Compressão fractal de imagens

Neste trabalho será apresentado um método recente de compressão de imagens baseado na teoria dos Sistemas de Funções Iteradas (SFI), designado por Compressão Fractal. Descrever-se-á um modelo contínuo para a compressão fractal sobre o espaço métrico completo Lp, onde será definido um operador de transformação fractal contractivo associado a um SFI local com aplicações. Antes disso, será introduzida a teoria dos SFIs no espaço de Hausdorff ou espaço fractal, a teoria dos SFIs Locais - uma generalização dos SFIs - e dos SFIs no espaço Lp. Fornecida a fundamentação teórica para o método será apresentado detalhadamente o algoritmo de compressão fractal. Serão também descritas algumas estratégias de particionamento necessárias para encontrar o SFI com aplicações, assim como, algumas estratégias para tentar colmatar o maior entrave da compressão fractal: a complexidade de codificação. Esta dissertação assumirá essencialmente um carácter mais teórico e descritivo do método de compressão fractal, e de algumas técnicas, já implementadas, para melhorar a sua eficácia.

Porosity imaged by a vector projection algorithm correlates with fractal dimension measured on 3D models obtained by microCT

International audience

Propuesta metodológica para el estudio de las nociones fundamentales de sistemas dinámicos, geometría fractal y teoría del caos usando el software Mathematica

Las matemáticas, como muchas otras áreas del pensamiento, han sufrido en el tercio central del siglo XX el impacto de la corriente filosófica estructuralista. Esta tendía a desplazar el centro de atención hacia los problemas de fundamentación por una parte, y por otra subrayaba la importancia de las estructuras abstractas como la de conjunto, grupo u otras, que se presentan en diversas áreas de las matemáticas. En general la corriente estructuralista impregna a las matemáticas de los métodos del álgebra y es compañera inevitable de una tendencia hacia la abstracción. El estructuralismo ha estado lejos de ser un factor determinante en el desarrollo de la producción matemática en el último siglo, ya que el volumen ingente de investigación volcada hacia las aplicaciones ha pesado de forma decisiva en el resultado global. Sin embargo, es en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas donde la influencia del estructuralismo ha sido más profunda, penetrando en los programas a todos los niveles educativos y provocando que al estudiar matemáticas, los estudiantes se queden con la impresión de que no hay nada nuevo en matemáticas desde Euclides o Pitágoras, es decir, desde hace más de 2000 años. Con un poco de suerte, algunos se cree que las matemáticas dejaron de desarrollarse después de la creación del cálculo diferencial e integral (hace unos 300 años), en cambio no tenemos la misma impresión sobre otras ciencias como física, química o biología. La geometría fractal, cuyos primeros desarrollos datan de finales del siglo XIX, ha recibido durante los últimos treinta años, desde la publicación de los trabajos de Mandelbrot, una atención y un auge crecientes. Lejos de ser simplemente una herramienta de generación de impresionantes paisajes virtuales, la geometría fractal viene avalada por la teoría geométrica de la medida y por innumerables aplicaciones en ciencias tan dispares como la Física, la Química, la Economía o, incluso, la Informática.

Spectral-based mesh segmentation

In design and manufacturing, mesh segmentation is required for FACE construction in boundary representation (BRep), which in turn is central for featurebased design, machining, parametric CAD and reverse engineering, among others -- Although mesh segmentation is dictated by geometry and topology, this article focuses on the topological aspect (graph spectrum), as we consider that this tool has not been fully exploited -- We preprocess the mesh to obtain a edgelength homogeneous triangle set and its Graph Laplacian is calculated -- We then produce a monotonically increasing permutation of the Fiedler vector (2nd eigenvector of Graph Laplacian) for encoding the connectivity among part feature submeshes -- Within the mutated vector, discontinuities larger than a threshold (interactively set by a human) determine the partition of the original mesh -- We present tests of our method on large complex meshes, which show results which mostly adjust to BRep FACE partition -- The achieved segmentations properly locate most manufacturing features, although it requires human interaction to avoid over segmentation -- Future work includes an iterative application of this algorithm to progressively sever features of the mesh left from previous submesh removals

Location analysis of city sections: socio-demographic segmentation and restaurant potentiality estimation : a case study of Lisbon

