Caracterização metalúrgica de juntas de aço inoxidável superduplex soldadas por processo TIG autógeno

Os aços inoxidáveis do tipo duplex possuem grande importância na indústria, principalmente na do petróleo e gás natural, por apresentarem elevada resistência mecânica e excelente resistência à corrosão. Caracterizam-se por apresentar estrutura bifásica, constituída de proporções praticamente iguais de ferrita e austenita. O presente trabalho caracterizou juntas soldadas por TIG autógeno de aço inoxidável duplex UNS S32760. Foram confeccionados quatro grupos de amostras, provenientes da variação da corrente de soldagem e consequentemente do aporte térmico (corrente de pico: 25A e 40A - aporte térmico: 0,12KJ/mm e 0,19KJ/mm) e da composição do gás de proteção (argônio puro ou argônio contendo 2,5% nitrogênio). Foram utilizadas técnicas de caracterização por metalografia colorida, análise e processamento digital de imagens, ensaios de microdureza Vickers. Para avaliar a resistência à corrosão foram realizados ensaios de potencial em circuito aberto com solução de cloreto férrico (FeCl3) e eletrodo de referência de calomelano saturado. A análise quantitativa das fases ferrita e austenita presentes nas juntas soldadas mostrou que a adição de nitrogênio no gás de proteção favoreceu a formação da fase austenita, variando de 11% (sem nitrogênio) para 26% (com nitrogênio) a quantidade desta fase. Em uma análise qualitativa a variação do aporte térmico: 0,12KJ/mm para 0,19KJ/mm resultou no aumento do tamanho de grãos da fase ferrita.

Estudo teórico da redução fotocatalítica do gás carbônico a metanol utilizando dióxido de titânio

O aumento da concentração de gases de efeito estufa (GEE) de fontes antropogênicas tem sido visto como uma das principais contribuições para o aquecimento global, ameaçando a vida no planeta. O dióxido de carbono (CO2) é um dos principais GEE e suas fontes geradoras estão relacionadas a processos essenciais à sociedade, como a produção de energia, produtos diversos e transporte. A conversão do CO2 parece ser uma alternativa promissora para reduzir a emissão deste gás na atmosfera. De particular interesse para este estudo, a fotorredução do CO2 a metanol pode contribuir para mitigar o problema dos GEE, gerando um importante insumo da indústria química. Assim, este estudo tem por objetivo utilizar cálculos quanto-mecânicos, como a Teoria do Funcional Densidade, para investigar um caminho para a reação de redução do CO2. A reação de redução do CO2 à ácido fórmico, formaldeído e metanol foi estudada sem a interação com o catalisador e na presença de dióxido de titânio como catalisador. Foi realizada uma comparação de cálculos em diferentes níveis teóricos e diferentes bases, com dados experimentais. Para os cálculos envolvendo o TiO2, foi utilizado o nível B3LYP/6-31G(d,p). Frequências vibracionais também foram calculadas para cada etapa, permitindo a identificação de possíveis estados de transição e estimativa de barreiras de reação (energia potencial). Cálculos de coordenada intrínseca de reação (IRC) foram empregados para confirmar que os estados de transição encontrados, estão relacionados a cada etapa estudada. A comparação da redução do dióxido de carbono a ácido fórmico, com e sem catalisador, mostrou que a presença do dióxido de titânio reduziu em mais de 25,0% a barreira reacional desta etapa

Tenacificação em Nanocompósitos de Poliamida 6 e Argila

Nanocompósitos de poliamida 6 (PA6) e montmorilonita modificada com sal de amônio quaternário têm sido estudados, visando melhorar as propriedades térmicas e mecânicas. De fato os efeitos da nano-escala e da interação carga-matriz resultam em maior módulo de elasticidade e resistência à tração, porém a deformação é reduzida. Assim, nesse trabalho, optou-se por adicionar elastômeros, terpolímero de etileno-propileno-dieno (EPDM) e terpolímero de etileno-propileno-dieno modificado com anidrido maleico (EPDM-MA), ao sistema PA 6/argila organofílica para recuperar os valores de deformação. Foi utilizada montmorilonita modificada com cloreto de dimetildioctadecil amônio. A intercalação por fusão foi realizada em câmara interna de mistura. Além das propriedades mecânicas, térmicas e reológicas, foram investigadas as modificações na cristalinidade da fase PA-6 em função da adição da argila modificada, EPDM e EPDM-MA, detectando-se as variações no grau de cristalinidade e nas temperaturas de fusão e cristalização. Os difratogramas de raios-x revelaram ocorrência de intercalação/esfoliação e também modificação da forma cristalina da PA 6, indicando a formação do cristal gama

Análise de viabilidade técnica e econômica da geração de energia através do biogás de lixo em aterros sanitários.

