large numbers of free-floating FADs have been constructed for deployment by large purse seiners on the high seas. The FADs often can be interrogated by the seiner and located at great distances using radio telemetry and/or GPS (Global Positioning System) technologies. In some cases a fleet of fishing vessels has a tender vessel which deploys and maintains the FADs, and notifies the fishing vessels when fish are seen around them. This workshop was convened by the Inter-American Tropical Tuna Commission and sponsored by Bumble Bee Seafoods, Inc., for the purpose of bringing together scientists and fishermen who have studied the association of tunas with floating objects. Special efforts were made to get participants from all the areas in which tunas associated with floating objects are the targets of fisheries. Thus the "regional review papers" include contributions for the eastern Atlantic, the southern Caribbean Sea, the Indian Ocean, and the eastern and western Pacific Oceans. Many of these reviews and other contributed papers are published in this proceedings volume. Other papers discussed in the workshop were published elsewhere; these papers are cited in the list of background documents in the Report of the Workshop.

Synthesis and formation mechanism of silver nanowires by a templateless and seedless method

Silver nanowires in large quantities can be obtained through a simple method in the absence of a surfactant or polymer and without addition of external seeding nanocrystallites. A plausible mechanism was proposed to elucidate the formation mechanism of silver nanowires based on TEM studies.

Diagnóstico de um grupo de familiares em risco para o câncer de mama: contribuição para a assistência de enfermagem

Devido a sua alta incidência, mortalidade e custos elevados, o câncer de mama feminino é considerado um problema de saúde pública no Brasil. Sua etiologia envolve uma interação de diversos fatores denominados de risco os quais podem ser ambientais e genéticos. A história familiar positiva para câncer de mama é um importante fator de risco para o desenvolvimento dessa patologia. Conhecer esses fatores e as medidas de proteção permite que mulheres com risco elevado possam criar estratégias pessoais que venham minimizar os danos causados pela doença. Diante do exposto, o presente estudo tem como objetivos avaliar o nível de conhecimento de mulheres acerca do risco de desenvolverem câncer de mama em decorrência do vínculo familiar com a população portadora desta neoplasia matriculada no Hospital do Câncer III, unidade do Instituto Nacional de Câncer (INCA) especializada no tratamento e controle do câncer de mama, localizada no município do Rio de Janeiro, Brasil; descrever as características sociodemográficas das mulheres familiares de pacientes portadoras de câncer de mama e descrever a história reprodutiva e hormonal, bem como seus hábitos de cuidado com a saúde. Metodologia: trata-se de um estudo exploratório sob a perspectiva quantitativa, transversal e descritiva com 52 mulheres que acompanhavam suas familiares internadas em unidade clínica e cirúrgica do Hospital do Câncer III. A coleta de dados ocorreu no período entre julho e agosto de 2011. A técnica de amostragem adotada foi a não probabilística, intencional Para o cálculo amostral aplicou-se a fórmula de população infinita. Foram selecionadas as seguintes variáveis para compor o estudo: aspectos sociodemográficos, aspectos da vida reprodutiva e hormonal, aspectos de cuidados com a saúde e aspectos de esclarecimento relacionados à patologia/doença. Realizou-se entrevista estruturada com utilização de um formulário composto por 63 questões. A descrição das variáveis foi feita através de frequência simples e porcentagem. Resultados: 61,5% eram filhas, 34,6% eram irmãs e 3,8% eram mães, 40,4% moram no município do Rio de Janeiro, 86,4% encontram-se na faixa etária entre 29 e acima de 51 anos de idade, 32% são pardas, 46,1% apresentavam 2 grau completo, 46,2% são do lar, 15,4% tiveram menarca precoce, 7,7 % tiveram na menopausa tardia, 7,7% fizeram Terapia de Reposição Hormonal, 38,5% nunca engravidaram, 3,8% engravidaram após 30 anos, 3,8% não amamentaram, 42,4% usam anticoncepcional hormonal por mais de 5 anos e 40,4% nunca fizeram descanso ou faz por tempo inferior a 6 meses, 7,7% e 7,6% nunca fizeram e apresenta mais de 24 meses que fizeram exame ginecológico. Quanto ao grau de esclarecimento 34% concordaram com as afirmativas sobre fatores de risco, 65% concordaram com medidas preventivas e os profissionais de saúde foram os que mais transmitiram informação sobre o câncer de mama. Conclusão: ser familiar de primeiro grau associado à falta de esclarecimento sobre a doença torna essas mulheres mais vulneráveis em relação à população geral feminina. Torna-se oportuno para a enfermagem estratégias educativas que visem à promoção da saúde e que contribuam para a modificação do panorama da doença, em razão da detecção mais precoce.

