Étude de l’évolution des aptitudes physiques durant la réadaptation fonctionnelle intensive (RFI) chez les blessés médullaires traumatiques

La récupération optimale des amplitudes articulaires (AAs) et de la force musculaire est un objectif crucial de la réadaptation fonctionnelle intensive (RFI) à la suite d’une lésion médullaire (LM). Le but de la présente étude était de documenter les changements d’AAs des membres supérieurs durant la RFI chez des individus (n = 197) ayant subi une LM et d’établir le lien avec l’autonomie fonctionnelle. Les données (AA, force musculaire, spasticité, déficiences secondaires, autonomie fonctionnelle) ont été collectées à l’admission et au congé de la RFI. Des analyses descriptives, des tests d’association entre les changements d’AAs et des variables indépendantes (douleur, spasticité, déficiences secondaires, force) et des analyses multivariées ont été utilisées. Les individus ayant une paraplégie présentent peu de déficit d’AAs à l’épaule comparés à ceux ayant une tétraplégie. Parmi ces derniers, une majorité présente des AAs sous les valeurs de normalité en fin de RFI. Le groupe D, établi selon l’évaluation de l’American Spinal Injury Association (ASIA D) présente des pertes d’AAs plus importante qu’attendue. La douleur au niveau articulaire est un facteur influençant les changements d’AAs, particulièrement dans ce groupe. La force musculaire chez les personnes ayant une tétraplégie sévère (ASIA ABC) est plus faible que celle du groupe ayant une lésion moins sévère (ASIA D). Généralement, le gain de force corrèle avec le gain d’AA. La force musculaire, les AAs et le nombre de déficiences secondaires sont les principaux éléments influençant l’autonomie fonctionnelle. En conclusion, la perte d’AA est plus importante à l’articulation de l’épaule et, pour plusieurs individus, malgré un gain significatif, les AAs n’atteignent pas les valeurs de référence au congé de la RFI. La force musculaire et certaines déficiences secondaires sont des éléments à considérer pour expliquer les pertes d’AAs et d’autonomie fonctionnelle. Les études futures devront clarifier certains aspects dont l’atteinte de la rotation médiale qui semble montrer un patron différent de récupération en comparaison des autres mouvements de l’épaule. De plus, les études devront montrer si ces changements et résultats sont maintenus après le congé de la RFI.

Sélection de modèle d'imputation à partir de modèles bayésiens hiérarchiques linéaires multivariés

Les logiciels utilisés sont Splus et R.

Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées

Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, vérifier l'existence d'une relation entre deux séries chronologiques représente un enjeu important. Dans ce mémoire, nous généralisons dans plusieurs directions et dans un cadre multivarié, la procédure dévéloppée par Cheung et Ng (1996) conçue pour examiner la causalité en variance dans le cas de deux séries univariées. Reposant sur le travail de El Himdi et Roy (1997) et Duchesne (2004), nous proposons un test basé sur les matrices de corrélation croisée des résidus standardisés carrés et des produits croisés de ces résidus. Sous l'hypothèse nulle de l'absence de causalité en variance, nous établissons que les statistiques de test convergent en distribution vers des variables aléatoires khi-carrées. Dans une deuxième approche, nous définissons comme dans Ling et Li (1997) une transformation des résidus pour chaque série résiduelle vectorielle. Les statistiques de test sont construites à partir des corrélations croisées de ces résidus transformés. Dans les deux approches, des statistiques de test pour les délais individuels sont proposées ainsi que des tests de type portemanteau. Cette méthodologie est également utilisée pour déterminer la direction de la causalité en variance. Les résultats de simulation montrent que les tests proposés offrent des propriétés empiriques satisfaisantes. Une application avec des données réelles est également présentée afin d'illustrer les méthodes

Sur la validation des modèles de séries chronologiques spatio-temporelles multivariées

Dans ce mémoire, nous avons utilisé le logiciel R pour la programmation.

Relations entre le niveau de vie, la fécondité et les besoins non satisfaits en matière de planification familiale en Guinée

Tous mes travaux ont été réalisés à l'aide du logiciel stata 11.

