In the Shadow of Power

Pedro Feytor Pinto headed the Department of Information Services (SEIT) in the government of Marcello Caetano who replaced Antonio Oliveira Salazar in 1968 as the head of the Portuguese government. Feytor Pinto has just released a book entitled Na Sombra do Poder (In the Shadow of Power)[Lisboa, D. Quixote, 2011, pp. 402]. Not wishing to classify it as history or memoirs, yet hoping that historians may find it useful, the author chooses to narrate events as he experienced them from his vantage point in the shadow of Power, during the years ending with the Carnation Revolt of 25 April 1974, which put an end to half a century of dictatorship, known as Estado Novo.

Direct Power Control of Matrix Converter Based Unified Power Flow Controllers

This paper presents the Direct Power Control of Three-Phase Matrix Converters (DPC-MC) operating as Unified Power Flow Controllers (UPFC). Since matrix converters allow direct AC/AC power conversion without intermediate energy storage link, the resulting UPFC has reduced volume and cost, together with higher reliability. Theoretical principles of DPC-MC method are established based on an UPFC model, together with a new direct power control approach based on sliding mode control techniques. As a result, active and reactive power can be directly controlled by selection of an appropriate switching state of matrix converter. This new direct power control approach associated to matrix converters technology guarantees decoupled active and reactive power control, zero error tracking, fast response times and timely control actions. Simulation results show good performance of the proposed system.

Contribuição para o desenvolvimento de novas membranas com vista à produção de energia por diferença de salinidade

As energias renováveis são no mundo de hoje incontornáveis, não só pela necessidade permanente de diminuir as emissões de CO2, pois devido ao aumento do preço dos combustíveis fosseis torna-se cada vez mais rentável recorrer a energias alternativas. Este facto conduz a uma procura incessante de processos alternativos de produção de energia renovável e limpa do ponto de vista ambiental, com o objectivo de tornar estes processos competitivos e economicamente viáveis. Na década de setenta, Sidney Loeb propôs um processo de produção de energia com recurso a membranas designado por osmose directa sob pressão contrária (Pressure Retarded Osmosis - PRO) baseado na diferença de pressão osmótica que pode ocorrer na foz dos rios e de forma geral nas zonas de encontro entre a água doce e água salgada. Este processo de produção de energia deu origem a um projecto designado de “Salinity Power”. Este foi o primeiro grande projecto de investigação no mundo, sobre o desenvolvimento da tecnologia para a produção de “energia de salinidade” ou “energia azul”. Para ser economicamente viável, este processo requer o uso de membranas com características específicas. São utilizadas membranas de osmose inversa, para gerar energia a partir da diferença osmótica entre a água doce e a água salgada. Este projecto resultou em significativos progressos no desempenho da membrana, o componente chave para a produção de energia renovável por este método. O trabalho aqui apresentado visa o estudo de obtenção de diaminas, a partir de matérias-primas renováveis, para posterior polimerização em poliamidas. A partir destes novos polímeros, é necessário o desenvolvimento de novas membranas compostas para utilização em sistemas de produção de energia eléctrica baseados em PRO. Um dos factores inovadores, é a obtenção de diaminas, a partir da D-xilose. Sendo a D-xilose uma hidrato de carbono natural, consegue-se então um processo sem recorrer a produtos derivados do petróleo. No presente trabalho foi investigado o potencial de o<-aminoácidos derivados de anéis oxetano para a construção de novos de compostos. Para aminoácidos de hidratos de carbono com anéis de cinco e seis membros, o estado da arte é bastante vasto. No entanto, não existem na literatura referências baseadas em anéis de quatro membros. Os oxetanos exibem grande estabilidade conformacional devido à sua rigidez, o que faz com que anéis oxetano sejam moléculas-base para derivatização, com vectores de orientação bem definidos. Os anéis oxetano estão presentes em alguns produtos naturais que exibem uma actividade biológica importante. Foram sintetizados no trabalho apresentado o<-aminoácidos derivados de oxetano usando hidrato e carbonos como compostos de partida, de forma a obter uma estereoquímica bem definida. A metodologia utilizada envolve a síntese de triflatos de 1,4-lactonas de 5 membros, que estão submetidas a tratamento com carbonato de potássio em metanol, dando origem à contracção do anel e á formação de oxetanos com configurações D-lyxo, e D-xylo, dependendo da configuração da lactona inicial. Numa das vias de síntese levadas a cabo para a obtenção de o<-aminoácidos derivados de oxetano, procedeu-se à oxidação da D-xilose com bromo seguida do tratamento com benzaldeído de forma a obter a já conhecida 3,5-O-benzilideno-D-xilono-1,4-lactona. A derivatização de o<-aminoácidos derivados de oxetano foi feita com base na introdução de novas membranas de elevado interesse energético e ecológico. Este trabalho experimental ficou marcado por a não obtenção da diamina desejada, para posterior polimerização. No entanto, conseguiu-se trabalhar alguns aspectos da síntese, o que foi bastante positivo para o sucesso desta contribuição. Outro aspecto importante, foi o curo espaço de tempo para realização deste trabalho. Sendo um trabalho de investigação, este requer tempo para analisar todas as condições assim como optimizar os resultados obtidos. Futuramente, serão realizados estudos de optimizações do procedimento, para obtenção da diamina pretendida. Foram realizados dois procedimentos diferentes para a obtenção do oxetano. A síntese inicial foi inconclusiva para este trabalho, devido aos maus resultados, provenientes de condições que são desconhecidas. Conclui-se que a oxidação com o brometo, não foi conseguida devido às condições do brometo, assim como ao controlo das condições necessárias para a adição deste. Devido a estes motivos, foi realizado um novo processo de síntese para a obtenção do composto desejado. Foi feita nova pesquisa e iniciou-se um novo método. O passo reaccional da oxidação, com bromo, foi novamente determinante. É um passo reaccional de difícil controlo, devido ás características do bromo, e às exigências desta síntese, quando este é necessário para oxidação. Esta nova síntese, apresenta uma grande vantagem relativamente à anterior, uma vez que o material de partida é a xilose, sendo mais económica que o 1,2-Isopropilideno-α-Xilofuranose. Este trabalho está enquadrado num projecto, designado de OPEN, e encontra-se descrito mais pormenorizadamente no Anexo I.

