Simulation of the Interaction Mean Free Path between Neutrons and TRISO Particles

The interaction mean free path between neutrons and TRISO particles is simulated using scripts written in MATLAB to solve the increasing error present with an increase in the packing factor in the reactor physics code Serpent. Their movement is tracked both in an unbounded and in a bounded space. Their track is calculated, depending on the program, linearly directly using the position vectors of the neutrons and the surface equations of all the fuel particles; by dividing the space in multiple subspaces, each of which contain a fraction of the total number of particles, and choosing the particles from those subspaces through which the neutron passes through; or by choosing the particles that lie within an infinite cylinder formed on the movement axis of the neutron. The estimate from the current analytical model, based on an exponential distribution, for the mean free path, utilized by Serpent, is used as a reference result. The results from the implicit model in Serpent imply a too long mean free path with high packing factors. The received results support this observation by producing, with a packing factor of 17 %, approximately 2.46 % shorter mean free path compared to the reference model. This is supported by the packing factor experienced by the neutron, the simulation of which resulted in a 17.29 % packing factor. It was also observed that the neutrons leaving from the surfaces of the fuel particles, in contrast to those starting inside the moderator, do not follow the exponential distribution. The current model, as it is, is thus not valid in the determination of the free path lengths of the neutrons.

Numerical Studies of Dark Energy Models and Observations

The cosmological standard view is based on the assumptions of homogeneity, isotropy and general relativistic gravitational interaction. These alone are not sufficient for describing the current cosmological observations of accelerated expansion of space. Although general relativity is extremely accurately tested to describe the local gravitational phenomena, there is a strong demand for modifying either the energy content of the universe or the gravitational interaction itself to account for the accelerated expansion. By adding a non-luminous matter component and a constant energy component with negative pressure, the observations can be explained with general relativity. Gravitation, cosmological models and their observational phenomenology are discussed in this thesis. Several classes of dark energy models that are motivated by theories outside the standard formulation of physics were studied with emphasis on the observational interpretation. All the cosmological models that seek to explain the cosmological observations, must also conform to the local phenomena. This poses stringent conditions for the physically viable cosmological models. Predictions from a supergravity quintessence model was compared to Supernova 1a data and several metric gravity models were studied with local experimental results. Polytropic stellar configurations of solar, white dwarf and neutron stars were numerically studied with modified gravity models. The main interest was to study the spacetime around the stars. The results shed light on the viability of the studied cosmological models.

Calculation of the magnetic field penetration depth for high-Tc cuprate superconductors based on the Interlayer Pair Tunneling model /

In this work, the magnetic field penetration depth for high-Tc cuprate superconductors is calculated using a recent Interlayer Pair Tunneling (ILPT) model proposed by Chakravarty, Sudb0, Anderson, and Strong [1] to explain high temperature superconductivity. This model involves a "hopping" of Cooper pairs between layers of the unit cell which acts to amplify the pairing mechanism within the planes themselves. Recent work has shown that this model can account reasonably well for the isotope effect and the dependence of Tc on nonmagnetic in-plane impurities [2] , as well as the Knight shift curves [3] and the presence of a magnetic peak in the neutron scattering intensity [4]. In the latter case, Yin et al. emphasize that the pair tunneling must be the dominant pairing mechanism in the high-Tc cuprates in order to capture the features found in experiments. The goal of this work is to determine whether or not the ILPT model can account for the experimental observations of the magnetic field penetration depth in YBa2Cu307_a7. Calculations are performed in the weak and strong coupling limits, and the efi"ects of both small and large strengths of interlayer pair tunneling are investigated. Furthermore, as a follow up to the penetration depth calculations, both the neutron scattering intensity and the Knight shift are calculated within the ILPT formalism. The aim is to determine if the ILPT model can yield results consistent with experiments performed for these properties. The results for all three thermodynamic properties considered are not consistent with the notion that the interlayer pair tunneling must be the dominate pairing mechanism in these high-Tc cuprate superconductors. Instead, it is found that reasonable agreement with experiments is obtained for small strengths of pair tunneling, and that large pair tunneling yields results which do not resemble those of the experiments.

