Polinômios tipo Szegö

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Formulação e implementação de um pacote para interpretar mapas magnéticos utilizando os polinômios de Walsh

O presente trabalho consiste na formulação de uma metodologia para interpretação automática de dados de campo magnético. Desta forma, a sua utilização tornará possível a determinação das fronteiras e magnetização de cada corpo. Na base desta metodologia foram utilizadas as características de variações abruptas de magnetização dos corpos. Estas variações laterais abruptas serão representadas por polinômios descontínuos conhecidos como polinômios de Walsh. Neste trabalho, muitos conceitos novos foram desenvolvidos na aplicação dos polinômios de Walsh para resolver problemas de inversão de dados aeromagnéticos. Dentre os novos aspectos considerados, podemos citar. (i) - O desenvolvimento de um algoritmo ótimo para gerar um jôgo dos polinômios "quase-ortogonais" baseados na distribuição de magnetização de Walsh. (ii) - O uso da metodologia damped least squares para estabilizar a solução inversa. (iii) - Uma investigação dos problemas da não-invariância, inerentes quando se usa os polinômios de Walsh. (iv) - Uma investigação da escolha da ordem dos polinômios, tomando-se em conta as limitações de resolução e o comportamento dos autovalores. Utilizando estas características dos corpos magnetizados é possível formular o problema direto, ou seja, a magnetização dos corpos obedece a distribuição de Walsh. É também possível formular o problema inverso, na qual a magnetização geradora do campo observado obedece a série de Walsh. Antes da utilização do método é necessária uma primeira estimativa da localização das fontes magnéticas. Foi escolhida uma metodologia desenvolvida por LOURES (1991), que tem como base a equação homogênea de Euler e cujas exigências necessárias à sua utilização é o conhecimento do campo magnético e suas derivadas. Para testar a metodologia com dados reais foi escolhida uma região localizada na bacia sedimentar do Alto Amazonas. Os dados foram obtidos a partir do levantamento aeromagnético realizado pela PETROBRÁS.

Identificação de forças de excitação em sistemas rotativos utilizando funções ortogonais

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEIS

Polinómios de Appell multidimensionais e sua representação matricial

Nesta dissertação é apresentada uma abordagem a polinómios de Appell multidimensionais dando-se especial relevância à estrutura da sua função geradora. Esta estrutura, conjugada com uma escolha adequada de ordenação dos monómios que figuram nos polinómios, confere um carácter unificador à abordagem e possibilita uma representação matricial de polinómios de Appell por meio de matrizes particionadas em blocos. Tais matrizes são construídas a partir de uma matriz de estrutura simples, designada matriz de criação, subdiagonal e cujas entradas não nulas são os sucessivos números naturais. A exponencial desta matriz é a conhecida matriz de Pascal, triangular inferior, onde figuram os números binomiais que fazem parte integrante dos coeficientes dos polinómios de Appell. Finalmente, aplica-se a abordagem apresentada a polinómios de Appell definidos no contexto da Análise de Clifford.

Inversão numérica da transformada de Laplace por polinômios trigonométricos e de Laguerre

Neste trabalho são desenvolvidos métodos numéricos para inversão da transformada de Laplace, fazendo-se uso de polinômios trigonométricos e de Laguerre. Sua utilização é ilustrada num problema de fronteira móvel da área de engenharia nuclear, através do algoritmo computacional ALG-619. Uma revisão dos aspectos analíticos básicos da transformada de Laplace e sua utilização na resolução de equações diferenciais parciais é apresentada de maneira suscinta.

