Uso de la Realidad Aumentada para facilitar la lectura e interpretación de planos

[ES] Este proyecto genera productos adicionales de trabajos también disponibles en el repositori, en concreto:

Tráfico en Tiempo Real

El desarrollo de este proyecto tiene como objetivo integrar en la plataforma Geoservicios información relacionada con el tráfico, obtenida del distribuidor TomTom. Para ello se creará un API en Java sobre dicha plataforma, en la cual se utilizarán y almacenarán los datos de tráfico obtenidos, para la visualización de la información en cualquier tipo de mapa. Junto con la visualización en tiempo real, también se desea guardar un histórico de toda esa información para su posterior análisis. Este servicio está pensado para poder integrarse en diferentes tipos de aplicaciones. La demostración se hará sobre un visor web de mapas, pero también se puede integrar en aplicaciones de escritorio o en aplicaciones para smartphones.

Rule the World

Rule the World es una aplicación para móviles Android. Consiste en introducir al jugador en una realidad aumentada, mediante el uso de su localización, debe de recoger diferentes objetos para darles diferentes usos, como llevarlos equipados, usarlos para construir otros objetos o enviárselos a amigos. En el siguiente documento se muestra el completo desarrollo de este proyecto, como se ha realizado la gestión, en que partes se ha dividido, la planificación que se ha llevado para realizar el trabajo, el análisis que se hizo de la aplicación, junto con su diseño, como se ha realizado el desarrollo y las pruebas. Este proyecto ha servido para afianzar conocimientos adquiridos a lo largo del grado, como el desarrollo de bases de datos, seguridad y arquitecturas y algoritmos software. Pero también ha servido para aprender nuevas cosas, como programar para un sistema diferente, utilizar elementos poco vistos en el grado, como la geolocalización y los mapas.

Herramienta software para el análisis de rendimiento de redes 4G

[ES]El objetivo de este proyecto ha sido desarrollar una herramienta software que permita medir el rendimiento de redes con tecnología móvil 4G, también conocida como LTE. Para ello se ha creado un sistema software que está compuesto por una aplicación móvil y un servidor de aplicaciones. El sistema en conjunto realiza la función de recoger indicadores de calidad de la red móvil de diversa índole, que posteriormente son procesados utilizando herramientas software matemáticas, para así obtener gráficas y mapas que permiten analizar la situación y el rendimiento de una red 4G concreta. El desarrollo del software ha llegado a nivel de prototipo y se han realizado pruebas reales con él obteniendo resultados positivos de funcionamiento.

Atlas digital: uma contribuição para o sistema de informação do município de São João de Meriti-RJ

Um Atlas Digital é um atlas que foi concebido através de técnicas computacionais e que, consequentemente, pode ser acessado através de um computador. Estruturado em um ambiente gráfico, além dos mapas, pode-se contar também com textos, fotografias, dados estatísticos, gráficos e tabelas. Por estar em meio digital existe a possibilidade de utilização de uma expressiva gama de temas, formatos e escalas. Nesta dissertação apresenta-se um protótipo de Atlas Digital como uma colaboração ao Sistema de Informação Municipal SIM, para o município de São João de Meriti, RJ. O referido SIM, que tem como meta os serviços municipais, visa atender ao próprio município, ao cidadão e a outros interessados na cidade, sendo as suas informações fundamentais para a melhoria da gestão das prefeituras. A pesquisa foi direcionada para o tema da habitabilidade, que consiste num conjunto de condições voltadas para a construção de habitat saudável, abrangendo temas físicos, psicológicos, sociais, culturais e ambientais. Dentro do tema habitabilidade, foram trabalhados os subtemas relativos a infraestrutura de abastecimento de água, esgoto, coleta de lixo, saúde e educação, esses subtemas foram confrontados entre si para uma comparação entre os bairros do município. O SIM e a habitabilidade são contemplados no plano diretor da cidade e representa uma grande parte da sustentação teórica da dissertação. A modelagem e implementação do protótipo do Atlas Digital foram feitas com auxílio de softwares gratuitos, sendo possível acessar mapas temáticos e outras informações sobre São João de Meriti

Avaliação da estabilidade da cirurgia de avanço mandibular através da superposição de modelos tridimensionais