Specific heat of UPdâ Siâ

The specific heat of single-crystal U Pd2 Si2 has been studied using both the step heating and continious heating methods for the temperature range 2 to 250 K. Successive phase transitions at Tl = 136I< and T2 = 108I< are reported, which are consistent with current publications. The transition at 40K, which was previously reported, has not been detected. Recent published elastic neutron scattering data, magnetic susceptibility and resistivity results suggest that U Pd2 Si2 may be a heavy fermion compound, however, the electronic specific heat coefficient I (= 18.97 ;~), obtained from the specific heat Cv measurements, is smaller than that of the conventional heavy fermion system. The Debye temperature of U Pd2Si2 is found to be 116.55K. The possibility is discussed that the maximum in CIT in the low-temperature range 2 to 4K corresponds to Schottky anomaly induced by localized magnetic impurities .

Elucidation of a mechanism of cell lysis by chorhexidine : a biophysical approach

Chlorhexidine is an effective antiseptic used widely in disinfecting products (hand soap), oral products (mouthwash), and is known to have potential applications in the textile industry. Chlorhexidine has been studied extensively through a biological and biochemical lens, showing evidence that it attacks the semipermeable membrane in bacterial cells. Although extremely lethal to bacterial cells, the present understanding of the exact mode of action of chlorhexidine is incomplete. A biophysical approach has been taken to investigate the potential location of chlorhexidine in the lipid bilayer. Deuterium nuclear magnetic resonance was used to characterize the molecular arrangement of mixed phospholipid/drug formulations. Powder spectra were analyzed using the de-Pake-ing technique, a method capable of extracting both the orientation distribution and the anisotropy distribution functions simultaneously. The results from samples of protonated phospholipids mixed with deuterium-labelled chlorhexidine are compared to those from samples of deuterated phospholipids and protonated chlorhexidine to determine its location in the lipid bilayer. A series of neutron scattering experiments were also conducted to study the biophysical interaction of chlorhexidine with a model phospholipid membrane of DMPC, a common saturated lipid found in bacterial cell membranes. The results found the hexamethylene linker to be located at the depth of the glycerol/phosphate region of the lipid bilayer. As drug concentration was increased in samples, a dramatic decrease in bilayer thickness was observed. Differential scanning calorimetry experiments have revealed a depression of the DMPC bilayer gel-to-lamellar phase transition temperature with an increasing drug concentration. The enthalpy of the transition remained the same for all drug concentrations, indicating a strictly drug/headgroup interaction, thus supporting the proposed location of chlorhexidine. In combination, these results lead to the hypothesis that the drug is folded approximately in half on its hexamethylene linker, with the hydrophobic linker at the depth of the glycerol/phosphate region of the lipid bilayer and the hydrophilic chlorophenyl groups located at the lipid headgroup. This arrangement seems to suggest that the drug molecule acts as a wedge to disrupt the bilayer. In vivo, this should make the cell membrane leaky, which is in agreement with a wide range of bacteriological observations.

alpha-Tocopherol's Antioxidant Role: A Biophysical Perspective

I present evidence of an antioxidant mechanism for vitamin E that correlates strongly with its physical location in a model lipid bilayer. These data address the overlooked problem of the physical distance between the vitamin's reducing hydrogen and lipid acyl chain radicals. The combined data from neutron diffraction, NMR and UV spectroscopy experiments, all suggest that reduction of reactive oxygen species and lipid radicals occurs specifically at the membrane's hydrophobic-hydrophilic interface. The latter is possible when the acyl chain adopts conformations in which they snorkel to the interface from the hydrocarbon matrix. Moreover, not all model lipids are equal in this regard, as indicated by the small differences in the vitamin's location. The present result is a clear example of the importance of lipid diversity in controlling the dynamic structural properties of biological membranes. Importantly, these results suggest that measurements of alpha-tocopherol oxidation kinetics, and its products, should be revisited by taking into consideration the physical properties of the membrane in which the vitamin resides.

