Uma breve história do cálculo avançado : a Era de Arquimedes

Este artigo relata uma breve história do inicio do cálculo diferencial com os contributos de Arquimedes de Siracusa.

Proposta de metodologia usando regressões lineares no cálculo dos efeitos vibratórios do rebentamento de explosivos

Este trabalho apresenta o estudo das leis de propagação das velocidades de vibração resultantes do uso de explosivo em diferentes maciços. Foram efectuados estudos para três tipos de maciços diferentes, granito, quartzito e calcário. Efectuaram-se campanhas de monitorização e registo dos dados em cada uma das situações. Caracterizando e utilizando duas leis de propagação de velocidades no maciço, a de Johnson e Langefors, calculou-se as suas variáveis por método estatístico de regressões lineares múltiplas. Com a obtenção das variáveis fizeram-se estudos de previsão dos valores de vibração a obter utilizando a carga explosiva aplicada nos desmontes. Através dos valores de vibração obtidos em cada pega de fogo para cada tipo de maciço comparou-se quais das duas leis apresentam o valor de velocidade de vibração menor desviado do real. Conforme ficou verificado neste estudo, a equação de Langefors garante uma mais-valia da sua aplicação na previsão das velocidades de vibração pois joga favoravelmente a nível da segurança assim como apresenta um menor desvio face à equação de Johnson quando comparada com o valor real de vibração obtido. Com isto o método de utilização de regressões lineares múltiplas como cálculo dos efeitos vibratórios é extremamente vantajoso a nível de prevenção de danos e cálculo de velocidades de vibração inferiores ao imposto pela Norma.

Avaliação da necessidade em cal em andossolos da ilha Terceira - Açores

Dissertação de Mestrado, Engenharia Agronómica, 16 de Outubro de 2015, Universidade dos Açores.

Cálculo flexível e o raciocínio quantitativo aditivo em alunos dos 1.º e 2.º anos

Esta comunicação insere-se no Projeto “Pensamento numérico e cálculo flexível: Aspetos críticos”. Começa por discutir o que se entende por flexibilidade de cálculo e raciocínio quantitativo aditivo, discutindo depois os resultados de entrevistas individuais realizadas com quatro alunos (dois do 1.º ano e dois do 2.º ano) quando lhes foram propostas tarefas onde aqueles aspetos estavam presentes. Trata-se de um estudo exploratório cujo principal objetivo é compreender o raciocínio dos alunos quando resolvem tarefas numéricas envolvendo situações aditivas, e ainda identificar aspetos associados à flexibilidade de cálculo e ao raciocínio quantitativo. Os resultados mostram que, no caso dos alunos do 1.º ano, o seu desempenho parece estar relacionado com o seu desenvolvimento do sentido do número e com as relações que dominam. Para os alunos do 2.º ano, o raciocínio inversivo constituiu um aspeto crítico, que conseguiram mobilizar depois de superadas as dificuldades iniciais. Os resultados sugerem, ainda, que estes alunos concebem a diferença como uma relação invariante numérica.

Avaliação comparativa dos efeitos da introdução dos eurocódigos no cálculo sísmico de edifícios de betão armado

Dissertação de natureza Científica para obtenção do grau de Mestre na Área de Especialização de Estruturas

Dimensionamento de muros de suporte considerando diferentes metodologias de cálculo

A presente dissertação consiste em verificar a tendência do coeficiente de segurança quando se varia certos parâmetros (ângulo de atrito interno do terreno, inclinação do terrapleno no tardoz do muro e o ângulo que a massa de solo faz quando se comporta como parte integrante do muro numa situação limite) considerados no cálculo. Para atingir os objectivos anteriormente referidos, dividiu-se o trabalho em duas fases, a primeira fase teve como objectivo verificar qual a tendência do coeficiente de segurança quando sujeito à variação de dois parâmetros, o ângulo de atrito interno do terreno e a inclinação do terrapleno no tardoz do muro que varia de 5° até ao valr do ângulo de atrito interno do terreno. A segunda fase consiste em analisar qual a tendência do coeficiente de segurança quando sujeito à variação de três parâmetros, o ângulo de atrito interno do terreno, de 20° a 45°, a inclinação do terrapleno no tardoz do muro, de 10° até ao valor do ângulo de atrito interno do terreno, e o ângulo que a massa de solo faz quando se comporta como parte integrante do muro numa situação limite. Para ambas as situações efectuaram-se os respectivos cálculos quer pela Teoria de Rankine e quer pela Teoria de Mohr – Coulomb, havendo casos em que foi necessário conjugar estas duas Teorias.