Embora a cirurgia de avanço mandibular seja considerada um procedimento altamente estável, existem algumas preocupações clínicas em relação a mudanças nos côndilos e nos segmentos proximais, que podem levar a recidiva sagital e abertura de mordida. A avaliação dos resultados da cirurgia através de ferramentas de geração e superposição de modelos virtuais tridimensionais (3D) permite a identificação e quantificação dos deslocamentos e remodelação óssea que podem ajudar a explicar as interações entre os componentes dentários, esqueléticos e de tecido mole que estão relacionados a resposta ao tratamento. Este estudo observacional prospectivo avaliou, através de tomografia computadorizada de feixe cônico (CBCT), mudanças na posição/remodelação 3D dos ramos mandibulares, côndilos e mento. Assim, exames CBCT de 27 pacientes foram adquiridos antes da cirurgia (T1), imediatamente após a cirurgia(T2), e 1 ano após a cirurgia(T3). Uma técnica automática de superposição na base do crânio foi utilizada para permitir a avaliação das mudanças ocorridas nas regiões anatômicas de interesse (RAI). Os deslocamentos foram visualizados e quantificados em mapas coloridos 3D através da ferramenta de linha de contorno (ISOLINE). Pelo teste t pareado compararam-se as mudanças entre T1-T2 e T2-T3. O coeficiente de correlação de Pearson verificou se os deslocamentos ocorridos nas RAI foram correlacionados entre si e entre os tempos de avaliação. O nível de significância foi determinado em 0,05. O avanço mandibular médio foi de 6,813,2mm em T2 e 6,363,41mm em T3 (p=0,13). Entre T2 e T3, a posição do mento variou positivamente (≥2mm) em 5 pacientes negativamente em 7. 12% dos pacientes sofreram recidivas ≥4mm. Para todas as outras RAI avaliadas, apenas a porção inferior dos ramos (lado direito - 2,342,35mm e lado esquerdo 2,972,71mm) sofreram deslocamentos médios >2mm com a cirurgia. No acompanhamento em longo prazo, esse deslocamento lateral da porção inferior dos ramos foi mantido (lado direito - 2,102,15mm, p=0,26; e lado esquerdo -2,762,80, p=0,46), bem como todos os outros deslocamentos observados (p>0,05). As mudanças na posição do mento foram correlacionadas a adaptações pós-cirúrgicas nos bordos posteriores dos ramos (esquerdo r=-0,73 e direito r=-0,68) e côndilos (esquerdo r=-0,53 e direito r=-0,46). Os deslocamentos médios sofridos pelas estruturas do lado esquerdo foram suavemente maiores do que no direito. Correlações dos deslocamentos ocorridos entre T1-T2 e T2-T3 mostraram que: os deslocamentos dos côndilos esquerdos com a cirurgia foram negativamente correlacionados às adaptações pós-cirúrgicas destes (r=-0,51); e que o deslocamento da porção superior do ramo esquerdo com a cirurgia foi correlacionado à adaptação pós-cirúrgica ocorrida nos bordos posteriores (r=0,39) e côndilos do mesmo lado (r=0,39). Pode-se concluir que: (1) os deslocamentos causados pela cirurgia foram de modo geral estáveis no acompanhamento de 1 ano, mas identificou-se uma considerável variação individual; (2) as mudanças pós-cirúrgicas na posição do mento foram correlacionadas a adaptações sofridas pelos côndilos e bordos posteriores dos ramos; e que (3) deslocamentos suavemente maiores causados pela cirurgia nas estruturas do lado esquerdo levaram a maiores adaptações pós-cirúrgicas no segmento proximal deste lado.

Região Serrana do Estado do Rio de Janeiro e a expansão dos riscos ambientais, ações preventivas e catástrofes: o caso de Petrópolis