One of the objectives of this study is to perform classification of socio-demographic components for the level of city section in City of Lisbon. In order to accomplish suitable platform for the restaurant potentiality map, the socio-demographic components were selected to produce a map of spatial clusters in accordance to restaurant suitability. Consequently, the second objective is to obtain potentiality map in terms of underestimation and overestimation in number of restaurants. To the best of our knowledge there has not been found identical methodology for the estimation of restaurant potentiality. The results were achieved with combination of SOM (Self-Organized Map) which provides a segmentation map and GAM (Generalized Additive Model) with spatial component for restaurant potentiality. Final results indicate that the highest influence in restaurant potentiality is given to tourist sites, spatial autocorrelation in terms of neighboring restaurants (spatial component), and tax value, where lower importance is given to household with 1 or 2 members and employed population, respectively. In addition, an important conclusion is that the most attractive market sites have shown no change or moderate underestimation in terms of restaurants potentiality.

Red wine sweetness preference according to consumer segmentation

The present work aims to evaluate the acceptance and preference for sweet taste in red wine, according to consumer segmentation in age, gender, personality type, tasting sensitivity and consumer experience in wine. A hundred and fourteen wine tasters were invited to the wine tasting, and the average age was 27 years. An addition of sugar was made with equal concentrations of glucose and fructose to the wine at 2g/L, 4g/L, 8g/L, 16g/L and 32g/L. Five pairs of glasses were presented for the subjects to taste containing each a control wine and a spiked sample. Pairs were presented in order of concentration, from 2g/L to 32g/l. The subjects were also asked to answer two online questionnaires at the end of the tasting, on the personality types and vinotype, which is related to mouth sensitivity. ISO-5495 paired comparison tests were used for sensorial analysis. The objective was to assess if any of the nine segmentation factors had influence on preference or rejection for spiked samples and to establish whether this preference was statistically significant. We concluded that it would be important to have subjects with an age average higher than 27 years and more experienced in wine drinking, mostly because the data relative to preferences in novices shows some dispersion and lack of attention. A panel of older and more experienced wine tasters is likely to be more attentive and focused and therefore yield differentiated results. It was also concluded that more research is required to extend this investigation to other wine styles because the differences in preferences can depend on other reasons, such as preferring a wine with more or less sugar according to the type of wine. Finally it was concluded also that some variables influence preference for sweet taste in red wine, such as gender, vinotype and category of experience

Local optimal scale in a hierarchical segmentation method for satellite image: an OBIA approach for the agricultural landscape

Overrecentdecades,remotesensinghasemergedasaneffectivetoolforimprov- ing agriculture productivity. In particular, many works have dealt with the problem of identifying characteristics or phenomena of crops and orchards on different scales using remote sensed images. Since the natural processes are scale dependent and most of them are hierarchically structured, the determination of optimal study scales is mandatory in understanding these processes and their interactions. The concept of multi-scale/multi- resolution inherent to OBIA methodologies allows the scale problem to be dealt with. But for that multi-scale and hierarchical segmentation algorithms are required. The question that remains unsolved is to determine the suitable scale segmentation that allows different objects and phenomena to be characterized in a single image. In this work, an adaptation of the Simple Linear Iterative Clustering (SLIC) algorithm to perform a multi-scale hierarchi- cal segmentation of satellite images is proposed. The selection of the optimal multi-scale segmentation for different regions of the image is carried out by evaluating the intra- variability and inter-heterogeneity of the regions obtained on each scale with respect to the parent-regions defined by the coarsest scale. To achieve this goal, an objective function, that combines weighted variance and the global Moran index, has been used. Two different kinds of experiment have been carried out, generating the number of regions on each scale through linear and dyadic approaches. This methodology has allowed, on the one hand, the detection of objects on different scales and, on the other hand, to represent them all in a sin- gle image. Altogether, the procedure provides the user with a better comprehension of the land cover, the objects on it and the phenomena occurring.

