Reconeixement de gestos de la mà amb el sensor Kinect

El reconeixement dels gestos de la mà (HGR, Hand Gesture Recognition) és actualment un camp important de recerca degut a la varietat de situacions en les quals és necessari comunicar-se mitjançant signes, com pot ser la comunicació entre persones que utilitzen la llengua de signes i les que no. En aquest projecte es presenta un mètode de reconeixement de gestos de la mà a temps real utilitzant el sensor Kinect per Microsoft Xbox, implementat en un entorn Linux (Ubuntu) amb llenguatge de programació Python i utilitzant la llibreria de visió artifical OpenCV per a processar les dades sobre un ordinador portàtil convencional. Gràcies a la capacitat del sensor Kinect de capturar dades de profunditat d’una escena es poden determinar les posicions i trajectòries dels objectes en 3 dimensions, el que implica poder realitzar una anàlisi complerta a temps real d’una imatge o d’una seqüencia d’imatges. El procediment de reconeixement que es planteja es basa en la segmentació de la imatge per poder treballar únicament amb la mà, en la detecció dels contorns, per després obtenir l’envolupant convexa i els defectes convexos, que finalment han de servir per determinar el nombre de dits i concloure en la interpretació del gest; el resultat final és la transcripció del seu significat en una finestra que serveix d’interfície amb l’interlocutor. L’aplicació permet reconèixer els números del 0 al 5, ja que s’analitza únicament una mà, alguns gestos populars i algunes de les lletres de l’alfabet dactilològic de la llengua de signes catalana. El projecte és doncs, la porta d’entrada al camp del reconeixement de gestos i la base d’un futur sistema de reconeixement de la llengua de signes capaç de transcriure tant els signes dinàmics com l’alfabet dactilològic.

Planar homography: accuracy analysis and applications

Projective homography sits at the heart of many problems in image registration. In addition to many methods for estimating the homography parameters (R.I. Hartley and A. Zisserman, 2000), analytical expressions to assess the accuracy of the transformation parameters have been proposed (A. Criminisi et al., 1999). We show that these expressions provide less accurate bounds than those based on the earlier results of Weng et al. (1989). The discrepancy becomes more critical in applications involving the integration of frame-to-frame homographies and their uncertainties, as in the reconstruction of terrain mosaics and the camera trajectory from flyover imagery. We demonstrate these issues through selected examples

Macaulay style formulas for sparse resultants

We present formulas for computing the resultant of sparse polyno- mials as a quotient of two determinants, the denominator being a minor of the numerator. These formulas extend the original formulation given by Macaulay for homogeneous polynomials.

The Brauer group and the second Abel-Jacobi map for 0-cycles on algebraic varieties

This paper focuses on the connection between the Brauer group and the 0-cycles of an algebraic variety. We give an alternative construction of the second l-adic Abel-Jacobi map for such cycles, linked to the algebraic geometry of Severi-Brauer varieties on X. This allows us then to relate this Abel-Jacobi map to the standard pairing between 0-cycles and Brauer groups (see [M], [L]), completing results from [M] in this direction. Second, for surfaces, it allows us to present this map according to the more geometrical approach devised by M. Green in the framework of (arithmetic) mixed Hodge structures (see [G]). Needless to say, this paper owes much to the work of U. Jannsen and, especially, to his recently published older letter [J4] to B. Gross.

Borcherds products and arithmetic intersection theory on Hilbert modular surfaces

We prove an arithmetic version of a theorem of Hirzebruch and Zagier saying that Hirzebruch-Zagier divisors on a Hilbert modular surface are the coefficients of an elliptic modular form of weight 2. Moreover, we determine the arithmetic selfintersection number of the line bundle of modular forms equipped with its Petersson metric on a regular model of a Hilbert modular surface, and we study Faltings heights of arithmetic Hirzebruch-Zagier divisors.

Extensions of maps defined on many fibres

Let S be a fibred surface. We prove that the existence of morphisms from non countably many fibres to curves implies, up to base change, the existence of a rational map from S to another surface fibred over the same base reflecting the properties of the original morphisms. Under some conditions of unicity base change is not needed and one recovers exactly the initial maps.

Bounds on multisecant lines

The purpose of this paper is two fold. First, we give an upper bound on the orderof a multisecant line to an integral arithmetically Cohen-Macaulay subscheme in Pn of codimension two in terms of the Hilbert function. Secondly, we givean explicit description of the singular locus of the blow up of an arbitrary local ring at a complete intersection ideal. This description is used to refine standardlinking theorem. These results are tied together by the construction of sharp examples for the bound, which uses the linking theorems.

On the motive of a quotient variety

We show that the motive of the quotient of a scheme by a finite group coincides with the invariant submotive.