Una propuesta para aprovechar la potencialidad didáctica de los créditos prácticos y las nuevas tecnologías en los niveles básicos de la Licenciatura en Matemáticas.

El resultado de este trabajo se puede encontrar en http://www.mac.cie.uva.es en el servidordedicado casi en exclusiva a este proyecto y de donde se puede descargar todo el material en formato listo para publicar, cosa que aún no hemos hecho hasta efectuar las últimas correciones dictadas por la práctica. También se ha elaborado en CD-ROM

Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Elaboración de unidades temáticas destinadas al estudio y relación de las Matemáticas con la Arquitectura.

Se realiza en la E.T.S. de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, para la titulación que se imparten en este Centro. El equipo está formado por seis profesores. Objetivos: utilizar nuevas tecnologías para estudiar las relaciones de las Matemáticas con el proyecto arquitectónico y urbano. Fomentar e incentivar el trabajo en grupo tanto por parte de los alumnos como por parte del equipo investigador. Elaborar unidades temáticas y prácticas de matemáticas, analizando construcciones arquitectónicas, prestando especial atención al Patrimonio de la Comunidad de Castilla y León. Realizar propuestas arquitectónicas nuevas, estudiando sus posibilidades geométricas. Sistemas de trabajo llevado a cabo: selección de programas informáticos adecuados a los problemas propuestos. Recopilación de material gráfico, planos, bocetos, fotografías, etc. Planteamiento y resolución clara y precisa de los temas planteados. Pensamos que el método ha favorecido el aprendizaje de los alumnos y su trabajo en equipo por el elevado contenido práctico y adecuado a su titulación. Un indicador de estas observaciones es el aumento de matrícula en las asignaturas optativas. Materiales elaborados: Unidades temáticas y propuesta de prácticas en soporte papel, sin publicar todavía por falta de recursos.

Elaboración de unidades didácticas para asignaturas de matemáticas de primer ciclo : titulaciones de las facultades de Biología y Ciencias Económicas y Empresariales.

El proyecto se realiza en la Universidad de León. Los miembros del equipo pertenecen al Departamento de Matemáticas, siendo en total diez personas. El objetivo ha sido elaborar algunas unidades didácticas destinadas a alumnos de asignaturas del primer ciclo de las licenciaturas de: Biología, Ciencias Ambientales y Dirección y Administración de Empresas. Trabajando tanto en grupo como individualmente se ha seguido el siguiente proceso: selección de los contenidos y seguidamente elaboración de las unidades didácticas que se han desarrollado en clase. Con ello se ha pretendido y en parte conseguido favorecer el aprendizaje de los alumnos y disminuir el fracaso escolar. Se han elaborado materiales escritos: dos memorias con los títulos 'Apuntes' y 'Transparencias'. En la primera se realiza el desarrollo completo y en la segunda se recoge el material informático para la exposición en clase. Se ha elaborado un CD-ROM que contiene las versiones informáticas de los materiales anteriores. Se ha utilizado software libre. No se ha publicado ningún material.