O município de Petrópolis, palco de recorrente de problemas ambientais envolvendo movimentos de massa concentrados historicamente na sua área mais urbanizada, os distritos Sede e Cascatinha, vive nas últimas décadas um crescimento populacional que se orienta basicamente para antigas áreas rurais de Itaipava, Pedro do Rio e Posse. O objetivo geral da pesquisa é investigar como este crescimento vem ocorrendo, analisando as características geológico-geomorfológicas dos novos espaços ocupados, os fatores predisponentes às novas condições de risco envolvendo os movimentos de massa e as inundações. Assim, foi elaborado um panorama sócio-evolutivo do processo de ocupação do solo em Petrópolis, considerando especialmente a dinâmica demográfica registrada nos distritos através dos censos demográficos a partir da década de 1940. Utilizando o geoprocessamento como ferramenta e a classificação visual de segmentação de OrtofotosCarta IBGE na escala 1: 25.000, foram produzidos mapas de uso do solo para o município e distritos detalhando a área ocupada. Com o fim de atender ao diagnóstico das situações de risco foi realizado o levantamento da situação atual da ocorrência dos movimentos de massa e inundações no município, comparando levantamentos anteriores e verificando a distribuição das ocorrências e a população atingida. Por fim, a avaliação da execução da política de desenvolvimento e expansão urbana definida no Plano Diretor de Petrópolis e na Lei de Uso, Parcelamento e Ocupação do Solo, analisando o zoneamento e seus usos (rural, rururbano, urbano e zona de proteção especial) resultando no entendimento de como os aspectos normativos vem sendo tratados, naquilo que são respeitados e naquilo que não são cumpridos na dinâmica da ocupação do espaço, levantando as ações de prevenção, ou não, dos problemas ambientais. Contudo, a definição dos objetivos do trabalho teve dois momentos. O primeiro com a análise da expansão urbana construindo novas condições de risco e o segundo momento, lamentavelmente, aquele no qual as evidências ganharam contorno de realidade com o ocorrido em dezembro de 2010 e em janeiro de 2011, principalmente quando inundações bruscas associadas aos deslizamentos de terra nas encostas atingiram áreas de Petrópolis e de outros municípios da região Serrana do Estado do Rio de Janeiro, certamente, a maior tragédia ambiental ocorrida no Centro-Sul do país até então. Com mais de 900 mortos, centenas de desaparecidos e milhares de desabrigados e desalojados, os eventos suplantaram os objetivos do trabalho, colocando novas questões, ao mesmo tempo em que a realidade demonstrou a coerência e pertinência daqueles objetivos com os problemas apresentados. Assim, dentre os objetivos passou a constar também a verificação in loco das conseqüências de movimentos de massa e inundações nas áreas apontadas anteriormente, como foi o caso do vale do Rio Santo Antônio em Itaipava. O trabalho, assim, se pautou por indicar a necessidade ter-se maior atenção às novas áreas de ocupação no município, considerando a natureza do território, contribuindo como um subsídio na prevenção ao risco.

Criação de mesoporos em zeólitas ZSM-5, mordenita e ferrierita e análise de seu efeito na reação de hidroisomerização do n-heptano

As zeólitas têm recebido grande atenção acadêmica e industrial devido às suas características ácidas e estruturais. A estrutura da zeólita pode ser utilizada para conduzir uma reação catalítica na direção do produto desejado, evitando assim reações paralelas. Porém, essa mesma estrutura cria restrições difusivas com relação ao acesso aos sítios ativos no interior dos microporos. Neste trabalho foram estudados dois métodos de criação de mesoporos (térmico e básico) com o intuito de modificar a acessibilidade aos sítios catalíticos das zeólitas. A reação de hidroisomerização do n-heptano foi selecionada para avaliar as zeólitas após a criação de mesoporosidade. O tratamento térmico (via calcinação em temperaturas elevadas) foi utilizado para as zeólitas do tipo ZSM-5, Mordenita e Ferrierita, tendo sido observado um aumento pouco significativo na mesoporosidade. Este tratamento promoveu, porém, uma significativa desaluminização das amostras, acompanhada da formação de quantidades importantes de espécies de Al extra-rede (ALER), o que se refletiu num bloqueio parcial dos mesoporos gerados e dos microporos preexistentes, e na redução na densidade de sítios ácidos das amostras. A ampliação da escala do tratamento térmico (aumento da quantidade tratada de 2 g para 30 g) não se mostrou reprodutível, gerando menos mesoporos do que o observado no preparo em pequena escala. O tratamento básico (via dessilicação por meio de NaOH), ao contrário do anterior, promoveu a formação de mesoporos gerando menos quantidade de ALER e se mostrou mais reprodutível quando da ampliação da escala. O desempenho dos catalisadores Pt/Al2O3+zeólita na reação de hidroisomerização do n-heptano foi influenciado pela densidade de sítios ácidos fortes e pela estrutura porosa da zeólita. Com relação ao efeito dos tratamentos térmico e básico sobre o desempenho dos catalisadores à base de ZSM-5, os resultados mostraram que o comportamento do catalisador submetido ao tratamento básico (Pt/Al2O3+BZSM-5/85-2) foi similar ao do tratado termicamente (Pt/Al2O3+TZSM-5/1000-2) com relação à distribuição de produtos na reação de hidroisomerização do n-heptano, particularmente com relação aos produtos leves e aos isômeros monorramificados. No entanto, a presença mais significativa de mesoporos na zeólita após tratamento básico (BZSM-5/85-2), se refletiu num leve favorecimento à formação dos isômeros birramificados