Formation and characterization of tin oxide aerogel derived from sol-gel process based on tetra(n-butoxy)tin(IV)

Transparent and translucent SnO2 aerogels with high specific surface area (>300m(2)/g) have been prepared by sol-gel process using tetra(n-butoxy)tin(IV) as a starting compound, and supercritical drying technique for solvent extraction. Light scattering measurements reveal that the polymeric cluster size distribution in sol system is gradually broadened during sol-gel transition. SEM images show that the aerogels are made up of the cottonlike oxide agglomerates with a large number of Pores. TEM images show that these aerogels seem to be self-similar at different magnifications. Their pore size distribution is pretty wide ranging, from mesopore to macropore especially for that of translucent aerogel. (C) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved.

Influência da variação da intensidade de luz, para uma mesma exposição radiante, no comportamento mecânico de uma resina convencional e de uma resina de baixa contração

O presente estudo teve como objetivo avaliar a influência da variação da intensidade de luz, para uma mesma exposição radiante, na resistência à flexão, na microdureza e na resistência à tração diametral de uma resina convencional e de uma resina de baixa contração. Para a confecção dos corpos de prova foram utilizadas as resinas Filtek Z250 (3M ESPE) e Filtek P90 LS (3M ESPE) fotoativadas por meio dos seguintes protocolos: Convencional (400mW/cm por 60 s), Média intensidade (700mW/cm por 34 s) e Alta intensidade (950mW/cm por 26 s). Todos os corpos de prova receberam a mesma exposição radiante de 24J/cm. A resistência à flexão foi avaliada por meio do ensaio de flexão três pontos. Para este ensaio foram confeccionados trinta corpos de prova de cada material (n=10) com dimensões de 10mm x 2mm x 1mm. A avaliação da microdureza Knoop foi obtida a partir de seis discos de cada resina com 5mm de diâmetro por 2mm de espessura (n=2), sendo realizadas cinco indentações em cada espécime. Trinta corpos de prova cílindricos de cada compósito (n=10) com 3mm de diâmetro por 6mm de altura foram confeccionados para a realização do teste de tração diametral. A análise estatística dos resultados obtidos foi realizada por meio do teste de análise de variância (ANOVA) e do teste de múltiplas comparações de Tukey (p < 0.05). A resistência à flexão da resina P90 não foi influenciada de forma significativa pelas diferentes formas de ativação, enquanto a Z250 obteve resultados significantemente maiores para o protocolo de alta intensidade em relação ao convencional. Em todas as intensidades de luz, os resultados da Z250 foram significativamente maiores que os da P90. A microdureza da resina P90 foi estatisticamente maior para o grupo de média intensidade em relação aos outros, já a Z250 não obteve resultados com diferença estatística em relação às formas de ativação. Para a mesma irradiância, a Z250 obteve maiores valores de microdureza do que a P90, com exceção para o protocolo de média intensidade em que não houve diferença estatística entre os materiais. Os valores de resistência à tração não foram influenciados de forma significativa nem pelas diferentes intensidades de luz, nem pelos materiais utilizados. A influência da variação da intensidade de luz depende do tipo de compósito utilizado e da propriedade mecânica avaliada.

Estudo de neologismos por amálgama lexical nas crônicas de Agamenon

Nesta tese apresentamos um itinerário de ensino em que o conteúdo gramatical é um meio para o desenvolvimento da consciência linguística e da competência discursivo-textual. Partindo do repertório do falante, nossa investigação tomou o neologismo formado por amálgama lexical como objeto semiótico, realizou uma revisão dos estudos sobre a criação de novas palavras, sua motivação e seus efeitos na comunicação. O neologismo por amálgama lexical foi observado como produto da competência linguística do falante, resultado da exploração das possibilidades do sistema linguístico e emoldurado pela habilidade estilístico-discursiva dos sujeitos. Essa habilidade materializa-se em signos cujos valores icônicos e funcionais dão suporte a uma expressão o mais transparente possível, e as criações amálgamas são formas ricas porque trazem em si marcas dos falantes que as criam/usam, dos segmentos sociais a que estes pertencem e da inexorável evolução da língua em consonância com a evolução da sociedade. Estudos lexicológicos, repertório discente, neologismos inventados pela Turma do Casseta & Planeta e por sua criatura-ficcional -- o repórter Agamenon -- permitiram-nos descrever o fenômeno da neologia por amálgama lexical, sua natureza sistêmico-funcional, suas adaptações morfofonológicas, seus ganhos semânticos e seus aspectos expressivos e impressivos. Apresentamos um modelo de estudo que se quer mais atualizado e dinâmico e que foi testado e comprovado nas turmas do colégio estadual em que atuo como docente do ensino médio

Symposium on World tuna fisheries: commemorating the 50th anniversary of the establishment of the Inter-American Tropical Tuna Commission

