Exercise sheet 10 pdf

Exercises and solutions in PDF

MA311exam 1998 pdf

Exam questions and solutions in PDF

Exercise sheet 5

Exercises and solutions in LaTex

Exercise sheet 10

Exercises and solutions in LaTex

Thanatos empresarial. Muerte empresarial en el sector comercial, comportamientos y consecuencias

El proceso de especialización dentro de una actividad económica es un rasgo esencial para la producción y comercialización de bienes y servicios que ayuden a suplir una necesidad en general. Es por esto, que la unidad de empresa es considerada como principal pilar para el desarrollo de cualquier sociedad a nivel mundial, pues genera empleo y riqueza, coordina los factores de producción, crea nuevas herramientas para vivir e impulsa la evolución de toda una comunidad. De esta forma, es fundamental que el Estado, a través de sus entidades, se preocupe no solo en proteger, mantener, y recuperar a la empresa sino también ayudarla en lograr una liquidación ordenada.

Descripción de la estructura organizacional del área de sostenibilidad de Procafecol Colombia

En el siguiente trabajo se planteará una investigación de tipo descriptiva en donde se pretende investigar la estructura organizacional en Procafecol Colombia de una de las más recientes áreas de la compañía, se trata del área de Sostenibilidad. La idea principal de esta investigación es tener más conocimiento sobre el área, entendiendo el por qué de su surgimiento hace menos de un año, la división y coordinación que existe, cómo ésta se relaciona con el resto de la compañía haciendo que se logre un cumplimiento de los objetivos y estrategias de la organización. Debido al poco conocimiento sobre la estructura organizacional de la nueva área de Responsabilidad Social o de Sostenibilidad, se plantea una investigación descriptiva, que permita entender cómo se divide y coordina el trabajo en dichas unidades, y como éstas se relacionan con el resto de la organización y cuál es la visión y misión de ésta para poder llegar a ser un área fundamental y exitosa dentro de la organización.

A systematic and feasible method for computing nuclear contributions to electrical properties of polyatomic molecules

An analytic method to evaluate nuclear contributions to electrical properties of polyatomic molecules is presented. Such contributions control changes induced by an electric field on equilibrium geometry (nuclear relaxation contribution) and vibrational motion (vibrational contribution) of a molecular system. Expressions to compute the nuclear contributions have been derived from a power series expansion of the potential energy. These contributions to the electrical properties are given in terms of energy derivatives with respect to normal coordinates, electric field intensity or both. Only one calculation of such derivatives at the field-free equilibrium geometry is required. To show the useful efficiency of the analytical evaluation of electrical properties (the so-called AEEP method), results for calculations on water and pyridine at the SCF/TZ2P and the MP2/TZ2P levels of theory are reported. The results obtained are compared with previous theoretical calculations and with experimental values

Finite field treatment of vibrational polarizabilities and hyperpolarizabilities: on the role of the Eckart conditions, their implementation, and their use in characterizing key vibrations

In the finite field (FF) treatment of vibrational polarizabilities and hyperpolarizabilities, the field-free Eckart conditions must be enforced in order to prevent molecular reorientation during geometry optimization. These conditions are implemented for the first time. Our procedure facilities identification of field-induced internal coordinates that make the major contribution to the vibrational properties. Using only two of these coordinates, quantitative accuracy for nuclear relaxation polarizabilities and hyperpolarizabilities is achieved in π-conjugated systems. From these two coordinates a single most efficient natural conjugation coordinate (NCC) can be extracted. The limitations of this one coordinate approach are discussed. It is shown that the Eckart conditions can lead to an isotope effect that is comparable to the isotope effect on zero-point vibrational averaging, but with a different mass-dependence

The curvature of the conical intersection seam: an approximate second-order analysis