Segmentação e classificação de imagens destinadas ao mapeamento digital do Parque Nacional da Serra dos Órgãos (PARNASO)

Na perspectiva ambiental, o Parque Nacional da Serra dos Órgãos (PARNASO) é o Parque Nacional mais pesquisado no Brasil e configura-se como uma importante Unidade de Conservação inserida no estado do Rio de Janeiro, devido à sua importância ambiental para o estado. Localizado em quatro municípios da região serrana: Teresópolis, Petrópolis, Magé e Guapimirim foi constatado que essa área tem passado por alguns problemas, relativamente recentes, de ocupação desordenada devido à expansão urbana em sua vizinhança caracterizada por pressão antrópica. Através do processamento de imagens digitais, mais especificamente as etapas de segmentação e classificação, foi possível ilustrar o processo de ocupação humana por meio de documentos cartográficos. Além de estes processos possibilitarem a geração de mapas de uso da Terra e cobertura vegetal, com o intuito de auxiliar e dar fomento à execução de atividades, o mapeamento digital configura-se numa importante ferramenta para a análise ambiental, contribuindo para o posterior zoneamento da área de estudo. Adotaram-se classes temáticas de uso e ocupação da Terra com o propósito de permitir a classificação das imagens digitais trabalhadas. São elas: afloramento rochoso, área urbana, agricultura e vegetação. Estudos foram feitos no sentido de indicar e explorar as funcionalidades das ferramentas SPRING e DEFINIENS e resultados foram comparados a partir do uso de imagens LANDSAT, CBERS, SPOT e IKONOS chegando-se a resultados de que no sistema SPRING, os melhores parâmetros a serem escolhidos foram similaridade 10 e área 400. Já para o sistema DEFINIENS, constatou-se que o processo de segmentação multinível permitiu o alcance de resultados mais rápidos, do ponto de vista computacional, do que o processo de segmentação único utilizado normalmente entre os sistemas de processamento de imagens digitais como o SPRING. Já sob a ótica do processo de classificação de imagens, a pesquisa constituiu em avaliar este mecanismo por meio de dois indicadores: o de exatidão/acurácia e o índice Kappa. Neste sentido, observaram-se tendências de melhores resultados no sistema SPRING.

Disseminação de dados estatísticos georeferenciados através de WEB services e software livre.

Diferentes organizações públicas e privadas coletam e disponibilizam uma massa de dados sobre a realidade sócio-econômica das diferentes nações. Há hoje, da parte do governo brasileiro, um interesse manifesto de divulgar uma gama diferenciada de informações para os mais diversos perfis de usuários. Persiste, contudo, uma série de limitações para uma divulgação mais massiva e democrática, entre elas, a heterogeneidade das fontes de dados, sua dispersão e formato de apresentação pouco amigável. Devido à complexidade inerente à informação geográfica envolvida, que produz incompatibilidade em vários níveis, o intercâmbio de dados em sistemas de informação geográfica não é problema trivial. Para aplicações desenvolvidas para a Web, uma solução são os Web Services que permitem que novas aplicações possam interagir com aquelas que já existem e que sistemas desenvolvidos em plataformas diferentes sejam compatíveis. Neste sentido, o objetivo do trabalho é mostrar as possibilidades de construção de portais usando software livre, a tecnologia dos Web Services e os padrões do Open Geospatial Consortium (OGC) para a disseminação de dados espaciais. Visando avaliar e testar as tecnologias selecionadas e comprovar sua efetividade foi desenvolvido um exemplo de portal de dados sócio-econômicos, compreendendo informações de um servidor local e de servidores remotos. As contribuições do trabalho são a disponibilização de mapas dinâmicos, a geração de mapas através da composição de mapas disponibilizados em servidores remotos e local e o uso do padrão OGC WMC. Analisando o protótipo de portal construído, verifica-se, contudo, que a localização e requisição de Web Services não são tarefas fáceis para um usuário típico da Internet. Nesta direção, os trabalhos futuros no domínio dos portais de informação geográfica poderiam adotar a tecnologia Representational State Transfer (REST).