A geração de energia a partir do biogás do lixo em aterros sanitários é uma maneira de produzir energia elétrica renovável e limpa, reduzindo os impactos globais provocados pela queima dos resíduos sólidos urbanos. A contribuição ambiental mais relevante é a redução de emissões dos gases de efeito estufa (GEE), por meio da conversão do metano em dióxido de carbono, visto que o metano possui um potencial de aquecimento global cerca de 21 vezes maior, quando comparado ao dióxido de carbono (através da combustão do mesmo). De acordo com o Mecanismo de Desenvolvimento Limpo (MDL), os países ricos podem comprar créditos de carbono (CERs) dos países em desenvolvimento (que possuam projetos sustentáveis) para cumprir suas metas ambientais. O objetivo é transformar um passivo ambiental (destinação final dos resíduos sólidos urbanos) em um recurso energético, além do estudo da alternativa de obtenção de recursos financeiros através dos CERs. São analisadas as tecnologias de conversão energética (tecnologia de gás de lixo, incineração, entre outras), com a seleção da melhor alternativa para a geração de energia através do biogás de lixo em aterros sanitários. A metodologia utilizada é a recomendada pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos - USEPA (2005). Serão apresentadas outras duas metodologias de cálculo da geração de metano: a do Banco Mundial e a do IPCC (Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas). São apresentados estudos comparativos demonstrando quando as turbinas a gás, motores de combustão interna (ciclos Otto ou Diesel) ou outras tecnologias de conversão energética serão viáveis na área técnica e econômica para implantação de Unidades Termoelétricas a biogás. No caso do Aterro de Gramacho, o projeto é viável com a utilização de motores a combustão interna e a obtenção de receitas com a venda da produção de energia e créditos de carbono. Por fim, será apresentada a alternativa do uso do biogás como substituto do gás natural para fins energéticos ou outros fins industriais.

Acoplamento de simulador de imagens SAR a interpretador MPI para estimação do espectro direcional de ondas.

O protótipo de uma interface gráfica para análise de imagens SAR (radar de abertura sintética - da sigla em inglês (Synthetic Aperture Radar) vem sendo desenvolvido e aperfeiçoado. Em seu estágio atual, a ferramenta é capaz de extrair o espectro direcional de ondas e o campo de ventos de imagens ERS 1&2. Dentre as diversas abordagens empregadas no desenvolvimento do protótipo, pode-se citar a avaliação da metodologia atualmente utilizada na interpretação das imagens. Neste sentido, é apresentada uma proposta de geração de imagens SAR sintéticas, de forma a viabilizar a avaliação do método de extração de parâmetros meteo-oceanográficos a partir do acoplamento do simulador de imagens com o interpretador utilizado no protótipo. Uma comparação detalhada entre os valores empregados para simulação e os resultados sacados da interface torna possível identificar possíveis deficiências e indicar aperfeiçoamentos ao método. Desta forma, o presente trabalho, além de discutir o protótipo para análise de imagens SAR, apresenta o desenvolvimento do acoplamento do simulador de imagens. Os resultados obtidos indicam que o acoplamento atingiu parcialmente seu objetivo apresentando bons resultados na interpretação das direções. Porém, ainda há algumas questões a serem avaliadas para a obtenção de resultados mais consistentes.

Implementação de um algoritmo numérico para solução da equação de Christoffel generalizada em acustoelasticidade.

