On the Range and the Kernel of Derivations

2000 Mathematics Subject Classification: Primary 47B47, 47B10; Secondary 47A30.

Generalized D-Symmetric Operators I

2000 Mathematics Subject Classification: Primary: 47B47, 47B10; secondary 47A30.

Generalized Derivations and Norm Equality in Normed Ideals

2000 Mathematics Subject Classification: 47A10, 47A12, 47A30, 47B10, 47B20, 47B37, 47B47, 47D50.

Éléments réguliers du groupe H₄

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Caraterização funcional cardíaca por fonocardiografia

Atualmente o uso da tecnologia como auxílio ao diagnóstico médico faz parte da rotina de atendimento diário na prestação de cuidados de saúde nos hospitais. O recurso à tecnologia na assistência à saúde tem aumentado, e até mesmo nos casos em que uma examinação clínica detalhada fornece informações confiáveis o suficiente para o diagnóstico correto, os exames de diagnóstico têm assumido um papel central na prática clínica, o que aumentou, por consequência, os custos em saúde. A ausculta cardíaca clássica é uma poderosa ferramenta clínica que, apesar de ter algumas limitações, pode ser reforçada com a aquisição, armazenamento e processamento do sinal fonocardiograma (FCG) e com a sua caraterização funcional pelo uso de sons cardíacos e caraterísticas de forma quantitativa. Neste trabalho é apresentada a caraterização de FCGs normais através do uso da Transformada de Hilbert-Huang, permitindo a identificação de caraterísticas quantitativas que possam ser usadas como marcadores na análise da disfunção cardíaca através do FCG. Essa caraterização vai estabelecer marcadores normais de função cardíaca, cuja comparação com sons patológicos, irá contribuir para estabelecer uma avaliação de baixo custo na medicina cardiovascular.

Éléments réguliers du groupe H₄

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Narratives Around Iberian Culture at Valencia Museums and Archaeological Sites: From Official Discourses to Social Perceptions

Museums and archaeological sites are considered the most authoritative places for talking about the past and the heritage from a scientific perspective. In fact, visitors assume their discourses as reliable and indisputable. In spite of that, professionals of archaeology must critically analyse the production of narratives at heritage sites, since they often reflect social, political and identity issues related to the present-day realities. The aim of this paper is to study official and popular discourses about the Iberian culture (Iron Age) collected in museums and archaeological sites from Valencia region.

"Et occidetur virtute Domini Antichristus a Mikaele arcangelo". Paisaje y escatología en Sant Miquel de Llíria (s. XIV d. C.)

El presente articulo intenta determinar las razones por las que el santuario de Sant Miquel de Llíria, uno de los más importantes de la actual provincia de Valencia, se consagró al arcàngel guerrero. Se estudia para ello la historia de su culto en Occidente, haciendo hincapié en aspectos como su relación con los lugares elevados y la frecuente proximidad de sus santuarios con aquellos dedicados a la Virgen. Atenderemos también a aspectos fundamentales del contexto histórico, como los movimientos de renovación espiritual medievales, la influencia del médico y teólogo Arnau de Vilanova en la Valencia de principios del siglo XIV y las profecías escatológicas vinculadas a la llegada del Anticristo.

The activity of the feminist online publications: challenges for the transmission of the feminist culture in Spain

Traditionally, big media corporations have contributed to hiding the women’s movement itself, as well as its main claims and topics of discussion (Marx, Myra y Hess, 1995; Rhode, 1995; Mendes, 2011). This has led the feminist movement to develop its own media generally print publications, usually, with a very specialized character and reduced audience. This is similar to what has occurred with quality main stream media, asthese publications have had to adapt themselves to a new communicatiion context, because of the financial crisis and  technological evolution. Feminist media has found in the Internet an excellent opportunity to access citizens and communicate their messages. , In view of this scene of change and renovation,  this article offers the results of a qualitative analysis focused on the experiences of four feminist online media sites edited in Spain: Pikaramagazine.com, Proyecto-kahlo.com, Mujeresenred.net and Laindependent.cat. Besides exploring the characteristics and content of these sites, the article pays attention to the virality of their contents spread through Facebook and Twitter. The onclusion estimates their social impact, insofar as they symbolize the specialization, diversification and dialogue promoted by the Web.