SAQUA - sistema baseado em software livre para análise do comportamento da qualidade das águas fluviais: aplicado à bacia do rio Paraíba do Sul.

Nesta dissertação foi desenvolvido o sistema SAQUA (Sistema para Análise da Qualidade das Águas Fluviais), que permite o acompanhamento dos dados de séries históricas de parâmetros físico-químicos para análise da qualidade de águas fluviais. A alimentação do sistema SAQUA se dá a partir do arquivo tipo texto gerado no Hidroweb, sistema de banco de dados hidrológicos da ANA (Agência Nacional de Águas), disponibilizado na internet. O SAQUA constitui uma interface que permite a análise espaço-temporal de parâmetros de qualidade da água específicos definidos pelo usuário. A interface foi construída utilizando o servidor de mapas Mapserver, as linguagens HTML e PHP, além de consultas SQL e o uso do servidor Web Apache. A utilização de uma linguagem dinâmica como o PHP permitiu usar recursos internos do Mapserver por meio de funções que interagem de forma mais flexível com códigos presentes e futuros, além de interagir com o código HTML. O Sistema apresenta como resultado a representação gráfica da série histórica por parâmetro e, em mapa, a localização das estações em análise também definidas pelo usuário, geralmente associadas a uma determinada região hidrográfica. Tanto na representação gráfica da série temporal quanto em mapa, são destacados a partir de código de cores a estação de monitoramento e a observação em que os limites estabelecidos na resolução CONAMA 357/05 não foi atendido. A classe de uso da resolução CONAMA que será usada na análise também pode ser definida pelo usuário. Como caso de estudo e demonstração das funções do SAQUA foi escolhida a bacia hidrográfica do rio Paraíba do Sul, localizada na região hidrográfica Atlântico Sudeste do Brasil. A aplicação do sistema demonstrou ótimos resultados e o potencial da ferramenta computacional como apoio ao planejamento e à gestão dos recursos hídricos. Ressalta-se ainda, que todo o sistema foi desenvolvido a partir de softwares disponibilizados segundo a licença GPL de software livre, ou seja, sem custo na aquisição de licenças, demonstrando o potencial da aplicação destas ferramentas no campo dos recursos hídricos.

Sistema de classificação da gestão ambiental pública municipal baseado em lógica nebulosa

A partir da Lei n. 6.938 de 31 de agosto de 1981, que constituiu o Sistema Nacional do Meio Ambiente, criou-se o Conselho Nacional do Meio Ambiente e instituiu-se o Cadastro Técnico Federal de Atividades e Instrumentos de Defesa Ambiental, a gestão ambiental pública ganhou um espaço cada vez maior nas administrações municipais, com a implementação de instrumentos de gestão ambiental propiciando aos municípios a possibilidade de ações efetivas que contribuam para uma melhor qualidade de vida a população. Esse trabalho propõe a criação de um método de classificação municipal que indicará qual o nível da gestão ambiental do município. Verificando o número de instrumentos de gestão ambiental constituído e o número de problemas ambientais ocorridos em cada município na visão do gestor local nos anos de 2006/2008. E ainda qual a influência do IDH tanto na implementação de tais instrumentos de gestão ambiental, como nas ocorrências dos problemas ambientais. Tal classificação tem a intenção de verificar se o município encontra-se bem aparelhado no que se refere à gestão ambiental, auxiliando para futuras decisões nas ações da política ambiental local. O foco desse trabalho serão os municípios dos estados de Minas Gerais, Piauí e Rio de Janeiro. Os resultados serão processados via o software MATLAB utilizando lógica nebulosa (fuzzy) e apresentados em um website utilizando as linguagens de programação JSP, HTML, JavaScript e esse website armazenado em um servidor TomCat e tais resultados serão apresentados nas formas de valores alfanuméricos em tabelas e espaciais através de mapas temáticos em uma solução sig-web. Os dados estão armazenados em um Sistema Gerenciador de Banco de Dados PostgreSQL com sua extensão espacial PostGIS, e o acesso aos mapas será feito através do servidor de mapas MapServer.

Caracterização espaço-temporal de plumas de sedimentos por sensoriamento remoto: um estudo de caso na foz do rio Paraíba do Sul.