Investigation of Frustrated Quasi-One-Dimensional Quantum Spin-Chain Materials

Copper arsenite CuAs2O4 and Copper antimonite CuSb2O4 are S=1/2 (Cu2+ 3d9 electronic configuration) quasi-one-dimensional quantum spin-chain compounds. Both compounds crystallize with tetragonal structures containing edge sharing CuO6 octahedra chains which experience Jahn-Teller distortions. The basal planes of the octahedra link together to form CuO2 ribbon-chains which harbor Cu2+ spin-chains. These compounds are magnetically frustrated with competing nearest-neighbour and next-nearest-neighbour intrachain spin-exchange interactions. Despite the similarities between CuAs2O4 and CuSb2O4, they exhibit very different magnetic properties. In this thesis work, the physical properties of CuAs2O4 and CuSb2O4 are investigated using a variety of experimental techniques which include x-ray diffraction, magnetic susceptibility measurements, heat capacity measurements, Raman spectroscopy, electron paramagnetic resonance, neutron diffraction, and dielectric capacitance measurements. CuAs2O4 exhibits dominant ferromagnetic nearest-neighbour and weaker antiferromagnetic next-nearest-neighbour intrachain spin-exchange interactions. The ratio of the intrachain interactions amounts to Jnn/Jnnn = -4.1. CuAs2O4 was found to order with a ferromagnetic groundstate below TC = 7.4 K. An extensive physical characterization of the magnetic and structural properties of CuAs2O4 was carried out. Under the effect of hydrostatic pressure, CuAs2O4 was found to undergo a structural phase transition at 9 GPa to a new spin-chain structure. The structural phase transition is accompanied by a severe alteration of the magnetic properties. The high-pressure phase exhibits dominant ferromagnetic next-nearest-neighbour spin-exchange interactions and weaker ferromagnetic nearest-neighbour interactions. The ratio of the intrachain interactions in the high-pressure phase was found to be Jnn/Jnnn = 0.3. Structural and magnetic characterizations under hydrostatic pressure are reported and a relationship between the structural and magnetic properties was established. CuSb2O4 orders antiferromagnetically below TN = 1.8 K with an incommensurate helicoidal magnetic structure. CuSb2O4 is characterized by ferromagnetic nearest-neighbour and antiferromagnetic next-nearest-neighbour spin-exchange interactions with Jnn/Jnnn = -1.8. A (H, T) magnetic phase diagram was constructed using low-temperature magnetization and heat capacity measurements. The resulting phase diagram contains multiple phases as a consequence of the strong intrachain magnetic frustration. Indications of ferroelectricity were observed in the incommensurate antiferromagnetic phase.

Structural, Magnetic and Thermal Studies of Ce1-xEuxCrO3 Nano-Powders

A new series of nano-sized Ce1-xEuxCrO3 (x = 0.0 to 1.0) with an average particle size of 50 - 80 nm were synthesized using a solution combustion method. Nano-powders Ce1-xEuxCrO3 with the canted antiferromagnetic property exhibited interesting magnetic behaviours including the reversal magnetization and the exchange bias effect. The effect of europium doping as the ion with the smaller radius size and different electron con figuration on structural, magnetic and thermal properties of Ce1-xEuxCrO3 were investigated using various experimental techniques, i.e. DC/AC magnetic susceptibility, heat capacity, thermal expansion, Raman scattering, X-ray photoemission spectroscopy, transmission/scanning electron microscopy, X-ray powder diffraction and neutron scattering. An exchange bias effect, magnetization irreversibility and AC susceptibility dispersion in these samples confirmed the existence of the spin disorder magnetic phase in Ce1-xEuxCrO3 compounds. The exchange bias phenomenon, which is assigned to the exchange coupling between glassy-like shell and canted antiferromagnetic core, showed the opposite sign in CeCrO3 and EuCrO3 at low temperatures, suggesting different exchange interactions at the interfaces in these compounds. The energy level excitation of samples were examined by an inelastic neutron scattering which was in good agreement with the heat capacity data. Neutron scattering analysis of EuCrO3 was challenging due to the large neutron absorption cross-section of europium. All diffraction patterns of Ce1-xEuxCrO3 showed the magnetic peak attributed to the antiferromagnetic Cr3+ spins while none of the diffraction patterns could detect the magnetic ordering of the rare-earth ions in these samples.