Simulação interactiva do mercado de energia eléctrica

A área de comercialização de energia eléctrica conheceu uma profunda mudança após a liberalização do sector eléctrico, que levou à criação de algumas entidades, as quais gerem os mercados de electricidade europeus. Relativamente a Portugal e Espanha, durante esse processo de liberalização, deu-se também um acordo que os levou à criação de um mercado conjunto, um mercado Ibérico (MIBEL). Dentro deste mercado estão contemplados dois operadores, sendo que um deles representa o pólo Português (OMIP) e o outro representa o pólo Espanhol (OMEL). O OMIP contempla os mercados a prazo, ou futuros, normalmente apresenta contratos de energia comercializada com durabilidade de semanas, meses, trimestres, semestres ou mesmo anos. Diariamente estes contratos poderão vencer no OMEL, que engloba os mercados, diário e intradiário. Este, ao contrário do OMIP negoceia para o dia seguinte (mercado diário) ou para uma determinada altura do dia (mercado intra diário). O mercado diário será o exemplo usado para a criação do simulador interactivo do mercado de energia eléctrica. Este será composto por diversos utilizadores (jogadores), que através de uma plataforma HTML irão investir em centrais de energia eléctrica, negociar licitações e analisar o funcionamento e resultados deste mercado. Este jogo subdividir-se-á então em 3 fases: 1. Fase de investimento; 2. Fase de venda (licitações); 3. Fase de mercado. Na fase do investimento, o jogador terá a possibilidade de adquirir unidades de geração de energia eléctrica de seis tipos de tecnologia: 1. Central a Carvão; 2. Central de Ciclo Combinado; 3. Central Hídrica; 4. Central Eólica; 5. Central Solar; 6. Central Nuclear. Com o decorrer das jogadas o jogador poderá aumentar a sua capacidade de investimento, com a venda de energia, sendo o vencedor aquele que mais saldo tiver no fim do número de jogadas previamente definidos, ou aquele que mais depressa atingir o saldo definido como limite pelo administrador do jogo. A nível pedagógico este simulador é muito interessante pois para além de o utilizador ficar a conhecer as tecnologias em causa e as vantagens e desvantagens das centrais de energia renovável e das centrais a combustíveis fósseis, este ganha igualmente uma sensibilidade para questões de nível ambiental, tais como o aumento dos gases de estufa e o degelo resultante do aquecimento global provocado por esses gases. Para além do conhecimento adquirido na parte de energia eléctrica este jogo dará a conhecer ao utilizador o funcionamento do mercado da energia eléctrica, bem como as tácticas que este poderá usar a seu favor neste tipo de mercado.