Extensos estudos realizados nas últimas décadas sobre a propagação de ondas ultrassônicas em sólidos levaram ao desenvolvimento de técnicas não destrutivas para a avaliação da segurança e integridade de estruturas e componentes industriais. O interesse na aplicação de técnicas ultrassônicas para medição de tensões aplicadas e residuais decorre da mudança mensurável da velocidade das ondas ultrassônicas na presença de um campo de tensões, fenômeno conhecido como efeito acustoelástico. Uma teoria de acustoelasticidade fornece um meio atrativo e não destrutivo de medir a tensão média ao longo do caminho percorrido pela onda. O estudo da propagação das ondas ultrassônicas em meios homogêneos anisotrópicos sob tensão conduz a um problema não linear de autovalores dado pela equação de Christoffel generalizada. A característica não linear deste problema decorre da interdependência entre as constantes elásticas efetivas do material e as tensões atuantes. A medição experimental de tensões por técnicas ultrassônicas é um problema inverso da acustoelasticidade. Esta dissertação apresenta a implementação de um algoritmo numérico, baseado no método proposto por Degtyar e Rokhlin, para solução do problema inverso da acustoelasticidade em sólidos ortotrópicos sujeitos a um estado plano de tensões. A solução da equação de Christoffel generalizada apresenta dificuldades de natureza numérica e prática. A estabilidade e a precisão do algoritmo desenvolvido, bem como a influência das incertezas na medição experimental das velocidades das ondas ultrassônicas, foram então investigadas. Dados sintéticos para as velocidades das ondas ultrassônicas de incidência oblíqua em uma placa sujeita a um estado plano de tensões foram gerados pela solução direta da equação de Christoffel generalizada para ilustrar a aplicação do algoritmo desenvolvido. O objetivo maior desta dissertação é a disponibilização de uma nova ferramenta de cálculo para suporte às atividades experimentais de medição de tensões por ultrassom no país.

Metodologia de projeto de turbinas eólicas de pequeno porte.

O potencial eólico do Brasil, de vento firme e com viabilidade econômica de aproveitamento, é de 143 GW. Isso equivale ao dobro de toda a capacidade da geração já instalada no país. No Brasil, a energia eólica tem uma sazonalidade complementar à energia hidrelétrica, porque os períodos de melhor condição de vento coincidem com os de menor capacidade dos reservatórios. O projeto desenvolvido neste trabalho nasceu de uma chamada pública do FINEP, e sob os auspícios do recém criado CEPER. Ao projeto foi incorporado um caráter investigativo, de contribuição científica original, resultando em um produto de tecnologia inovadora para aerogeradores de baixa potência. Dentre os objetivos do projeto, destacamos a avaliação experimental de turbinas eólicas de 5000 W de potência. Mais especificamente, dentro do objetivo geral deste projeto estão incluídas análise estrutural, análise aerodinâmica e análise de viabilidade de novos materiais a serem empregados. Para cada uma das diferentes áreas de conhecimento que compõem o projeto, será adotada a metodologia mais adequada. Para a Análise aerodinâmica foi realizada uma simulação numérica preliminar seguida de ensaios experimentais em túnel de vento. A descrição dos procedimentos adotados é apresentada no Capítulo 3. O Capítulo 4 é dedicado aos testes elétricos. Nesta etapa, foi desenvolvido um banco de testes para obtenção das características específicas das máquinas-base, como curvas de potência, rendimento elétrico, análise e perdas mecânicas e elétricas, e aquecimento. Este capítulo termina com a análise crítica dos valores obtidos. Foram realizados testes de campo de todo o conjunto montado. Atualmente, o aerogerador de 5kW encontra-se em operação, instrumentado e equipado com sistema de aquisição de dados para consolidação dos testes de confiabilidade. Os testes de campo estão ocorrendo na cidade de Campos, RJ, e abrangeram as seguintes dimensões de análise; testes de eficiência para determinação da curva de potência, níveis de ruído e atuação de dispositivos de segurança. Os resultados esperados pelo projeto foram atingidos, consolidando o projeto de um aerogerador de 5000W.

Modelagem e simulação da propagação de ondas em barras não homogêneas envolvendo materiais elásticos não lineares.

O objetivo deste trabalho é tratar da simulação do fenômeno de propagação de ondas em uma haste heterogênea elástico, composta por dois materiais distintos (um linear e um não-linear), cada um deles com a sua própria velocidade de propagação da onda. Na interface entre estes materiais existe uma descontinuidade, um choque estacionário, devido ao salto das propriedades físicas. Empregando uma abordagem na configuração de referência, um sistema não-linear hiperbólico de equações diferenciais parciais, cujas incógnitas são a velocidade e a deformação, descrevendo a resposta dinâmica da haste heterogénea. A solução analítica completa do problema de Riemann associado são apresentados e discutidos.