Étude de la réponse du détecteur ATLAS-MPX aux neutrons rapides

Les détecteurs ATLAS-MPX sont des détecteurs Medipix2-USB recouverts de convertisseurs de fluorure de lithium et de polyéthylène pour augmenter l’efficacité de détection des neutrons lents et des neutrons rapides respectivement. Un réseau de quinze détecteurs ATLAS-MPX a été mis en opération dans le détecteur ATLAS au LHC du CERN. Deux détecteurs ATLAS-MPX de référence ont été exposés à des sources de neutrons rapides 252 Cf et 241 AmBe ainsi qu’aux neutrons rapides produits par la réaction 7Li(p, xn) pour l’étude de la réponse du détecteur à ces neutrons. Les neutrons rapides sont principalement détectés à partir des protons de recul des collisions élastiques entre les neutrons et l’hydrogène dans le polyéthylène. Des réactions nucléaires entre les neutrons et le silicium produisent des particules-α. Une étude de l’efficacité de reconnaissance des traces des protons et des particules-α dans le détecteur Medipix2-USB a été faite en fonction de l’énergie cinétique incidente et de l’angle d’incidence. L’efficacité de détection des neutrons rapides a été évaluée à deux seuils d’énergie (8 keV et 230 keV) dans les détecteurs ATLAS-MPX. L’efficacité de détection des neutrons rapides dans la région du détecteur couverte avec le polyéthylène augmente en fonction de l’énergie des neutrons : (0.0346 ± 0.0004) %, (0.0862 ± 0.0018) % et (0.1044 ± 0.0026) % pour des neutrons rapides de 2.13 MeV, 4.08 MeV et 27 MeV respectivement. L’étude pour déterminer l’énergie des neutrons permet donc d’estimer le flux des neutrons quand le détecteur ATLAS-MPX est dans un champ de radiation inconnu comme c’est le cas dans le détecteur ATLAS au LHC.

Discrimination d'événements par analyse des signaux enregistrés par le projet PICASSO

La matière sombre est un mystère dans le domaine de l’astrophysique depuis déjà plusieurs années. De nombreuses observations montrent que jusqu’à 85 % de la masse gravitationnelle totale de l’univers serait composée de cette matière de nature inconnue. Une théorie expliquant cette masse manquante considérerait les WIMPs (Weakly Interacting Massive Particles), particules stables, non chargées, prédites par des extensions du modèle standard, comme candidats. Le projet PICASSO (Projet d’Identification des CAndidats Supersymétriques à la matière Sombre) est une expérience qui tente de détecter directement le WIMP. Le projet utilise des détecteurs à gouttelettes de fréon (C4F10) surchauffées. La collision entre un WIMP et le noyau de fluor crée un recul nucléaire qui cause à son tour une transition de phase de la gouttelette liquide à une bulle gazeuse. Le bruit de ce phénomène est alors capté par des senseurs piézoélectriques montés sur les parois des détecteurs. Le WIMP n’est cependant pas la seule particule pouvant causer une telle transition de phase. D’autres particules environnantes peuvent former des bulles, telles les particules alpha où même des rayons gamma . Le système d’acquisition de données (DAQ) est aussi en proie à du bruit électronique qui peut être enregistré, ainsi que sensible à du bruit acoustique extérieur au détecteur. Finalement, des fractures dans le polymère qui tient les gouttelettes en place peut également causer des transitions de phase spontanées. Il faut donc minimiser l’impact de tous ces différents bruit de fond. La pureté du matériel utilisé dans la fabrication des détecteurs devient alors très importante. On fait aussi appel à des méthodes qui impliquent l’utilisation de variables de discrimination développées dans le but d’améliorer les limites d’exclusion de détection du WIMP.

Effet de la symétrie sur la supraconductivité de LaRhSi3 et la frustration magnétique du SrRE2O4 (RE = Dy ou Ho)

Dans la première partie, nous présentons les résultats de l'étude du supraconducteur sans inversion de symétrie LaRhSi3 par spectroscopie muonique. En champ nul, nous n'avons pas détecté de champ interne. Ceci indique que la fonction d'onde de l'état supraconducteur n'est pas dominée par l'état triplet. Les mesures en champ transverse de 35G présentent une transition en accord avec la transition de phase attendue sous le champ critique Hc1. Nous avons répété ces mesures pour un champ entre Hc1 et Hc2, 150G. Le spectre obtenu pour ces mesures conserve l'asymétrie et relaxe rapidement à basse température tel que prédit pour un supraconducteur dans la phase d'Abrikosov. Néanmoins, les relaxations produites par ce balayage en température présentent une transition à près de 2 fois la température critique attendue. Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous donnons l'interprétation des résultats de la diffraction neutronique inélastique par l'étude des champs électriques cristallins. Ces mesures ont été effectuées sur des aimants frustrés SrHo2O4 et SrDy2O4 sous la forme de poudre. L'étude des niveaux produits par les champs cristallins par la méthode des opérateurs de Stevens indique une perte du moment cinétique dans les deux matériaux. Pour le SrDy2O4, l'état fondamental serait constitué de quatre états dégénérés quasi accidentellement qui portent un moment magnétique total non-nul. Toute fois, nos mesures de susceptibilité magnétique ne montrent aucun ordre au-dessus de 50mK. Pour le SrHo2O4, le fondamental est formé d'une paire accidentelle. Nous obtenons un moment magnétique de 6.94(8)$\mu_B$ ce qui s'accorde avec les données expérimentales.