Comportamento dinâmico da rede eléctrica da ilha de São Vicente em Cabo Verde: estabilidade de tensão

Neste trabalho é efectuado, não só o diagnóstico em regime permanente, mas também o estudo, simulação e análise do comportamento dinâmico da rede eléctrica da ilha de São Vicente em Cabo Verde. Os estudos de estabilidade transitória desempenham um importante papel, tanto no planeamento como na operação dos sistemas de potência. Tais estudos são realizados, em grande parte, através de simulação digital no domínio do tempo, utilizando integração numérica para resolver as equações não-lineares que modelam a dinâmica do sistema e dependem da existência de registos reais de perturbação (ex: osciloperturbografia). O objectivo do trabalho será também verificar a aplicabilidade dos requisitos técnicos que as unidades geradoras devem ter, no que concerne ao controlo de tensão, estabelecidos na futura regulamentação europeia desenvolvida pela ENTSO-E (European Network Transmission System Operator for Electricity). De entre os requisitos analisou-se a capacidade das máquinas existentes suportarem cavas de tensão decorrentes de curto-circuitos trifásicos simétricos, Fault Ride Through, no ponto de ligação à rede. Identificaram-se para o efeito os factores que influenciam a estabilidade desta rede, em regime perturbado nomeadamente: (i) duração do defeito, (ii) caracterização da carga, com e sem a presença do sistema de controlo de tensão (AVR) em unidades de geração síncronas. Na ausência de registos reais sobre o comportamento do sistema, conclui-se que este é sensível à elasticidade das cargas em particular do tipo potência constante, existindo risco de perda de estabilidade, neste caso, para defeitos superiores a 5ms sem AVR. A existência de AVR nesta rede afigura-se como indispensável para garantir estabilidade de tensão sendo contudo necessário proceder a uma correcta parametrização.

Modelização de um mecanismo de levitação supercondutor para um sistema de volante de inércia comercial

Este trabalho teve como objectivo o estudo de um sistema de levitação magnética com chumaceiras supercondutoras, para utilização numa fonte de alimentação de energia eléctrica ininterrupta, que usa um volante de inércia como sistema de armazenamento de energia. Partindo de um modelo comercial existente, foi modelizada a substituição do sistema de levitação por um sistema com chumaceiras supercondutoras. Foi feito o dimensionamento do magnete permanente e do supercondutor de forma a atingir-se a força de levitação magnética necessária para elevar o rotor da máquina, garantindo simultaneamente a máxima estabilidade do sistema. Os perfis de distribuição do campo magnético no volante de inércia foram modelizados recorrendo ao método dos elementos finitos, através da utilização do software Ansys. O cálculo da força de levitação foi efectuado recorrendo ao software MATHEMATICA.

A energia das ondas e o seu aproveitamento

As crises energéticas surgidas no decorrer do último século, incluindo a crise do petróleo, obrigaram o Homem a procurar cada vez mais fontes de energia alternativas e preferencialmente inesgotáveis. Desta situação, resultou uma forte aposta na exploração das fontes de energias renováveis, que são uma das principais alternativas para responder a um aumento de procura, e também, face às exigências de consumos actuais, beneficiando de ao se apostar numa energia limpa e renovável existir uma forte redução nos impactes ambientais que outras fontes de energia não apresentam. O aproveitamento dos recursos provenientes de fontes de energia renováveis para a produção de energia já existe há vários anos, e, em alguns casos, atingiram já um estado de maturidade considerável, como é caso da energia eólica. Em comparação, o mesmo já não acontece com a energia das ondas. Embora o oceano apresente um recurso com enorme potencial para ser explorado, incluindo as ondas e correntes oceânicas, os dispositivos tecnológicos necessários para a exploração deste recurso encontram-se maioritariamente ainda em fase experimental, havendo casos pontuais que atingiram a fase pré-comercial. Assim, não existe até à data um dispositivo padrão para a exploração da energia das ondas em grande escala, contrariamente ao que acontece com a energia eólica. Para esta situação, contribuiu o elevado número de dispositivos patenteados para a exploração da energia das ondas, nenhum deles com vantagens significativas relativamente a outros, e também, devido ao facto de a exploração deste tipo de energia não poder ser feito de igual modo na costa ou a muitos quilómetros dela. Na presente dissertação são apresentados alguns dos principais dispositivos existentes para a extracção de energia proveniente das ondas oceânicas, com especial atenção para os dispositivos de coluna de água oscilante.

