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Sumas de Riemann con sistemas de cálculo simbólico.

Resumen basado en el de la publicación

Cauchy : el triunfo del rigor.

Recorrido por la figura de Augustin Louis Cauchy. tras un repaso por su vida y los datos más revelantes de su biografía, se exponen sus principales teorías con el análisis de sus obras más destacadas. Se hace especial énfasis en la teoría de funciones de variable compleja, su principal aportación al mundo de las matemáticas.

Una alternativa a la integral de Riemann

Se trata de un análisis del proceso de aprendizaje matemático desde puntos de vista interdisciplinares donde se pretende que el alumno tenga un desarrollo del proceso matemático de forma paulatina y no se vea forzado a absorber los diversos conceptos de forma simultanea. Finalmente se concluye con la importancia de encontrar una alternativa al sistema de aprendizaje de la integral de Riemann, como el cálculo de superficies a partir de áreas planas o la integral definida.

Sobre la equivalencia entre sucesiones con límite finito y sucesiones de Cauchy.

Resumen basado en el de la publicación

La integral de Riemann.

La obra trata sobre el estudio de la Integral de Riemann, intentando compatibilizar la sencillez del planteamiento clásico usado en el Bachillerato con las directrices emanadas de la Universidad, que obligan a un planteamiento opuesto al anterior. La estrategia didáctica se ha experimentado en el Instituto de Bachillerato San Juan de la Cruz de Caravaca de la Cruz durante los cursos 1987-88 y 1988-89, tanto en tercero de BUP como en COU. El tema ha sido desarrollado para su lectura directa por los alumnos, por lo que se ha procurado detallar al máximo la exposición.

The Klein-Gordon equation on the half line: a Riemann-Hilbert approach

We solve an initial-boundary problem for the Klein-Gordon equation on the half line using the Riemann-Hilbert approach to solving linear boundary value problems advocated by Fokas. The approach we present can be also used to solve more complicated boundary value problems for this equation, such as problems posed on time-dependent domains. Furthermore, it can be extended to treat integrable nonlinearisations of the Klein-Gordon equation. In this respect, we briefly discuss how our results could motivate a novel treatment of the sine-Gordon equation.