Potenciación de la actividad tutorial en la asignatura troncal de Matemáticas en las licenciaturas de Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El presente proyecto lo han llevado a cabo tres profesores del Departamento de Economía Aplicada de la Universidad de Valladolid, que imparten su docencia en la asignatura troncal de Matemáticas (quince créditos) de las licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas. El objetivo principal del proyecto ha consistido en combatir la inercia existente en muchos estudiantes de prescindir del servicio de tutorías o a utilizarlo únicamente en las fechas próximas a los exámenes. Para ello se confeccionaron varias listas de ejercicios y cuestiones, dispuestas paulatinamente en una página web creada al efecto, con el fin de que los estudiantes supieran con antelación qué aspectos de la asignatura iban a ser tratados en las sesiones de tutorías activas. Éstas tenían una hora de duración y fecuencia semanal y se llevaron a cabo en un seminario de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. A ellas acudían los tres profesores participantes en el proyecto y los alumnos de la asignatura que libremente lo deseaban. En cada sesión se proyectaban las transparencias que contenían los enunciados de los ejercicios y cuestiones objeto de la actividad. Cada estudiante elegía libremente resolver las cuestiones y ejercicios que le interesaban y los profesores atendían a las preguntas que éstos formulaban. Las dudas y errores más frecuentes surgidos en la resolución de las cuestiones y ejercicios eran comentados por los profesores en la pizarra y se daban las indicaciones y orientaciones pertinentes. Las dudas y errores más particulares eran explicados de manera individual o en pequeños grupos. Por otra parte, algunos estudiantes aprovechaban la presencia de sus profesores para formular todo tipo de preguntas y dudas sobre diferentes aspectos de la materia. Aunque no ha habido una evaluación formal de los resultados de la actividad tutorial, se comprobó con satisfacción el extraordinario avance de muchos de los alumnos que frecuentaban el servicio de tutorías activas, la mayoría de los cuales superaron con éxito la asignatura. Así mismo, el clima de confianza y participación con el que se desarrolló la actividad se contagió tanto a las clases teóricas como prácticas de la asignatura. La experiencia provocó la creación de pequeños grupos de trabajo, en los que se discutía la resolución de los ejercicios y cuestiones. También se ha constatado a través de profesores de otras asignaturas de las licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas, una mayor participación en clase de los alumnos, posiblemente provocada por la experiencia tutorial citada.

Actitud ante las matemáticas : estudio experimental.

Saber cúal es la actitud que manifiestan los estudiantes de educación general básica ante la nueva matemática. Interrogarse qué es lo que ocurre con la enseñanza de las matemáticas, pues, tanta energía se gasta y qué pocos son los resultados. Descubrir cuáles son las causas que provocan esta situación, ya sea, por la dificultad de la materia, por la calidad del profesorado o los métodos usados para su enseñanza. Alumnos de sexto curso de edades comprendidas entre once y trece años, y alumnos de séptimo curso de edades comprendidas entre doce y catorce años. Un total de doscientos sujetos, de los cuales cientoveinte son niños y ochenta son niñas. Cuestionarios; encuestas; gráficos; tablas. Se da una actitud positiva ante las matemáticas. Se acepta y gusta dedicándose con agrado a su estudio. Las matemáticas ocupan un lugar preferente para el niño entre las asignaturas. La horas dedicadas a las matemáticas son muchas. El profesor es aceptado por la mayoría de los estudiantes de esta materia. Su estudio es necesario y muy útil para la vida. En general, se conoce la existencia de la carrera de matemáticas. Por un lado, a los chicos les gustaría seguirla, cosa que no ocurre de igual forma con las chicas.

Soportes informáticos para la enseñanza de la matemática en la enseñanza secundaria obligatoria.

Analizar las posibilidades del ordenador en la enseñanza de las matemáticas. Diseñar una serie de actividades prácticas dirigidas a la utilización de los programas Derive y Cabri para mejorar la enseñanza de las matemáticas en la Enseñanza Secundaria Obligatoria. Muestra: bibliografía sobre el tema objeto de trabajo: diseño de actividades prácticas con los programas Derive y Cabri para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Revisión de la literatura científica sobre el tema y propuesta de 15 actividades originales con el programa Cabri y 10 actividades con el programa Derive. Revisión literatura científica y programas Cabri y Derive. Análisis de contenido, análisis comparativo, análisis conceptual. La investigación analiza las posibilidades que ofrecen los recursos tecnológicos para la enseñanza de las matemáticas en la Enseñanza Secundaria Obligatoria, se centra en la utilización de los programas Cabri y Derive, diseñados específicamente para la mejora de la Enseñanza de las matemáticas, por su difusión internacional, considera que están accesibles al profesorado, facilidad de utilización frente a otros programas de mayor complejidad técnica y mayores costos económicos. El autor propone una serie de actividades prácticas a desarrollar en el aula; es necesario que el profesorado esté familiarizado con los programas, y sea capaz de diseñar sus propias actividades utilizando como referente las que ha realizado el autor, en un primer momento y permitan servir de estímulo para que el profesorado confeccione nuevas actividades. La incorporación de los recursos tecnológicos a la enseñanza es una realidad, para la cual es necesario no sólo la participación del profesorado y alumnado sino que ha de estar integrado en la programación curricular del centro educativo. El profesorado debe adoptar una actitud crítica ante los diferentes medios, combinando aquellos que tenga a su disposición, fomente la reflexión crítica y el aprendizaje de los alumnos en matemáticas.