Three dimensional Sklyanin algebras and Gröbner bases

We consider Sklyanin algebras $S$ with 3 generators, which are quadratic algebras over a field $\K$ with $3$ generators $x,y,z$ given by $3$ relations $pxy+qyx+rzz=0$, $pyz+qzy+rxx=0$ and $pzx+qxz+ryy=0$, where $p,q,r\in\K$. this class of algebras has enjoyed much attention. In particular, using tools from algebraic geometry, Feigin, Odesskii \cite{odf}, and Artin, Tate and Van Den Bergh, showed that if at least two of the parameters $p$, $q$ and $r$ are non-zero and at least two of three numbers $p^3$, $q^3$ and $r^3$ are distinct, then $S$ is Artin--Schelter regular. More specifically, $S$ is Koszul and has the same Hilbert series as the algebra of commutative polynomials in 3 indeterminates (PHS). It has became commonly accepted that it is impossible to achieve the same objective by purely algebraic and combinatorial means like the Groebner basis technique. The main purpose of this paper is to trace the combinatorial meaning of the properties of Sklyanin algebras, such as Koszulity, PBW, PHS, Calabi-Yau, and to give a new constructive proof of the above facts due to Artin, Tate and Van Den Bergh. Further, we study a wider class of Sklyanin algebras, namely
the situation when all parameters of relations could be different. We call them generalized Sklyanin algebras. We classify up to isomorphism all generalized Sklyanin algebras with the same Hilbert series as commutative polynomials on
3 variables. We show that generalized Sklyanin algebras in general position have a Golod–Shafarevich Hilbert series (with exception of the case of field with two elements).

Two problems from the Polishchuk and Positselski book on Quadratic algebras

In the book ’Quadratic algebras’ by Polishchuk and Positselski [23] algebras with a small number of generators (n = 2, 3) are considered. For some number r of relations possible Hilbert series are listed, and those appearing as series of Koszul algebras are specified. The first case, where it was not possible to do, namely the case of three generators n = 3 and six relations r = 6 is formulated as an open problem. We give here a complete answer to this question, namely for quadratic algebras with dimA_1 = dimA_2 = 3, we list all possible Hilbert series, and find out which of them can come from Koszul algebras, and which can not. As a consequence of this classification, we found an algebra, which serves as a counterexample to another problem from the same book [23] (Chapter 7, Sec. 1, Conjecture 2), saying that Koszul algebra of finite global homological dimension d has dimA_1 > d. Namely, the 3-generated algebra A given by relations xx + yx = xz = zy = 0 is Koszul and its Koszul dual algebra A^! has Hilbert series of degree 4: HA! (t) = 1 + 3t + 3t^2 + 2t^3 + t^4, hence A has global homological dimension 4.

Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.

Etnomatemática y formación inicial de profesores de matemáticas: el caso colombiano

Se analizan aquí las razones de por qué la Etnomatemática ha tenido tan poca receptividad en los procesos de formación inicial de los profesores de matemáticas en Colombia. Se aplicó una encuesta con preguntas abiertas a diversos profesores de universidades que ofrecen los programas de Licenciatura en Matemáticas (LM) o Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas (LEBEM). Entre los hallazgos se encontró que las justificaciones para su integración tienen que ver con: la diversidad étnica, aporte de la Etnomatemática a ampliar la mirada sobre la naturaleza de las matemáticas y las relaciones entre la Etnomatemática, la educación matemática y la didáctica de las matemáticas. Por otro lado, los obstáculos encontrados para la no integración de la etnomatemática a los programas de LM y LEBEM tienen que ver con: la matematización del currículo, la falta de recurso humano formado en Etnomatemática y la tensión administrativa.

Modélisation de la dispersion chromatique et de l’atténuation dans les fibres microstructurées à coeur suspendu

D’abord, nous présentons les principes physiques nous permettant de modéliser et comprendre le phénomène de propagation linéaire des impulsions lumineuses dans un milieu homogène, dans les guides d’ondes planaires et enfin dans les fibres optiques microstructurées. Ensuite, nous faisons une analyse mathématique rigoureuse des équations linéaires de propagation et posons le problème comme celui de la recherche de valeurs propres d’opérateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. On verra que ces résultats théoriques s’appliquent aux équations simulées dans le logiciel Comsol Multiphysics. Enfin, nous recensons et proposons différentes façons de prédire les valeurs de dispersion chromatique et d’atténuation dans les fibres microstructurées à coeur suspendu en utilisant les notions et équations discutés dans les deux premiers chapitres. Le choix de la géométrie, du matériau et de la longueur d’onde de la lumière transmise sont parmi les variables étudiées numériquement. Nous ferons également un exemple détaillé d’utilisation du logiciel Comsol Multiphysics pour construire un modèle de fibre optique microstructurée.

The Quantum Tetrahedron in 3 and 4 Dimensions

Recent work on state sum models of quantum gravity in 3 and 4 dimensions has led to interest in the `quantum tetrahedron'. Starting with a classical phase space whose points correspond to geometries of the tetrahedron in R^3, we use geometric quantization to obtain a Hilbert space of states. This Hilbert space has a basis of states labeled by the areas of the faces of the tetrahedron together with one more quantum number, e.g. the area of one of the parallelograms formed by midpoints of the tetrahedron's edges. Repeating the procedure for the tetrahedron in R^4, we obtain a Hilbert space with a basis labelled solely by the areas of the tetrahedron's faces. An analysis of this result yields a geometrical explanation of the otherwise puzzling fact that the quantum tetrahedron has more degrees of freedom in 3 dimensions than in 4 dimensions.