A gestão do risco associado à negociação de energia eléctrica através de contratos bilaterais e mercado spot

Num mercado de electricidade competitivo onde existe um ambiente de incerteza, as empresas de geração adoptam estratégias que visam a maximização do lucro, e a minimização do risco. Neste contexto, é de extrema importância para desenvolver uma estratégia adequada de gestão de risco ter em conta as diferentes opções de negociação de energia num mercado liberalizado, de forma a suportar a tomada de decisões na gestão de risco. O presente trabalho apresenta um modelo que avalia a melhor estratégia de um produtor de energia eléctrica que comercializa num mercado competitivo, onde existem dois mercados possíveis para a transacção de energia: o mercado organizado (bolsa) e o mercado de contratos bilaterais. O produtor tenta maximizar seus lucros e minimizar os riscos correspondentes, seleccionando o melhor equilíbrio entre os dois mercados possíveis (bolsa e bilateral). O mercado de contratos bilaterais visa gerir adequadamente os riscos inerentes à operação de mercados no curto prazo (mercado organizado) e dar o vendedor / comprador uma capacidade real de escolher o fornecedor com que quer negociar. O modelo apresentado neste trabalho faz uma caracterização explícita do risco no que diz respeito ao agente de mercado na questão da sua atitude face ao risco, medido pelo Value at Risk (VaR), descrito neste trabalho por Lucro-em-Risco (PAR). O preço e os factores de risco de volume são caracterizados por um valor médio e um desvio padrão, e são modelizados por distribuições normais. Os resultados numéricos são obtidos utilizando a simulação de Monte Carlo implementado em Matlab, e que é aplicado a um produtor que mantém uma carteira diversificada de tecnologias de geração, para um horizonte temporal de um ano. Esta dissertação está organizada da seguinte forma: o capítulo 1, 2 e 3 descrevem o estado-da-arte relacionado com a gestão de risco na comercialização de energia eléctrica. O capítulo 4 descreve o modelo desenvolvido e implementado, onde é também apresentado um estudo de caso com uma aplicação do modelo para avaliar o risco de negociação de um produtor. No capítulo 5 são apresentadas as principais conclusões.

Conversor multinível NPC de cinco níveis como ondulador de tensão ligado à rede

O crescimento da utilização de accionamentos electromecânicos de velocidade variável entre outros dispositivos que necessitam de tensões elevadas, na ordem dos kV e com elevados níveis de qualidade, despertou o interesse pelos conversores multinível. Este tipo de conversor consegue alcançar elevadas tensões de funcionamento e simultaneamente melhorar a qualidade das formas de onda de tensão e corrente nas respectivas fases. Esta dissertação de mestrado tem por objectivo apresentar um estudo sobre o conversor multinível com díodos de ligação ao neutro (NPC – neutral point clamped), de cinco níveis utilizado como ondulador de tensão ligado à rede. O trabalho começa por desenvolver o modelo matemático do conversor multinível com díodos de ligação ao neutro de cinco níveis e a respectiva interligação com a rede eléctrica. Com base no modelo do conversor são realizadas simulações numéricas desenvolvidas em Matlab-Simulink. Para controlo do trânsito de energia no conversor é utilizando controlo por modo de deslizamento aplicado às correntes nas fases. As simulações efectuadas são comparadas com resultados de simulação obtidos para um ondulador clássico de dois níveis. Resultados de simulação do conversor multinível são posteriormente comparados com resultados experimentais para diferentes valores de potências activa e reactiva. Foi desenvolvido um protótipo experimental de um conversor multinível com díodos de ligação ao neutro de cinco níveis e a respectiva electrónica associada para comando e disparo dos semicondutores de potência.