La opción de ciencias en la enseñanza secundaria : algunos factores que inciden en la elección.

Explorar el concepto de ciencia que poseen los alumnos de cuarto año de enseñanza secundaria obligatoria y algunos factores relacionados con este y con la elección de la opción científica en el bachillerato. Indagar sobre el concepto de ciencia, determinar su relación con el género, la dificultad con el alejamiento de la opción científica, la opinión sobre sus profesores, la relación profesor-alumno, la percepción científica sobre aspectos curriculares de las ciencias, el equipamiento del centro, la opinión de los padres, factores sociales o dificultades de aprendizaje, se relacionan con la elección de la modalidad de ciencias. Tres centros educativos: Instituto Vaguada de la Palma, Instituto Mateo Hernández e Instituto Francisco Salinas. 125 estudiantes de 5 cursos de cuarto de Enseñanza Secundaria Obligatoria. Las hipótesis de trabajo son: 1.- Un concepto simple, ambiguo y distorsionado de ciencia se relaciona con el distanciamiento de los alumnos de la opción científica en el momento de ingresar en el bachillerato. 2.- La percepción por parte de lo jóvenes de que las asignaturas científicas tienen un alto grado de dificultad, está relacionada con el alejamiento de la opción de ciencias. 3.- La percepción negativa de algunos factores relacionados con los profesores de ciencias -dominio de contenidos, preparación de clases, claridad y paciencia de exposición, actualización, control, nivel de exigencia, interés de los alumnos, reconocimiento de logros, trato, secuenciación de los temas- se relaciona con el alejamiento de los alumnos, de la opción científica. 4.- La percepción negativa de algunos factores curriculares del programa de ciencias - extensión de los programas, contextualización, relevancia de los temas, actualización de los contenidos, actividades prácticas- se relacionan con el alejamiento de los jóvenes de la opción de ciencias en el bachillerato. 5.- La percepción negativa del equipamiento del centro y de las actividades científicas que se realizan en los centro, se relacionan con el alejamiento. 6.- La influencia de los adultos cercanos -padres, profesores y otras figuras relevantes- y de los medios de comunicación está relacionada según la percepción de los alumnos, con su decisión para optar por la modalidad de bachillerato en ciencias. 7.- La elección de la opción de ciencias está relacionada con la atribución por parte de los alumnos de prestigio social y alta remuneración a las actividades y las expectativas de trabajo. Cuestionario de 35 items confeccionado por la autora, datos biodemográficos de los alumnos y entrevista mediante preguntas dirigidas a determinar la percepción del alumnado sobre aspectos generales. Análisis de varianza. A partir de las respuestas de los jóvenes se desprende que no se apoyan en su noción de ciencia para tomar su decisión, puesto que no dan razones explícitas. Su decisión no estaría relacionada con el concepto de actividad científica, de lo que puede deducirse que nuestros futuros científicos probablemente estén eligiendo la opción utilizando como criterio otros factores. Respecto a la variable de género, parece ser que la mujer desarrolla un concepto similar al del varón. Un porcentaje alto de alumnos (76 por ciento) consideran que ambos sexos tienen las mismas capacidades intelectuales para desempeñarse en el área científica, lo que puede confirmar que están superando muchos estereotipos sociales que no tendrían fundamento. Las dificultades en las asignaturas y la elección de opciones no están directamente relacionados, siendo otros los factores que están incidiendo con más peso. La Biología es la asignatura considerada más fácil. Puede atribuirse a que esta disciplina tiene un componente memorístico algo mayor que otras asignaturas científicas. Los datos obtenidos en la investigación no permiten confirmar la primera hipótesis; aunque los jóvenes posean un concepto distorsionado y ambiguo sobre la ciencia, un número elevado de alumnos opta por las ciencias, lo que permite afirmar que los estudiantes están eligiendo esta modalidad de Bachillerato utilizando otros factores para su elección. Los alumnos de ciencias perciben menor dificultad que los alumnos de letras en las asignaturas del área científica, confirmando la segunda hipótesis de la investigación. No se observan diferencias significativas en la muestra entre los chicos y chicas respecto a las dificultades percibidas, sí se observan diferencias en función del centro de estudio, de tal forma que en el Instituto Mateo Hernández sólo un ocho por ciento del alumnado considera las Matemáticas como la asignatura más difícil, mientas que en los Institutos Francisco Salinas y La Vaguada el porcentaje se sitúa en el 35 por ciento y 45 por ciento respectivamente. La razón principal de la dificultad parece ser la falta de base de cursos anteriores, la falta de capacidad para dichas materias y fundamentalmente la falta de hábitos de estudio. La tercera hipótesis se confirma parcialmente, en el sentido que aquellos aspectos que podrían calificarse como de desempeño profesional son percibidos de forma diferente por el alumnado que va a optar por ciencias frente al que elige otras modalidades; los aspectos vinculados con la relación personal profesorado-alumnado no resultaron estadísticamente significativos. Respecto a la cuarta hipótesis se confirma la diferente importancia que se otorga a los temas científicos por parte del alumnado que opta por la modalidad de ciencias. En general la valoración de las instalaciones y de las actividades científicas y extraescolares relacionadas con la ciencia es negativa por parte del alumnado, sin observarse diferencias significativas entre aquellos alumnos que desean optar por ciencias, no confirmando la quinta hipótesis. Se considera que en un 66 por ciento los padres no influyen sobre las decisiones profesionales, y no perciben la influencia del profesorado ni de adultos cercanos, confirmando la sexta hipótesis respecto a los padres pero no respecto a otros adultos. La última hipótesis queda confirmada sólo parcialmente, al no atribuir en general los jóvenes prestigio a las carreras de ciencias, parece ser la excepción Medicina. La investigación debe profundizar más en aquellos aspectos que han resultado significativos, tratando de encontrar respuestas que permitan reorientar la labor de los docentes y directivos de los centros para orientar mejor a los jóvenes en su elección profesional.