We present a method for analyzing the curvature (second derivatives) of the conical intersection hyperline at an optimized critical point. Our method uses the projected Hessians of the degenerate states after elimination of the two branching space coordinates, and is equivalent to a frequency calculation on a single Born-Oppenheimer potential-energy surface. Based on the projected Hessians, we develop an equation for the energy as a function of a set of curvilinear coordinates where the degeneracy is preserved to second order (i.e., the conical intersection hyperline). The curvature of the potential-energy surface in these coordinates is the curvature of the conical intersection hyperline itself, and thus determines whether one has a minimum or saddle point on the hyperline. The equation used to classify optimized conical intersection points depends in a simple way on the first- and second-order degeneracy splittings calculated at these points. As an example, for fulvene, we show that the two optimized conical intersection points of C2v symmetry are saddle points on the intersection hyperline. Accordingly, there are further intersection points of lower energy, and one of C2 symmetry - presented here for the first time - is found to be the global minimum in the intersection space

Relations among several nuclear and electronic density functional reactivity indexes

A set of connections among several nuclear and electronic indexes of reactivity in the framework of the conceptual Density Functional Theory by using an expansion ofthe energy functional in terms of the total number of electrons and the normal coordinates within a canonical ensemble was derived. The relations obtained provided explicit links between important quantities related to the chemical reactivity of a system. This paper particularly demonstrates that the derivative of the electronic energy with respect to the external potential of a system in its equilibrium geometry was equal to the negative of the nuclear repulsion derivative with respect to the external potential

Basis set and electron correlation effects on initial convergence for vibrational nonlinear optical properties of conjugated organic molecules

The level of ab initio theory which is necessary to compute reliable values for the static and dynamic (hyper)polarizabilities of three medium size π-conjugated organic nonlinear optical (NLO) molecules is investigated. With the employment of field-induced coordinates in combination with a finite field procedure, the calculations were made possible. It is stated that to obtain reasonable values for the various individual contributions to the (hyper)polarizability, it is necessary to include electron correlation. Based on the results, the convergence of the usual perturbation treatment for vibrational anharmonicity was examined

Anàlisi de Procrustes i alineament molecular

L'algorisme de McLachlan per a l'alineament de dos conjunts de coordenades atòmiques és interpretat sota l'òptica de l'Anàlisi Multivariant, que posa de manifest que el plantejament d'aquest problema és equivalent al de l'anàlisi de Procrustes i que la solució proposada per Kabsch és anàloga a la de Sibson, desenvolupada independentment

Sobre els mapes de semblança quàntica molecular

Partint de les definicions usuals de Mesures de Semblança Quàntica (MSQ), es considera la dependència d'aquestes mesures respecte de la superposició molecular. Pel cas particular en qnè els sistemes comparats siguin una molècula i un Àtom i que les mesures es calculin amb l'aproximació EASA, les MSQ esdevenen funcions de les tres coordenades de l'espai. Mantenint fixa una de les tres coordenades, es pot representar fàcilment la variació del valor de semblança en un pla determinat, i obtenir els anomenats mapes de semblança. En aquest article, es comparen els mapes de semblança obtinguts amb diferents MSQ per a sistemes senzills

Simplification, approximation and deformation of large models

The high level of realism and interaction in many computer graphic applications requires techniques for processing complex geometric models. First, we present a method that provides an accurate low-resolution approximation from a multi-chart textured model that guarantees geometric fidelity and correct preservation of the appearance attributes. Then, we introduce a mesh structure called Compact Model that approximates dense triangular meshes while preserving sharp features, allowing adaptive reconstructions and supporting textured models. Next, we design a new space deformation technique called *Cages based on a multi-level system of cages that preserves the smoothness of the mesh between neighbouring cages and is extremely versatile, allowing the use of heterogeneous sets of coordinates and different levels of deformation. Finally, we propose a hybrid method that allows to apply any deformation technique on large models obtaining high quality results with a reduced memory footprint and a high performance.