Caracterização de juntas soldadas por TIG autógeno manual com arco pulsado e arco não pulsado do aço inoxidável hiperduplex SAF 2707 HD.

O aço inoxidável hiperduplex, SAF 2707 HD, foi desenvolvido com o intuito de se obter novas ligas com maior resistência à corrosão do que a disponível nos aços inoxidáveis duplex / superduplex. Além da melhorada resistência à corrosão, este tb oferece propriedades mecânicas superiores. Os aços hiperduplex são aços de última geração que possuem elevados teores de elementos de liga, principalmente cromo, molibdênio e nitrogênio. Este tipo de aço caracteriza-se por apresentar estrutura bifásica, constituída de proporções praticamente iguais de ferrita e austenita devido à distribuição controlada dos elementos alfagênicos e gamagênicos. O interesse por esses aços cresce gradativamente com a necessidade de novos materiais para diversas aplicações na indústria petrolífera. Porém, quando expostos e mantidos a temperaturas elevadas, na faixa entre 600C e 1000C, algumas fases intermetálicas podem se formar, em que a fase sigma () é a mais proeminente. Possui uma estrutura cristalina tetragonal complexa rica em Cr e Mo, tendo efeito deletério no material afetando tanto a resistência à corrosão, quanto as propriedades mecânicas. Para este fim, faz-se necessário estudos da junta soldada para delinear as limitações desses aços e aperfeiçoar a aplicação. Essa pesquisa teve como objetivo caracterizar a junta soldada por TIG autógeno manual com arco pulsado e não pulsado do aço inoxidável hiperduplex SAF 2707 HD. As técnicas empregadas foram a metalografia por ataque eletrolítico (reagente NaOH) e color etching (reagente Behara), medidas de microdureza e quantificação microestrutural por Processamento Digital de Imagem. Os aspectos microestruturais foram observados por microscopia óptica (MO) e microscopia eletrônica de varredura (MEV), estes passaram por etapas de processamento digital de imagens (PDI) para quantificar a fração volumétrica da fase austenita. Realizou-se análise química semi-quatitativa por EDS. Os resultados foram analisados estatisticamente através do teste de hipóteses com distribuição t de Student. Pela técnica color etching observou-se que a fase austenita foi gerada com distribuição mais homogênea para o arco pulsado, que o não pulsado. O ataque eletrolítico não revelou uma terceira fase (fase ) na junta soldada, a análise química por EDS não identificou uma variação significativa nos elementos presentes ao longo da zona de transição do metal de base para a zona de fusão. Através do PDI foram obtidos os valores médios da fração volumétrica de austenita de 36,38% (desvio padrão 6,40%) e 32,41% (desvio padrão 6,67%) para os dois métodos, pulsado e não pulsado, respectivamente. Foram obtidos os valores de microdureza para o metal de base 355,10 HV (desvio padrão 28,60) e para a zona de fusão 343,60 HV (desvio padrão 20,51) da amostra soldada pelo modo pulsado, para o modo não pulsado foram apresentaram os valores médios de 370,30 HV (desvio padrão 34,51) para o metal de base e de 345,20 HV (desvio padrão 41,33) para a zona de fusão. A análise estatística indicou que não houve variação significativa da fração volumétrica da fase austenita no cordão de solda para as duas condições testadas e não houve variação da microdureza entre a zona de fusão e o metal de solda das amostras submetidas aos dois processos.

Modelagem matemática da transferência de calor numa placa plana sob o efeito de uma fonte pontual externa de radiação térmica.

Este trabalho apresenta uma modelagem matemática para o processo de aquecimento de um corpo exposto a uma fonte pontual de radiação térmica. O resultado original que permite a solução exata de uma equação diferencial parcial não linear a partir de uma seqüência de problemas lineares também é apresentado. Gráficos gerados com resultados obtidos pelo método de diferenças finitas ilustram a solução do problema proposto.