Étude des collisions proton-proton dans l’expérience ATLAS avec les détecteurs ATLAS-MPX

Les seize détecteurs MPX constituant le réseau ATLAS-MPX ont été placés à différentes positions dans le détecteur ATLAS et sa averne au CERN dans le but de mesurer en emps réel les champs de radiation produits ar des particules primaires (protons des faisceaux) et des particules secondaires (kaons, pions, g, protons) issues des collisions proton-proton. Des films de polyéthylène (PE) et de fluorure de lithium (6LiF) recouvrent les détecteurs afin d’augmenter leur sensibilité aux neutrons produits par les particules primaires et secondaires interagissant avec les matériaux présents dans l’environnement d’ATLAS. La reconnaissance des traces laissées par les particules dans un détecteur ATLAS-MPX se fait à partir des algorithmes du logiciel MAFalda (“Medipix Analysis Framework”) basé sur les librairies et le logiciel d’analyse de données ROOT. Une étude sur le taux d’identifications erronées et le chevauchement d’amas a été faite en reconstruisant les activités des sources 106Ru et 137Cs. L’efficacité de détection des neutrons rapides a été mesurée à l’aide des sources 252Cf et 241AmBe (neutrons d’énergie moyenne de 2.13 et 4.08 MeV respectivement). La moyenne des efficacités de détection mesurées pour les neutrons produits par les sources 252C f et 241AmBe a été calculée pour les convertisseurs 6LiF et PE et donnent (0.8580 ± 0.1490)% et (0.0254 ± 0.0031)% pour LiF et (0.0510 ± 0.0061)% et (0.0591 ± 0.0063)% pour PE à bas et à haut seuil d’énergie respectivement. Une simulation du calcul de l’efficacité de détection des neutrons dans le détecteur MPX a été réalisée avec le logiciel GEANT4. Des données MPX correspondant aux collisions proton-proton à 2.4 TeV et à 7 TeV dans le centre de masse ont été analysées. Les flux détectés d’électrons et de photons sont particulièrement élevés dans les détecteurs MPX01 et MPX14 car ils sont plus près du point de collision. Des flux de neutrons ont été estimés en utilisant les efficacités de détection mesurées. Une corrélation avec la luminosité du LHC a été établie et on prédit que pour les collisions à 14 TeV dans le centre de masse et avec une luminosité de 10^34 cm-1*s-1 il y aura environ 5.1x10^8 ± 1.5x10^7 et 1.6x10^9 ± 6.3x10^7 particules détectées par les détecteurs MPX01 et MPX14 respectivement.

Caractérisation spatiale des événements dans les détecteurs PICASSO

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Mesure des champs de radiation dans le détecteur ATLAS et sa caverne avec les détecteurs au silicium à pixels ATLAS-MPX

