La enseñanza de la matemática.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

La intuición y la enseñanza de la matemática.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

La enseñanza de las matemáticas, en el Congreso Internacional de Amsterdam.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

El latín en un bachillerato anteuniversitario.

Se realiza una reflexión sobre la necesidad de la permanencia del latín en el bachillerato preuniversitario. Se cuestiona si el hecho de que la cultura occidental esté en crisis, no está llevando a muchos a sustituir la simple crítica, por la negación total. Se critica los planteamientos al respecto de Secadas, en dos artículos publicados en los números 68 y 70 de la Revista de Educación, claramente partidario de desterrar por completo las enseñanzas de las lenguas clásicas del bachillerato. Se señala que los argumentos y las conclusiones de este autor, parecen sustentarse más en la negación sin más, que en la crítica razonada. Por otro lado se hace referencia a una serie de argumentos a favor del mantenimiento del latín en la enseñanza media, que también se enumeraron en otro artículo del número 67 de la Revista de Educación. En definitiva se trata de justificar la necesidad del latín, desde una óptica que pretende ser ecuánime: ni romper por completo con la tradición cultural, negando además sus efectos positivos en los alumnos, ni negar el hecho de que los contenidos humanistas pueden no ser los únicos posibles para la formación de los bachilleres, ni los más adecuados.

Comentarios a dos libros sobre matemáticas.

Se realiza un comentario del libro de Madeleine Goutard titulado Les Mathematiques et les enfants, sobre la enseñanza de las matemáticas, publicado en 1963. Se considera que aunque la obra está destinada a la enseñanza primaria, su rica documentación, obtenida por la autora en contacto vivo con la realidad docente, junto con los abundantes motivos de reflexión que ofrece, llevan a que pueda ser del más alto interés para todos los profesores de matemáticas, indistintamente de su nivel. Se analizan brevemente el contenido de cada uno de los seis capítulos que forman el libro. En el primero, titulado El peligro del empirismo, se establece el papel de la experiencia como punto de arranque necesario para el comienzo del aprendizaje, pero al mismo tiempo se señalan los peligros de una exageración de su importancia. El capitulo segundo es un estudio acerca de La elaboración de la escritura matemática. El tercer capítulo trata de la numeración. Es bien conocido que los niños, con una didáctica apropiada son capaces de dominar fácilmente la escritura y la mecánica operatoria en un sistema de numeración de base cualquiera. Las técnicas del cálculo es el título del capítulo cuarto. Se plantea que las reglas prácticas para efectuar una operación reposan en tres factores: el conocimiento del número elegido como base del sistema de numeración, el descubrimiento de algunas relaciones entre los números pequeños, inferiores a la base, y en las leyes algebraicas que permiten las transformaciones operatorias. El capítulo quinto de este libro, dedicado a los problemas de aplicación, y por último está el sexto capítulo, que trata sobre La pesantez pedagógica. Los niños tienen una capacidad y una aptitud para las matemáticas muy superiores a lo que generalmente se cree. Los fracasos de su enseñanza no residen en los niños, obedecen a efectos seculares en las propias concepciones de los maestros.

El cambio educativo y las comunidades discursivas : representando el cambio en tiempos de postmodernidad.

Esta comunidad discursiva surge de la convergencia de perspectivas culturales y políticas. Lo político tiene una gran relevancia al matizar lo cultural, porque sitúa lo simbólico en el contexto de la producción social de significado y resalta el conflicto y al preocupación por la transformación. El influjo recíproco ha producido uan reinterpretación y un relanzamiento de la noción de cultura. En esta comunidad la cultura es la base y se la concibe involucrada en todas las formas de producción intelectual son prácticas significativas, ya sea moda, periodismo o educación. Pero la configuración de esta comunidad discursiva está unida al itinerario seguido por las corrientes políticas. Pero, a fines de los ochenta críticas a estas tendencias. Lo que dio origen al pesimismo con respecto a las posibilidades de cambio y ha dejado un estrecho margen de acción. Y gracias a la influencia de nuevos movimientos intelectuales y sociales los planteamientos críticos están siendo reformulados. La teoría feminista, los movimientos ecologistas y sobre todo el postestructuralismo están alentando la redefinición de las corrientes críticas. Finalmente, la respuesta dada no ha sido uniforme y se puede concretar en el declive de la clase social como principal categoría de análisis social y educativo. De todo ello, se deduce como característica principal la diversificación de discursos y diversidad presente en los grupos y movimientos de esta comunidad discursiva para solucionar los problemas existentes.