Estudo do comportamento em fluência de juntas metálicas coladas

Juntas coladas têm se mostrado como a principal alternativa de união entre componentes fabricados em materiais distintos ou não, tendo como vantagem principal a ausência de aporte de calor e melhor distribuição de tensões. A literatura mostra que estudos anteriores foram realizados com o objetivo de caracterizar diversas propriedades associados às juntas, porém, pouco ainda se conhece sobre o comportamento dessas uniões relacionado à fluência. Os ensaios de fluência têm como principal desvantagem a baixa produtividade de resultados visto que, na maioria dos casos, os equipamentos aptos a realizarem este tipo de teste ensaiam apenas um corpo de prova por vez. Neste caso, o tratamento estatístico é baseado em uma pequena quantidade de resultados, reduzindo a confiabilidade na predição do comportamento em fluência. O Laboratório de Adesão e Aderência (LAA/UERJ/IPRJ) desenvolveu o equipamento pneumático de fluência (EPF) capaz de realizar dez ensaios simultâneos com parâmetros distintos. Este trabalho investiga o comportamento de juntas de cisalhamento simples (SLJ) compostas por substratos metálicos colados com adesivo epóxi e poliuretano. As juntas foram fabricadas em conformidade a norma ASTM D 1002, seguindo procedimento de preparo RT-003/08 TMC/CENPES/PETROBRAS. Os resultados mostram que, para projetos onde esteja prevista utilização das juntas durante longos períodos de tempo sob carregamento, conhecer apenas suas tensões médias de ruptura não é o suficiente para garantir a segurança do empreendimento. É proposto um modelo inicial do comportamento sob fluência de juntas coladas.

Aperfeiçoamento do algoritmo algébrico sequencial para a identificação de variações abruptas de impedância acústica via otimização

Neste trabalho são utilizados a técnica baseada na propagação de ondas acústicas e o método de otimização estocástica Luus-Jaakola (LJ) para solucionar o problema inverso relacionado à identificação de danos em barras. São apresentados o algoritmo algébrico sequencial (AAS) e o algoritmo algébrico sequencial aperfeiçoado (AASA) que modelam o problema direto de propagação de ondas acústicas em uma barra. O AASA consiste nas modificações introduzidas no AAS. O uso do AASA resolve com vantagens o problema de identificação de danos com variações abruptas de impedância. Neste trabalho são obtidos, usando-se o AAS-LJ e o AASA-LJ, os resultados de identificação de cinco cenários de danos. Três deles com perfil suave de impedância acústica generalizada e os outros dois abruptos. Além disso, com o objetivo de simular sinais reais de um experimento, foram introduzidos variados níveis de ruído. Os resultados alcançados mostram que o uso do AASA-LJ na resolução de problemas de identificação de danos em barras é bastante promissor, superando o AAS-LJ para perfis abruptos de impedância.

Fatores demográficos e socioculturais da evasão escolar: o caso da região de Klouékanmè

Este estudo trata da evasão escolar, com especificidade, a evasão escolar em meio rural. Trata-se de uma pesquisa que se fundamenta, teorica e metodologicamente, nos estudos do cotidiano. Portanto, utilizamos, para coleta dos dados empíricos, uma metodologia oriunda do campo de estudo. A pesquisa tem como objetivos identificar os fatores demográficos e socioculturais que influenciam o acesso e a permanência dos alunos, e mais particularmente das meninas, na escola. E, em seguida, tentar entender o fenômeno através das suas complexas articulações e enredamentos diversos. Para atingir esses objetivos, optamos por realizar um mergulho no cotidiano do campo de pesquisa, isto é, o município de Klouékanmè. No que tange à evasão escolar em Klouékanmè, é impossível estabelecer uma separação entre os fatores demográficos e socioculturais. Complexas redes são tecidas nas articulações desses fatores e existe uma ausência das meninas no segundo ciclo do ensino secundário. Essa ausência é acompanhada por um silenciamento, pelas lógicas culturais, das vozes destas últimas. Como principais redes, destacaram-se as redes familiares e escolares, as redes de sujeitos, e as redes de dentro e de fora. Ao fazer aparecer as vozes dos sujeitos do cotidiano investigado, buscou-se trazer essas redes, do jeito que elas se apresentam no espaçotempo de Klouékanmè. Para melhorar o acesso e a permanência dos alunos na escola, propomos um reencontro da educação tradicional com a moderna, isto é, a escola/colégio. Tal reencontro potencializará mais o espaço acadêmico, de maneira a favorecer a permanência nele dos alunos e mais particularmente, das meninas.

Caracterização de um sistema digital de aquisição de imagens radiográficas utilizando nêutrons térmicos e raios gama para a inspeção de componentes mecânicos.