Les collisions proton-proton produites par le LHC imposent un environnement radiatif hostile au détecteur ATLAS. Afin de quantifier les effets de cet environnement sur la performance du détecteur et la sécurité du personnel, plusieurs simulations Monte Carlo ont été réalisées. Toutefois, la mesure directe est indispensable pour suivre les taux de radiation dans ATLAS et aussi pour vérifier les prédictions des simulations. À cette fin, seize détecteurs ATLAS-MPX ont été installés à différents endroits dans les zones expérimentale et technique d'ATLAS. Ils sont composés d'un détecteur au silicium à pixels appelé MPX dont la surface active est partiellement recouverte de convertisseurs de neutrons thermiques, lents et rapides. Les détecteurs ATLAS-MPX mesurent en temps réel les champs de radiation en enregistrant les traces des particules détectées sous forme d'images matricielles. L'analyse des images acquises permet d'identifier les types des particules détectées à partir des formes de leurs traces. Dans ce but, un logiciel de reconnaissance de formes appelé MAFalda a été conçu. Étant donné que les traces des particules fortement ionisantes sont influencées par le partage de charge entre pixels adjacents, un modèle semi-empirique décrivant cet effet a été développé. Grâce à ce modèle, l'énergie des particules fortement ionisantes peut être estimée à partir de la taille de leurs traces. Les convertisseurs de neutrons qui couvrent chaque détecteur ATLAS-MPX forment six régions différentes. L'efficacité de chaque région à détecter les neutrons thermiques, lents et rapides a été déterminée par des mesures d'étalonnage avec des sources connues. L'étude de la réponse des détecteurs ATLAS-MPX à la radiation produite par les collisions frontales de protons à 7TeV dans le centre de masse a montré que le nombre de traces enregistrées est proportionnel à la luminosité du LHC. Ce résultat permet d'utiliser les détecteurs ATLAS-MPX comme moniteurs de luminosité. La méthode proposée pour mesurer et étalonner la luminosité absolue avec ces détecteurs est celle de van der Meer qui est basée sur les paramètres des faisceaux du LHC. Vu la corrélation entre la réponse des détecteurs ATLAS-MPX et la luminosité, les taux de radiation mesurés sont exprimés en termes de fluences de différents types de particules par unité de luminosité intégrée. Un écart significatif a été obtenu en comparant ces fluences avec celles prédites par GCALOR qui est l'une des simulations Monte Carlo du détecteur ATLAS. Par ailleurs, les mesures effectuées après l'arrêt des collisions proton-proton ont montré que les détecteurs ATLAS-MPX permettent d'observer la désintégration des isotopes radioactifs générés au cours des collisions. L'activation résiduelle des matériaux d'ATLAS peut être mesurée avec ces détecteurs grâce à un étalonnage en équivalent de dose ambiant.

Étude du champ magnétique interne de deux matériaux magnétiques et d'un supraconducteur sans symétrie d'inversion.

Cette thèse est divisée en trois parties. Une première section présente les résultats de l'étude de la formation de polarons magnétiques liés (BMP) dans le ferroaimant EuB6 par diffusion de neutrons à petits angles (SANS). La nature magnétique du système ferromagnétique est observée sous une température critique de 15K. La signature des BMP n'apparaît pas dans la diffusion de neutrons, mais ces mesures permettent de confirmer une limite inférieure de 100\AA à la longueur de cohérence des BMP (xi_{Lower}). Dans un second temps, l'étude du LaRhSi3, un supraconducteur sans symétrie d'inversion, par muSR et ZF-muSR nous permet de sonder le comportement magnétique du système dans la phase supraconductrice. Aucun champ magnétique interne n'a été détecté en ZF-muSR sous la température critique (T_c = 2.2K). Cela indique que la phase supraconductrice ne porte pas de moment cinétique intrinsèque. L'analyse du spectre d'asymétrie sous l'application d'un champ magnétique externe nous apprend que le système est faiblement type II par l'apparition de la signature de domaines magnétiques typique d'un réseau de vortex entre H_{c1}(0) et H_{c2}(0), respectivement de 80+/- 5 et 169.0 +/- 0.5 G. Finalement, la troisième section porte sur l'étude du champ magnétique interne dans l'antiferroaimant organique NIT-2Py. L'observation d'une dépendance en température des champs magnétiques internes aux sites d'implantation muonique par ZF-muSR confirme la présence d'une interaction à longue portée entre les moments cinétiques moléculaires. Ces valeurs de champs internes, comparées aux calculs basés sur la densité de spins obtenue par calculs de la théorie de la fonctionnelle de la densité, indiquent que la moitié des molécules se dimérisent et ne contribuent pas à l'ordre antiferromagnétique. La fraction des molécules contribuant à l'ordre antiferromagnétique sous la température critique (T_c = 1.33 +/- 0.01K) forme des chaines uniformément polarisées selon l'axe (1 0 -2). Ces chaines interagissent antiferromagnétiquement entre elles le long de l'axe (0 1 0) et ferromagnétiquement entre les plan [-1 0 2].