Superpixel-based roughness measure for multispectral satellite image segmentation

The new generation of artificial satellites is providing a huge amount of Earth observation images whose exploitation can report invaluable benefits, both economical and environmental. However, only a small fraction of this data volume has been analyzed, mainly due to the large human resources needed for that task. In this sense, the development of unsupervised methodologies for the analysis of these images is a priority. In this work, a new unsupervised segmentation algorithm for satellite images is proposed. This algorithm is based on the rough-set theory, and it is inspired by a previous segmentation algorithm defined in the RGB color domain. The main contributions of the new algorithm are: (i) extending the original algorithm to four spectral bands; (ii) the concept of the superpixel is used in order to define the neighborhood similarity of a pixel adapted to the local characteristics of each image; (iii) and two new region merged strategies are proposed and evaluated in order to establish the final number of regions in the segmented image. The experimental results show that the proposed approach improves the results provided by the original method when both are applied to satellite images with different spectral and spatial resolutions.

Exchange, know-hows, and interpersonal segmentation : an assessment of the archaic component of the Gaudreau (BkEu-8) site, Weedon, Quebec

Le site Gaudreau est un site perturbé et à occupations multiples situé dans le sud-est du Québec, et présente des occupations datant du Paléoindien Récent jusqu’à la période historique. Les occupations Archaïques du site, noté par la présence de bifaces diagnostiques de l’Archaïque Supérieur et de l’Archaïque Terminal et par des Macrooutils de l’Archaïque Moyen et de l’Archaïque Supérieur, sont le sujet principal de ce mémoire. Puisqu’aucune occupation ne peut être différencié horizontalement ni verticalement, et qu’aucun objet non-diagnostique ne peut être associé avec certitude, seul un échantillon de 32 objets ont été observés. Étant donné la faible taille de l’échantillon analysé, il est fort probable qu’un plus grand nombre de sources de matières premières aient été utilisés durant les occupations de l’Archaïque. Toutefois, un réseau de matières premières lithiques similaire à ceux des sites du Lac Mégantic a été observé, avec une forte représentation de la rhyolite Kineo-Traveller et des cherts Appalachiens. Des cherts des Grands Lacs et le quartzite de Cheshire sont aussi présents. Le mudstone silicifié d’origine locale et le quartz sont par contre faiblement représentés dans l’échantillon, probablement dû à un biais de proximité de source. L’analyse technique de l’échantillon, sans contrôle pour les pratiques techno-économiques, dénote plusieurs récurrences techniques à l’intérieur des unités typologiques, sans toutefois appuyer des différences récurrentes significatives entre les matières premières de régions différentes. À cause de la taille de l’échantillon et du contexte perturbé, la pertinence des fortes similarités entre certains objets est douteuse. La segmentation interpersonnelle des chaînes opératoires ne pouvait être déterminée dans l’échantillon. Cependant, les résultats incitent plutôt à croire que les matières premières devaient circuler sous diverses formes. Il peut être considéré que, en dehors des matières premières locales, les occupants Archaïques du site Gaudreau n’avaient pas d’accès direct aux matières premières exogènes.

Positron Emission Tomography (PET) Tumor Segmentation and Quantification: Development of New Algorithms

Tumor functional volume (FV) and its mean activity concentration (mAC) are the quantities derived from positron emission tomography (PET). These quantities are used for estimating radiation dose for a therapy, evaluating the progression of a disease and also use it as a prognostic indicator for predicting outcome. PET images have low resolution, high noise and affected by partial volume effect (PVE). Manually segmenting each tumor is very cumbersome and very hard to reproduce. To solve the above problem I developed an algorithm, called iterative deconvolution thresholding segmentation (IDTS) algorithm; the algorithm segment the tumor, measures the FV, correct for the PVE and calculates mAC. The algorithm corrects for the PVE without the need to estimate camera’s point spread function (PSF); also does not require optimizing for a specific camera. My algorithm was tested in physical phantom studies, where hollow spheres (0.5-16 ml) were used to represent tumors with a homogeneous activity distribution. It was also tested on irregular shaped tumors with a heterogeneous activity profile which were acquired using physical and simulated phantom. The physical phantom studies were performed with different signal to background ratios (SBR) and with different acquisition times (1-5 min). The algorithm was applied on ten clinical data where the results were compared with manual segmentation and fixed percentage thresholding method called T50 and T60 in which 50% and 60% of the maximum intensity respectively is used as threshold. The average error in FV and mAC calculation was 30% and -35% for 0.5 ml tumor. The average error FV and mAC calculation were ~5% for 16 ml tumor. The overall FV error was ~10% for heterogeneous tumors in physical and simulated phantom data. The FV and mAC error for clinical image compared to manual segmentation was around -17% and 15% respectively. In summary my algorithm has potential to be applied on data acquired from different cameras as its not dependent on knowing the camera’s PSF. The algorithm can also improve dose estimation and treatment planning.