Análise das capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemática. 'Análisis de las capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemáticas'.

Investigar si los diferentes tipos de problemas condicionan el perfil metacognitivo de futuros profesores de matemáticas, teniendo presentes las categorías predefinidas propuestas en el modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y verificación. Analizar e interpretar procesos metacognitivos de futuros profesores de matemáticas en la actividad de resolución de problemas. Reflexionar sobre la utilización de la tecnología de vídeo en la investigación educativa, respecto al registro de la verbalización de los pensamientos en el acto de resolución de problemas por parte de futuros profesores de matemáticas. Futuros profesores de matemáticas que cursen el tercer año de carrera y que posean formación en el nivel de resolución de problemas y en metacognición. Se han constituido dos grupos de 3 miembros cada uno, el grupo A formado por sujetos que se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y les guste trabajar en equipo, el grupo B constituido por sujetos que no se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y no les guste trabajar en equipo. La constitución de los equipos se realiza según las respuestas dadas a un cuestionario concebido para tal fin. Se ha seguido un estudio exploratorio sobre la temática para definir mejor el problema de estudio y describir los comportamientos observables. La investigación provoca en los sujetos del estudio la explicitación de procesos cognitivos y metacognitivos. Cuestionario inicial para analizar la autopercepción de los sujetos respecto a la solución de problemas y su capacidad para trabajar en grupo, se trata de una escala Likert de 5 opciones. Registros en vídeo y hojas de actividades de los problemas. Observación descriptiva de los vídeos grabados y registros terminológicos de los sujetos para recoger el los pensamientos en alto de los sujetos y recoger la verbalización del proceso de resolución de problemas seguido por los sujetos para identificar las intervenciones de nivel metacognitivo. Las transcripciones de los vídeos se realizan en referencia a las cuatro categorías del modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y comprobación. Categorización y análisis estadístico de las escalas y análisis del contenido de las intervenciones orales. La investigación analiza la temática de la resolución de problemas y su importancia en la disciplina de matemáticas, concretando la investigación en los futuros profesores de esta disciplina. Se aborda el tema de la metacognición y su importancia en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; analiza la utilización del vídeo como recurso para la investigación y las posibilidades que ofrece para la investigación de casos de resolución de problemas y de los procesos metacognitivos en los sujetos analizados. El análisis de los resultados indica que no se ha encontrado en la muestra ningún sujeto que no se considere buen solucionador de problemas de matemáticas y no le guste trabajar en equipo. Por lo tanto los grupos quedaron formados de la siguiente forma: el grupo A por sujetos con altos valores en las categorías de resolución de problemas y trabajo en grupo y el grupo B por sujetos con valoraciones medias. El análisis de los datos indica que los dos grupos manifiestas patrones de desempeño metacognitivo ligeramente diferentes el uno del otro. El número de problemas involucrado en el estudio es reducido, sería interesante someter a estos dos grupos a nuevos problemas para verificar si esa tendencia se mantiene o no; sería deseable someter a los grupos a una reflexión acerca del porqué existe una categoría donde ocurren menos intervenciones metacognitivas que en las otras. No parece existir una relación muy estrecha entre los tipos de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante de las resoluciones, en cambio parece observarse una relación directa entre el nivel de dificultad sentido en la resolución de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante. Respecto a la grabación con vídeo se constata su utilidad para el registro de intervenciones metacognitivas ya que facilita que se puedan describir todos los procesos de resolución llevados a cabo por los grupos en la totalidad de problemas. Al mismo tiempo se manifiesta que la presencia de las cámaras no fue un factor de inhibición. Se destacan los bajos niveles de éxito logrados en la resolución de lo 6 problemas abordados, a pesar de esperarse unos niveles superiores de éxito en el grupo A, sin embargo el grupo B consiguió puntuaciones superiores en la escala holística de Charles. Se considera que estos resultados son consecuencia del escaso hábito de los futuros profesores para resolver en grupo problemas de este género. Es necesario profundizar en la investigación sobre la manera en la que se comportan cognitivamente los profesores de matemáticas y es necesario desarrollar programas de formación inicial de profesores de matemáticas que contemplen un componente de metacognición fuerte.