Actuarial applications of multivariate phase-type distributions : model calibration and credibility

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation des liens entre des variables associées à l’environnement scolaire et la performance à l’écrit en français des finissants du secondaire au Québec

Le ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS) publie tous les ans des indicateurs (MELS, 2007) qui traitent de plusieurs aspects du système scolaire québécois. Quoique le MELS insiste sur l’obligation pour les écoles primaires et secondaires d’obtenir des résultats probants en termes d’« efficacité », les indicateurs utilisés pour apprécier la performance des écoles ne sont pas nécessairement conçus à cette fin. Une étude du MELS rapporte que les élèves de 5e secondaire éprouvent de la difficulté à obtenir de bons résultats à deux critères de correction (syntaxe et ponctuation, orthographe), parmi les six de l’épreuve unique de français écrit (MELS, 2008). Ce fait nous amène à nous intéresser à l’étude de la modélisation des liens entre des facteurs associés à l’environnement scolaire et les résultats des élèves de la région métropolitaine de Montréal, en ce qui a trait à ces deux critères pour les cohortes des années 2006, 2007 et 2008. Nous procédons d’abord à des analyses descriptives des variables pour chacune des trois populations. Nous poursuivons l’analyse en effectuant plusieurs modélisations multiniveaux multivariées des deux critères en fonction de variables indépendantes, caractéristiques de l’élève et de l’école. Les résultats de la présente recherche indiquent une relative stabilité dans la performance des élèves pour les trois années, avec une légère amélioration de la performance pour la cohorte de 2007, et qui se maintient pour la cohorte de 2008. Les élèves du secteur privé obtiennent de meilleurs résultats que ceux du public. Le résultat des filles est supérieur à celui des garçons et les élèves de langue maternelle française obtiennent de meilleurs résultats que ceux de langues maternelles différentes du français. Il importe cependant d’apporter quelques nuances dans l’interprétation de ces résultats. En outre, la part de variance dans la performance des élèves attribuable à l’élève est de l’ordre de 75,0 % et de l’ordre de 25,0 % à l’école. On note un effet différentiel des facteurs d’élève et d’école selon le critère considéré. Les variables caractéristiques de l’élève comptent pour 13,9 % de la variance totale de la performance des élèves en syntaxe et ponctuation et pour 9,8 % en orthographe. Les variables caractéristiques de l’école comptent pour 3,7 % de la variance totale de la performance des élèves en syntaxe et ponctuation et pour 6,4 % en orthographe. Certains facteurs d’école, comme la taille, la mixité ne semblent pas présenter un lien significatif avec la performance des élèves.

A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Robustesse du modèle de Rasch unidimensionnel à la violation de l’hypothèse d’unidimensionnalité.

Le logiciel de simulation des données et d'analyse est Conquest V.3

Diplômés du collège et de l’université : une comparaison des immigrants et natifs au Québec en 2006.

Les données du recensement de 2006 de Statistique Canada ont été utilisées afin d’étudier les immigrants diplômés ou certifiés au collégial ou à l’universitaire, tout en essayant de les comparer aux natifs du Québec et du reste du Canada. En fait, nous avons expliqué le fait de détenir un titre postsecondaire du système éducatif québécois chez l’ensemble de la population et chez les différentes générations d’immigrants selon les régions de naissance ou d’origine des individus. De plus, nous avons examiné l’effet de l’âge à l’immigration, de la langue d’usage à la maison et de la période d’arrivée sur le fait de détenir un diplôme ou un certificat postsecondaire du système éducatif québécois. Pour réaliser cette étude, nous avons donc utilisé une analyse bivariée et multivariée axée sur des variables socio-économiques, démographiques, ethnoculturelles et contextuelles. Nous avons trouvé que les natifs du Québec ont des chances supérieures aux autres groupes étudiés (immigrants des diverses régions et natifs du reste du Canada) d’avoir un titre collégial. Cependant, les immigrants, surtout ceux de l’Afrique et de l’Asie de l’Est ou du Sud-est, et les natifs du reste du Canada ont des chances nettement supérieures de détenir un titre universitaire que les natifs du Québec. Les immigrants nés aux États-Unis et en Afrique sont plus souvent diplômés de l’université que ceux nés en Asie de l’Est et du Sud-est. Les Latino-américains de première génération sont plus susceptibles d’avoir un diplôme ou un certificat collégial que les Asiatiques de l’Est ou du Sud-est. Les immigrants de deuxième génération dont la mère est née dans les Caraïbes ou au Québec ont plus de chance de détenir un diplôme ou certificat du collège que les immigrants de deuxième génération dont la mère est née en Asie de l’Est ou du Sud-est. Les enfants qui migrent au Québec ou au Canada avant 10 ans ont des chances nettement plus élevées d’avoir un titre collégial que de ne pas en avoir, en comparaison à ceux arrivés après cet âge. Un immigrant dont la langue d’usage à la maison n’est ni le français ni l’anglais réussit bien au collégial, mais détient moins souvent un titre universitaire. Enfin, la cohorte d’immigrants arrivée durant la période 2000-2006 a significativement plus de chances de détenir un titre universitaire que les autres cohortes étudiées.