Segmentation and kinematics of the North America-Caribbean plate boundary offshore Hispaniola

We explored the submarine portions of the Enriquillo–Plantain Garden Fault zone (EPGFZ) and the Septentrional–Oriente Fault zone (SOFZ) along the Northern Caribbean plate boundary using high-resolution multibeam echo-sounding and shallow seismic reflection. The bathymetric data shed light on poorly documented or previously unknown submarine fault zones running over 200 km between Haiti and Jamaica (EPGFZ) and 300 km between the Dominican Republic and Cuba (SOFZ). The primary plate-boundary structures are a series of strike-slip fault segments associated with pressure ridges, restraining bends, step overs and dogleg offsets indicating very active tectonics. Several distinct segments 50–100 km long cut across pre-existing structures inherited from former tectonic regimes or bypass recent morphologies formed under the current strike-slip regime. Along the most recent trace of the SOFZ, we measured a strike-slip offset of 16.5 km, which indicates steady activity for the past ~1.8 Ma if its current GPS-derived motion of 9.8 ± 2 mm a−1 has remained stable during the entire Quaternary.

Exchange, know-hows, and interpersonal segmentation : an assessment of the archaic component of the Gaudreau (BkEu-8) site, Weedon, Quebec

Le site Gaudreau est un site perturbé et à occupations multiples situé dans le sud-est du Québec, et présente des occupations datant du Paléoindien Récent jusqu’à la période historique. Les occupations Archaïques du site, noté par la présence de bifaces diagnostiques de l’Archaïque Supérieur et de l’Archaïque Terminal et par des Macrooutils de l’Archaïque Moyen et de l’Archaïque Supérieur, sont le sujet principal de ce mémoire. Puisqu’aucune occupation ne peut être différencié horizontalement ni verticalement, et qu’aucun objet non-diagnostique ne peut être associé avec certitude, seul un échantillon de 32 objets ont été observés. Étant donné la faible taille de l’échantillon analysé, il est fort probable qu’un plus grand nombre de sources de matières premières aient été utilisés durant les occupations de l’Archaïque. Toutefois, un réseau de matières premières lithiques similaire à ceux des sites du Lac Mégantic a été observé, avec une forte représentation de la rhyolite Kineo-Traveller et des cherts Appalachiens. Des cherts des Grands Lacs et le quartzite de Cheshire sont aussi présents. Le mudstone silicifié d’origine locale et le quartz sont par contre faiblement représentés dans l’échantillon, probablement dû à un biais de proximité de source. L’analyse technique de l’échantillon, sans contrôle pour les pratiques techno-économiques, dénote plusieurs récurrences techniques à l’intérieur des unités typologiques, sans toutefois appuyer des différences récurrentes significatives entre les matières premières de régions différentes. À cause de la taille de l’échantillon et du contexte perturbé, la pertinence des fortes similarités entre certains objets est douteuse. La segmentation interpersonnelle des chaînes opératoires ne pouvait être déterminée dans l’échantillon. Cependant, les résultats incitent plutôt à croire que les matières premières devaient circuler sous diverses formes. Il peut être considéré que, en dehors des matières premières locales, les occupants Archaïques du site Gaudreau n’avaient pas d’accès direct aux matières premières exogènes.

Caveat Fractal: Dissecting the Body of Indexing Theory, Uncovering Complexity, and Moving Toward Performativity

Research poster about indexing theory

Méthodes de segmentation du ventricule gauche basée sur l'algorithme graph cut pour les images par résonance magnétique et échocardiographiques