Estratégias para negociação de contratos bilaterais em mercados multi-agente de energia eléctrica

A energia eléctrica é um bem essencial para a maioria das sociedades. O seu fornecimento tem sido encarado como um serviço público, da responsabilidade dos governos, através de empresas monopolistas, públicas e privadas. O Mercado Ibérico de Electricidade (MIBEL) surge com o objectivo da integração e cooperação do sector eléctrico Português e Espanhol, no qual é possível negociar preços e volumes de energia. Actualmente, as entidades podem negociar através de um mercado bolsista ou num mercado de contratos bilaterais. Uma análise dos mercados de electricidade existentes mostra que estes estão longe de estarem liberalizados. As tarifas não reflectem o efeito da competitividade. Além disso, o recurso a contratos bilaterais limita frequentemente os clientes a um único fornecedor de energia eléctrica. Nos últimos anos, têm surgido uma série de ferramentas computacionais que permitem simular, parte ou a totalidade, dos mercados de electricidade. Contudo, apesar das suas potencialidades, muitos simuladores carecem de flexibilidade e generalidade. Nesta perspectiva, esta dissertação tem como principal objectivo o desenvolvimento de um simulador de mercados de energia eléctrica que possibilite lidar com as dificuldades inerentes a este novo modelo de mercado, recorrendo a agentes computacionais autónomos. A dissertação descreve o desenho e a implementação de um simulador simplificado para negociação de contratos bilaterais em mercados de energia, com particular incidência para o desenho das estratégias a utilizar pelas partes negociais. Além disso, efectua-se a descrição de um caso prático, com dados do MIBEL. Descrevem-se também várias simulações computacionais, envolvendo retalhistas e consumidores de energia eléctrica, que utilizam diferentes estratégias negociais. Efectua-se a análise detalhada dos resultados obtidos. De forma sucinta, os resultados permitem concluir que as melhores estratégias para cada entidade, no caso prático estudado, são: a estratégia de concessões fixas, para o retalhista, e a estratégia de concessões baseada no volume de energia, para o consumidor.

Projecto de um conversor redutor CC-CC comutado para SoC

A evolução da tecnologia CMOS tem possibilitado uma maior densidade de integração de circuitos tornando possível o aumento da complexidade dos sistemas. No entanto, a integração de circuitos de gestão de potência continua ainda em estudo devido à dificuldade de integrar todos os componentes. Esta solução apresenta elevadas vantagens, especialmente em aplicações electrónicas portáteis alimentadas a baterias, onde a autonomia é das principais características. No âmbito dos conversores redutores existem várias topologias de circuitos que são estudadas na área de integração. Na categoria dos conversores lineares utiliza-se o LDO (Low Dropout Regulator), apresentando no entanto baixa eficiência para relações de conversão elevadas. Os conversores comutados são elaborados através do recurso a circuitos de comutação abrupta, em que a eficiência deste tipo de conversores não depende do rácio de transformação entre a tensão de entrada e a de saída. A diminuição física dos processos CMOS tem como consequência a redução da tensão máxima que os transístores suportam, impondo o estudo de soluções tolerantes a “altatensão”, com o intuito de manter compatibilidade com tensões superiores que existam na placa onde o circuito é incluído. Os sistemas de gestão de energia são os primeiros a acompanhar esta evolução, tendo de estar aptos a fornecer a tensão que os restantes circuitos requerem. Neste trabalho é abordada uma metodologia de projecto para conversores redutores CCCC comutados em tecnologia CMOS, tendo-se maximizado a frequência com vista à integração dos componentes de filtragem em circuito integrado. A metodologia incide sobre a optimização das perdas totais inerentes à comutação e condução, dos transístores de potência e respectivos circuitos auxiliares. É apresentada uma nova metodologia para o desenvolvimento de conversores tolerantes a “alta-tensão”.