A tarefa como instrumento de desenvolvimento da flexibilidade de cálculo

Este artigo insere-se no Projeto Pensamento numérico e cálculo flexível: Aspetos críticos e situa-se no âmbito de um dos seus objetivos: o design de tarefas, tendo em conta o conhecimento atual sobre números e operações. Começa por discutir teoricamente o constructo de flexibilidade de cálculo bem como os fundamentos subjacentes ao design de tarefas. Seguidamente, apresenta uma tarefa envolvendo a estrutura aditiva e discute dois níveis diferentes de desenvolvimento do pensamento numérico a que correspondem duas abordagens diferentes de exploração da tarefa pelos alunos. Visa-se articular o conhecime nto sobre a evolução dos conhecimentos numéricos dos alunos e a caracterização das suas trajetórias de aprendizagem, com o suporte profissional dos professores para práticas que favoreçam essa mesma evolução. Esta hierarquização de diferentes desempenhos dos alunos é suportada por resultados empíricos obtidos com a condução de entrevistas clínicas individuais a quatro alunos, dois do 1.º ano e dois do 2.º ano. Assim, o presente artigo apresenta o processo cíclico inerente ao design de uma tarefa em particular: (1) a tarefa pensada como adequada para desenvolver o cálculo mental flexível e adaptativo dos alunos; (2) análise do que as crianças reparam nos números e como usam o seu conhecime nto numérico e operatório para resolver a tarefa em causa ao longo das entrevistas clínicas; e (3) reformulação da tarefa.

Radioterapia adaptativa: utilização do cone-beam computed tomography para o cálculo de dose em radioterapia

Mestrado em Radiações Aplicadas às Tecnologias da Saúde - Ramo de especialização: Terapia com Radiações

Desenvolvimento de uma metodologia baseada em redes neuronais para o cálculo da energia produzida por aerogeradores

O uso da energia eólica para a produção de eletricidade apresenta na última década um crescimento apreciável. Monitorizar o desempenho dos aerogeradores torna-se um processo incontornável, quer por motivos financeiros, quer por questões operacionais. Os investimentos despendidos na construção de parques eólicos são muito consideráveis, pelo que é essencial a análise constante dos aspetos preponderantes no retorno do investimento. A maximização da energia produzida por cada aerogerador é o objetivo principal da monitorização dos parques eólicos. Os sistemas Supervisory Control and Data Acquisition (SCADAs) instalados nos parques eólicos permitem uma supervisão em tempo real relativamente ao estado e funcionamento dos aerogeradores, adquirindo uma elevada importância na avaliação dos rendimentos energéticos e anomalias de funcionamento, garantido desta forma melhorias de produtividade. O objetivo deste trabalho é estimar a energia produzida pelos aerogeradores quando ocorrem falhas de comunicação com o seu contador interno ou avaria do mesmo. A ocorrência destas situações não permite a monitorização da energia produzida durante esse período. Foram analisados dados operacionais dos aerogeradores relativos a um parque eólico localizado na zona Norte de Portugal, sendo usados os dados recolhidos pelo sistema SCADA sobre a forma de médias de 10 min referentes ao período de janeiro de 2011 a agosto 2011. O desempenho da rede neuronal depende da qualidade e quantidade do conjunto de dados usados para o treino da rede. Os dados usados devem representar de forma fiel o estado que se pretende para o equipamento. Para a obtenção do objetivo proposto foi fundamental a identificação das grandezas disponíveis a utilizar no método de cálculo da energia produzida. Os resultados obtidos com aplicação das redes neuronais no método de cálculo da energia produzida por aerogeradores demonstram que independentemente do período de indisponibilidade da informação referente à energia produzida é possível estimar o valor da mesma.