L’échocardiographie et l’imagerie par résonance magnétique sont toutes deux des techniques non invasives utilisées en clinique afin de diagnostiquer ou faire le suivi de maladies cardiaques. La première mesure un délai entre l’émission et la réception d’ultrasons traversant le corps, tandis que l’autre mesure un signal électromagnétique généré par des protons d’hydrogène présents dans le corps humain. Les résultats des acquisitions de ces deux modalités d’imagerie sont fondamentalement différents, mais contiennent dans les deux cas de l’information sur les structures du coeur humain. La segmentation du ventricule gauche consiste à délimiter les parois internes du muscle cardiaque, le myocarde, afin d’en calculer différentes métriques cliniques utiles au diagnostic et au suivi de différentes maladies cardiaques, telle la quantité de sang qui circule à chaque battement de coeur. Suite à un infarctus ou autre condition, les performances ainsi que la forme du coeur en sont affectées. L’imagerie du ventricule gauche est utilisée afin d’aider les cardiologues à poser les bons diagnostics. Cependant, dessiner les tracés manuels du ventricule gauche requiert un temps non négligeable aux cardiologues experts, d’où l’intérêt pour une méthode de segmentation automatisée fiable et rapide. Ce mémoire porte sur la segmentation du ventricule gauche. La plupart des méthodes existantes sont spécifiques à une seule modalité d’imagerie. Celle proposée dans ce document permet de traiter rapidement des acquisitions provenant de deux modalités avec une précision de segmentation équivalente au tracé manuel d’un expert. Pour y parvenir, elle opère dans un espace anatomique, induisant ainsi une forme a priori implicite. L’algorithme de Graph Cut, combiné avec des stratégies telles les cartes probabilistes et les enveloppes convexes régionales, parvient à générer des résultats qui équivalent (ou qui, pour la majorité des cas, surpassent) l’état de l’art ii Sommaire au moment de la rédaction de ce mémoire. La performance de la méthode proposée, quant à l’état de l’art, a été démontrée lors d’un concours international. Elle est également validée exhaustivement via trois bases de données complètes en se comparant aux tracés manuels de deux experts et des tracés automatisés du logiciel Syngovia. Cette recherche est un projet collaboratif avec l’Université de Bourgogne, en France.

Análisis de la dimensión fractal del género Quercus en el sur de Italia

En estudios anteriores propusimos un nuevo método para el estudio del género Quercus (Musarella et al., 2013), baseado en la dimensión fractal (DF). En este trabajo analizamos la DF del género Quercus en el sur de Italia, para ello utilizamos hojas de árboles pertenecientes a Q. robur subsp. brutia, Q. cerris, Q. congesta, Q. crenata, Q. ilex, Q. suber, Q. virginiana. De cada árbol se toman hojas de cada uno de los puntos cardinales para complejiada de la estructura morfológica de las hojas. Este análisis extrae información sobre los caracteres fenotípicos de las hojas utilizadas, tales como el número y morfologia de los nervios, ángulos nervios secundarios con principal, contorno de hojas, aspecto reticulado de la hoja etc. En nuestro análisis, no se han detectado diferencias significativas entre la DF en cada una de la orientaciones y la DF global para cada una de las especies. En este trabajo corroboramos estudios anteriores realizados por los autores, en los que se proponía una DF < 1,6 para Quercus esclerófilos y DF entre dos especies sea cero o su cociente sea uno, el grado de parentesco entre las dos especies es del 100%; DFA - DFB = 0; DFA/DFB = 1, la especie Ay B son iguales; por ello cuanto menor es la diferencia o bien cuanto más se acerque el cociente a 1, mayor es la semejanza entre las especies. Si este cociente tiene un valor alejado de 1 como ocurre entre vfvi/vfsu>2, las especies Q. virginiana y Q. suber están muy distantes entre sí. Además, la realización del Test de Rango Múltiple, que es un procedimiento de comparación para determinar cuáles medias son significativamente diferentes unas de otras, confirma los resultados obtenidos de la forma anteriormente expuesta. Conto et al. (2007) ponen de manifiesto el origen hibridógeno de Q. crenata, y según el análisis molecular existe una mayor similitud genética entre Q. crenata y Q. cerris, que entre Q. crenata y Q. suber. Los DF de Q. crenata 1,868; Q. cerris 1,677 y Q. suber 0,932; siendo DFQsu 0,745 y DFQsu = 1,8, lo que significa que existe gran diferencia fenotípica (genética) entre los parentales, se presenta una mayor semejanza entre Q. crenata y Q. cerris que entre Q. crenata y Q. suber, ya que la diferencia DFQcr-DFQce = 0,191 y DFQcr/DFQce = 1,1, por lo que tienen un fuerte grado de semejanza, mientras que DFQcr-DFQsu = 0,936 y DFQcr/DFQsu > 2, lo que pone de manifiesto las fuertes diferencias fenotípicas entre el híbrido y el parental.