Les modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives de séries chronologiques.

L'objectif du présent mémoire vise à présenter des modèles de séries chronologiques multivariés impliquant des vecteurs aléatoires dont chaque composante est non-négative. Nous considérons les modèles vMEM (modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives) présentés par Cipollini, Engle et Gallo (2006) et Cipollini et Gallo (2010). Ces modèles représentent une généralisation au cas multivarié des modèles MEM introduits par Engle (2002). Ces modèles trouvent notamment des applications avec les séries chronologiques financières. Les modèles vMEM permettent de modéliser des séries chronologiques impliquant des volumes d'actif, des durées, des variances conditionnelles, pour ne citer que ces applications. Il est également possible de faire une modélisation conjointe et d'étudier les dynamiques présentes entre les séries chronologiques formant le système étudié. Afin de modéliser des séries chronologiques multivariées à composantes non-négatives, plusieurs spécifications du terme d'erreur vectoriel ont été proposées dans la littérature. Une première approche consiste à considérer l'utilisation de vecteurs aléatoires dont la distribution du terme d'erreur est telle que chaque composante est non-négative. Cependant, trouver une distribution multivariée suffisamment souple définie sur le support positif est plutôt difficile, au moins avec les applications citées précédemment. Comme indiqué par Cipollini, Engle et Gallo (2006), un candidat possible est une distribution gamma multivariée, qui impose cependant des restrictions sévères sur les corrélations contemporaines entre les variables. Compte tenu que les possibilités sont limitées, une approche possible est d'utiliser la théorie des copules. Ainsi, selon cette approche, des distributions marginales (ou marges) peuvent être spécifiées, dont les distributions en cause ont des supports non-négatifs, et une fonction de copule permet de tenir compte de la dépendance entre les composantes. Une technique d'estimation possible est la méthode du maximum de vraisemblance. Une approche alternative est la méthode des moments généralisés (GMM). Cette dernière méthode présente l'avantage d'être semi-paramétrique dans le sens que contrairement à l'approche imposant une loi multivariée, il n'est pas nécessaire de spécifier une distribution multivariée pour le terme d'erreur. De manière générale, l'estimation des modèles vMEM est compliquée. Les algorithmes existants doivent tenir compte du grand nombre de paramètres et de la nature élaborée de la fonction de vraisemblance. Dans le cas de l'estimation par la méthode GMM, le système à résoudre nécessite également l'utilisation de solveurs pour systèmes non-linéaires. Dans ce mémoire, beaucoup d'énergies ont été consacrées à l'élaboration de code informatique (dans le langage R) pour estimer les différents paramètres du modèle. Dans le premier chapitre, nous définissons les processus stationnaires, les processus autorégressifs, les processus autorégressifs conditionnellement hétéroscédastiques (ARCH) et les processus ARCH généralisés (GARCH). Nous présentons aussi les modèles de durées ACD et les modèles MEM. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des copules nécessaire pour notre travail, dans le cadre des modèles vectoriels et multiplicatifs avec erreurs non-négatives vMEM. Nous discutons également des méthodes possibles d'estimation. Dans le troisième chapitre, nous discutons les résultats des simulations pour plusieurs méthodes d'estimation. Dans le dernier chapitre, des applications sur des séries financières sont présentées. Le code R est fourni dans une annexe. Une conclusion complète ce mémoire.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Concomitants of Order Statistics from Morgenstern Family

The study deals with the distribution theory and applications of concomitants from the Morgenstern family of bivariate distributions.The Morgenstern system of distributions include all cumulative distributions of the form FX,Y(X,Y)=FX(X) FY(Y)[1+α(1-FX(X))(1-FY(Y))], -1≤α≤1.The system provides a very general expression of a bivariate distributions from which members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.It is a brief description of the basic distribution theory and a quick review of the existing literature.The Morgenstern family considered in the present study provides a very general expression of a bivariate distribution from which several members can be derived by substituting expressions of any desired set of marginal distributions.Order statistics play a very important role in statistical theory and practice and accordingly a remarkably large body of literature has been devoted to its study.It helps to develop special methods of statistical inference,which are valid with respect to a broad class of distributions.The present study deals with the general distribution theory of Mk, [r: m] and Mk, [r: m] from the Morgenstern family of distributions and discuss some applications in inference, estimation of the parameter of the marginal variable Y in the Morgestern type uniform distributions.