Estudi d'una metal·lotioneïna d'alzina surera (QsMT)

En aquest treball es caracteriza per primera vegada la capacitat de coordinació metàl·lica d'una metal·lotineïna (MT) de planta i es proposa un model de plegament per a les MTs de planta en general. Els resultat mostren que aquestes proteïnes poden tenir un paper molt important en la regulació de l'estat redox de les cèl·lules, probablement a través de la coordinació a Cu. Les MTs de planta són proteïnes molt desconegudes. Es postula que participen en l'homeòstasi del Cu i en la protecció contra l'estrès oxidatiu, però es desconeix la capacitat de coordinació metàl·lica i el plegament. En aquest treball s'han estudiat una metal·lotioneïna d'alzina surera, QsMT, aïllada d'una llibreria de cDNA de fel·lema. Els objectius concrets han estat: (1) estudiar l'expressió de QsMT i la resposta a l'estrès oxidatiu; (2) determinar la capacitat de coordinació metàl·lica i la funcionalitat in vivo; (3) fer una aproximació al plegament de les MTs de planta. L'expressió del gen s'ha estudiat mitjançant hibridació in situ en plàntules i en embrions d'alzina surera. QsMT s'expressa majoritàriament en cèl·lules amb fort estrès oxidatiu, associat a la síntesi de polifenols (suberització i lignificació) i a la senescència. També s'expressa en cèl·lules meristemàtiques, cèl·lules en divisió molt activa on la funció de les MTs podria estar relacionada amb el manteniment de l'estat redox. L'aplicació d'estrès oxidatiu exogen (H2O2 i paraquat) incrementa fortament l'expressió de QsMT en teixits amb expressió constitutiva, confirmant la regulació de l'expressió del gen per estrès oxidatiu. Per l'estudi de les propietats de coordinació metàl·lica es va expressar QsMT en cèl·lules d'E. coli en medi de cultiu suplementat amb Cu, Zn o Cd. Es van aïllar els agregats metàl·lics corresponents i es van analitzar mitjançant tècniques espectroscòpiques i espectromètriques (ICP-OES, ESI-MS i CD). Els resultats mostren que QsMT coordina de forma estable Cu (8 ions metàl·lics/molècula), Zn (4 ions de Zn/molècula) i Cd (6 ions de Cd/molècula), i adopta una estructura especialment quiral en coordinació a Cu. L'elevada capacitat quelant de la proteïna i la quiralitat de l'estructura indiquen que QsMT possiblement té preferència metàl·lica pel Cu i per tant una funció relacionada amb aquest metall in vivo. Estudis de complementació en llevat demostren que QsMT coordina Cu de forma funcional in vivo. En coordinació a Cd QsMT presenta una peculiaritat no observada fins ara en altres MTs: la participació d'ions sulfur en la formació de l'agregat metàl·lic incrementant la capacitat de coordinació metàl·lica (6 ions metàl·lics divalents de Cd enlloc de 4 ions de Zn). A més QsMT coordina Cd de forma funcional en llevat, i per tant la seva funció també podria estar relacionada amb la destoxicació de Cd en la planta. QsMT s'ha utilitzat com a model per fer una aproximació al plegament de les MTs de planta. Amb aquest objectiu vam dissenyar tres pèptids mutants derivats de QsMT: N25 corresponent a la zona rica en cisteïna en posició amino-terminal, C18 corresponent a la zona rica en cisteïna en posició carboxil-terminal, i N25-C18 corresponent a les dues zones riques en cisteïna enllaçades per 4 glicines substituint la zona central de 39 aminoàcids. Es van expressar i estudiar aquests pèptids per les mateixes tècniques utilitzades en l'estudi de QsMT. Els resultats indiquen que QsMT es plega formant un sol agregat metàl·lic per la interacció de les dues zones riques en cisteïna. En aquest model la zona central d'enllaç, típica de les MTs de planta, no participa en la coordinació metàl·lica però és imprescindible per a la funció de la proteïna. El paper de la zona central podria variar en funció del metall que coordina, participant en el plegament i estructura de la proteïna quan coordina Zn i Cd i en la seva regulació i estabilització quan coordina Cu.