Evaluación cualitativa del currículum de Biología en la enseñanza secundaria dentro de un sistema de educación personalizada.

1.- Señalar la importancia que tiene el currículum personalizado en los centros escolares colombianos para llevar una reflexión valorativa acerca del papel que se asigna a los estudiantes y a la formación que se les imparte a éstos como ciudadanos responsables del mañana. 2.- Contribuir con un diseño de evaluación cualitativa para el estudio de los centros escolares con currículum personalizado en Colombia. 3.- Hacer un llamamientos a los directores de los centros de educación personalizada para que se oriente la educación en un enfoque de currículo personalizado; se adquiera el compromiso de apoyar los proyectos que beneficien la educación de los estudiantes. Alumnos del curso de COU de Ciencias de un Instituto Público de Salamanca. Variables: características del grupo, contexto donde se enmarca el planteamiento y definición del problema y dinámicas de grupo. Observación, utilizando plantilla con lista de ítems, documentos institucionalizados, entrevistas grabadas con magnetófono, diario de observación. Categorización de los datos y realización de matrices de descripción donde se categorizan los antecedentes, los procesos y los resultados respecto al alumnado, profesorado, centro y currículo de Biología y se realizó la triangulación de los datos. Se observa que la mayoría del alumnado pasa con calificaciones altas las pruebas de acceso a la Universidad. Debido al carácter de exigencia que tiene el Instituto de Bachillerato y al conjunto de características que poseen los alumnos respecto a su preparación, el profesorado se esfuerza en lograr dicha meta. El profesorado puede hacer que su alumnado vayan adquiriendo mayor seguridad en sus conocimientos y de esta manera el alumnado mejore su responsabilidad. Después de implementar el modelo evolutivo de Stake, orientado a la evolución de objetivos como criterio de referencia se concluye que el contexto desempeña un papel activo sobre los sujetos, en el sentido de manifestar conductas o modificaciones de la misma que producen cambios sobre el ambiente. Destaca en la investigación la importancia de la institución, que ha sido objeto de análisis, la importancia de la materia de análisis evaluada, por tratarse de una asignatura optativa que el alumnado prefiere cursar antes que elegir Física o Matemáticas y las características específicas del alumnado, que se caracteriza por un alto rendimiento en la materia y en los porcentajes de aprobados en las pruebas de acceso a la Universidad. La investigación evaluativa realizada en el contexto español en un instituto de Bachillerato de Salamanca, en la asignatura de Geología de COU, permitió familiarizarse con el modelo Repondente de Stake, considerándolo el más adecuado para aplicarle al currículo de Biología en la educación personalizada, ya que está orientado hacia el perfeccionamiento del currículo y centrado en los usuarios. Se considera que dicho modelo es adecuado para ser utilizado en la realidad educativa de Colombia. El modelo Respondente de Stake se considera como uno de los muchos que llevan a los usuarios de la investigación evaluativo a conocer su propia realidad en la búsqueda de solución de problemas que acontecen en el currículo.