La divisibilidad en el curso preuniversitario.

Se trata la divisibilidad en el anillo de los números enteros. Se aportan definiciones, se trata la divisibilidad como relación de orden, el concepto ideal, los ideales de Z, el máximo común divisor, el anillo Z como dominio de factorización única, divisores de un número Z, y el mínimo común múltiplo.

Número decimal.

Se realiza un estudio sobre el sistema de los números decimales partiendo de la unidad simple. Se aportan algunos ejercicios prácticos con el fin de saber reunir unidades enteras y decimales, representar los números decimales, conocer la lectura de los números decimales, la igualdad y desigualdad de números decimales, y sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales.

Prolongements de l'Algèbre booléenne : algèbre des opérations d'exclusion et d'incompatibilité.'Prolongamientos del Álgebra booleana: el álgebra de las operaciones de exclusión y de incompatibilidad'.

Texto en francés

Panorama conjuntista de la Matemática elemental.

Se ha intentado ver la teoría de los conjuntos en matemáticas como algo nuevo procedente de la matemática moderna , que se puso de moda y se introdujo en esta asignatura. Pero para ver que esto no es así, queremos ver el papel que juega la teoría de los conjuntos en la matemática elemental. El armazón matemático está constituido por teoremas, definiciones, clasificaciones y postulados. En definitiva, si ponemos algún ejemplo de aritmética o de geometría y no sólo nos referiremos a los conjuntos copulativos, sino también a los conjuntos naturales disyuntivos. De lo que se trata es de demostrar que toda la matemática tiene un entramado de conjunto tan relacionado que es imposible entenderlas sin entender los conjuntos al estar cualquier elemento de la misma relacionado por categorías y subcategorías de conjuntos y subconjuntos.

Sistema periódico.

Conocida la estructura del átomo vamos a deducir la distribución de los electrones en los elementos químicos, o cuerpos simples. Par mejor comprensión de este tema debemos imaginarnos que los electrones están distribuidos en órbitas, capas o pisos o niveles de energia que envuelven al núcleo como los planetas alrededor del sol. En cada capa o piso puede haber varios subpisos. Todo electrón tiene una energia que es la suma de cuatro energías parciales: la propia de la capa en que se halla, la correspondiente al subpiso s, p, d, f, que ocupa en dicha capa, la asociada a los efectos magnéticos creados por su movimiento de traslación en la órbita descrita circular elíptica descrita, la exigida por el movimiento de rotación sobre su eje estas cuatro energías contribuyen al orbital de una forma cuantizada. Dichas energías cuantizadas se hallan regidas y por tanto se calculan, por unos valores numéricos que son los números cuánticos.

El número entero y el número racional.

Explicación matemática de las características de los números enteros y los números racionales, los elementos de las clases y las distintas propiedades de la adición y multiplicación de ambos tipos de números.

Apostillas al tema 13 sobre divisibilidad de polinomios.

Reflexión sobre la teoría de los polinomios de los libros de texto del curso preuniversitario, que resulta incompleta e inexacta en varios aspectos.

El número racional.

Estudio sobre los números racionales, desarrollado según las líneas y dirección de Pedro Abellanas. Fundamentalmente se trata de explicar operaciones matemáticas, para clarificar propiedades. Se hace especial mención a la adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales. Como punto final se realiza un resumen de las principales propiedades deducidas.

Matediabluras.

El autor detalla su experiencia con algunos métodos de enseñanza de las matemáticas de modo que éstas resultan más atractivas y fáciles de aprender para los estudiantes. Se reflexiona sobre la necesidad de que el aprendizaje de las matemáticas sea motivador para los alumnos. Los métodos de enseñanza propuestos son principalmente juegos donde intervienen los números y los cálculos matemáticos.