Ensaio não destrutivo é uma ferramenta essencial quando um equipamento, dispositivo ou componente não pode ser submetido a procedimentos destrutivos ou invasivos devido a razões de segurança, alto custo ou outras restrições físicas ou logísticas. Dentro deste quadro radiografias por transmissão com raios gama e nêutrons térmicos são técnicas singulares para inspecionar um objeto e desvendar sua estrutura interna devido à capacidade de atravessar uma vasta gama de materiais utilizados na indústria. Grosso modo, raios gama são mais atenuados por materiais pesados enquanto nêutrons térmicos são mais atenuados por materiais mais leves, tornando-as ferramentas complementares. Este trabalho apresenta os resultados obtidos na inspeção de vários componentes mecânicos, através da radiografia por transmissão com nêutrons térmicos e raios gama. O fluxo de nêutrons térmicos de 4,46x105 n.cm-2.s-1 disponível no canal principal do reator de pesquisa Argonauta do Instituto de Engenharia Nuclear foi usado como fonte para as imagens radiográficas com nêutrons. Raios dekeV emitidos pelo 198Au, também produzido no reator, foram usados como fonte de radiação para radiografias . Imaging Plates, especificamente produzidos para operar com nêutrons térmicos ou com raios X, foram empregados como detectores e dispositivos de armazenamento e captação de imagens para cada uma dessas radiações. Esses dispositivos exibem varias vantagens quando comparados ao filme radiográfico convencional. Com efeito, além de maior sensibilidade e serem reutilizáveis não são necessários câmaras escuras e processamento químico para a revelação. Em vez disso, ele é lido por um feixe de laser que libera elétrons armadilhados na rede cristalina durante a exposição à radiação, fornecendo uma imagem final digital. O desempenho de ambos os sistemas de aquisição de imagens, assim constituído, foi avaliado com respeito à sensibilidade, resolução espacial, linearidade e range dinâmico, incluído uma comparação com sistemas radiográficos com nêutrons empregando filmes e folhas de gadolínio como conversor de nêutrons em partículas carregadas. Além desta caracterização, diversos equipamentos e componentes foram radiografados com ambos os sistemas visando-se avaliar suas capacidades de desvendar a estrutura interna desses objetos e detectar estruturas e estados anormais. Dentro desta abordagem, uma neutrongrafia detectou a presença de material cerâmico remanescente empregado como molde no processo de fabricação nos canais de refrigeração de uma aleta do estator de uma turbina tipo turbo-fan, que deveria estar livre desse material. O reostato danificado de um sensor de pressão automotivo, foi identificado por neutrongrafia, embora nesse caso a radiografia também conseguiu realizar essa tarefa com melhor resolução, corroborando assim as curvas de resolução espacial obtidas na caracterização dos dois sistemas. A homogeneidade da distribuição do material encapsulado em uma gaxeta explosiva de chumbo utilizada na indústria aeroespacial foi igualmente verificada por neutrongrafia porque esse metal é relativamente transparente para nêutrons, mas suficientemente opaco para o explosivo rico em hidrogênio. Diversos outros instrumentos e componentes tais como variômetro, altímetro, bússola aeronáutica, injetor automotivo de combustível, foto-camera, disco rígido de computador, motor de passo, conectores eletrônicos e projéteis foram radiografados com ambos os sistemas visando avaliar suas habilidades em desvendar diferentes peculiaridades em função do agente interrogador.

Um modelo físico-matemático para escoamentos em meios porosos com transição insaturado-saturado.

Neste trabalho é apresentada uma nova modelagem matemática para a descrição do escoamento de um líquido incompressível através de um meio poroso rígido homogêneo e isotrópico, a partir do ponto de vista da Teoria Contínua de Misturas. O fenômeno é tratado como o movimento de uma mistura composta por três constituintes contínuos: o primeiro representando a matriz porosa, o segundo representando o líquido e o terceiro representando um gás de baixíssima densidade. O modelo proposto possibilita uma descrição matemática realista do fenômeno de transição insaturado/saturado a partir de uma combinação entre um sistema de equações diferenciais parciais e uma desigualdade. A desigualdade representa uma limitação geométrica oriunda da incompressibilidade do líquido e da rigidez do meio poroso. Alguns casos particulares são simulados e os resultados comparados com resultados clássicos, mostrando as consequências de não levar em conta as restrições inerentes ao problema.