Desenvolvimento de uma ferramenta para cálculo de estruturas em material compósito

Os desafios à engenharia moderna são cada vez maiores, pretendendo-se quase sempre obter estruturas mais leves, com propriedades mecânicas atrativas e muitas vezes com geometrias complexas. Com tais requisitos, um dos materiais que tem vindo a ter uma crescente aplicação é o material compósito. Contudo, no que toca ao cálculo estrutural destes materiais, tudo se torna mais complexo, já que são materiais que geralmente são formados por empilhamento de várias camadas de material heterogéneo, podendo estas encontrarem-se dispostas segundo diferentes orientações. Assim, a utilização de um software que permita a previsão das propriedades mecânicas de uma estrutura em material compósito através da micromecânica, a aplicação da Teoria Clássica dos Laminados e de um critério de rotura, como por exemplo o de Tsai-Hill, é fundamental para agilizar o processo de estudo da estrutura a fabricar. Para dar uma resposta a tal necessidade foi desenvolvida uma aplicação, em MATLAB® GUI, denominada CAFE – Composite Analysis For Engineers, com ambiente gráfico apelativo, que permite determinar todas as variáveis importantes no estudo de estruturas em material compósito. Esta aplicação visa suportar e agilizar a aprendizagem desta área do conhecimento, permitindo também o acesso ao código de cálculo por parte do utilizador, de modo a conhecerem-se as equações utilizadas e, eventualmente, ser alvo de futuros desenvolvimentos. O programa desenvolvido foi alvo de validação, recorrendo-se para tal, a uma comparação dos resultados obtidos entre o respetivo programa e por um outro programa de grande fiabilidade. Assim sendo, concluiu-se que o software CAFE apresenta resultados válidos, encontrando-se apto a ser utilizado.

Prática de ensino supervisionadas do 1º e 2º ciclo do ensino básico: um estudo sobre as estratégias de cálculo mental utilizadas por alunos do 2º ciclo do ensino básico

Relatório Final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção do grau de mestre em Ensino do 1º e do 2º Ciclo de Ensino Básico

Projecto de verificação do comportamento térmico de um edifício de habitação: análise e comparação de resultados obtidos com recurso a duas ferramentas de cálculo

O trabalho de projecto desenvolvido tem por objectivo a análise dos resultados obtidos na verificação térmica de edifícios aquando da utilização de programas de cálculo automático. Para o efeito, foram escolhidos dois edifícios unifamiliares com características distintas, tentando que fossem abrangidas o máximo de situações diferentes. Neste projecto foram avaliados sobretudo dois aspectos: quantificação das áreas e desenvolvimentos dos elementos da envolvente dos edifícios em estudo e cálculo dos coeficientes de transmissão térmica superficial e linear dos elementos construtivos. Com base neste trabalho, pode-se promover uma melhoria dos programas de cálculo automático no mercado, de modo a assegurar uma maior qualidade dos projectos de edifícios e consequente reflexo na qualidade da construção civil futura. Por último, apresentam-se as conclusões e possibilidades de desenvolvimento de trabalhos futuros.

Protecção das pessoas em instalações eléctricas de baixa tensão cálculo dos dispositivos de protecção

O correcto dimensionamento dos dispositivos de protecção das pessoas contra contactos indirectos em instalações eléctricas de Baixa Tensão (BT), é uma das condições fundamentais para que uma instalação possa ser utilizada e explorada com conforto e em perfeitas condições de segurança. De acordo com a normalização em vigor, é, também, uma das condições essenciais para a certificação ou licenciamento das instalações eléctricas por parte das entidades ou organismos responsáveis, a quem estão atribuídas estas competências. A função dos dispositivos de protecção das pessoas contra os contactos indirectos será o corte automático da alimentação da instalação eléctrica, que, em caso de defeito, e em consequência do valor e da duração da tensão de contacto, evitará o risco de se produzirem efeitos fisiopatológicos perigosos nas pessoas. Esta medida de protecção obriga à coordenação entre o Regime de Neutro (ou Esquema de Ligação à Terra (ELT)) adoptado na instalação, e as características dos condutores de protecção e dos respectivos dispositivos de protecção. Neste artigo são apresentados alguns exemplos de cálculo dos dispositivos de protecção das pessoas contra contactos indirectos, de acordo com o Regime de Neutro adoptado para a instalação eléctrica.

Paridades de poder de compra: estudo dos índices binários e multilaterais e sua aplicação no cálculo dos índices de custo de vida

Relatório de Estágio apresentado como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Estatística e Gestão de Informação