Aplicação da teoria da homogeneização em materiais compósitos viscoelásticos

Materiais compósitos são empregados nos mais diversos tipos de estruturas (civis, mecânicas, aeronáuticas, etc.). A possibilidade de otimização de suas propriedades, frente às solicitações consideradas, representa uma grande vantagem na sua utilização. A teoria da homogeneização permite a avaliação da influência de detalhes microestruturais nas características do composto através do estudo de uma célula elementar. Os deslocamentos periódicos dessa célula são aproximados com expansões ortogonais polinomiais. A exatidão dos cálculos elásticos está associada ao grau dos polinômios utilizados. O procedimento numérico no modelo viscoelástico é incremental no tempo, utilizando-se de variáveis de estado, cuja implementação proporciona grande economia computacional, pois evita o cálculo de integrais hereditárias. A influência de diversos parâmetros físicos na constituição dos compósitos de fibras unidirecionais estudados é discutida e comparada com resultados obtidos com modelos em elementos finitos, tanto em elasticidade, quanto em viscoelasticidade sem envelhecimento. Para o caso de envelhecimento, no qual as características dos constituintes são variáveis com o tempo, é mostrada a resposta dos compósitos sob relaxação para diferentes instantes iniciais de carregamento em situações de "softening" (ou abrandamento) e "hardening" (ou endurecimento).

Uma generalização do algorítmo de Gao para fatoração de polinômios

A presente dissertação trata da fatoração de polinômios em duas variáveis sobre um corpo F. Mais precisamente, o trabalho traça o desenvolvimento histórico de uma estratégia modular que levou à resolução desse problema em tempo polinomial e culmina com a apresentação de um algoritmo publicado por S. Gao no ano de 2003, que determina simultaneamente as fatorações racional e absoluta de um dado polinômio. A nossa contribuição consiste na extensão desse algoritmo a casos que não satisfazem as condições prescritas pelo autor.

Ideais primos e ideais fechados em anéis de polinômios

Este trabalho tem por objetivo estudar os ideais primos do anel de polinômios R[X], com R um anel primo, não necessariamente comutativo. Para tanto, introduzimos o conceito de ideais principais fechados em R[X], que permite caracterizar os ideais primos como contração de ideais de Q[X] sendo definidos por polinômios mônicos irredutíveis de C[X], onde Q é o anel de quocientes µa direita de Martindale de R e C é o centro de Q, que é um corpo.

Método de Projeções Ortogonais

The problem treated in this dissertation is to establish boundedness for the iterates of an iterative algorithm in 2, under some technical conditions. However, this paper uses non-trivial intuitive arguments and its proofs lack suficient rigor. In this dissertation we discuss and strengthen the results of this paper, in order to complete and simplify its proofs

Modelagem estrutural física de semigrábens ortogonais e oblíquos à distenção regional: influência da trama do embasamento e comparação com analógicos no nordeste brasileiro

The physical structural modeling tool is being increasingly used in geology to provide information about the evolutionary stages (nucleation, growth) and geometry of geological structures at various scales. During the simulations of extensional tectonics, modeling provides a better understanding of fault geometry and evolution of the tectonic-stratigraphic architecture of rift basins. In this study a sandbox type apparatus was used to study the nucleation and development of basins influenced by previous structures within the basement, variably oriented as regards to the main extensional axis. Two types of experiments were conducted in order to: (i) simulate the individual (independent) development of half-grabens oriented orthogonal or oblique to the extension direction; (ii) simulate the simultaneous development of such half-grabens, orthogonal or oblique to the extension direction. In both cases the same materials (sand mixed with gypsum) were used and the same boundary conditions were maintained. The results were compared with a natural analogue represented by the Rio do Peixe Basin (one of the eocretaceous interior basins of Northeast Brazil). The obtained models allowed to observe the development of segmented border faults with listric geometry, often forming relay ramps, and the development of inner basins faults that affect only the basal strata, like the ones observed in the seismic sections of the natural analogue. The results confirm the importance of basement tectonic heritage in the geometry of rift depocenters

Uso de polinômios segmentados para o estudo da curva de lactação de búfalos da raça Murrah e seus mestiços em sistema de criação semi-intensivo, no estado de São Paulo

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Polinômios fracionários em modelos de regressão

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Interpretação eletrostática e a conjectura se Smale

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Polinômios algébricos e trigonométricos com zeros reais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Funções racionais ortogonais

Pós-graduação em Matemática - IBILCE