Sistemas simbólicos de representación en la enseñanza del análisis matemático : perspectiva histórica acerca de los puntos críticos.

Identificar y caracterizar los diferentes sistemas simbólicos de representación en el campo del Análisis Matemático. Desarrollar un modelo de análisis de libros de texto que sirva para caracterizar el tipo de representaciones que utilizan. Describir cada uno de los libros analizados en función de los sistemas simbólicos de representación utilizados. Libros históricos de texto dedicados al Cálculo Diferencial. Libros de texto de la Educación Secundaria en España. Planteamiento general de la investigación. Definición del problema. Heurística. Análisis de la documentación. Explicación y síntesis histórica. Análisis de textos antiguos de matemáticas. Investigación cualitativa. Investigación histórica. Razonamiento hipotético-deductivo. Los materiales didácticos que se pueden utilizar con las nuevas tecnologías buscan recuperar el carácter dinámico que es la esencia del Cálculo Diferencial. La utilización que hacen los libros de texto de los diferentes sistemas simbólicos de representación permiten caracterizar diferentes periodos en la enseñanza del Análisis Matemático. Las orientaciones establecids en los programas oficiales no son siempre las que establecen el modelo de enseñanza. El trabajo ha permitido entresacar algunas de las características de la enseñanza de los puntos críticos en la educación secundaria, establecer sus limitaciones y avanzar posibles alternativas en cuanto a la planificación de su enseñanza. Contribución a la caracterización, delimitación, análisis y clarificación de una parte del campo conceptual del Pensamiento Matemático Avanzado y, en particular, lo referente a los puntos críticos.

Didáctica de las Matemáticas en la Educación de Adultos.

Con este trabajo se pretende subrayar la impotancia que adquiere el dominio de las Matemáticas dentro del mundo de la Educación de Adultos, ya que es fundamental como instrumento básico para la vida y trampolín para una mayor ampliación cultural.. Descriptivo-explicativo.. Bibliográficos.. Descriptiva.. Se han estudiado tres formas de enseñar Matemáticas: 1. El sistema cíclico: este sistema ha sido el primer tipo de Enseñanza que se ha implantado en la Educación de Adultos; se basa en una Enseñanza de tipo tradicional en la que el profesor explica la materia y los alumnos se limitan a atender. 2. El sistema modular: es el nuevo sistema que oferta la Educación de Adultos. En él se contemplan varios campos de actuación, se recogen las necesidades e intereses de los alumnos y se da una mayor flexibilidad a los programas. Consta de unos módulos básicos y otros opcionales, en los módulos básicos las Matemáticas se consideran como un área fundamental para el alumno que no sólo le ayudará a su ampliación cultural sino que será un gran instrumento para la vida. 3. El sistema de aulas abiertas: es similar al sistema modular con la diferencia de que el alumno es autodidacta, aunque necesite en ocasiones la ayuda del profesor. En el área de Matemáticas, en algunos temas, el alumno necesita una pequeña explicación por parte del profesor..

Al otro lado de las fronteras de las Matemáticas escolares : problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas de tercer ciclo de Primaria.

Problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas en la Educación Primaria. Cuatro aulas de matemáticas de tercer ciclo de la Educación Primaria, con la presencia de niños y niñas de clase social baja y con graves problemas en los aprendizajes académicos. Se adopta una amplia perspectiva: el contexto donde se producen los aprendizajes, los antecedentes socioculturales (género y clase social) de los estudiantes y las dificultades cognitivas que experimentan algunos de ellos. El trabajo en grupo muestra como en un contexto en el que no se jerarquicen las capacidades y aptitudes de los estudiantes, en el que exista una amplia concepción de competencia matemática y en el que se considera a todos y todas capaces de acceder al conocimiento matemático, los estudiantes con problemas o dificultades en matemáticas resuelven tareas matemáticas complejas utilizando procedimientos informales y están dispuestas a discutir y hablar sobre la resolución de estas tareas con compañeras y compañeros sin problemas o dificultades en matemáticas. Pruebas y cuestionarios a los estudiantes, entrevistas al profesorado, un relato de vida de una niña con dificultades en matemáticas, trabajo fuera del aula con algunas de estas estudiantes y trabajo en grupos con niños y niñas con y sin problemas o dificultades en matemáticas. Para la prueba se organizaron dos grupos de trabajo, uno por cada sexto de Primaria, al que asistieron niños y niñas con problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas junto a compañeros que no fracasan en matemáticas. Durante los primeros meses fueron dos sesiones de 55 minutos a la semana y se continuó con una sesión a la semana, hasta final de curso. Las sesiones se llevaron a cabo los Lunes y los Miércoles. El cuestionario dirigido a los estudiantes era de 20 preguntas; unas cuestiones eran personales, otras sobre el colegio, otras sobre los estudiantes y las últimas cuestiones eran referidas a las matemáticas. Se recogieron diversos tipos de documentos: libros de texto, programaciones del aula, Plan de Centro, libretas, controles y hojas del trabajo realizado por los estudiantes en grupo. 1)Los resultados en Matemáticas son menores que en otras materias como Lengua y Conocimiento del Medio, presenta peores resultados. 2) Tras los estudios realizados se observa que los resultados obtenidos en Matemáticas son muy bajos, lo que indica que los alumnos no han adquirido una buena parte de los conceptos y procedimientos que se supone deben aprender, ni tienen un nivel alto en resolución de problemas.3) Hay una gran variación dentro de cada país y entre los diversos países. 4) No existen diferencias entre los niños y las niñas en cuanto a su preferencia por las matemáticas . En definitiva, se intenta exponer algunas consideraciones que puedan contribuir a eliminar algunos obstáculos con los que se enfrentan los niños y niñas. Se trata de establecer una continuidad entre los diferentes aspectos: las matemáticas escolares, las aulas de matemáticas, equidad en matemáticas, los niños y niñas de las clases más desfavorecidas, las dificultades cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas y las niñas ante sus dificultades de aprendizaje matemático.

La enseñanza y aprendizaje del cálculo integral en un entorno computacional : actitudes de los estudiantes hacia el uso de un programa de cálculo simbólico (PCS).