Operação e planeamento de redes de energia eléctrica com recurso ao trânsito optimizado de energia

Esta dissertação tem como objectivo explorar as potencialidades de aplicação do trânsito optimizado de energia (Optimal Power Flow - OPF), no contexto da operação e planeamento de redes de energia eléctrica. Para o efeito, são ilustradas diferentes funções objectivo, nomeadamente, a minimização: dos custos de combustível, da potência activa de perdas, da potência reactiva de perdas, do ajuste de carga, do ajuste da reactância das linhas e da inserção das reactâncias shunt e/ou baterias de condensadores. São ainda propostas duas abordagens, que recorrem ao OPF, para efectuar a resolução do problema da compensação do factor de potência, em redes de distribuição de energia eléctrica. Em cada abordagem, são inseridas baterias de condensadores comutáveis na rede, com o objectivo de conduzir a uma redução dos custos de geração de energia eléctrica. Na primeira abordagem, dimensionam-se as baterias de condensadores para o nível de carga mais elevado, enquanto na segunda abordagem proposta, o valor e localização dos condensadores, tem em conta o conjunto dos níveis de carga considerados para o qual se pretende efectuar o dimensionamento. As duas abordagens apresentam resultados distintos para a potência reactiva das baterias de condensadores adicionadas em cada barramento, bem como para a selecção dos escalões, que devem estar em funcionamento em diferentes níveis de carga. De forma a avaliar a qualidade das soluções efectua-se, uma avaliação técnico-económica para diferentes níveis admissíveis de compensação do factor de potência, tendo em conta cenários de carga considerados na óptica do planeamento. É proposta uma metodologia, com o objectivo de obter a solução do problema em função dos seguintes factores: orçamento disponível, nível de perdas considerado satisfatório, VAL e tan das cargas da rede. As abordagens propostas são aplicadas à rede de distribuição de energia eléctrica de São Vicente. São ainda efectuadas sensibilidades em relação à natureza da carga, mediante a variação da sua tan . Verifica-se que os resultados obtidos são robustos e que a segunda abordagem é mais vantajosa.

Matrix Converter-Based Unified Power-Flow Controllers: Advanced Direct Power Control Method

This paper presents a direct power control (DPC) for three-phase matrix converters operating as unified power flow controllers (UPFCs). Matrix converters (MCs) allow the direct ac/ac power conversion without dc energy storage links; therefore, the MC-based UPFC (MC-UPFC) has reduced volume and cost, reduced capacitor power losses, together with higher reliability. Theoretical principles of direct power control (DPC) based on sliding mode control techniques are established for an MC-UPFC dynamic model including the input filter. As a result, line active and reactive power, together with ac supply reactive power, can be directly controlled by selecting an appropriate matrix converter switching state guaranteeing good steady-state and dynamic responses. Experimental results of DPC controllers for MC-UPFC show decoupled active and reactive power control, zero steady-state tracking error, and fast response times. Compared to an MC-UPFC using active and reactive power linear controllers based on a modified Venturini high-frequency PWM modulator, the experimental results of the advanced DPC-MC guarantee faster responses without overshoot and no steady-state error, presenting no cross-coupling in dynamic and steady-state responses.

Combined heat and power and consumption optimization in a SCADA-based system

The operation of power systems in a Smart Grid (SG) context brings new opportunities to consumers as active players, in order to fully reach the SG advantages. In this context, concepts as smart homes or smart buildings are promising approaches to perform the optimization of the consumption, while reducing the electricity costs. This paper proposes an intelligent methodology to support the consumption optimization of an industrial consumer, which has a Combined Heat and Power (CHP) facility. A SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) system developed by the authors is used to support the implementation of the proposed methodology. An optimization algorithm implemented in the system in order to perform the determination of the optimal consumption and CHP levels in each instant, according to the Demand Response (DR) opportunities. The paper includes a case study with several scenarios of consumption and heat demand in the context of a DR event which specifies a maximum demand level for the consumer.

Optimization techniques for power distribution planning with uncertainties: a comparative study

Important research effort has been devoted to the topic of optimal planning of distribution systems. The non linear nature of the system, the need to consider a large number of scenarios and the increasing necessity to deal with uncertainties make optimal planning in distribution systems a difficult task. Heuristic techniques approaches have been proposed to deal with these issues, overcoming some of the inherent difficulties of classic methodologies. This paper considers several methodologies used to address planning problems of electrical power distribution networks, namely mixedinteger linear programming (MILP), ant colony algorithms (AC), genetic algorithms (GA), tabu search (TS), branch exchange (BE), simulated annealing (SA) and the Bender´s decomposition deterministic non-linear optimization technique (BD). Adequacy of theses techniques to deal with uncertainties is discussed. The behaviour of each optimization technique is compared from the point of view of the obtained solution and of the methodology performance. The paper presents results of the application of these optimization techniques to a real case of a 10-kV electrical distribution system with 201 nodes that feeds an urban area.