Sedimentos em suspensão representam um dos principais fatores que afetam a qualidade dos sistemas aquáticos no mundo; influenciam os processos geomórficos de construção da paisagem e podem indicar problemas de erosão e perda de solo na bacia hidrográfica contribuinte. O seu monitoramento espacial e temporal é fundamental nas atividades de gestão ambiental de áreas costeiras. Nesse sentido, a hipótese básica desta pesquisa é que o padrão espacial e temporal de plumas de sedimentos costeiras associado ao regime hidrológico do rio pode ser caracterizado a partir de imagens orbitais de média resolução espacial. Para comprová-la, elegeu-se a foz do rio Paraíba do Sul como área de estudo para definição e teste metodológico, e formulou-se como principal objetivo mapear qualitativamente a pluma costeira deste rio a partir de imagens Landsat 5 e CBERS-2, ao longo do período compreendido entre 1985 e 2007. As datas avaliadas foram criteriosamente definidas através de três estratégias de análise, totalizando cinqüenta imagens. Pesquisa bibliográfica e avaliação da resposta espectral da feição de interesse nas imagens selecionadas consistiram nas etapas principais da definição da metodologia. As plumas foram então identificadas, mapeadas e extraídas; posteriormente, suas características espaciais e temporais foram analisadas por intermédio de sistemas de informação geográfica e avaliadas em conjunto com dados históricos de vazão. Os resultados indicam que a banda do vermelho forneceu uma melhor discriminação interna da pluma, sendo, portanto, utilizada como base para as análises realizadas neste trabalho. Com exceção do procedimento de correção atmosférica, a metodologia proposta consiste na utilização de técnicas simples de processamento digital de imagens, baseadas na integração de técnicas semi-automáticas e de análise visual. A avaliação do padrão dos sedimentos e dos mapas temáticos qualitativos de concentração de sedimentos em suspensão indica a forte diferenciação existente entre cenários representativos de épocas de cheia e seca do rio. Análises espaciais do comportamento da pluma contribuem ainda para um maior conhecimento do espaço geográfico, fornecendo subsídios aos mais variados setores do planejamento e gestão ambiental.

Auditoría local de seguridad y políticas preventivas: evaluación y propuestas criminológicas en el municipio de Irún (Gipuzkoa)

Con el presente trabajo se da continuación a la línea de investigación iniciada en 2010, con el convenio entre el Departamento de Interior del Gobierno Vasco / Eusko Jaurlaritzaren Herrizaingo Saila y el Instituto Vasco de Criminología / Kriminologiaren Euskal Institutua (programa de investigación sobre percepción de inseguridad y mapas de criminalidad). Esa línea de investigación ha dado lugar a dos publicaciones (Varona 2011; 2012), básicamente centradas en las posibilidades de los diagnósticos o auditorías locales de seguridad, como herramientas de análisis criminológico, siguiendo los modelos establecidos por instituciones y organismos internacionales. La investigación que introducimos sobre el municipio de Irún se basa en las conclusiones de dichas publicaciones. Conviene advertir, sin embargo, que no se trata de una mera réplica del estudio de Barakaldo desarrollado en 2011. Atendiendo a las recomendaciones internacionales sobre la flexibilidad de las auditorías locales de seguridad, hemos tratado de aprender de las potencialidades y límites del trabajo anterior para presentar otro distinto en contenido y estructura -manteniendo pero depurando objetivos-, que resulte interesante y útil a los posibles y variados destinatarios de estas páginas. Cada uno de ellos puede, por tanto, acudir directamente y de forma independiente, a los capítulos más relevantes en cada caso y a sus correspondientes anexos que, aunque hacen más voluminoso el trabajo, permiten fundamentarlo correctamente y facilitar al lector la búsqueda de documentos en los que desee profundizar, incluyendo aquí también los recursos bibliográficos más recientes.

Ejercicios resueltos de matemáticas I : exámenes propuestos en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Matemáticas I aporta los conocimientos básicos de Álgebra Lineal e Integración que son necesarios en los estudios en Economía (L.E.) y Administración y Dirección de Empresas (L.A.D.E.). Esta publicación recoge problemas resueltos propuestos en exámenes de Matemáticas I de ambas licenciaturas en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la U.P.V. entre los años 2001 y 2010. Los problemas están organizados en diferentes secciones siguiendo el esquema de los temarios de ambas asignaturas.