The Inter-American Tropical Tuna Commission (lA TTC) came into existence in 1950, after its convention, signed by representatives ofCosta Rica and the United States in 1949, was ratified. It was the first international tuna organization, and only the third international fisheries organization, whose staff has had the responsibility for performing scientific research, the others being the International Pacific Halibut Commission, established in 1923, and the International Pacific Salmon Fisheries Commission, established in 1937. The current members of the IATTC are Costa Rica, Ecuador, EI Salvador, France, Guatemala, Japan, Mexico, Nicaragua, Panama, the United States, Vanuatu, and Venezuela. The first Director ofthe IATTC was Dr. Milner B. Schaefer, who was in that position from 1950 to 1963. He was followed by Dr. John L. Kask (1963-1969), Dr. James Joseph (1969-1999), and Dr. Robin L. Allen (1999-present). The success ofthe IATIC showed that it was possible to carry out research and management on an international, high-seas fishery successfully. Since then other international organizations for tuna management, including the International Commission for the Conservation of Atlantic Tunas (1969), the Forum Fisheries Agency (1979), the Commission for the Conservation of Southern Bluefin Tuna (1994), and the Indian Ocean Tuna Commission (1996), were established. Appropriately, the 50th anniversary celebration was held in Costa Rica, one of the two charter members of the IATTC. Persons who have held important positions in international fishery management in various parts ofthe world spoke at the celebration. Their presentations, except for that describing the Indian Ocean Tuna Commission, are reproduced in this volume.

Reprodução de peixes de riachos: uma abordagem comparativa entre as estratégias r e K

No presente trabalho, objetivou-se caracterizar a estratégia reprodutiva, enfatizando o investimento energético, de duas espécies de peixe do rio Ubatiba, Maricá, Rio de Janeiro: Parotocinclus maculicauda (K-estrategista) e Astyanax hastatus (r-estrategista). Foram realizadas coletas bimestrais de Junho de 2010 a Abril de 2011 totalizando 236 exemplares amostrados de A. hastatus e 234 de P. maculicauda. Para cada exemplar foram registrados os dados de comprimento padrão (Cp, cm), peso total (Pt, g), peso gonadal (Pg, g), sexo e estádio de maturação. Através da estrutura de tamanho, observamos que as fêmeas atingem maior comprimento, em relação aos machos, para as duas espécies. A relação peso/ comprimento evidenciou para ambas as espécies, crescimento alométrico negativo (inferior a 3), demonstrando crescimento mais longelíneo. Para a proporção sexual, o teste χ2 foi aplicado e indicou que, para as duas espécies, há significativamente mais fêmeas. A distribuição sexual no ano mostrou que as fêmeas se mantêm em maioria durante todo o ano para P. maculicauda. Para A. hastatus este padrão também se mantém, porém com exceção do bimestre Novembro/Dezembro, quando o número de machos torna-se um pouco maior. O tamanho de primeira maturação mostrou-se o mesmo para ambas as espécies (2,5 a 3,0 cm). A variação temporal da freqüência de indivíduos reprodutivos e não reprodutivos juntamente com a distribuição temporal dos valores individuais de IGS mostrou que P. maculicauda se reproduz com maior intensidade nas estações chuvosas (Setembro a Abril), reduzindo sua atividade reprodutiva de maneira significativa nas estações secas (Maio a Agosto). Já A. hastatus demonstrou regular atividade reprodutiva durante todo o ano com pequeno pico no bimestre Novembro/ Dezembro. Desova do tipo total foi registrada para Astyanax, enquanto que para Parotocinclus registrou-se desova parcelada em três lotes. Em ambas as espécies foi observada relação inversa entre volume e a quantidade de ovócitos produzidos, com A. hastatus produzindo muitos ovócitos (fecundidade: 463 + 213 ovócitos/grama de peixe) de reduzido volume (diâmetro = 800 μm e volume = 0,26 mm3) e P. maculicauda produzindo número bem inferior (fecundidade: 47 + 13 ovócitos/grama de peixe), porém com volume superior (diâmetro = 1.600 μm e volume = 2,14 mm3). Com isso o valor energético relativo também se mostrou superior, com A. hastaus produzindo ovócitos vitelogênicos com 0,4+ 0,08 cal/unidade e P. maculicauda produzindo os mesmos ovócitos com 1,8+ 1,1 cal/unidade. Para a produção energética total investida na produção de gametas, foi considerado o tipo de desova de cada espécie, com Astyanax investindo 50,5 + 24 calorias/grama/grama de peixe e Parotocinclus investindo 88,4 + 72,46 cal/grama/grama de peixe, porém sem diferenças significativas (Mann-Whitney; U =235,0, p=0,08), indicando, portanto que independente da estratégia adotada (r ou K), o gasto energético na produção de ovócitos é a mesma.