Diseñar, implementar y evaluar un módulo instruccional, basado en un conjunto de Prácticas de Laboratorio utilizando el Programa de Cálculo Simbólico DERIVE en la enseñanza del concepto de Integral Definida para estudiantes de un primer curso de Ingeniería. Analizar la influencia que posee el uso de un Programa de Utilidades específico, en el que se enfatizan los aspectos de aproximación desde la perspectiva gráfica y numérica, en la comprensión de la integral definida. Varios grupos de estudiantes inscritos en un primer semestre de ingeniería, en la asignatura Cálculo I de la Universidad Politécnica UNEXPO (Venezuela). Se realizaron tres estudios, un exploratorio y dos experimentales; el primero nos permitió validar los distintos instrumentos que se utilizaron en los siguientes. En el primer estudio experimental, la investigación se centró en torno a dos ámbitos: el afectivo, en el que se analizaron las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas, el uso de los ordenadores y el aprendizaje con DERIVE, y, el curricular- cognitivo, en el que se determinó la comprensión del concepto de Integral Definida, por parte de los estudiantes. El segundo estudio experimental, consistió en el análisis de las competencias adquiridas por los estudiantes en la construcción del objeto matemático 'Integral Definida', cuando siguen el diseño instruccional elaborado. Escalas tipo Likert, entrevistas clínicas y cuestionarios de conocimientos. Para el estudio sobre las actitudes se aplicaron escalas tipo Likert y entrevistas clínicas. Para el estudio de la comprensión y competencias de los estudiantes del concepto de Integral Definida, se diseñaron un conjunto de tareas (problemas no rutinarios) que conjuntamente con una entrevista semiestructurada aplicada a seis estudiantes seleccionados, permitieron ubicar a cada estudiante en un estadio de desarrollo cognitivo (semiótico, estructural o autónomo), de los definidos por el modelo de competencia. El marco conceptual de la investigación se configuró combinado distintos aspectos teóricos propios de los diferentes ámbitos del trabajo desarrollado: el afectivo, el curricular y el cognitivo. 1) La implementación del Módulo Instruccional basado en el software DERIVE, permitió observar cómo los estudiantes se enfrentaban al concepto de aproximación de una forma explícita. 2) Los estudiantes consideraron que las PL refuerzan la visualización y afianzan lo aprendido en clase. 3) La mayoría de los estudiantes se ubican en un estadio estructural, dado que son capaces de utilizar los sistemas de representación semióticos asociados al concepto de Integral Definida, estructurándolos según la organización del concepto de área de figuras planas, conocido por ellos en la Secundaria. En definitiva, el sistema nuevo se estructura según la organización del antiguo. El modelo de competencia permitió establecer tres perfiles de comportamiento de los estudiantes en la resolución de los problemas. Finalmente, en relación a las actitudes se tiene que, el uso de los ordenadores inspira confianza y seguridad, resulta motivador y compromete al estudiante en la realización de actividades matemáticas usando DERIVE.

Creencias de los profesores sobre la enseñanza de la lectura y aritmética y la relación con el rendimiento.

Conocer la estructura interna de las creencias en lectura mediante el análisis de componentes principales del cuestionario CEL (cuestionario sobre la enseñanza de la lectura). 75 profesores y 1311 alumnos. Se procede a la realización del análisis de clusters y discriminante para determinar la implicación o compromiso del profesorado de primaria en las creencias sobre la lectura y también sobre la aritmética. Para abordar la temática específica de la aritmética partimos del establecimiento de la estructura interna de dichas creencias según el estudio de Martín 1992. Luego analiza el posible paralelismo entre las creencias en matemáticas y en lectura para finalmente su posible relación con el rendimiento escolar. A continuación, se validan pruebas de rendimiento en lectura, comprensión de textos (narrativo y descriptivo) y en matemáticas (prueba de operaciones algorítmicas y problemas verbales matemáticos). Para cada una de estas pruebas se realizó un análisis de items, especificando sus niveles de dificultad y fiabilidad, que determino la toma de decisiones sobre la estructura de las pruebas finales. Y finalmente, se plantea conocer la estructura interna del rendimiento académico a partir de las pruebas correspondientes y mediante sendos análisis de componentes principales los cuales sirvieron de criterios de contraste acerca del rendimiento académico al relacionarlos con las creencias. Cuestionarios. Se utilizaron también pruebas de conocimientos de matemáticas y tipos de problemas aritméticos. 1) Se valida el modelo de estructura de las creencia encontrado ya desde los años ochenta en EEUU por Duffy y Metheny. 2) Aunque se constata un mayor predominio de las creencias cognitivas versus asociacionistas en ambos dominios(matemáticas y lectura), con un porcentaje mayor de sujetos comprometidos en las creencias cognitivas, sin embargo no coinciden los profesores que profesan creencias cognitivas en aritmética y en que si mantienen un paralelismo o pensamiento congruente (35.85 por ciento). 3) No se confirma la hipótesis principal del trabajo que relacionaba las creencias del profesorado con el rendimiento académico, no encontrándose diferencias significativas en las medias para los dos grupos de aritmética (asociacionistas y no asociacionistas) y para los tres grupos de lectura (centrado en el contenido, centrado en contexto y mixto). En definitiva, se ha considerado significativo la interrelación de los dos dominios: la lectura y las matemáticas, en un intento de definir sus principales simulitudes así como sus diferencias en teorías y pautas de enseñanza.